Нарисовал диаграмму. Фаза отраженного сигнала неизвестна, пусть условно будет такой как нарисована. Понятно, что если векторы не синфазны, то проекция одного на другой меньше единицы. Вывод - коэффициент отражения меньше единицы, Вы это хотели сказать?
Но что из этого следует? Я не могу понять, что Вы хотели сказать этой фразой. Извините за мою непонятливость и назойливость...


В примере с усилителем, коэффициент отражения по выходу составляет +2,7 дБ, что конечно же существенно сказалось на форме АЧХ (усиление на этой частоте даже выше чем в рабочей полосе), но не привело к генерации. Усилитель конечно надо переделывать, т.к. при некоторой реактивности на выходе условия баланса фаз и амплитуд начнут выполняться одновременно и он обязательно загудит.
По поводу погрешностей измерений - сомневаюсь что дело в них, АЦ был откалиброван за 1-2 дня до измерений набором механических кал. мер, уж погрешности в 2 дБ там наверняка не могло набежать. Перед измерениями проверяю характеристику на проход - отражение на уровне -40 дБ, передача примерно +/-0,02


ИМНО: В Вашем примере, если усилители имеют S11=0, и обратным распространением можно пренебречь (т.е. S12=0 дБ), то на входе отражение будет -20 дБ (Pотр/Рпад=0,1 => RL=-20 дБ) на выходе -5 дБ (-20+15).

Итого, как я понимаю: за то, что "S11>0 дБ недостаточное условие" +2 (со мною +3), "S11>0 дБ достаточное условие" +1.

обсчитался) Итого +4))

Почитайте вот это:

Practical RF Circuit Design for
Modern Wireless Systems
Volume II
Active Circuits and Systems
Rowan Gilmore
Les Besser
Artech House
Boston • London
www.artechhouse.com

Там есть глава про это. Юбчно вычисляются коэффициенты устойчивости мю1 и мю2 по S-параметрам. Если они больше единицы во всём диапазоне рабочих частот, то устройство абсолютно устойчиво, т.е. при любой пассивной нагрузке на входе и выходе, если меньше 1, то при некоторых пассивных нагрузках будет возбуждения. Чтобы определить при каких - строятся на диаграмме Смита окружности устойчивости. То же самое - если S11>1 - при некоторых активных и пассивных нагрузках будет самовозбуждение, а при некоторых нет, при каких - надо смотреть на окружности устойчивости. Это всё можно сделать в MWOffice на основе S-параметров.

ну не совсем так, на сколько я понимаю.
На входе отражений нет, значит сигнал проходит первый каскад, усиливается на +15 дБ, отражается от неоднородности 10% (т.е. -10 дБ), идет обратно (нет затухания и отражения от входа - все полностью проходит обратно. Итого 15-10=+5 дБ.

С выхода аналогично: сигнал идет обратно по второму каскаду (считаем, что без потерь), отражается от неоднородности между каскадами (-10 дБ), возвращается через второй каскад обратно на выход (+15 дБ). Итого +5 дБ.

Откуда -20 дБ?

Простите, но вынужден задать вопрос: Вы уверены в том, что написали?

Предлагаю поговорить об усилительных диодах. Похоже, здесь некто опять захотел п....уть в лужу.


-------------------------------------------------------------------------------------

Правильно всё спрашиваете.
Давайте построим годограф траетктории отражённого сигнала в зависимости от частоты. (я был неправ: проекция на действительную ось - ось падающего сигнала - может быть и больше 1 по модулю).
Вот примитивный рисунок:

Красный -падающая волна, фиолетовый - отражённая. В терминах Вашего же разсуждения.
Ежли на углУ( или частоте), соответствующему(ей) точке -1 в комплексной плоскости, будет модуль отражения <1, система будет устойчивой.

Смешной теоретический пример. На сообразительность.
Да, все верно. Кроме, пожалуй, одного: усилитель с |S21|=15dB, измеренном в согласованном 50 Ом тракте, при работе на нагрузку с модулем коэф.отр. ~0.3 будет иметь S21 чуть меньше - примерно 14.5dB, то есть и S11 будет не 5, а около 5.5dB.

>Alex_IC Вы берете S12=0, у andreysar S12=1, отсюда и результат. Оба варианта существуют лишь в теории.

Ну конечто это всего лиш "идеальная" теоретическая модель.
Но что-то я не понял 14.5 дБ действительно будут, но при коэф.отр 0.3 S11 будет около 4,5 дБ (а при 0,3162.. т.е 10% отражении по мощности будет все-таки 5дБ), если я не ошибаюсь, ведь считаем от входной мощности, а не от выходной.
Даже если я ошибаюсь, смысл не в правильной арифметике, а в том, что это пример системы, у которой отражение больше единицы, а возбуждения нет, что и спрашивалось.

Я уверен, Станислав, что вы как собеседник мне совершенно не интересны, и это единственное, что я собираюсь вам разъяснять хоть бесконечно.

Я подумал, что под "10% неоднородности" понимается отражение 0,1. Еще и ошибся в расчетах по входу, будет примерно (т.е. не учитывать, что не вся мощность пойдет в неоднородность) -5 дБ по входу и выходу.

Я понял, что Вы привели пример условно устойчивой системы. Можно и другой пример привести. Усилитель с S21=20 дБ, S12=-10 дБ, S11=х работает на отражающую нагрузку 0 дБ => отражение по входу больше 0 дБ, точное значение 20*log(|S21|^2/(1-|S11|^2)). В режим генерации усилитель войдет лишь при соблюдении двух условий:
1) Rи+Rвх=0,
2) Xи+Xвх=0.
Так написано в книге Gonzalez_-_Microwave_Transistor_Amplifiers_2nd (стр.389) по крайней мере. Здесь надо было смотреть разделы по генераторам, а не усилителям)) Там как раз именно достаточные условия рассматриваются.

Да, действительно, вы правы, был невнимателен. Мои прикидки были для RL по выходу всего лишь около -9.5 (привычный VSWR=2).