Есть объект управления - привод с навешенной на него сложной механической нагрузкой. Привод, для простоты, можно предположить двигателем постоянного тока. Соответственно, мы можем подавать управляющее напряжение на вход двигателя и снимать данные о положении/скорости с нагрузки. Ставится задача - получить ЛАФЧХ или хотя бы ЛАЧХ объекта. Есть решение в лоб - подавать гармоники на вход и снимать данные, но оно не нравится, так как муторно. Тем более, существующее в системе трение искажает картину. Другой вариант - можно подавать на объект меандр и получить потом fft - посмотреть спектр. Но будет ли этого достаточно для построения ЛАФЧХ?

Если считаете, что некорректно выбран раздел, то подскажите, куда перенести?

PS: Если кто-нить сможет что-то подсказать в этой теме http://electronix.ru/forum/index.php?showtopic=65151, то буду очень благодарен.

Подкину свои две копейки - это называется "задача идентификации системы".
Спектра одного меандра скоре всего будет недостаточно, так как у него энергия гармоник быстро спадает плюс ничего между гармониками увидеть не удастся.

Да я в курсе, что это к идентификации относится.

Хорошо, какой бы Вы предложили частотно богатый сигнал?

"Частотно-богатый" - эквивалент "некорелированный" то есть "случайный". Или псевдослучайный. Выход LFSR для простого примера.

PS смотреть характеристику системы лучше не просто вычислив спектр на выходе, а функцией tfe в Матлабе, которая сводится к деления преобразования Фурье выхода на преобразование Фурье входа системы, который должен быть известен и сэмплирован синхронно с сэмплированием выхода.

Про tfe - спасибо, я это вручную делал.
С подачей псевдослучайного думал, но тут есть некоторые сложности с организацией эксперимента на реальном объекте. А tfe, вычисленный по меандру, ну на столько неадекватен моделям, что атас.

Конечно - у меандра спектр линейчатый. Если поделить на какой-то частоте на ноль - получится именно атас.

PS Так что если нет возможности подавать псевдослучайный сигнал - лучше наверное не извращаться, а промерить на куче синусоид. Меандр позволяет дополнительно получить только несколько младших гармоник, и то с потерей качества.

Понятно. Т.е. либо таки оборудовать эксперимент для частотно богатого сигнала, либо по точкам.
Я думал, вдруг еще какой метод есть.
А вот такой вопрос. Я в механике достаточно слаб, но, как я понимаю, если снимать данные по точкам, то имеющееся Кулоново трение (а оно в области допустимого эксперимента достаточно велико) исказит измерения - и амплитуду ослабит, и фазовый сдвиг испортит. Бороться с этим можно, но геморно. А если подать таки псевдослучайный и сделать tfe, то там тоже будут искаженные фазы и амплитуды?

Я тоже в механике достаточно слаб, но IMHO если по точкам построить достаточно адекватную линейную модель не удается - значит линейная модель малоприменима, равно как и инструментарий линейных систем.

PS Для линейных систем можно еще пытаться подавать меандр высокой скважности, то есть снимать непосредственно импульсную характеристику систему.

PPS А построить из физических соображений модель установки нереально?

Не, здесь в чем дело. Эксперимент можно поставить только в области малого задающего воздействия, когда Кулоново трение велико и искажает параметры системы (уж коеф. передачи-то точно, корни, думается, тоже). Вот и получается, что проидентифицировать систему можно, и так, и этак, и регрессионными моделями, и по всякому, но результат с реальными значениями может не совпасть.

Да, беда. Слышал, в механических системах при малых смещениях еще и люфты сильно жизнь портят

Там безредукторная, люфтами пренебрегаем.

По поводу физической модели - да, можно. Этим, правда, другие люди занимаются. Но тут упирается в сложность расчета момента инерции нагрузки, его непостоянство от изделия к изделию, нежелание тратить много времени на каждое изделие. Если индивидуально с каждым изделием сидеть, то там можно много разного совмещать для получения высокоточного результата. А задача на данном этапе - максимальная автоматизация и простота для юзера: большая зеленая кнопка, нажатие на которую дает выходные данные, достаточные для предварительного замыкания системы без выезда специалиста. Вот я и думал подойти к автоматизации с точки зрения идентификации по ЛАХ.

