Всем здравствуйте.
Есть блок данных размером 8 байт. Кодовое слово состоит из 12 байт. Данные кодируются при помощи кода Рида-Соломона, реализованного в IP Core пакета Xilinx ISE. Этот кодер исправляет 2 байта из 12. Хотелось бы реализовать код с большей корректирующей способностью при той же длине кодового слова. К примеру код исправляющий те же 16 бит, но размазанных по всему пакету. Подскажите, кто знает.

Перетасовать биты шоли?

нет, не перетасовать. Код исправляет 2 байта из 12 при 8 информационных. Есть ли возможность его улучшить. Например, исправляя 16 бит из 96 при 64 информационных.
Суть в том, что в первом случае алфавит кодирования состоит из 2^8 символов, есть ли возможность его уменьшить.

перемежение и будут те же яйца только в профиль.


при генерации корки указать размер символа меньше байта ?

Таких мощных как вы хотите нету или они неизвестны.

БЧХ(127,64) исправляет 10 ошибок, расположенных в любых местах, в кодовом слове из 127 бит при 64 бит данных.
Код Голея(23,12) исправляет 3 любых ошибки в кодовом слове из 23 бит при 12 бит данных.
Если известно расположение ошибок(так называемые стирания) то можно исправить вдвое больше.
Ещё больше можно исправить если мягкая информация доступна с выхода демодулятора.

попробуйте блоковые турбокоды, хотя бы на базе все тех же расширенных кодов Хемминга, можно получить требуемую корректирующую способность. прелесть турбокодов заключаеться в том, что они обладают хорошей гибкостью в построении необходимой Вам корректирующей способности. кроме того код даже с простой проверкой на четность способен исправить пакет ошибок.

???
Скорее, способен выявить некоторые ошибочные пакеты (но далеко не все)

Перемежение - к сожалению не те же яйца. Оно даже может ухудшить рабоду кодера. Например байт с большим количеством ошибок "испортит" много других байт пакета.




при генерации корки минимальный размер символа 3 бита, но естественно чем меньше - тем лучше.
И еще вопрос: в Блейхуте рассматриваются коды Рида Соломона "мультипликативный порядок алфавита которых делится на длину кода". Каким образом может получаться код (12,8) с байтовым алфавитом (в корке этот код можно сгенерить).

Сообщение отредактировал mluk - Jun 8 2010, 05:45

От распределения шума зависит. Так либо будет несправимая ошибка, либо просто исправимая, но не в одном а в нескольких байтах.

Для начала определитесь с характером ошибок и вообще с требованиями.
При увеличении длины пакета резко возрастает сложность кодека. Если для байта можно просто тупо таблицу забить, то для больших пакетов применяются сложные алгоритмы. Скремблирование применяется, если ошибки вываливаются редкими пачками (например, при чтении компактного диска или при мощных импульсных помехах на линии).

Сформулирую вопрос так: пакет состоит из 96 бит, информационных 64, ошибки случайным образом (с гауссовым распределением) встречаются по всей длине пакета. Какое кодирование в такой ситуации может быть оптимальным.

Сообщение отредактировал mluk - Jun 8 2010, 06:17

Если код с проверкой на четность используется в качестве компонентных кодов в составе блокового турбокода и допустим прошла помеха, которая привела к искажению одной строки, то код по столбцам выявит и исправит ошибки в этой строке.

Все просто. У Вас двоичный код длины 96 и избыточностью 32. По таблице лучших кодов определяем, что
наилучший код с такими параметрами исправляет 4 ошибки. Кстати, укороченный БЧХ код над GF(2^7)
тоже имеет такую же корректирующую способность, так что нет смысла городить огород. Берете БЧХ код,
алгоритм Берлекэмпа - и с песнями вперед!

Большое спасибо за совет, но как я понимаю укороченный БЧХ код над GF(2^7) код будет исправлять "недобайты" - последовательности из 7 бит и уж лучше сохранить укороченный код Рида соломона имеющийся в корке. Не подскажете, что за таблица лучших кодов, и где ее посмотреть.

Нет, Вы неправильно понимаете, "недобайты" Вы исправлять не сможете. Или я Вас неправильно понял. Вы писали о том, что хотите исправлять любые ошибки, и желательно никак не привязанные к границам байтов. Например, ваш РС код заткнется и на 3-х одиночных ошибках, если они лягут в три разных байта.
Для исправления независимых (непакетных) ошибок код РС подходит плохо. Как видите, можно исправлять одиночные ошибки в 4-х разных байтах и вообще в любых местах кодового слова. Как это делать - я Вам и написал. Но оказалось, что Вы хотите исправлять и как код PC и как двоичный код ВЧХ. На этот счет есть одна известная русская пословица, смысл который сводится к тому, что так не бывает.
С таблицей наилучших кодов все сложно. Свежие таблицы мне не известны.
Была хорошая таблица в книжке Теория кодов, исправляющих ошибки,
авторы: Мак-Вильямс Ф. Дж., Слоэн Н. Дж. А.
Она есть в И-нете.
Но она (таблица, не книга) сильно устарела. Попробуйте поискать такой препринт:
Зиновьев В. А., Лицын С. Н. Таблица наилучших известных двоичных кодов: Препринт. М.: ИППИ АН СССР. 1984.
Эта таблица тоже немножко устарела, но не слишком
Кроме того, в этих таблицах указаны любые коды, в том числе и нелинейные, в том числе и с очень хитроумными (сложными) алгоритмами построения (и декодирования), так что практическое использование этих лучших кодов может быть не так просто.