Измерение частоты Опции

[poweroff]

Добрый день.
Передо мной поставлена задача измерить частоту 1,8 МГц±300 кГц, с точностью до 10-100Гц. Вся загвоздка состоит в том что длительность этого сигнала не более 4,2 мкс ± 400нс.
Хотел бы выслушать ваши предложения, как это можно реализовать(хотя бы концепцию).
Так же это устройство должно быть как можно проще и дешевле.
Спасибо.

[rx3apf]

Дешево и просто решить задачу измерения интервалов с разрешением в единицы-десятки ps вряд ли возможно. Вот, возможно, "для затравки" пригодится - http://cddis.gsfc.nasa.gov/lw12/docs/Artyu..._al_MOTICEV.pdf

[Lmx2315]

Добрый день.
Передо мной поставлена задача измерить частоту 1,8 МГц±300 кГц, с точностью до 10-100Гц. Вся загвоздка состоит в том что длительность этого сигнала не более 4,2 мкс ± 400нс.
Хотел бы выслушать ваши предложения, как это можно реализовать(хотя бы концепцию).
Так же это устройство должно быть как можно проще и дешевле.
Спасибо.

на правах мозгового штурма и по его правилам, за юнгу -

что если оцифровать ваш сигнал допустим на 10 мгц , сместить в цифре в ноль на комплексном смесителе с гетеродином 1.8 МГц , вычислить фазу между I и Q составляющими сигнала ошибки (на CORDICe) ,два раза , посчитать разницу и перевести в частоту?
чтобы добиться точности гетеродин 1.8 мгц делаем из стабильного источника на цифровом DDS c большим аккумулятором, фазу измеряем с разрядностью , не знаю, 18 бит например.

[rx3apf]

У человека есть всего лишь ~7 периодов измеряемой частоты, и, как я понимаю, измерение надо по одной такой пачке и сделать....

[Xenia]

Передо мной поставлена задача измерить частоту 1,8 МГц±300 кГц, с точностью до 10-100Гц. Вся загвоздка состоит в том что длительность этого сигнала не более 4,2 мкс ± 400нс.
Хотел бы выслушать ваши предложения, как это можно реализовать(хотя бы концепцию).
Так же это устройство должно быть как можно проще и дешевле.

Я бы на вход триггер Шмидта поставила, например такой:
SN74LVC1G14DBVR
до девальвации за 7 руб 16 коп такой покупала в розницу в Терраэлектронике.
Это чтобы входной сигнал преобразовать к прямоугольному виду и длительность ему нарастить.
А с выхода подать этот прямоугольник прямо на счетный канал таймера какого-нибудь МК.
Частота невелика - практически любой МК с этой задачей справится, даже дешевенькая Тинька.
Если копить 1 секунду, то точность будет до 1 Гц.

[iDiode]

...Передо мной поставлена задача...

Если импульс единичный, тогда поставленная вам задача трудно реализуема при современном состоянии техники. Можно было бы использовать осциллоскоп (интересно, с какой частотой дискретизации, сами), но все ж останется, как уже заметили, проблема с фронтами. Если у вас таки последовательность импульсов, тогда другое дело. У вас что?

[Tanya]

Если импульс единичный, тогда поставленная вам задача трудно реализуема при современном состоянии техники.

Мне вот представляется, что это нереализуемо не только сейчас, но и всегда. Пока мы верим в принцип неопределенности.

[tyro]

Если копить 1 секунду, то точность будет до 1 Гц.

Вся загвоздка состоит в том что длительность этого сигнала не более 4,2 мкс ± 400нс.

[Lmx2315]

..уважаемые, зачмырите мою идею пожалуста!
Почему не подойдёт?
Имхо в задаче есть большой плюс для решения - частота в определённых пределах заранее известна, это должно упростить задачу, несмотря на всего 7-мь периодов в импульсе.

[_pv]

..уважаемые, зачмырите мою идею пожалуста!
Почему не подойдёт?

всё прекрасно пойдёт, только вот зачем смещать вниз?
если есть оцифрованыый кусок длительностью в 4мкс, с десятком периодов частоты и сотней отсчётов, почему бы прям по нему FFT не сделать и не посмотреть где находится максимум?
то что полоса одного отсчёта спектра будет 250кГц не страшно, надо просто с достаточным SNR оцифровать, и на результат FFT около максимума натянуть на несколько точек какую-нибудь параболу (ну или честно гаусса e^(-x^2)) и найти где именно у неё находится максимум с необходимой точностью.
ну или методом наименьших квадратов подогнать под измеренные данные синус, тем самым найдя его частоту.

[Tanya]

Почему не подойдёт?

Потому, что кусок, например, даже идеально чистой синусоиды уже не гармоническая функция.
Я уже молчу про шумы и погрешность измерения.

с достаточным SNR оцифровать, и на результат FFT около максимума натянуть на несколько точек какую-нибудь параболу (ну или честно гаусса e^(-x^2)) и найти где именно у неё находится максимум с необходимой точностью.
ну или методом наименьших квадратов подогнать под измеренные данные синус, тем самым найдя его частоту.

Вот и оцените достаточную величину.
Еще. Берем идеальную (бумажную) синусоиду, отрезаем от нее кусок и подаем на неидеальный входной паразитный фильтр...
А какое будет среднеквадратичное отклонение?
Тут давно было много обсуждений по поводу алгоритмов нахождения частоты чистого гармонического сигнала при измерениях ограниченной длительности... А в данном случае ситуация еще хуже.

[_pv]

Потому, что кусок, например, даже идеально чистой синусоиды уже не гармоническая функция.
Я уже молчу про шумы и погрешность измерения.

частоту синусоиды можно определить хоть по четверти периода, вопрос лишь в необходимом для этого SNR.

[Tanya]

частоту синусоиды можно определить хоть по четверти периода, вопрос лишь в необходимом для этого SNR.