Понятно. Может ввести в модель трение в виде нелинейности определенного вида и предварительно измерить его изменяя амплитуду?

Хорошо, какой бы Вы предложили частотно богатый сигнал?
[/quote]

Почему бы не поступить так, как написано в книжках, начиная с электротехники, воздействуя на систему коротким импульсом - дельта-фунцией.
Такая методика испытаний даже в ГОСТе присутствует. Получаем импульсную характеристику объекта. А преобразование Фурье от имп. хар-ки и есть искомая АЧХ и ФЧХ.

Можно и дельта-функцией, но из практических соображений удобнее использовать интеграл от дельта-функции, ступеньку единичной высоты.
А там и до меандра сравнительно низкой частоты не далеко. Но для высоких частот (в данном случае в несколько раз выше частоты среза) точность получается так себе - всё тонет в шумах.
Кстати, не вижу никакой проблемы с трением, пропорциональным скорости. Уравнения остаются линейными, вся теория работает. Вот наличие заметной нелинейности - это да, проблема.

Как уже сказали, эффект не сильно будет отличаться от меандра, да и высшие частоты подавятся. А что это за испытания гостовские? Что на что испытывают?



Там не вязкое трение, а Кулоново, которое от знака скорости зависит. А эксперимент нормально можно поставить только в области, где скорость около нуля, т.е. знак трения постоянно переключается. Что вносит некоторые искажения.

PS: Еще раз отмечу, решить задачу, если ею заниматься, можно. Хочется же получить некоторое железобетонное решение, которое мог бы применить неспициалист, ничего не подкручивая.

Ну так исследуйте в линейной области - в которой кулоново трение не дает сдвинуться механизму с места. Вы же линейную модель строите? В линейной модели кулоново трение существовать не может.

IMHO автоматическую настройку можно реализовать разумными силами только в рамках не очень сложной модели. Если Ваша система не укладывается в такую заранее выбранную модель - возникнут неприятности. Настроить систему общего вида без предварительных рассчетов динамики не всегда удается даже с интеллектом человека.

Как интересно. И как же мне исследовать в той области, где нет троганья? Там же и сигнала с датчика угла не будет.
С какой-то степенью достоверности - описывается линейной моделью. С какой-то - нет. Вот и ищутся такие представления модели, в которых влияние неучтенностей достаточно мало, что можно автоматизироваться. Предполагалось, что может помочь ЛАФЧХ представление объекта, если автоматизировать его снятие и по нему замкнуть.

Вот и получите в результате ноль. Совершенно честная линеаризация Вашей системы с трением для малого сигнала, все по науке

По поводу "неучтенностей мало" - ну так ведь вы же и жалуетесь, что неучтенностей у вас оказывается слишком много, что измерения, проведенные на слишком малом сигнале, потом оказываются неадекватными для рабочего? Пока модель линейная - не важно на каком сигнале проводятся измерения, все пропорционально. Ну а если нелинейности мешают - вряд ли здесь есть общий метод перехода из одного режима к другому. Для экстраполяции нужно придумывать специальную процедуру исходя наверное из физической модели, по крайней мере, из достаточно нелинейной.

ГОСТ 18353-79 “Контроль неразрушающий." Там есть так называемый метод свободных колебаний.
+ Спектр дельта-функции белый и ВЧ распространяются до бесконечности. Постарайтесь создать бесконечно короткий импульс.
А сказавшему "эффект не сильно будет отличаться от меандра, да и высшие частоты подавятся" стоит почитать хотя бы справочник Корна по математике или книжки по радиотехнике.
Это самый банальный популярный способ калибровки систем. Полистайте, например, " Ж.Макс, Методы и техника обработки сигналов, Москва, “Мир”, 1983 г", второй том (Не знаю, к сожалению, как прилепить). Там вкратце описан ряд подобных экспериментов. Причем вовсю применяется воздействие на систему
случайным сигналом. Еще есть книжка "Применение корреляционного и спектрального анализа" Бендата и Пирсона, вся по нашей теме.
А мы как-то давным-давно калибровали сейсмодатчики сигналом с заранее сформированным спектром.
Как ни странно, удача нам сопутствовала.

