Не знаю насколько хороший результат даст смещение спектра, вносимые искажения могут загадить сигнал так, что слушать не захочется. Впрочем попробовать не сложно.
По хорошему тут нужно реализовывать эхокомпенсатор (онже эхоподавитель, онже Echo canceller). Для сигналов с более-менее равномерным спектром эхокомпенсатор реализуется довольно несложно, но с речью есть множество проблем. На мой взгляд человеку, который "в ЦОС не силен" браться за такую задачу - безумие. Впрочем "Только смелым покоряются моря"

Эхокомпенсаторы используются в телефонии, есть ряд готовых микросхем, впрочем качество звука там телефонное, и может не устроить. Ну и длина компенсируемого эха может оказаться недостаточной (обычно там десятки мс, а в большом зале и сотни вполне могут быть).
Для начала можно поиграться с CS6422 микруха прикольная, вдруг подойдет.