Доброго здравия!

При отыскании решений для задачи Zero Dynamic Motion была найдена следующая зависимость между координатами (а1(ось х) и а2(ось у)) двух массовой модели объекта типа "циркуль".



Я смотрю на это семейство кривых и вроде узнаю кривую какой-то математической ф-ии.. Судя по приложенному рисунку кривая маштабируема коэф-том. Помогите, пожалуйста, найти ф-ию описывающую приведенные кривые.

С уважением,
Андрей

А вы вручную что-ли коэффициенты подбираете?

Это вряд ли. Если кубическое уравнение еще можно решать, то что с пятой (или 7-й...111-й) степенью, которая лучше подойдет. Ведь Вам нужна обратная функция? Или только она и нужна? Тогда да.

Да мне только обратная ф-ия нужна. Прямая уже "присутствует" в объекте.



Простите, но так и сделал)). Алгоритмом Левенберга — Марквардта принебрёг и тут сразу было бы видно насколько точно попадают все точки....Понимаю, что неправ - но визуально тоже хорошо видно))

Так не нужно было вводить в заблуждение. Сразу бы поменяли оси...
Тогда A*a*tg(x/a). A - производная в нуле. Или Ax +bx^(2n+1)

Где это я вас ввёл в заблуждение? Ф-ия мне не была известна ни прямая ни обратная

Там, где просили подобрать аналитическое выражение для прямой функции, график которой привели.
Отразили бы его зеркально относительно биссектрисы (прямой y=x), что равносильно перемене надписей на осях, тогда бы было меньше постов... А прямая функция - это Ваш график. Есть ведь и такой способ задания функции...

простите, что не точно выразился "..... мне только нужна обратная функция..." тоесть для линеаризации мне прямая не нужна.... а так мне НУЖНЫ ОБЕ....

Выражаю всем огромную благодарность за помощь. Обсалютна вся информация ценна.

Вам была нужна только аналитическая аппроксимация обратной.

для линеаризации.... а для всей работы в целом так же и прямая..... так как я не смог получить её в явном виде