Сегодня удалось поставить эксперименты и с дельта-функцией, и со случайным сигналом.
1. Спектр выходного сигнала по дельте так же смазан на высоких частотах (не выше примерно 150 герц при интервале снятия 1000 гц, первый механический резонанс объекта 70 гц, более высокие резонансы не видны).
2. При подаче случайного сигнала высшие частоты видны лучше, вплоть до третьего механического на 300 герц.
3. Получающаяся АЧХ весьма далека от модельной, что не позволяет использовать ее для автоматизации.

Задача пока остается нерешенной.

А на фига - регулятор действительтно должен что-то регулировать ЗА первым механическим резонансом?

Канешна.
Иначе точностей нужных не сделать.

Точностей или скоростей?

Хм... Как я понимаю, все упрется в стабильность параметров этих резонансов. Если еще и их добротность заметная. Если, конечно, не делать что-нибудь адаптивное на лету, но там тоже точность не очень гарантируется, только после периода адаптации и в среднем.

Нужных точностей на нужных скоростях.

Действительно, все дело в стабильности частоты резонанса.

Частоты и добротности.

Мне несколько неловко, но я не в курсе о добротности применительно к резонансу. Если речь идет о величине этого резонанса (скажем, в децибелах на АЧХ), то в данном конкретном случае это не так актуально как сама частота - есть запасы.

Ну, как я понимаю, чем меньше затухание - тем выше добротность - тем выше и уже резонансный пик на АЧХ и тем уже переход на ФЧХ. При прохождении резонанса фаза поворачивается на 180 градусов, чем уже пик - тем быстрее. То есть стабильность фазовой характеристики вблизи острого резонансного пика очень сильно зависит от добротности, что вместе с большим модулем усиления может приводить к неприятностями при её нестабильности, вплоть до неожиданного выполнения условия возбуждения замкнутого контура, но и без возбуждения ошибка может сильно возрастать.

Ну и я сказал - пик на АЧХ.

На 90. 180 градусов достигается теоретически в бесконечности, а практически считают, что на декаду выше по частоте.


До частоты единичного усиления фаза может "проваливаться" и ниже 180 градусов.
Вообще, не хочется огорчать автора, но в такой постановке задача, возможно, и не имеет решения. ЛАФЧХ - малосигнальная функция, что применимо в принципе только к линейным системам. Или к нелинейным, но линеаризуемым в заданном диапазоне рабочих точек. Однако существуют звенья нелинеаризуемые в принципе - для таких систем методы малосигнального анализа неприменимы. Тут бы ему надо с трением разобраться - на что эта нелинейность похожа.

На 180 Для резонанса все частоты нормируются на ширину пика. То есть при высокой добротности декада по отношению к ширине пика будет лишь небольшая доля от центральной частоты пика.

Не, неустойчивость там не должна возникать - частота среза разомкнутого контура левее. Хотя и не на много - буквально на пол декады.
Мне кажется, мы уже куда-то совсем в сторону забрались. Да и как-то голословно, поскольку сам объект и условия я обрисовал весьма абстрактно.

Если кому интересно, то могу снимать с объекта желаемые хар-ки и выкладывать для анализа и идентификации. А так же попробовать позамыкать по Вашим алгоритмам. Этакий интерактивынй (через меня) стенд - может получиться интересно для экспериментов.

Речь про единичное усиление разомкнутого контура наверное идет? Тогда о какой "точности" идет речь на частотах правее единичного усиления?

Мы сейчас рискуем влезть в долгую дискуссию, половина из которой уйдет на взаимоопределение терминологии.
Частота среза - частота единичного усиления разомк. контура. Чем она правее, тем лучше в смысле быстродействия и ряда других показателей. Чем она правее, тем выше АЧХ разомкнутого контура на резонансных частотах (условно, при прочих равных и т.п.). Чем она выше в этих точках, тем хуже. В классическом ТАУ, как я знаю, эта проблема решается тем, что полоса пропускания замкнутой системы уводится на порядок ниже резонансной. В данной задаче это не устраивает.

Терминология и нужна чтобы не рассуждать каждый о своем.