На бумаге.

[_Vova]

Дешево и просто решить задачу измерения интервалов с разрешением в единицы-десятки ps вряд ли возможно.

не понятно, частоту нужно определить по одной пачке или можно взять несколько
для одной пачки источник сигнала сигнала должен иметь соответствующий джиттер

[Lmx2315]

Потому, что кусок, например, даже идеально чистой синусоиды уже не гармоническая функция.
Я уже молчу про шумы и погрешность измерения.

..ну у нас же есть около 7-ми полных периодов! Вполне думаю достаточно чтобы принять за гармоническую функцию.

[ViKo]

Ставите компаратор, заполняете период высокочастотными калиброванными по времени импульсами, и считаете их. Можно использовать все 7 периодов, точнее будет.

[Tanya]

..ну у нас же есть около 7-ми полных периодов! Вполне думаю достаточно чтобы принять за гармоническую функцию.

Вот возьмите на бумаге функцию A(1+bt)*sin(w0*(1+at)*t), вырежьте из нее кусочек и экспериментируйте.

Ставите компаратор, заполняете период высокочастотными калиброванными по времени импульсами, и считаете их. Можно использовать все 7 периодов, точнее будет.

Так можно было бы делать, если бы сигнал был всегда, а измерять его мы бы хотели в произвольное время. Но сигнал появляется на это некоторое время. Это другая ситуация. Кроме того... оцените скорость и воспроизводимость сигнала с компаратора. Пусть даже для идеального куска синусоиды без шума. Вы еще не сказали частоту импульсов заполнения.

[Lmx2315]

Ставите компаратор, заполняете период высокочастотными калиброванными по времени импульсами, и считаете их. Можно использовать все 7 периодов, точнее будет.

..считать придётся на кучигиговой частоте чтобы в точность 100 гц уложиться.

[rx3apf]

Ставите компаратор, заполняете период высокочастотными калиброванными по времени импульсами, и считаете их. Можно использовать все 7 периодов, точнее будет.

Осталась совсем малость - источник микроволновых колебаний и логика с соответствующим быстродействием. Перечитайте начальные условия - речь идет о пикосекундном разрешении (в смягченном варианте - десятки пикосекунд).

[ViKo]

Так можно было бы делать, если бы сигнал был всегда, а измерять его мы бы хотели в произвольное время. Но сигнал появляется на это некоторое время. Это другая ситуация. Кроме того... оцените скорость и воспроизводимость сигнала с компаратора. Пусть даже для идеального куска синусоиды без шума.

Впадая в философию - если сигнал появился один раз за время жизни вселенной, то он никому не нужен.
Значит, наш сигнал приходит неоднократно, может, со случайным интервалом, может, периодически. Определить, что он закончился, и нужно ждать следующей пачки, можно по таймауту, для этого свой одновибратор нужно запустить, или программным способом...

[Lmx2315]

Вот возьмите на бумаге функцию A(1+bt)*sin(w0*(1+at)*t), вырежьте из нее кусочек и экспериментируйте.

..мы по работе, принимаем импульсы ЛЧМ - в цифре обрабатываем их как выше описал и всё работает, у нас периодов побольше 7-ми получается , но не вижу большой разницы - 7 мь периодов или 700 в импульсе. Кроме разницы в требуемом С\Ш конечно.

[Tanya]

..мы по работе, принимаем импульсы ЛЧМ - в цифре обрабатываем их как выше описал и всё работает, у нас периодов побольше 7-ми получается , но не вижу большой разницы - 7 мь периодов или 700 в импульсе. Кроме разницы в требуемом С\Ш конечно.

Тут теряется само понятие "частота". С чем сравнивать будем результат? Речь может идти только о средней частое - т.е. количестве нулей за некоторое время. А тут невозможно с нужной точностью детектировать эти нули.

Впадая в философию -

Вот берете один период идеальной синусоиды и подаете на паразитный фильтр нижних частот... Напомню - интеграл Дюамеля.

[Lmx2315]

Тут теряется само понятие "частота". С чем сравнивать будем результат? Речь может идти только о средней частое - т.е. количестве нулей за некоторое время. А тут невозможно с нужной точностью детектировать эти нули.

..не понимаю вас, у нас есть несколько периодов сигнала - для измерения частоты достаточно одного периода.
Сравнивать будем с высокостабильным гетеродином.

[Tanya]

..не понимаю вас, у нас есть несколько периодов сигнала - для измерения частоты достаточно одного периода.
Сравнивать будем с высокостабильным гетеродином.

Даже части периода... Только частота меняется и теряется... И период. И амплитуда.
Я Вас тоже не понимаю. Вот предложенную Вам выше модельную формулу обсчитайте.

[_pv]

Вот и оцените достаточную величину.

да, пожалуйста

Код

freq = 1800300;
sig[noise_] := Table[{t, Sin[2*Pi*freq*t] + noise*Sqrt[3]*(2*RandomReal[] - 1)}, {t, 0, 4*10^-6, 100*10^-9}];
ListLogLogPlot[Table[{2^i, StandardDeviation[Table[f /. FindFit[sig[2^-i], {a*Sin[2*Pi*f*t], f > 1600000, f < 2000000}, {a, f}, t, MaxIterations -> 1000000], {100}]]}, {i, 1, 10, 1}], Joined -> True]

получившийся график ошибки частоты от SNR:

40дБ при Fs=10МГц вполне хватит для сотни Гц ошибки

Вот берете один период идеальной синусоиды и подаете на паразитный фильтр нижних частот...

неужели линейный ФНЧ частоту сигнала поменяет?
отрежте просто от сигнала первые несколько tau этого паразитного ФНЧ.

[Plain]

Впадая в философию - если сигнал появился один раз за время жизни вселенной, то он никому не нужен.
Значит, наш сигнал приходит неоднократно, может, со случайным интервалом, может, периодически. Определить, что он закончился, и нужно ждать следующей пачки, можно по таймауту, для этого свой одновибратор нужно запустить, или программным способом...

