Склероз подсказывает, что слышал в молодости на лекции, что одно из следствий или частный случай теоремы Ляпунова в простонародии так называют.

Так что это все-таки?
Я лекции прогуливала некоторые. Вот не помню Ляпунова. Восполните из склероза?

Там что-то было о том, что если есть совоокупность множества случайных величин с произвольным распределением, то в результате, при стремлении количества таких составляющих к бесконечности в результате получается тоже случайная величина, и притом с нормальным распределением.

Это почему же по-другому?
Работают так же, если нет значительно больших/меньших компонент

Эту предельную теорему не прогуляла.
Не совокупность, а сумма, и не с произвольным, а с некоторыми условиями. Конечное мат ожидание и пр.
А в данном случае ни о какой сумме речь не идет. Может быть и произведение...
Обсуждалось лишь влияние различных независимых погрешностей на полную результирующую погрешность. Например, изменение температуры с вероятностью A вызывает изменение результата на X процентов. Аналогично - давление на Луне. Как посчитать суммарную ошибку. Вот в чем вопрос.

Ну и что это дает? И зачем? Если я знаю, что в плюс-минус одну сигму я попаду с вероятностью A, в две сигмы - с другой...
Зачем мне себя обманывать. Это, наверное для военных... За диапазон не попадет никогда... с вероятностью в 200 процентов.
Своя (своеобразная)теория вероятностей.
Вот в даташитах приличных приводится экспериментальная функция распределения... Это и нужно смотреть.

Ну, параметры распределения же производитель не дает, вернее, далеко не всегда дает. И к тому же, по (своеобразной) теории вероятностей при, например, 2-х источниках погрешности с макс. величиной, скажем, 1%, что в условиях реального производства (отбраковка) может означать действительную погрешность немногим меньше этого, существует очень немаленькая вероятность, что попадется экземпляр прибора, где эти 1% будут с одним знаком, в итоге- 2.


В данном случае- может быть и произведение. Если принимать, например, во внимание погрешность опоры и погрешность чего-то на входе АЦП. Но при малости величин можно считать погрешности и суммой. Тем более, в таких приборах они так или иначе приводятся к диапазону.

Если производитель не дает распределения, то что же он дает? Иногда подразумевается, что дает стандартное отклонение. Значит распределение подразумевается нормальным. В реальной жизни могут попадаться и ненормальные, бимодальные, например, распределения. Это часто. Для резисторов бывает.
Все вы правильно пишите. Только нет максимальной величины. Можно говорить только о том, что с некоторой вероятностью нечто лежит в данном интервале. С большей - в большем. Берите хоть 100 допусков. Есть вероятность, что попадем вне интервала. Но если мы честно напишем, какова эта вероятность, мы не будем никого обманывать. Это все относится к случайным величинам. Если мы покупаем винты М3, то вероятность купить М4 равна нулю. Если мы не покупаем на отечественном заводе...



Это про относительные погрешности так можно.


А почему бы Вам для надежности не заложиться в три "сигмы"?
А про поляризацию я еще не до конца вникла в ваш юмор.
Я-то думала, что Ваша субботняя шутка относилась к надежности ламп накаливания...
А все, оказывается глубже... Только не знала, что возможна интерференция двух некогеррентных ламп накаливания... Теперь уже? Ужас.

Ну, Вы тоже... впали некотое амплуа
Максимальная величина, кстати, бывает очень часто, и особенно, когда допуски (погрешности) очень жесткие или малые. Просто по технологическим причинам. Так же, как и у прецизионных резисторов. Технология плавает туда-сюда. И плюс погрешности метрологии этих самых величин с жесткими допусками. То есть на очень большой реализации, которая охватывает много произведенных партий продукции- тут да, я с Вами согласен. А в пределах одной партии- может быть все в одну сторону, и по максимуму. Стандартное отклонение дается редко производителем, да и то это посчитано для какой-то опытной партии. Поэтому сигма априори неизветна.


Вроде и у нас разговор про относительные с самого начала идет

Не удержался Но речь поведу только про резисторы. Распределение отклонения от номинала вроде бы как нормальное. Но есть одно большое но. Если у этого типа есть несколько допусков, то для самого точного диапазона распределение нормальное. Для самого неточного- абсолютно не нормальное . Сам проверял. Дело в следующем - после изготовления партии резисторов их начинают сортировать по отклонению, поэтому в резисторах с большим отклонением практически нет резисторов с мин допуском.
Можно предположить, что и микросхемы отбирают подобным образом.
Я за суммирование погрешностей.

Об этом и речь- и это касается не только резисторов, а и любых элементов, которые разбиваются на группы качества.
Кроме того, и у лучшей группы максимум распределения вовсе не обязательно будет на нулевой погрешности/допуске и т.п.

А также имеется в виду, что отклонения от номинала находятся в пределах 3-х сигм.

Отвечаю сам себе на вопрос - как по параметру ppm/°С определить погрешность в вольтах для АЦП, ЦАП, опорников.
Сперва, как расчитывается погрешность в ppm/°С:

∆В - максимальный диапазон погрешности в вольтах
В - полный размах напряжения АЦП, ЦАП или напряжение опорника
∆Т - температурный диапазон в °С
Х – температурная погрешность в ppm/°С

∆В * 1000000 / ( В * ∆Т ) = X

Соответственно расчет максимального диапазона температурных погрешностей для конкретной м/сх в вольтах:

( В *∆Т * Х ) / 1000000 = ∆В

Спасибо Designer56 и тау за помощь

Ну и в чем доблесть вывода этого простого арифметического выражения? К тому же, вы посчитали погрешность только для какого-то одного параметра. Для расчета общей погрешности преобразования погрешности отдельных параметров нужно просуммировать. Хотя некоторые здесь против такого способа подсчета.

Они не против. Они хотели бы услышать внятный ответ, что эта сумма означает. На языке вероятности попадания.
А вот шум Вы как считаете от цепочки последовательных резисторов, в виде которой всегда можно мысленно представить один? А если их число менять... мысленно. По Вашей методе.