То, что Вы написали, похоже, означает, что модуль усиления разомкнутого контура на вершине первого пика меньше единицы, значит, на остальных пиках скорее всего еще меньше, если, конечно, там нет слишком острых резонансов. Тогда зачем Вам все-таки знать параметры остальных резонансов?

Да и в областях, где модуль усиления разомкнутого контура меньше или равен единице, говорить про какую-то "точность" уже не приходится.

Может, я неточно выразился. Модуль там был бы меньше 1, если бы там не было резонанса. Ну представьте себе ЛАЧХ апериодического 2-го порядка, а потом наложите резонансы на график через декаду после среза. В принципе, они могут за 1 (ноль ЛАЧХ) и уйти. А могут и не уйти - в данном случае это не так важно.
Важно другое. Если работать в низкочастотной области, т.е. иметь на резонансных частотах ЛАЧХ сильно ниже нуля, то не получить приемлемых точносных характеристик из-за низкой частоты среза. Если увеличивать частоту среза - усиление на резонансных частотах приводит к тому, гармонические составляющие сигнала ошибки с этими частотами имеют такие амплитуды, что требуемая точность не достигается. В крайних случаях - действительно, может быть потеряна устойчивость. Причем, чем правее мы двигаем частоту среза, тем сильнее влияние этих составляющих. Предположим, мы убираем первый резонанс. Тогда мы можем подвинуть частоту среза еще правее - до появления больших ошибок на частотах второго резонанса. Уберем второй резонанс - подвинем еще дальше.

PS: У меня начинает возникать подозрение, что мы что-то разное понимаем под точностью.

Все правильно. Если там есть резонанс правее первого пересечение уровня единичного усиления - то в районе этого резонанса опять может образоваться условие возбуждения. Если на пике этого резонанса усиление разомкнутого контура оказывается больше единицы. Более того, если без этого резонанса фазовый сдвиг разомкнутого контура на частоте резонанса был бы близок к -90 градусам - то возбуждение в районе резонанса оказывается неизбежно по критерию Найквиста.

Как Вы собираетесь "задавить" резонанс? Особенно, если нет уверенности по поводу стабильности его параметров, и, особенно, если из-за неких нелинейностей, параметры резонанса в линеаризованной модели будут зависеть от уровня сигнала? Так что задавить резонанс и работать правее, задавливая второй и третий - это довольно смело. Не с каждой системой такое можно сделать IMHO.

"Точность" я понимаю стандартным образом. У Вас, по всей видимости, обычная система слежения, которая должна отрабатывать заданное воздействие. В линеаризованной модели ошибка слежения также оказывается линейным оператором как разница между задающим воздействием и откликом системы. В тех частотных областях, где модуль передачи замкнутого контура равен 1 (или близок к единице) - ошибка оказывается малой и точность высокая. В тех частотных областях, где это не так - ошибка оказывается гораздо больше нуля и точность никакая. Так вот, у Вас между первой частотой единичного усиления и первым резонансом как раз такая область, где система не будет слушать задающее воздействие.

Угу. Я в курсе.

Если резонансы в модели есть, то проблема достаточно тривиальна. Более интересная задача - когда эти резонансы по каким-то причинам не включаются в саму линейную модель (например, в силу того, что могут внезапно исчезать) - тогда есть разные способы. Часть можно искать в литературе, часть придумывать самому. Самый лобовой способ - постановка фильтров.


Угу. Точность мы понимаем одинаково. А вот ее происхождение - по разному. Есть ошибки, возникающие из-за того, что в частотной области сигнала задания у замкнутого контура коеф. передачи ниже 1 - как правило, это называется малой полосой передачи. Однако на практике (на моей практике) очень частым заданием является линейно или параболически нарастающее - которое ну всяко низкочастотное - и, казалось бы, все хорошо. Однако, кроме задания есть еще возмущение, которое обладает своими частотными хар-ми и так же проходит фильтрацию замкнутым контуром. И вот этот сигнал и вносит в точность чуть менее чем все проблемы. О чем я и писал в предыдущем посте.

Фильтров - куда? Во входной сигнал чтобы не возбуждать резонансы?