Полностью присоединяюсь, ТЗ отпето политически ангажировано.

[Lmx2315]

Полностью присоединяюсь, ТЗ отпето политически ангажировано.

..в каждой пачке может не один и тот же сигнал быть, а 1.8 МГц +- разная дельта, может они так информацию передают. Может доплер измеряют.

[ViKo]

Да, на доплеровскую частоту похоже.

[Plain]

Ну, последний раз автор сдвигал некие 915 МГц RFID — может не то и не туда сдвинул, вот и упёрся в данную тему.

[Tanya]

неужели линейный ФНЧ частоту сигнала поменяет?
отрежте просто от сигнала первые несколько tau этого паразитного ФНЧ.

А вы попробуйте... Посчитайте по Дюамелю.
И в формулу заложите дрейф "частоты" и "амплитуды".

[Lmx2315]

А вы попробуйте... Посчитайте по Дюамелю.
И в формулу заложите дрейф "частоты" и "амплитуды".

ФНЧ же линейный , как линейный элемент может изменить частоту , даже по Дюамелю?
Откуда в одной пачке возьмётся дрейф частоты и амплитуды? Из-за С\Ш ?

[rx3apf]

Если топикстартер еще чуток "урежет осетра" по разрешающей способности, может быть "малой кровью" и удастся что-то сделать. Основную часть пачки - классически, с заполнением частотой и счетом, и два интерполятора (на "голову" и на "хвост" пачки импульсов, один не успеет). Субнаносекундное разрешение получить удастся, вопрос точности решается рекалибровкой. 100-не-100 Hz, но 300, пожалуй, выжать удастся...Но простым это решение все равно не будет. А вот удастся ли получить приемлемый джиттер сигнала на входе ?

[Tanya]

ФНЧ же линейный , как линейный элемент может изменить частоту , даже по Дюамелю?
Откуда в одной пачке возьмётся дрейф частоты и амплитуды? Из-за С\Ш ?

Нет уже частоты для куска сигнала... Появится перекос "фона", который будет зависеть от фазы появления сигнала.

[_pv]

А вы попробуйте... Посчитайте по Дюамелю.

нет уж, теперь ваша очередь,
возмите кусок синуса, пропустите через ФНЧ, потом отрежьте от получившегося первые и последние несколько постоянных времени фильтра, и покажите что у получившегося сигнала поменяется именно частота, а не фаза и амплитуда.

И в формулу заложите дрейф "частоты" и "амплитуды".

а окуда возьмется дрейф частоты и амплитуды? тем более за 4мкс?
считайте что выше SNR посчитан не как уровень белого шума, среднеквадратичное от разницы между идеальным синусом и сигналом.
а если исходный сигнал не просто синус, а ЛЧМ да еще и с непостоянной амплитудой, то и искать там надо не идеальный синус, а соответсвуйщий сигнал.

[Lmx2315]

Нет уже частоты для куска сигнала... Появится перекос "фона", который будет зависеть от фазы появления сигнала.

..объясните, на каком количестве периодов сигнала частота появляется в куске сигнала? Так как в реальной жизни мы имеем дело только с кусками сигналов.

з.ы.

привожу пример - мы занимаемся РЛС , излучаем импульс ЛЧМ и принимаем отражённые импульсы с доплером , перемножаем с импульсным (копией излучённого сигнала) и получаем - разницу , измеряем её на БПФ . По сути делаем тоже самое что нужно ТС - измеряем частоту пришедшего сигнала, всё работает.

[poweroff]

Всем спасибо за ответы(я даже не ожидал что дискуссия будит такой активной).
Попытаюсь прокомментировать некоторые ответы.

Lmx2315

что если оцифровать ваш сигнал допустим на 10 мгц , сместить в цифре в ноль на комплексном смесителе с гетеродином 1.8 МГц , вычислить фазу между I и Q составляющими сигнала ошибки (на CORDICe) ,два раза , посчитать разницу и перевести в частоту?
чтобы добиться точности гетеродин 1.8 мгц делаем из стабильного источника на цифровом DDS c большим аккумулятором, фазу измеряем с разрядностью , не знаю, 18 бит например.

rx3apf

У человека есть всего лишь ~7 периодов измеряемой частоты, и, как я понимаю, измерение надо по одной такой пачке и сделать....

Да именно так, следующая пачка может быть уже с другой частотой.

_pv

всё прекрасно пойдёт, только вот зачем смещать вниз?
если есть оцифрованыый кусок длительностью в 4мкс, с десятком периодов частоты и сотней отсчётов, почему бы прям по нему FFT не сделать и не посмотреть где находится максимум?
то что полоса одного отсчёта спектра будет 250кГц не страшно, надо просто с достаточным SNR оцифровать, и на результат FFT около максимума натянуть на несколько точек какую-нибудь параболу (ну или честно гаусса e^(-x^2)) и найти где именно у неё находится максимум с необходимой точностью.

Использование этого метода потребует очень быстродействующего АЦП, тоесть дорогого, импортного. А необходимо решить задачу "дёшево и сердито", и всё должно быть с 5 приёмкой.

PLain

Полностью присоединяюсь, ТЗ отпето политически ангажировано.

Это вышло случайно

Lmx2315

..в каждой пачке может не один и тот же сигнал быть, а 1.8 МГц +- разная дельта, может они так информацию передают. Может доплер измеряют.

Не Доплер, приём некой аналоговой информации. В каждой пачки всегда одна и таже частота, в разных пачках может находится разные частоты, а может и совпадать, это случайный процесс.

PLain

Ну, последний раз автор сдвигал некие 915 МГц RFID — может не то и не туда сдвинул, вот и упёрся в данную тему.

