Вот я и хочу их посчитать. Кодирование снижает минимально необходимый Eb/N0(при заданном БЕР), однако увеличивает скорость(при том же уровне скорости полезной информации). Суть вопроса сводится к тому какой выигрыш дает кодирование.
1) чистый выигрыш равный Ebmin(без кода)-Ebmin(с кодом).
2) Ebmin(без кода)-Ebmin(с кодом)-полоса с кодом/полосу без кода.
При условии равных скоростей полезной информации, равной общей мощности. Меняется только полоса(за счет кодирования).

Если можно ответ пояснить, понимаю что немножко туплю, но очень важно чтобы неясностей в голове не осталось.

Когда говорят о энергетических потерях или выигрыше сравнивают всегда только соизмеримые вещи. Сравнивают решения с одинаковой полезной полосой при одинаковой вероятности сбоя. Если сравнить QPSK но с кодированием с BPSK но без кодирования выигрыш сразу понятен.
Сравнивать разные сечения двух разных функций многих переменных сложно, по крайней мере для меня

Полезная полоса это- полоса в которой передается информация? У меня есть 2 ограничения, это минимальная скорость и максимальная выходная мощность. Есть параметр Eb, который можно получить при любых типах кодирования.
Вы написали, что при расширении полосы этот параметр уменьшается, так как уменьшается длительность бита. (значит ли это что при увеличении полосы в 2 раза Eb уменьшится на 3 dB?)
Размер полосы для меня не принципиален, понятно что при кодировании полоса вырастет в 2 раза, я ограничен только полной выходной мощностью, и минимальной скоростью передачи данных.
Один из методов улучшить энергетику за счет полосы это и есть кодирование, так вот я хочу понять какой выигрыш(под выигрышем я понимаю величину на которую я уменьшу минимально необходимую мощность(общую) при достижении заданного параметра БЕР) я получу за счет этого кодирования, Вариант 1 или Вариант 2, при одинаковом БЕР, мощности и модуляции. Понятно что при кодировании полоса вырастет в 2 раза.
1) Ebmin(без кода)-Ebmin(с кодом).
2) Ebmin(без кода)-Ebmin(с кодом)-(полоса с кодом/полосу без кода)(в dB).
Где, Ebmin минимальный уровень энергии на бит необходимый для достижения заданного уровня ошибок.

Сравнивается только 1 параметр - минимально необходимая мощность.
Меняется тоже только 1 параметр - кодирование

Сообщение отредактировал Sultan - Sep 17 2010, 08:36

Да. Хотя всё равно двусмысленность. Это скорость передачи пользовательской информации


Это не я написал. Но это так, очевидно, при фиксированой мощности передатчика. Мощность*время ))
Я привёл методичку как реально измеряется eb/no. Причём измеряется объективно с помощью спектроанализатора (по уровню шумовой дорожки), а не считается. Как ведётся расчет от входа к выходу устройства. Экспериментально её посчитать можно просто измеряя разброс сигнала в созвездии. Только она будет занижена на энергетические потери модема (дефекты дизайна). Для разработчика демодулятора эта разница самое главное, поскольку это целевая задача

К сожалению системы пока нет и спектроанализатор подключить не к чему. Так какой будешь ваш вердикт на эту задачу?

Есть QPSK модуляция требующая для BER 10^-6 Eb/N0 в размере 10,5 dB
Применяя QPSK и FEC 1/2 для того же BER нужно, скажем, 4 dB Eb/N0.
Но так как мы расширили спектр в 2 раза, следовательно потеряли 3 dB в уровне Eb/N0(в спектральной плотности мощности которую меряют анализатором), следовательно итоговый выигрыш от кодирования составит 10,5-3-4=3,5 dB?
То есть это значит что общую мощность системы можно понизить на 3,5 дБ, или все таки на 6,5?

Сообщение отредактировал Sultan - Sep 17 2010, 09:29

Так Вам нужно спроектировать линию связи.
Посмотрите внимательно второй документ как примерно они это делают.
Нужно считать бюджет и сравнивать мощности.
Мой вердикт:Таких людей уже нет и скоро не будет совсем))

Линия уже просчитана, параметры энергетики тоже. Все факторы затухания и дальности учтены. Я получил что без кодирования Eb/N0(реальный, который буду иметь на выходе приемника) недостаточен(то есть меньше теоретически минимального уровня(практический уровень меня прока не интересует) для данного типа модуляции), следовательно расширяем полосу кодированием, следовательно уменьшаем минимальный теоретический уровень. Внимание вопрос, снизится ли реальный Eb/N0 из-за увеличения полосы. Все остальное в системе неизменно.

