Доброе время суток. Собственно возникла следующая задача:
Над стальным листом расположен круговой виток с током. Плоскость витка параллельна плоскости стального листа. Радиус витка R, высота на которую виток поднят над металлом лежит в пределах от R/10 до 10R. Ток в витке высокочастотный, скажем 1МГц. Как расчитать распределение поля в такой системе? Заранее спасибо

Это называется... метод изображений. Ответ поле в полупространстве будет равно полю от двух катушек (витков). Одна Ваша, другая - точно такая же, расположенная симметрично относительно металлической плоскости. С таким же током. Как он направлен.. догадаетесь сами.
Можно найти и распределение тока в металлической плоскости...

А откуда вдруг взялось полупространство?

Лист большой (раз его размеры и форма не даны) - делит все пространство на два... Железо - известный сверхпроводник.
А почему Вы спрашиваете?

Мне казалось, при определенной толщине стального листа, поле за листом может оказаться не нулевым..

А еще... при низкой частоте будет притяжение , а не отталкивание, поэтому ток изображения придется инвертировать...
В промежуточном случае... будет промежуточный случай.

Всё правильно , частота большая, что лист, что полупространство поведут себя одинакого, по крайней мере у меня именно такой случай.

Спасибо Таня, буду пробовать.

Скин-эффект не забудьте. Для стали толщина скин-слоя на этих частотах порядка единиц микрон..

Сообщение отредактировал blackfin - Aug 4 2010, 04:42

Вы очень неглубоко копаете, а я... читаю мысли по губам..
Автору нужно найти поле в пустоте... полупустоте.

Возможно.. Но возможно, также, что эта катушка часть дефектоскопа и автору как раз и нужно определить наличие дефектов в стальном листе или измерить проводимость и проницаемость стали, т.е., фактически поле в пределах скин-слоя.

автора интересует распределение поля именно в воздухе, )извиняюсь, если не внятно это сформулировал.

Тут многие так делают. Но иногда мысль можно понять по губам.
Обычно метод изображений связывают только с электростатикой, однако если рассмотреть заряженное кольцо над металлической плоскостью, а потом начать в уме вертеть головой, то можно увидеть токи, которые при этом образуются.

Кстати, эта задача тоже для меня весьма актуальна!) Сам пока что придумал, как измерить произведение проводимости на проницаемость, как раз благодаря скин - эффекту (измерять индуктивность катушки намотанной, например, на П-образный сердечник, который прислонён к металлу с известным зазором. Измерять на нескольких кГц - от проникновения поля в металл будет зависеть индуктивность такой системы, а глубина проникновения зависить от произведения проводимости на проницаемость ) Как измерить параметры отдельно пока не придумал. Есть идеи?

Ну почему же? В учебниках по электродинамике он тоже подробно описан.

"Мы гимназиев не кончали"
Сами воображаем..