Нет, с той темой эта задача не связанна. Ту тему, успешно сдали заказчику с месяц назад.

rx3apf

Если топикстартер еще чуток "урежет осетра" по разрешающей способности, может быть "малой кровью" и удастся что-то сделать.

"Урезать осётра" боюсь не получится. Но можно исходный сигнал (1,8 МГц) умножить на 32 (57,6 МГц), тем самым и разброс частоты увеличится в 32 раза, с 300 кГц до 9.6 МГц. А значит и точность можно понизить в 32 раза.
А далее оцифровать умноженный сигнал АЦП с частотой дискретизации меньшей чем частота сигнала (перенос частоты на АЦП). После разложить на квадратуру, измерить фазы а затем и узнать частоту.
Правда умножение ухудшает фазовые шумы сигнала, что ведёт к увеличению временной нестабильности, то есть возрастает погрешность измерения, но вот на сколько, затрудняюсь ответить.

Так же хочу отметить что длительность сигнала и частота связанны, при любой частоте в сигнале будет всегда ровно 7 периодов.

[Plain]

В задаче по-прежнему нет смысла по причине законов природы, т.е. шумов. Передать некую информацию кучеряво для врага можно несравненно менее затруднительными для себя же способами.

[poweroff]

Plain
Не я выбирал задачу, но мне её реализовывать.

[Lmx2315]

Использование этого метода потребует очень быстродействующего АЦП, тоесть дорогого, импортного. А необходимо решить задачу "дёшево и сердито", и всё должно быть с 5 приёмкой.

9008ВГ1Я (АЦП Элвис 20 МГц) - 1288ХК1Т (SDR приёмник Элвис) - Микроконтроллер на ваш вкус из отечественных .
Вам надо - оцифровать, снести в ноль , децимировать, отфильтровать, вывести квадратуры в МК и там посчитать фазу из неё частоту. Или ввести квадратуры в МК и посчитать FFT и интерполировать результат.

з.ы.
правда я не уверен про дёшево - дёшево к 5-й приёмке не относится.

[poweroff]

Lmx2315
Возможно я не совсем понял Ваш метод. Немоглибы Вы пояснить его ещё раз, "на польцах".

[Lmx2315]

Lmx2315
Возможно я не совсем понял Ваш метод. Немоглибы Вы пояснить его ещё раз, "на польцах".

..оцифровываете входной сигнал на частоте 10 МГц (к примеру) - отправляете в 1288ХК1Т внутри у неё уже встроены комплексные перемножители, которые сносят ваш сигнал в ноль посредством цифрового гетеродина 1.8 Мгц, потом встроенными дециматорами , снижаете частоту сэмплирования до вашего разброса +- 300 Кгц , т.е. до 600 КГц . Фильтруете дополнительно от шумов и искажений (встроено в микруху) - затем квадратуры выдаёте на микроконтроллер где считаете угол между квадратурами за еденицы семплирования. Высчитываете разницу фазы от двух измерений - и по ней , зная частоту семплирования определяете частоту сигнала ошибки ( отклонение от гетеродина в 1.8 МГц ) .

Или всё тоже самое - вводите квадратуры в МК и считаете БПФ от полосы -300 + 300 Гц и интерполируете результат с требуемой точностью в частоту расстройки от гетеродина 1.8 Мгц.

з.ы.

пусть меня поправят если я накосячил где.

[ViKo]

Так же хочу отметить что длительность сигнала и частота связанны, при любой частоте в сигнале будет всегда ровно 7 периодов.

Мне интересно, как выглядит такой сигнал. Синус? Начинается в 0V, и заканчивается там же? Т.е. идеально 7 периодов синусоиды?

[Lmx2315]

Мне интересно, как выглядит такой сигнал. Синус? Начинается в 0V, и заканчивается там же? Т.е. идеально 7 периодов синусоиды?

..ну если он не такой, то полоса у него будет ...хм - бесконечно широка

[poweroff]

QUOTE (ViKo @ Dec 3 2014, 21:44) *
Мне интересно, как выглядит такой сигнал. Синус? Начинается в 0V, и заканчивается там же? Т.е. идеально 7 периодов синусоиды?

..ну если он не такой, то полоса у него будет ...хм - бесконечно широка sm.gif

Вот этот параметр (начальная фаза) вполностью зависит от меня, как я скажу, такой она и будет.

Lmx2315
Так как я больше по СВЧ чем по цифре (сейчас только начил читать "Цифровая обработка сигналов Р.Лайонс 2006"), то некоторые вещи мне не понятны (Децимирующий цифровой фильтр). Но это я попробую завтра исправить. А вот зачем делать это"снижаете частоту сэмплирования до вашего разброса +- 300 Кгц , т.е. до 600 КГц" вообще не понять. Можете порекомендовать литературку по придмету?

Сообщение отредактировал poweroff - Dec 3 2014, 18:56

[Lmx2315]

кстати , всё хотел спросить - а как часто ваши импульсы будут появляться, с какой-то периодичностью? или случайно? Максимальная частота повторения появления какая (или минимальный период)?

[blackfin]

Вот этот параметр (начальная фаза) полностью зависит от меня, как я скажу, такой она и будет.

А неравномерность АЧХ АЦП в полосе 1,8 МГц±300 кГц от вас тоже зависит?

[Lmx2315]

Lmx2315
Так как я больше по СВЧ чем по цифре (сейчас только начил читать "Цифровая обработка сигналов Р.Лайонс 2006"), то некоторые вещи мне не понятны (Децимирующий цифровой фильтр). Но это я попробую завтра исправить. А вот зачем делать это"снижаете частоту сэмплирования до вашего разброса +- 300 Кгц , т.е. до 600 КГц" вообще не понять. Можете порекомендовать литературку по придмету?

