Добрый день

Читаю Хоровица.
Исходя из формул в книге, решил сделать в маткаде расчёты для отображения косинуса фи.
Чтобы чётко и наглядно было видно, как смещаются фаза тока в зависимости от нагрузки.
В расчёте коэффициент мощности посчитан, и он соответствует фазе тока, как видно на графике.
Проблема только в том, что средняя мощность, посчитанная через интеграл, не соответствует средней мощности, которая получается путём взятия реальной части произведения тока и напряжения .
Где-же собака порылась ?

все файлы прилагаю

к сожалению файл маткада форум не пропускает так что только скриншот

Я не специалист, но комплексное эффективное значения напряжения и тока не означают их мгновенные значения. Но это неприменимо к комплексному значению..



Упс, извиняюсь, не туда смотрел

Графики напряжения и тока построенны исходя из формул перехода от комплексных значений к реальным - и таким образом получил мгновенные значения тока и напряжения.
Отсюда и мощность посчитана.
Т.е тут уже никаких комплексных значений быть не должно.

Кажется, у Вас знак перед синусом перепутан вот в этой формуле:
I(t) = Re(I) cos wt - Im(I) sin wt

Изменение знака результат расчётов не меняет. - хотя на сколько это критично мне трудно оценить.
Я его поменял для того чтобы нагляднее было.

Ещё одна версия: для получения значения мощности путём умножения тока на напряжение перемножать надо действующие значения, а не амплитудные.

Можете ли пояснить чуть более подробно.

Насколько я понимаю у меня графики тока и напряжения построенны по действующим значениям, и соотв мощность тоже по действующим.

Возможно Вы намекаете на это , но как это связать с расчётом... ?

Автор! Я недоумеваю. Неужто нужно пользоваться Матлабом для таких вычислений?

При всём уважении ..
Но как бы ведь не в маткаде дело ..
хм.. ну даже незнаю что ещё сказать.

Я спросил почему средняя мощность расчитанная по интегралу не сооветствует средней мощности которая расчитана через комплексные числа.
и привёл свои выкладки.

Выкладки неправильные, наверное. Средняя мощность будет равна среднему по периоду от (U^2*Re(Z))/(Z*Z), Re(Z)= R.
Разве не так?

Графики построены правильно, но перемножать надо действующие (или эффективные) значения, как и сказано в книге. У Вас перемножены амплитудные значения. Они в sqrt(2) раз больше, чем нужно, вот и мощность получилась в 2 раза больше.


Во-первых, это не совсем в тему. А во-вторых, наезд не оправдан. Не все имеют одинаковый уровень математической подготовки, но это не должно быть поводом для подобных выпадов. К тому же средства типа Матлаба весьма удобны. Я, к примеру, сам ими пользуюсь, когда возникает (нечастая) необходимость в различных символьных и численных вычислениях. На преподавание математики в своём ВУЗе на жалуюсь, но вот каждый раз освежать в памяти навыки взятия интегралов не желаю, так как могу потратить своё время на более полезные вещи.

А и не нужно тут даже уметь брать интегралы. Если вспомнить, что (sin(x))^2+(cos(x))^2 = 1
В каком классе проходят теорему Пифагора? Или уже нет...

Если перемножить эффективные значения как на скриншоте тогда средние мощности совпадут , но как видим коэфициент мощности (фаза) не будет соответствовать реальному сдвигу функции I(t).

Ещё одна ошибка: cos фи=Pср/S, где S - произведение действующих значение тока и напряжения (в Вашем расчёте - амплитудные). То есть в Вашем расчёте cos фи занижен в 2 раза.

Да так всё стало на свои места !
Интеграл не обманешь !
СПАСИБО