Почему же. Будет рыба или много рыб, поедающих одна другую. А после интерполяции будет чистая синусоида. Если на входе чистый синус, то теорема Котельникова отдыхает.

Сообщение отредактировал sup-sup - Feb 7 2011, 08:17

Теорема Котельникова никогда не отдыхает
То, что здесь именуется рыбой - это резкие скачки на интерполированном сигнале, вроде хвоста рыбьего? То есть, вместо того, чтобы соединить точки плавной кривой (полиномиальной, синусоидальной), вдруг - скачек. При чем здесь Котельников? Реализация алгоритма кривая.

Хорошо, не отдыхает, а молотит впустую (но правильно).
Это я к тому, что синус всегда остается синусом при линейной обработке.
Я все-таки, подумал, что раз рыба в исходном сигнале, то погрешности интерполяции пока ни при чем.
А рыба всегда есть в исходном сигнале за счет набега фазы между сэмплированием и сигналом.

Но от этого он не становится "не-синусом"? Разве нельзя интерполировать ("восстановить сигнал") синус, оцифрованный по 2,00...1 точкам на период? Котельников говорит, что можно. А мы не можем... Так какой вывод следует? Правильно - плохо восстанавливаем

Или не можем восстановить, так как 'рыбный' период значительно больше длины выборки (или возможного фильтра, или нам этого и не надо чаще всего, то есть мы неправильно (нерационально) выбрали частоту дискретизации. Это же не скорость света, которой нельзя управлять).

Сообщение отредактировал sup-sup - Feb 7 2011, 10:52

Про "рыбу" так и не понял ничего.
А возник один вопрос. Если мы знаем, что у нас оцифрован синус, так почему бы нам и не интерполировать точки синусом!? Не полиномом каким-то "левым"... Только как это сделать?

"Рыбный" вопрос в картинках.
Очевидно, что длина фильтра интерполятора должна быть значительно больше периода биений частоты дискретизации и сигнала (в примере, синуса). Ясное дело, что вплотную приблизиться к частоте Найквиста можно только при ООООчень длинной ИХ фильтра.


Сообщение отредактировал sup-sup - Feb 7 2011, 19:43

Понял. Признаю - такое полиномом не восстановить.

Если речь идёт о звуке, то для отображения волны рекомендуется использовать такой же порядок интерполятора, как и в ЦАП, т.е. 20–30. В этом случае на экране будет видно то же, что и слышно.