если полоса вашего сигнала будет занимать максимум 600 Кгц , то чтобы не перегружать микроконтроллер ненужным потоком данных, производится децимация с частоты оцифровки до минимальной частоты в которой помещается ваша рабочая полоса сигнала. Чем ниже частота семплирования тем Микроконтроллер больше успеет сделать с данными за единицу времени. Можно конечно и на рабочей частоте всё проделывать - но потребуется что-то гораздо более мощное на вычислительной стороне.

А неравномерность АЧХ АЦП в полосе 1,8 МГц±300 кГц от вас тоже зависит?

..неравномерность АЧХ АЦП можно измерить и исправить.

[poweroff]

Lmx2315

Импульсы появляются тогда, когда я генерирую запросный импульс. и через 1,8 мкс +- (0,5-1) мкс они приходят. Периуд повторения запросных импульсов ограничен суммой задержки (1,8 мкс +- (0,5-1) мкс) и длительностью ответного сигнала.

[Lmx2315]

Lmx2315

Импульсы появляются тогда, когда я генерирую запросный импульс. и через 1,8 мкс +- (0,5-1) мкс они приходят. Периуд повторения запросных импульсов ограничен суммой задержки (1,8 мкс +- (0,5-1) мкс) и длительностью ответного сигнала.

..тогда нет проблем.

[blackfin]

..неравномерность АЧХ АЦП можно измерить и исправить.

Уж больно точность заявлена высокая: 10/1,8^6 = 5,6 ppm. Боюсь, вам каждые 10 секунд придется измерять и исправлять АЧХ..

[Lmx2315]

Уж больно точность заявлена высокая: 10/1,8^6 = 5,6 ppm. Боюсь, вам каждые 10 секунд придется измерять и исправлять АЧХ..

..а чего вам сдалась АЧХ АЦП ?
У нас квадратуры получаются в цифре, а не в аналоге, чтобы там с АЧХ не было - квадратуры будут одинаковые.

[blackfin]

..а чего вам сдалась АЧХ АЦП ?

Тогда еще раз вопрос: как из одинаковых квадратур вы вычисляете частоту?

[Lmx2315]

Тогда еще раз вопрос: как из одинаковых квадратур вы вычисляете частоту?

..одинаковые по амплитуде, квадратуры формирует вектор с фазовым углом - мы вычисляем фазовый угол пришедшей синусоиды, за два измерения вычисляем два фазовых угла (на который успеет повернуться вектор за время семплирования).

Lmx2315
А вот зачем делать это"снижаете частоту сэмплирования до вашего разброса +- 300 Кгц , т.е. до 600 КГц" вообще не понять. Можете порекомендовать литературку по придмету?

http://www.dsplib.ru/content/cicid/cicid.html

[blackfin]

..одинаковые по амплитуде, квадратуры формирует вектор с фазовым углом - мы вычисляем фазовый угол пришедшей синусоиды, за два измерения вычисляем два фазовых угла (на который успеет повернуться вектор за время семплирования).

Интересно, а как вы за два(!) измерения находите три(!) неизвестных X,Y,Z в системе из двух уравнений:

X*sin(Y*t1+Z) = A1;
X*sin(Y*t2+Z) = A2;

Где: t1,t2 - моменты времени, а A1,A2 - измеренные в эти моменты амплитуды синусоиды.
И куда делся шум АЦП?

[Lmx2315]

Интересно, а как вы за два(!) измерения находите три(!) неизвестных X,Y,Z в системе из двух уравнений:

X*sin(Y*t1+Z) = A1;
X*sin(Y*t2+Z) = A2;

Где: t1,t2 - моменты времени, а A1,A2 - измеренные в эти моменты амплитуды синусоиды.
И куда делся шум АЦП?

А я факир , вот так-то - за два измерения нахожу и амлитуду и фазу и частоту.

X*sin(Y*t1+Z) = A1;
X*sin(Y*t2+Z) = A2;
X*cos(Y*t1+Z) = A3;
X*cos(Y*t2+Z) = A4; - так наверное, у нас же квадратуры.

Дайте подумать - после комплексного смесителя , каждый такт мы будем получать две квадратуры которые отображают нам вектор комплексной огибающей аналитического сигнала, угол между вектором и осью Х - говорит нам о фазе аналитического сигнала на этом такте, на следующем такте у нас вектор повернётся на сколько успеет в зависимости от расстройки от гетеродина за время тактового сигнала.

Шум АЦП , который остался в полосе сигнала после фильтрации, нам мешает конечно - вносит ошибку, чем С/Ш результирующий будет меньше тем ошибка больше , надо подобрать желаемый C/Ш для требуемой точности.

[blackfin]

А я факир , вот так-то - за два измерения нахожу и амлитуду и фазу и частоту.
.., у нас же квадратуры.

Вы же говорили, что квадратуры получаются "в цифре"? Выходит, измерения всего два?
Или у вас смеситель перед АЦП и каждая квадратура цифруется на отдельном АЦП?

Шум АЦП , который остался в полосе сигнала после фильтрации, нам мешает конечно - вносит ошибку, чем С/Ш результирующий будет меньше тем ошибка больше , надо подобрать желаемый C/Ш для требуемой точности.

А сможете "подобрать желаемый C/Ш для требуемой точности" ? Все же, честных 18 разрядов АЦП это точность не маленькая..

[Lmx2315]

Вы же говорили, что квадратуры получаются "в цифре"? Выходит, измерения всего два?
Или у вас смеситель перед АЦП и каждая квадратура цифруется на отдельном АЦП?

..нет у меня смесителя перед АЦП , АЦП один - цифрует аналог, передаёт на комплексный смеситель куда приходят квадратуры гетеродина, на выходе после фильтров получаются квадратуры сигналов. Магия , измерений всего два а формул получается 4-ре, для поиска трёх неизвестных достаточно.

