Тогда все нормально.


Да можно.

Увеличте R3 в схеме согласования до 10 Ом
C1 и R1 в схеме согласования (при наличии R1 и R2 в задающем генераторе) лишние.

Диоды быстродействующие на соответствующий ток и напряжение (какие есть в наличии)

Есть HER508 и FR157, но они вроде не диоды Шоттки

Резистор R3 в цепи базы силового транзистора действительно маловат. Как минимум, на порядок просится больше. А вообще его номинал хорошо бы рассчитать, исходя из коэффициента передачи силового транзистора и требуемого коммутируемого тока. Ёмкость С2 в согласующей схеме я бы оставил той же, и уж чего не стал бы делать точно - менять её на электролит. Вообще же схема задающего генератора... Там, по сути, кроме триггера- делителя на 2, обеспечивающего симметрию полуволн, вообще больше ничего не нужно. С помощью счётчика Вы могли бы организовать паузы, т.н. "мёртвое время", весьма полезное для предотвращения сквозных токов, но он включен неправильно.
Кроме того, смысл применения именно КМОП-логики при 5-вольтовом питании совершенно непонятен. Применив ТТЛ, можно было бы хотя бы выиграть на нагрузочной способности микросхем.

Паузы между импульсами есть, на осциллографе хорошо видно (фото будет вечером)

В любом случае, от согласующей схемы никуда не уйти? А на КМОП собрал, т.к. изначальная схема генератора была на них собрана - принцип сисадмина "работает - не трогай!"

Если природа пауз непонятна - они могут исчезнуть в самый неподходящий момент. Кроме того, чрезмерные паузы приведут к потерям.
А у сисадмина есть и другой принцип: в системе не должно быть ничего лишнего. Ибо всё лишнее стремится когда-нибудь напакостить...
Более того, сформулированный Вами принцип в Вашем же случае должен звучать наоборот: Трогай! Ведь Вы на этапе изучения основ. Если эта схема случайно заработает (при помощи форумчан), пользы будет мало. Это же не последняя Ваша конструкция? Так что, чем больше Вы перепробуете и поймёте сейчас, тем легче будет в будущем.

Базы силовых транзисторов зашунтируйте диодами, включенными анодами к эмиттерам.

Паузы формирует К561ИЕ8 на выводе 10 имеем положительные импульсы длителностью 1 такт и перидом 8 тактов. Так что пауза даже великовата.

Darth_Vader
Диоды HER508 можно поставить паралельно силовым транзисторам, хотя лучше что нибудь с меньшим временем рассасывания.
FR157 совсем уж медленные.

Это потому, что на схему совпадений подаются те же импульсы со счётчика, что и на тактовый вход триггера.

Описание схемы задающего генератора

Да идея понятна, но как видите, в такой конфигурации пауза всего в три раза короче самого импульса. Действительно многовато это.
Хотя, для начала сойдёт.