Заглянул на IEEE, так как помню, что там попадалось что то подобное. Но цели поиска всё время как то отличались от синтеза звука. Уравнение струны в формуле 1 выглядит несколько сложнее ранее упомянутых

Даже не проффессиональный может, я первый раз по ошибке синтезировал на кратных частотах, потом ошибку заметил и переделал - звук стал заметно лучше. Но это возможно потому, что снимал данные маплитуд я всегда на правильных местах, а может и нет.




Запись с синтезатора Pianoteq. Я не знаю на каком принципе он построен (семплер или настоящий синтезатор), но звучит от потрясающе. Судя по многим косвенным признакам там настоящий синтезатор.

Задача с синтезировать звук, который будет звучать так же, извлекая информацию из имеющейся записи. То-есть не нужно строить мат. модели струн, резонатора, молоточков, комнаты и микрофона, всю требуюемую информацию для синтеза нужно извлечь из записи.






Да, уравнений струны учитывающих много факторов можно нарыть много. Но к ним добавится уравнение молоточка (нелинейный элемент с гистерезисом) и потом уравнение резонатора (так как в противном случае получатся стандартные решения, одинаковые для всех струнных инструментов). Это сильно сложно.

Хотя в статье все это учитывается в других уравнениях, есть смысл почитать, я пока такой "комплексной" статьи еще не видел - все по частям рассмвтривают.

Сообщение отредактировал Taradov Alexander - Jan 10 2011, 08:40

Не ошибались, но таки есть разница в понятии локализации источника звука и качестве звучания как функции от фазовых соотношений между гармониками в сигнале - важна не фаза, а квадраты амплитуд гармоник сиречь - энергия
К сведению:
Неопределенность по фазе в горизонтальной плоскости для ушей составляет 10 град
В вертикальной уже 20 градусов
Именно по разнице фаз и соотношению амплитуд левое/правое ухо и определяется направление на источник
ПС Ну а изучение колебания струны до 60 кГц это кич или спец заказ для ветеринарной клиники


А чтоб благородному дону не сгонять обратно во временную область путем обратного Фурье и синтезировать во времени используя Кул Эдит Про 2.0 ?
Еще странный вопрос - а в реальности чем вы собрались излучать звук в диапазоне 20-60 кГц?
Таки ухо у Вас слышит выше 20 кГц? Очень сомневаюсь - гляньте ка на кривые Флетчера-Монсона (погуглите)
И еще интересно ограничить спектр с 20 кГц и сравнить с тем что звучит в оригинале вслепую
Интереснай результат будет я думаю

Кто говорил по 60кГц??? 40гармоник*262Гц(До-1)=10480Гц.

Никто не изучает их до 60 кГц, смотреть нужно не только картинки, но и текст читать, подписи к графикам в попугаях. На них частота дискретизации везеде 44.1 кГц. Так что все нормально с изучением колебаний тут.

Именно. А господину Andrey_1 рекомендую внимательнее читать обсуждение.


Moderator to Andrey_1: А так же выбирать выражения и не переходить на личности.

Если известны частоты гармоник, то нахождение их амплитуд и фаз сводится к линейной задаче метода наименьших квадратов относительно комплексных амплитуд, которая дает решение с наименьшим СКО.

Проблема в том, что амплитуды меняются со временем. Я пока не могу сообразить как правильно работать с таким сигналом.

Я попробовал брать отрезки сигнала длинной равной периоду текущей гармоники и прсто перебором фазы от 0 до 2*Pi с шагом 0.01 рад и амплитуды от 0 до 1 с шагом 0.001 искать параметры при которых СКО минимально. Это дает общее представление о форме амплитуды (как и множество других методов), но амплитуда иногда изменяется бысрее периода. Кроме того фаза получается не точной, так как оценка идет для независимых кусков, хотя она и изменяется плавно.

Видимо этот метод подойдет для грубой оценки и нужно что-то придумать для более точной.

Кроме того часота немного изменяется со временем, но это можно выразить как набег фазы.

Оценки амплитуд могут убывать со временем из-за затухания гармоник. Чтобы учитывать затухания необходимо проводить нелинейное оценивание комплексных частот (это в самом деле сложная проблема и для большого числа учитываемых гармоник метод перебора не подойдет).
Можно было бы сказать что-то больше, если бы посмотреть сами данные.

Они естественно затухают, грубо я их с помощью сонограммы построил, но это грубо и из сонограммы информацию о фазе трудно тоже извлечь (можно из результатов БПФ, но так как размер окна БПФ не кратен периоду, то получается набор фаз для кусков, но они не связанны между собой).

Грубую оценку должно быть можно использовать, чтобы уменьшить число вариантов в переборе.


Собственно данные я могу предоставить в любом удобном формате.

В файле *.mat (для MATLAB): вектор со значениями сигнала и вектор с временными отсчетами.

Вот.

d - запись ноты C4, t - время, freq - частоты 47 гармоник (старшие гармоники не кратны нулевой), F- основная частота, Fs - частота дискретизации.

выделите гармоники гребенчатым фильтром например и на каждой частоте выполните преобразование Гильберта для узкополосного процесса, которое даст амплитуду и фазу гармоники
Найдите частоту и коэффициент затухания каждой гармоники и представьте в виде
x(t)=A*e(-alfa*t)*sin(w*t) далее суммируйте их все.
Как уже было сказано начальная фаза не должна влиять на качество звука
Кстати а что у Вас там на спектрограмме такой высокий уровень шума - это так сам сигнал синтезируется или звуковая карта на которую писали дерьмовенькая?

В процессе колебания струны частота основного тона немного меняется. никакие преобразования, работающие над всей выборкой сразу не способны заметить этого изменения. А замечать его нужно.

Должна-не должна - это сейчас не важно. Я хочу восстановить сигнал с минимаьными отклонениями от исходного. А для этого нужна фаза.


Еще раз: сигнал получен с программного синтезатора, это самый чистый сигнал из всех которые я видел за это время. Это не шумы, это так выглядит спектр фортепиано.

Я уже спрашивал про "три струны". По ссылке в Википедии выше упоминалось их влияние.
Три труны дают три моды колебаний со слегка отличающимися частотами и с сильно отличающимися скоростями отдачи энергии и, следовательно, затухания. В результате имеем не затыхающую экспоненту, а некоторую сложную огибающую. Вы это учитываете в модели?