X*sin(Y*t1+Z) = A1;
X*sin(Y*t2+Z) = A2;
X*cos(Y*t1+Z) = A3;
X*cos(Y*t2+Z) = A4;

А сможете "подобрать желаемый C/Ш для требуемой точности" ? Все же, честных 18 разрядов АЦП это точность не маленькая..

я тоже думаю что 18 бит - за глаза хватит, выше в теме уважаемый _PV примерно посчитал что 40 Дб С/Ш хватит , а это даже не 14 бит c АЦП.

[blackfin]

.. АЦП один - цифрует аналог, передаёт на комплексный смеситель куда приходят квадратуры гетеродина, на выходе после фильтров получаются квадратуры сигналов.
Магия , измерений всего два а формул получается 4-ре, для поиска трёх неизвестных достаточно.

X*sin(Y*t1+Z) = A1;
X*sin(Y*t2+Z) = A2;
X*cos(Y*t1+Z) = A3;
X*cos(Y*t2+Z) = A4;

А где тут в этих ваших "магических формулах" квадратуры гетеродина? Я что-то их не вижу..

я тоже думаю что 18 бит - за глаза хватит.

Хватит то, может, их и хватит.. да кто ж ему их даст?

[Lmx2315]

Хватит то, может, их и хватит.. да кто ж ему их даст?

..так у нас 14 битный АЦП и полоса сигнала с 5 Мгц (при 10 МГц тактовой) сужается до 600 кГц , больше чем в 10 раз.
А это почти ещё два бита в плюс - итого 16 бит, 16 бит нам хватит.

А где тут в этих ваших "магических формулах" квадратуры гетеродина? Я что-то их не вижу.. biggrin.gif

формулы - это результат работы комплексного смесителя, квадратуры гетеродина уже учлись.
з.ы.
Вы если меня на глупости какой поймали - так и скажите, а то я устал.
Если не понимаю чего - киньте ссылку изучу.

[blackfin]

..так у нас 14 битный АЦП и полоса сигнала с 5 Мгц (при 10 МГц тактовой) сужается до 600 кГц , больше чем в 10 раз.
А это почти ещё два бита в плюс - итого 16 бит, 16 бит нам хватит.

Про какое сужение полосы "до 600 кГц" может идти речь, если вы измеряете сигнал в двух временных точках???

формулы - это результат работы комплексного смесителя, квадратуры гетеродина уже учлись.

Я как раз и хотел увидеть, как эти "квадратуры гетеродина уже учлись". Видать, не судьба..

з.ы.
Вы если меня на глупости какой поймали - так и скажите, а то я устал.

Да, мне тоже уже надоел этот дискусс..

[iDiode]

В старину иногда делали так:
http://elektron.pol.lublin.pl/elekp/ap_notes/Ab-040_VFC.pdf

[VCO]

Подобная темка уже была на форуме: Там надо было один период импульса измерить с очень высокой точностью.
На мой взгляд, самым умным решением был предложен способ совмещения губого измерения с помощью ВЧ-СВЧ заполнения
и точной корректировки начального и конечного обрывков с помощью интегратора, калибруемого в период "простоя".
Весь вопрос теперь можно свести к преобразованию синуса в меандр на суперпрецизионном ОУ или компараторе.

[blackfin]

Подобная темка уже была на форуме..

Они бывают тут регулярно: Точно измерить частоту.

[VCO]

Они бывают тут регулярно: Точно измерить частоту.

Ну да, радиоэфир внесёт свою лепту в погрешность, не спорю. Но об условиях передачи/приёма сигнала информации пока не видел.

Я просто подумал, что метод решения основной задачи, родившей эту, выбран неправильно.
Может быть шумоподобный сигнал там более к месту? Это попытка угадать, а не критика...

[_pv]

_pv
Использование этого метода потребует очень быстродействующего АЦП, то есть дорогого, импортного. А необходимо решить задачу "дёшево и сердито", и всё должно быть с 5 приёмкой.

про "вместо дорого и импортного поставить дешевое, сердитое и отечественное, но с 5й приёмкой" - совсем не понял. ничего не перепутали?

АЦП c частотой как минимум 10МГц в любом случае понадобится, чтобы оцифровать 2МГц сигнал.
перевести как-либо в аналоге сигнал в напряжение (или спустить в 0) чтобы потом один раз очень медленным, но точным АЦП измерить не получится, как отметил blackfin, 10Гц от 2МГц это 5ppm. вольты с такой точностью мерить сложно, тем более отечественными АЦП с 5й приёмкой.

если 10МГц это много, можно через udersampling попробовать с АЦП на 1МГц, но тогда SNR нужен будет раза в 3 лучше.
для 10МГц надо было ~40дБ для ошибки в 100Гц и ~60дБ для ошибки в 10Гц.
для 1МГц будет на 10дБ больше, но там уже будет всего 4 отсчёта за 4мкс, и нелинейность АЦП вылезет.

Lmx2315 еще раз спрошу: зачем после оцифровки переносить частоту вниз, что это даст?
там же всего 40 отсчётов получится за 4мкс при 10МГц, почему сразу по ним частоту не посчитать?

[Lmx2315]

Lmx2315 еще раз спрошу: зачем после оцифровки переносить частоту вниз, что это даст?
там же всего 40 отсчётов получится за 4мкс при 10МГц, почему сразу по ним частоту не посчитать?

..нравится мне всё в ноль сносить, может и нет смысла, не настаиваю.
з.ы.
я видел смысл в сравнении входного сигнала с сигналом эталона - гетеродина и высчитывать ошибку, относительно него.
Всё таки мы измеряем не какую-то неизвестную частоту а заранее известную с известной областью ошибки, этим надо пользоваться.
Ещё сброс в ноль позволит понизить шумы АЦП за счёт андерсеплинга и упростить обработку на МК за счёт снижения тактовой.

