Есть сигнал диапазоне частот от 0 до половины частоты дискретизации. Сигнал периодический. Нужно его вывести на монитор никаких других действий с сигналом производится больше не будет.

Проблема: если частота высокая отображается не красиво.

Вопрос: посоветуйте максимально хороший интерполятор.

Пробовал Форроу 3 порядка так как других не знаю. Вроде не плохо, но он считает только по 4 точкам.

Хочу, что бы в расчёте участвовало большее количество точек.

На первом и третьем так и есть сразу не заметил, пришлось подправить код. Остальные чётко стыкуются.

Я вот что подумал если проводить интерполяцию с добавлением нулей, то, как лучше это сделать два раза по 2 или один раз на 4? Нужно как можно ближе подойти к частоте Найквиста.

Сообщение отредактировал ivan219 - Feb 5 2011, 10:26

Каскадно лучше. Вначале поднимаем частоту вдвое (вставим по одному нулю) и применим наиболее длинный фильтр на самой низкой частоте (на удвоенной), который и будет определяющим для приближения к Найквисту. Следующие фильтры будут работать на более высоких частотах, но и могут быть значительно короче. А если сразу на учетверенной частоте -то нужно будет взять вдвое более длинный фильтр на учетверенной частоте (ресурса вчетверо больше).

Сообщение отредактировал sup-sup - Feb 5 2011, 11:37

Спасибо я так и подумал. Так больше места для манёвра. Лан буду пробовать. Этим методом частоту подыму в 4 раза а потом и Форроу справится так как будет уже не менее 8 семплом на периуд.

Ещё интересует. Какую оконную функцию применить что бы подавление было на уровне 60 - 100 дБ и при этом ширена перехода была минемальной?

Если пользоваться в Симулинке мастером FDATool, то там есть варианты, в том числе и конкретные окна. Я пользуюсь обычно Гауссовским, так как им легко управлять. Для затухания 60-100 дБ нужны коэффициенты от 3.2 до 4.3. А переходная полоса, кроме выбранного затухания, зависит от длины (порядка) фильтра. Нужно выбрать минимально возможное затухание вне полосы (по необходимой точности) и максимально возможную (по имеющимся ресурсам) длину фильтра.
Кстати, FDATool имеет возможность расчета 'Interpolated FIR', где можно сделать и увидеть хатактеристику каскадного фильтра целиком.

Сообщение отредактировал sup-sup - Feb 5 2011, 13:57

Что-то я не понял - вы фильтр делаете или интерполятор?
Если оцифровали сигнал согласно теореме Котельникова, ничего лишнего в сигнале не будет. Любая интерполяция сгладит сигнал, в меру своих возможностей.
Если оцифровывался сигнал без аналогового фильтра, и в нем были составляющие выше fs/2, то уже никакими фильтрами, интерполяторами сигнал не улучшить. Разве что подавить наложение спектров около fs/2 фильтром НЧ вместе с полезным сигналом.


Не подскажете где посмотреть, как это делается?

http://habrahabr.ru/blogs/php/111402/

Интерполятор. Но хороший с фильтром, что бы сигнал на выходе был красивым, а не похож на рыбу

В принципе с выбором фильтра разобрался, пришлось взять 2000 порядка, что бы полоса перехода вошла в 600Гц при частоте дискретизации 96кГц, а оконную функцию взял Blackman - Nuttall у неё уровень боковых лепестков 98дБ, так что вполне подходит. С окном Гаусса получается хуже полоса перехода значительно шире.

Сообщение отредактировал ivan219 - Feb 6 2011, 11:06

Любой интерполятор имеет фильтр, даже если об этом явно не сказано.
Мы добавляем нолики и эту последовательность (2*Fs) пропускаем через фильтр нижних частот с частотой среза как можно ближе к Fs/2 чтобы использовать как можно более широкую полосу. В окрестности Fs/2 будет задавленный переходный диапазон частот. Это как раз - мера возможностей.
Если в исходной последовательности есть результат наложения, то он останется в любом способе интерполяции.
Никаких противоречий.


Нужно не забыть проверить равномерность в полосе частот. Чтобы был соблюден баланс между искажениями от затухания и искажениями от неравномерности полосы пропускания. На пальцах можно прикинуть, что если мы делаем -100 дБ затухание вне полосы, то эквивалентная неравномерность в полосе должна быть равноценной, то есть, 1/100000 (0.001%).

А до интерполяции ваш сигнал похож на рыбу?
Даже соединив точки синусоиды отрезками (линейная интерполяция), вы не получите сигнал, похожий на рыбу.

Не знаю, как кому, а мне термин 'интерполяция' кажется неточным. Может быть, из-за того, что сразу думаешь о линейной 'интерполяции', а не о восстановлении формы сигнала из исходного, имеющего минимальное число отсчетов. Правильнее было применить термин 'восстановление формы сигнала'.
Интересно, что получится, если посмотреть на спектр сигнала после сплайна. Будут ли у него компоненты выше исходной Fs/2 или нет? Ведь не должно быть.

Сообщение отредактировал sup-sup - Feb 6 2011, 16:10

Будет, все будет... Только идеальный фильтр НЧ может подавить спектр в областях f_old, 2f_old, и так до f_new (которая останется).
Так как идеального фильтра сделать невозможно, эти области не подавятся полностью. Нужно ограничиться необходимой точностью.

Ну дык, замените слово "линейная" на "гармоническая" и вроде всё красиво для понимания.

Собсно, интерполяция = нахождение промежуточных точек. Именно это и происходит.

Да в общем, это не проблема. Чтобы 'разговор поддержать'. Мало ли каких названий.
Реально и исходные точки сдвигаются со своих мест из-за неидеальности фильтра.

Нет до интерполяции похож на рыбу это когда частота сигнала чуть меньше 0.5 частоты дискретизации когда на один пириуд уходит меньше 3 отсчётов.

А как вы думаете, почему? Может быть, не соблюдаются требования теоремы Котельникова?