С резонансами, как я понимаю, непритности две. Первая - постоянная времени соответствующего резонансу движения системы определяется не его частотой, а, говоря неформально, затуханием огибающей. Чем выше добротность - тем постоянная времени оказывается больше.

Вторая - при попытке компенсировать высокодобротный резонанс в компенсаторе, влияние ошибок и нестабильностей оказывается гораздо выше, чем для действительных полюсов.

Поэтому если паразит высокодорбротный, как я понимаю, стараются в первую очередь его побороть демпфируя в механике, а не компенсируя в контуре управления.



Ну, допустим, для линейных и параболических заданий все относительно просто, если допустимо перерегулирование. Помещается в компенсатор соответствующее число интеграторов - и ошибка для соответствующего полиноминального воздействия нулевая. Правда, как я понимаю, в обрабатывающих станках так не делают - вместо этого стараются нормировать ошибку слежения и пытаются её учитывать предобработкой задания. Потому что заметное перерегулирование недопустимо.Что касается возмущений - они могут вводиться в контур в различных местах, и в зависимости от места возникновения требования к контуру управления будут прямо противоположными. Поэтому тут сложно рассуждать абстрактно - нужно анализировать, что за возмущения.

Фильтры можно ставить на выходе рег-ра - входе объекта.
Что Вы понимаете под постоянной времени соответствующего резонансу движения системы - теряюсь в догадках.
Конечно, лучше демпфировать в механике. Если есть возможность. Если нет, то приходится выкручиваться в регуляторе.
Действительно, делают астатизм и фильтруют входное воздействие. Или не делают астатизм и заводят комбинированное управление. Или еще что-то.


Я перестал понимать направление дискуссии. Изначально был вопрос - как проще всего строить ЛАЧХ на практике. Пояснил, что это с целью автоматизации - была гипотеза, что хорошо построенные ЛАЧХ позволят проводить предварительное замыкание контура без выезда специалиста на объект. По результатам обсуждения попробовал меандры, случайный сигнал и дельта функцию. ЛАЧХ построились (лучше всего - по случайному), гипотеза не подтвердилась.
А вот дальнейшее развитие темы мне непонятно. Зачем мы разбираем хрестоматийные вопросы ТАУ в применении к конкретному объекту? Если мы хотим обсудить теоретические вопросы и общие рекомендации - давайте. Если мы хотим обсудить сложности настройки конкретно моего объекта, обсудить как и почему приходится нарушать средневзвешенные рекомендации инженерного ТАУ - давайте.

Откровенно говоря, мне тоже. Слово за слово...

В конце концов, система Ваша и только Вы можете разобраться, что Вам на самом деле нужно и какими методами это можно достичь. Обсуждать учебники, действительно, смысла нет - обычно все сводится просто к различиям в терминологии, появившимся, вероятно, при переводе учебников.

На самом деле, если интересно, то я могу выкладывать отклики системы на различные входные воздействия - можете попробовать проанализировать, проидентифицировать и поуправлять. Имхо, очень неплохой опыт, причем на вполне актуальных и современных задачах.

Хм... Спасибо. Но нафига?

Когда мне нужно было чем-нибудь управлять - я управлял, как мне кажется, вполне успешно. В рамках встававших передо мною задач. При необходимости идентифицируя шумом или синусоидами. Но системы управления - это не основная моя область деятельности, я, разумеется, не во всех вопросах разбираюсь достаточно хорошо, только поверхностно знаком с продвинутыми методами идентификации и обеспечения робастности. Если Вы меня спросите, например, из каких критериев выбирается порядок модели системы при идентификации - я Вам не отвечу, нужно будет лезть в книжки. Не помню, ни разу до сих пор не требовалось. Здесь же было просто скорее интересно почесать языком: все равно я убежден, что идти нужно от моделирования механики и попыток застабиллизировать физические модели для начала. Так что это было, так сказать, малопродуктивное чесание языком в качестве попытки помощи коллеге. Но, действительно, не пересказывать же друг другу учебники в конце концов? Основное что я совершенно в Вашей задаче сейчас не понимаю - как сделать настройку такой непростой системы автоматом? Но это и Вы не понимаете, а когда поймете - не расскажете