[ViKo]

Оцифровать сигнал с максимальной частотой, пусть 100 МВыб/с, получить 420 выборок. Занести их в массив из 16384 выборок (или сколько там понадобится), остальные нулями забить. Сделать БПФ на 16384 точки. Найти максимальную частоту.
Мне не кажется, что любой другой способ будет точнее. Проще - может быть.

P.S. Проще - вычислять только интересуемый диапазон бинов. ДПФ.

[Abell]

Извиняюсь спросить, может глупость ляпну, но зачем АЦП? Насколько помню, за один период будет два перехода через ноль - не проще компаратором или триггером Шмитта их ловить, а далее уже длительность прямоугольника считать, как во многих частотомерах уже делалось?

[Lmx2315]

Извиняюсь спросить, может глупость ляпну, но зачем АЦП? Насколько помню, за один период будет два перехода через ноль - не проще компаратором или триггером Шмитта их ловить, а далее уже длительность прямоугольника считать, как во многих частотомерах уже делалось?

..в частотомерах время измерения большое - 1 секунда или больше , а здесь несколько мкс , придётся на гиговой частоте считать чтобы за это время высчитать с требуемой точностью.

[Abell]

придётся на гиговой частоте считать чтобы за это время высчитать с требуемой точностью.

разве? не согласен, но не о том речь. все-таки - зачем оцифровывать весь сигнал, зачем именно дорогой быстродействующий АЦП, если для измерения частоты нужна только длительность периода?
P.S. извиняюсь, прочитал условия внимательнее - точность действительно высокая нужна

Сообщение отредактировал Abell - Dec 4 2014, 09:59

[ViKo]

Вот этот параметр (начальная фаза) вполностью зависит от меня, как я скажу, такой она и будет.

Вы просто волшебник!
То есть, была ровненькая нулевая линия, и вдруг откуда ни возьмись семь идеальных периодов синуса! Потом снова ровненький нуль.
?

[VCO]

То есть, была ровненькая нулевая линия, и вдруг откуда ни возьмись семь идеальных периодов синуса! Потом снова ровненький нуль.
?

А что в этом сложного на такой низкой частоте? Ставим детектор нуля и высокоскоростной ключ и выпиливаем 7 периодов у постоянного синуса.
С передающим и приёмным трактом тоже всё легко согласовать на такой частоте. Если бы были периоды СВЧ, то я бы удивился, а это даже не ВЧ.

[ViKo]

А что в этом сложного на такой низкой частоте? Ставим детектор нуля и высокоскоростной ключ и выпиливаем 7 периодов у постоянного синуса.

Для вас 1.8MHz - НЧ. А для той схемы, где этот сигнал бегает - х.з. В любом случае начало и конец сигнала будут сглажены. Насколько сильно - вот вопрос. Может, там уже колоколообразная огибающая получилась.
Если бы в той схеме было откуда "выпиливать"...

[_pv]

Извиняюсь спросить, может глупость ляпну, но зачем АЦП? Насколько помню, за один период будет два перехода через ноль - не проще компаратором или триггером Шмитта их ловить, а далее уже длительность прямоугольника считать, как во многих частотомерах уже делалось?

давайте посчитаем,
10Гц ошибки от 1.8МГц это 5*10^-6,
чтобы за 4мкс получить ошибку 5*10^-6, момент перехода через 0 надо измерить с точностью 20пикосекунд, это всего лишь 50ГГц.
ну и скорость нарастания синуса, с пусть будет 1В амплитудой, на частоте 2МГц- это 12В за микросекунду, за 20пс - 250 мкВ, компаратор аккуратный должен быть, а сигнал не шуметь.

я видел смысл в сравнении входного сигнала с сигналом эталона - гетеродина и высчитывать ошибку, относительно него.
Всё таки мы измеряем не какую-то неизвестную частоту а заранее известную с известной областью ошибки, этим надо пользоваться.

ну преобразование Фурье в каком-то смысле как раз и сравнивает неизвестный сигнал с синусами разных частот

Ещё сброс в ноль позволит понизить шумы АЦП за счёт андерсеплинга и упростить обработку на МК за счёт снижения тактовой.

там и так всего 40 отсчётов получается за 4мкс на 10МГц, куда снижать-то?

[Lmx2315]

там и так всего 40 отсчётов получается за 4мкс на 10МГц, куда снижать-то?

..значит ТС ещё проще схема получается , только АЦП и МК , МК пишет отсчёты в память , благо их мало, дополняет нулями и делает FFT с интерполяцией результатов.

[VCO]

А почему тут все решили, что FFT может измерить частоту с указанной точностью???
Если при БПФ не заложен соответствующий базис (эталон), то это невозможно в принципе.
Вы сможете определить только форму спектра с огромными ошибками, и не более того...

[Lmx2315]

А почему тут все решили, что FFT может измерить частоту с указанной точностью???
Если при БПФ не заложен соответствующий базис (эталон), то это невозможно в принципе.
Вы сможете определить только форму спектра с огромными ошибками, и не более того...

_PV так сказал, я ему верю как святому.
Если С/Ш достаточен то можно измерить.

з.ы. Потом частота сэмплирования может быть кратной (или должна) 1.8 МГц - как эталону.

[_pv]

А почему тут все решили, что FFT может измерить частоту с указанной точностью???
Если при БПФ не заложен соответствующий базис (эталон), то это невозможно в принципе.
Вы сможете определить только форму спектра с огромными ошибками, и не более того...

какой еще эталон? то что частоту тактирования АЦП надо знать с точностью 5ppm если хочется 5ppm измерить, вроде и так очевидно.
а вот это вот "с огромными ошибками" можете в каких-нибудь децибелах или Герцах привести?
форму определять не надо, надо найти положение максимума. это можно сделать при достаточно низком уровне шумов
я же выше в посчитал какое будет СКО ошибки определения частоты, там правда не FFT, а наименьшими квадратами синус подгонялся, но по точности это будет то же самое.

[prig]

...
форму определять не надо,...
...

