Кстати, если рассматривать колебания стержня, а не струны, то там собственные частоты как раз не совсем кратны основной...

Вот как отличается реальная частота (синий) от теоретической (красный). По х - номер гармоники, по y - частота в Гц.

Цитата из статьи Piano acoustics:


То-есть исходное предположение верно.

Сообщение отредактировал Taradov Alexander - Jan 5 2011, 08:20

Предположу что механические колебания в струне эквивалентны электрическим колебаниям в длинной линии. И там происходит нечто описанное на этих снимках (анализ собственных колебаний длинной линии короткозамкнутой на конце и имеющей небольшую ёмкость в начале). Возможно ёмкость на конце линии эквивалентна неидеальной жёсткости крепления струны или какому то другому механическому параметру.


Снимки из книги В.И. Калинин "Введение в радиофизику"

Нашел несколько статей по теме. В одной из них есть вот такие формулы. Проверить их прямо сразу возможности нет, так как неизвестны модуль Юнга и прочие параметры струны. Буду сейчас их искать

А струна монолитная или поверх более тонкой стальной струны навита более тонкая медная?
Если с навивкой, то спектр колебаний будет, скорей всего, отличаться от спектра однородной упругой балки..

C7 - однородная сталь. С4 - не уверен, может и с навивкой. Навивку как раз и делают, чтобы не делать толстую основную струну, так как появляется сильное изгибное сопротивление.

Попробуйте просто подобрать коэффициент B для одной струны - посмотреть, хорошо ли ложится расчетная кривая на измеренную.

Послушал семплы. При синтезе по ровной сетке звук очень похож на p, а по кривой - на f. Но атака, конечно, самая жирная в оригинале. Тут похоже вот какой момент - частота колебаний струны зависит от амплитуды. На атаке цинично проявляется. Я бы оценил завышение основного тона на 0.5...1Гц на атаке относительно конца семпла.



Нет. Три стальных струны.

Уже. Идеально ложится. Чуть позже буду проверять для всех остальных клавиш. Но коэффициент B очень чувствителен к диаметру струны, так что скорее всего подогнать получится. Для витых струн и придется подгонять, так как модуль Юнга для них я точно не найду


Это скорее всего из-за того, что собственно момент атаки для амплитуд гармоник я воспроизводил искусственно (простая экспонента), чтобы на глаз совпадало с оригиналом, так как метод определения амплитуд не позволял "увидеть" начало. Сейчас я работаю над метолом, который позволит увидеть все что нужно.

Хороший результат. Спасибо, положил в копилочку

Негармоничность обертонов - и есть самое вкусное в звучании струнных.
Известно давно и учитывается даже при настройке ф-но, если конечно настройщик уж очень тщательный.
При попытках синтезировать желательно это делать, иначе мертвый звук будет.
FM-синтез при относительно малых вычислительных затратах это как-то там умеет, не обязательно натурально, но по крайней мере живо.

Я уже несколько статей прочитал. Да, негармоничность (небольшая) кажется более натуральной, но все работы заявляют, что приобретеный это навык (других-то инструментов нет) или что-то встроенное природой. И прямого ответа нет, а интересно было бы узнать.

Что-то я не понял смысла сей фразы... Струна имеет конечный размер, следовательно, на высоких гармониках ближе к бруску. Плюс зависимость частоты от амплитуды. Плюс отнюдь не идеальная упругость (просто нелинейность). Гистерезисные дела. Пожалуй, это в порядке уменьшения значимости.



Отучаемся (особенно на техническом форуме) кушать звук ("вкусно звучит") и смотреть на него ("а я так вижу") и начинаем использовать слуховые анализаторы, как предназначенные природой непосредственно для восприятия акустической информации

Это уже про психологию восприятия. Вопрос почему людям кажется более натуральным звук, в котором обертоны негармоничны. Люди могли просто привыкнуть, так как нет возможности получть гармоничный звук и соответственно его просто негде слушать. А может это природа так устроена, например резонаторы в ухе тоже не идеальны.

Это нужно искать людей не слышавших струнных и двавть им слушать

Теперь понятно.



А смысл? Думаете, такие люди дадут адекватную оценку звука?

Да вот и у меня сомнения есть. Ну может на детях. Проводят-же эксперименты такого рода как-то. Тема для небольшого фильма BBC или передачи Mythbusters .