Не, неустойчивость там не должна возникать - частота среза разомкнутого контура левее. Хотя и не на много - буквально на пол декады.
Мне кажется, мы уже куда-то совсем в сторону забрались. Да и как-то голословно, поскольку сам объект и условия я обрисовал весьма абстрактно.

Если кому интересно, то могу снимать с объекта желаемые хар-ки и выкладывать для анализа и идентификации. А так же попробовать позамыкать по Вашим алгоритмам. Этакий интерактивынй (через меня) стенд - может получиться интересно для экспериментов.

Речь про единичное усиление разомкнутого контура наверное идет? Тогда о какой "точности" идет речь на частотах правее единичного усиления?

Мы сейчас рискуем влезть в долгую дискуссию, половина из которой уйдет на взаимоопределение терминологии.
Частота среза - частота единичного усиления разомк. контура. Чем она правее, тем лучше в смысле быстродействия и ряда других показателей. Чем она правее, тем выше АЧХ разомкнутого контура на резонансных частотах (условно, при прочих равных и т.п.). Чем она выше в этих точках, тем хуже. В классическом ТАУ, как я знаю, эта проблема решается тем, что полоса пропускания замкнутой системы уводится на порядок ниже резонансной. В данной задаче это не устраивает.

Терминология и нужна чтобы не рассуждать каждый о своем.

То, что Вы написали, похоже, означает, что модуль усиления разомкнутого контура на вершине первого пика меньше единицы, значит, на остальных пиках скорее всего еще меньше, если, конечно, там нет слишком острых резонансов. Тогда зачем Вам все-таки знать параметры остальных резонансов?

Да и в областях, где модуль усиления разомкнутого контура меньше или равен единице, говорить про какую-то "точность" уже не приходится.

Может, я неточно выразился. Модуль там был бы меньше 1, если бы там не было резонанса. Ну представьте себе ЛАЧХ апериодического 2-го порядка, а потом наложите резонансы на график через декаду после среза. В принципе, они могут за 1 (ноль ЛАЧХ) и уйти. А могут и не уйти - в данном случае это не так важно.
Важно другое. Если работать в низкочастотной области, т.е. иметь на резонансных частотах ЛАЧХ сильно ниже нуля, то не получить приемлемых точносных характеристик из-за низкой частоты среза. Если увеличивать частоту среза - усиление на резонансных частотах приводит к тому, гармонические составляющие сигнала ошибки с этими частотами имеют такие амплитуды, что требуемая точность не достигается. В крайних случаях - действительно, может быть потеряна устойчивость. Причем, чем правее мы двигаем частоту среза, тем сильнее влияние этих составляющих. Предположим, мы убираем первый резонанс. Тогда мы можем подвинуть частоту среза еще правее - до появления больших ошибок на частотах второго резонанса. Уберем второй резонанс - подвинем еще дальше.

PS: У меня начинает возникать подозрение, что мы что-то разное понимаем под точностью.

Все правильно. Если там есть резонанс правее первого пересечение уровня единичного усиления - то в районе этого резонанса опять может образоваться условие возбуждения. Если на пике этого резонанса усиление разомкнутого контура оказывается больше единицы. Более того, если без этого резонанса фазовый сдвиг разомкнутого контура на частоте резонанса был бы близок к -90 градусам - то возбуждение в районе резонанса оказывается неизбежно по критерию Найквиста.

Как Вы собираетесь "задавить" резонанс? Особенно, если нет уверенности по поводу стабильности его параметров, и, особенно, если из-за неких нелинейностей, параметры резонанса в линеаризованной модели будут зависеть от уровня сигнала? Так что задавить резонанс и работать правее, задавливая второй и третий - это довольно смело. Не с каждой системой такое можно сделать IMHO.

"Точность" я понимаю стандартным образом. У Вас, по всей видимости, обычная система слежения, которая должна отрабатывать заданное воздействие. В линеаризованной модели ошибка слежения также оказывается линейным оператором как разница между задающим воздействием и откликом системы. В тех частотных областях, где модуль передачи замкнутого контура равен 1 (или близок к единице) - ошибка оказывается малой и точность высокая. В тех частотных областях, где это не так - ошибка оказывается гораздо больше нуля и точность никакая. Так вот, у Вас между первой частотой единичного усиления и первым резонансом как раз такая область, где система не будет слушать задающее воздействие.

Угу. Я в курсе.

Если резонансы в модели есть, то проблема достаточно тривиальна. Более интересная задача - когда эти резонансы по каким-то причинам не включаются в саму линейную модель (например, в силу того, что могут внезапно исчезать) - тогда есть разные способы. Часть можно искать в литературе, часть придумывать самому. Самый лобовой способ - постановка фильтров.