Внимание, ответ:


Возьмем QPSK (1 1) (1 -1) (-1 1) (-1 -1). Средняя мощность символа = 2.

Без фека - 2 бита на символ.
Енергия символа = 2*Ts. Энергия на бит = 2*Ts/2 = Ts

С феком и удвоением полосы - 1 бит на символ.
Енергия символа = 2*0.5*Ts. Энергия на бит = 2*0.5*Ts/1 = Ts



Вывод: Ничего не изменилось.

Сообщение отредактировал thermit - Sep 17 2010, 11:00

P1=Eb/T=(10^(4/10))*N0/T T - длительность символа




P2=(10^(10.5/10))*N0*2/2T 2 - 2 бита на символ 2T - длительность символа

Выигрыш от кодирования P2/P1=...

Что-то вы совсем запутали простой вопрос. Все расчеты в помехоустойчивом кодировании относят к энергии сигнала на информационном бите, которую обозначают Eb. При введении кодирования полоса расширяется, но Eb остается той же, поскольку мощность модулятора принимается неизменной, зато уменьшилась энергия символа модуляции Es. Понятно, что после введения кодирования уровень ошибок после демодуляции вырастет. Задача помехоустойчивого кода скомпенсировать эти потери из-за расширения полосы и получить дополнительный выигрыш. Все графики эффективности кодов даются в расчете к Eb(если на графике не указано иное), то есть уже учитывают потери от расширения полосы. Соответственно, выигрыш в Вашем случае будет 6.5 дБ. Чем ниже скорость кода и больше его длина, тем больше асимптотический выигрыш, который в Вашей рабочей точке равен 12.1 дБ.
В общем, введите правильные обозначения и путаница исчезнет.

Есть еще такая замечательная вещь как треллис (решетчатое) кодирование, которое при неизменной полосе позволяет еще и достигать энергетического выигрыша от кодирования (порядка 3-6 дБ, если смотреть по битовой ошибке).

И так резюме! Энергия символа после демодулятора уменьшится в 2 раза, однако после декодера в 2 раза возрастет, и позволит скорректировать ошибки.

Вроде разобрался, всем больше спасибо за дискуссию)

Не так! Декодер, работая с менее энергетичными символами, но используя сложную математическую взаимосвязь между ними в кодовом слове, позволит не только отыграть потери на расширение полосы, но и получить дополнительный выигрыш. Понятно, что для конкретного кода существует своя рабочая зона, где этот выигрыш имеет место быть.

Конечно, 3,5 dB.
Для понимания того, что такое энергетический выигрыш от кодирования, лучше в голове у себя крутить такую картинку.
Есть у вас поток битов, которые (после модуляции-дкмодуляции) обеспечивают получение некоторой вероятности ошибки в бите.
Эта вероятность вас не устраивает, вам нужно иметь существенно меньшую вероятность, предположим, BER 10^-6.
Дальше вы смотрите , что некоторый код со скоростью, предположим 1/2, обеспечивает вам нужную вероятность ошибки при входном отношении сигнал/шум 4 dB.
Вот вам и первая точка отсчета. Дальше вы говорите: но ведь использование этого кода требует удвоения времени передачи данных. Но ведь я могу просто удвоить длительность каждого синала, и получить тоже какой-то выигрыш от такого простого способа кодирования (код - с двойным повтором каждого бита и аналоговым декодирование двух сигналов, как одного сигнала, но двойной длины).
Получается, что вам в этом случае надо уже не 10,5 dB на символ,
а 10,5-3 = 7.5дб. Вот вам и вторая точка отсчета.
Т.е. вы как бы сравниваете ваш нетривиальный метод кодирования с тривиальным кодированием методом удлинения сигнала.
Тогда получается, что ваш нетривиальный код выигрывает у тривиального всего 3.5дБ.
Такая картинка в приципе похожа на те рассуждения, которые тут приводились, просто приравнивание времени передачи более естественно,
и здесь (как-бы) в явном виде нигде не говорится о спектре, который только затуманивает эту предельно ясную картину . Просто удвоение длительности сложного сигнала не обязательно приводит к уменьшению вдвое его спектра, но это уже относится больше к теории сигналов, чем к теории кодирования

Неправильно, посчитайте по формулам, в случае некодированной модуляции потребуется на 6,5 дБ более мощный передатчик при той же вероятности ошибки и скорости передачи данных.