Угу. Точность мы понимаем одинаково. А вот ее происхождение - по разному. Есть ошибки, возникающие из-за того, что в частотной области сигнала задания у замкнутого контура коеф. передачи ниже 1 - как правило, это называется малой полосой передачи. Однако на практике (на моей практике) очень частым заданием является линейно или параболически нарастающее - которое ну всяко низкочастотное - и, казалось бы, все хорошо. Однако, кроме задания есть еще возмущение, которое обладает своими частотными хар-ми и так же проходит фильтрацию замкнутым контуром. И вот этот сигнал и вносит в точность чуть менее чем все проблемы. О чем я и писал в предыдущем посте.

Фильтров - куда? Во входной сигнал чтобы не возбуждать резонансы?

С резонансами, как я понимаю, непритности две. Первая - постоянная времени соответствующего резонансу движения системы определяется не его частотой, а, говоря неформально, затуханием огибающей. Чем выше добротность - тем постоянная времени оказывается больше.

Вторая - при попытке компенсировать высокодобротный резонанс в компенсаторе, влияние ошибок и нестабильностей оказывается гораздо выше, чем для действительных полюсов.

Поэтому если паразит высокодорбротный, как я понимаю, стараются в первую очередь его побороть демпфируя в механике, а не компенсируя в контуре управления.



Ну, допустим, для линейных и параболических заданий все относительно просто, если допустимо перерегулирование. Помещается в компенсатор соответствующее число интеграторов - и ошибка для соответствующего полиноминального воздействия нулевая. Правда, как я понимаю, в обрабатывающих станках так не делают - вместо этого стараются нормировать ошибку слежения и пытаются её учитывать предобработкой задания. Потому что заметное перерегулирование недопустимо.Что касается возмущений - они могут вводиться в контур в различных местах, и в зависимости от места возникновения требования к контуру управления будут прямо противоположными. Поэтому тут сложно рассуждать абстрактно - нужно анализировать, что за возмущения.

Фильтры можно ставить на выходе рег-ра - входе объекта.
Что Вы понимаете под постоянной времени соответствующего резонансу движения системы - теряюсь в догадках.
Конечно, лучше демпфировать в механике. Если есть возможность. Если нет, то приходится выкручиваться в регуляторе.
Действительно, делают астатизм и фильтруют входное воздействие. Или не делают астатизм и заводят комбинированное управление. Или еще что-то.


Я перестал понимать направление дискуссии. Изначально был вопрос - как проще всего строить ЛАЧХ на практике. Пояснил, что это с целью автоматизации - была гипотеза, что хорошо построенные ЛАЧХ позволят проводить предварительное замыкание контура без выезда специалиста на объект. По результатам обсуждения попробовал меандры, случайный сигнал и дельта функцию. ЛАЧХ построились (лучше всего - по случайному), гипотеза не подтвердилась.
А вот дальнейшее развитие темы мне непонятно. Зачем мы разбираем хрестоматийные вопросы ТАУ в применении к конкретному объекту? Если мы хотим обсудить теоретические вопросы и общие рекомендации - давайте. Если мы хотим обсудить сложности настройки конкретно моего объекта, обсудить как и почему приходится нарушать средневзвешенные рекомендации инженерного ТАУ - давайте.

Откровенно говоря, мне тоже. Слово за слово...

В конце концов, система Ваша и только Вы можете разобраться, что Вам на самом деле нужно и какими методами это можно достичь. Обсуждать учебники, действительно, смысла нет - обычно все сводится просто к различиям в терминологии, появившимся, вероятно, при переводе учебников.

На самом деле, если интересно, то я могу выкладывать отклики системы на различные входные воздействия - можете попробовать проанализировать, проидентифицировать и поуправлять. Имхо, очень неплохой опыт, причем на вполне актуальных и современных задачах.

Хм... Спасибо. Но нафига?

Когда мне нужно было чем-нибудь управлять - я управлял, как мне кажется, вполне успешно. В рамках встававших передо мною задач. При необходимости идентифицируя шумом или синусоидами. Но системы управления - это не основная моя область деятельности, я, разумеется, не во всех вопросах разбираюсь достаточно хорошо, только поверхностно знаком с продвинутыми методами идентификации и обеспечения робастности. Если Вы меня спросите, например, из каких критериев выбирается порядок модели системы при идентификации - я Вам не отвечу, нужно будет лезть в книжки. Не помню, ни разу до сих пор не требовалось. Здесь же было просто скорее интересно почесать языком: все равно я убежден, что идти нужно от моделирования механики и попыток застабиллизировать физические модели для начала. Так что это было, так сказать, малопродуктивное чесание языком в качестве попытки помощи коллеге. Но, действительно, не пересказывать же друг другу учебники в конце концов? Основное что я совершенно в Вашей задаче сейчас не понимаю - как сделать настройку такой непростой системы автоматом? Но это и Вы не понимаете, а когда поймете - не расскажете