Вот это как раз и есть самое слабое место этого метода. Имха, непреодолимое.

[Lmx2315]

Вот это как раз и есть самое слабое место этого метода. Имха, непреодолимое.

..был бы у меня тут матлаб я бы уже накидал схемку, генератор семи синусов на частоте 1.8 длительностью 4 мкс + шумы - и блок FFT на приеме, позырить.

з.ы.

у нас должен быть ПИК расползающийся в стороны, с шириной расползания обратно пропорциональной длительности импульса?

[Tanya]

Вот это как раз и есть самое слабое место этого метода. Имха, непреодолимое.

Я вот прикидываю простейший случай - нулевая частота - постоянный ток.
40 точек (частота АЦП - 10М время 4 мкс). Пусть даже 100, что дает нам уменьшение ошибки в 10 раз.
Получается 50 миллионных ошибка одного измерения. Должна быть...
Еще прикинем - нужно 10 постоянных времени ждать установления.

[prig]

...
у нас должен быть ПИК расползающийся в стороны, с шириной расползания обратно пропорциональной длительности импульса?

Длительность импульса - это только огибающая спектра импульса, но не сама линия. Расползание - это немного другое.
При кратных частотах вообще никакого расползания не будет.
Если частоты не кратные, чисто формально, можно считать результирующую форму уширением, и как-то это учесть.
Особенно, если делать коррекцию фазы со сведением постоянной составляющей к нулю.
Но сигналы идеальными не бывают. Соответственно, могут возникнуть проблемы из-за фазовой ошибки. И ошибка в фазе перетечёт в форму. со всеми вытекающими.

[Lmx2315]

Длительность импульса - это только огибающая спектра импульса, но не сама линия. Расползание - это немного другое.
При кратных частотах вообще никакого расползания не будет.

..как не будет, у нас же радиоимпульс по сути длительностью 4 мкс, его не было потом он раз и появился - даже при кратных частотах мы ровную палочку не увидим - будет острая горка с шириной юбки обратно пропорциональной длительности .

[_pv]

Я вот прикидываю простейший случай - нулевая частота - постоянный ток.
40 точек (частота АЦП - 10М время 4 мкс). Пусть даже 100, что дает нам уменьшение ошибки в 10 раз.
Получается 50 миллионных ошибка одного измерения. Должна быть...
Еще прикинем - нужно 10 постоянных времени ждать установления.

надо найти не амплитуду одной конкретной гармоники, а частоту. то есть положение максимума.
и эта ошибка будет заметно меньше ошибки нахождения амплитуды одной конкретной гармоники.

если не нравится Фурье, просто наименьшими квадратами натяните синус на измеренные данные с шумом, что я выше и сделал с теми же цифрами 4мкс и 10МГц, или там что-то не правильно посчитано?

[prig]

Я вот прикидываю простейший случай - нулевая частота - постоянный ток.
...

Да, с этой стороны тоже забавно получается.

[Lmx2315]

если не нравится Фурье, просто наименьшими квадратами натяните синус на измеренные данные с шумом, что я выше и сделал с теми же цифрами 4мкс и 10МГц, или там что-то не правильно посчитано?

..прошу прощения у маэстро, и фурье мне нравиться, но не понимаю этой процедуры : наименьшими квадратами натяните синус на измеренные данные с шумом
для студентов - поясните на пальцах.

Я вот прикидываю простейший случай - нулевая частота - постоянный ток.
40 точек (частота АЦП - 10М время 4 мкс). Пусть даже 100, что дает нам уменьшение ошибки в 10 раз.
Получается 50 миллионных ошибка одного измерения. Должна быть...
Еще прикинем - нужно 10 постоянных времени ждать установления.

..а где вы успели перейти от относительных величин к абсолютным?
Конкретный С/Ш нам даст понять - измерим мы точно что требуется или нет.
А абстрактное - "уменьшение ошибки в десять раз" нам ничего не даёт.
У вас в примере , сферический АЦП и такая же постоянная составляющая.

[_pv]

..прошу прощения у маэстро, и фурье мне нравиться, но не понимаю этой процедуры : наименьшими квадратами натяните синус на измеренные данные с шумом
для студентов - поясните на пальцах.

https://www.google.com/search?q=нелинейный+...ньших+квадратов
примерно так же как линейный метод наименьших квадратов только для нелинейных функций вроде синуса есть различные методы линеаризации по параметрам в некой области.

самое простое: взяли некий начальный набор параметров, частоты и амплитуды A*sin(w*t). посчитали Sum(f[ti]-A*sin(w*ti))^2, потом изменили немного амплитуду A+delta, и опять посчитали Sum(f[ti]-A*sin(w*ti))^2, если стало больше значит А изменили не в ту сторону, и надо сделать A-delta, то же самое с частотой w и повторять N раз пока оно в какой-нибудь минимум не придёт. то есть разница между значениями f[t] и функцией A*sin(wt) не станет минимальной.

каким именно методом действует по умолчанию Mathematica в функции FindFit честно не знаю, но для небольшого заданного диапазона частот проблем в нахождении минимума быть недолжно и как быстро оно в этот минимум придёт не принципиально.

[prig]

...даже при кратных частотах мы ровную палочку не увидим...

Речь шла о FFT, однако. Ещё как увидим.

...метод наименьших квадратов только для нелинейных функций
...

Это вполне потянет. Делали в своё время что-то похожее. Но с погрешностями измерения еще разбираться придётся. И чего-то сомнения возникают...

[blackfin]

если не нравится Фурье, просто наименьшими квадратами натяните синус на измеренные данные с шумом, что я выше и сделал с теми же цифрами 4мкс и 10МГц, или там что-то не правильно посчитано?

Да дело даже не в алгоритме вычисления.

Спектр, который мы видим после АЦП, равен произведению АЧХ всего тракта (включая АЦП) на спектр измеряемого сигнала: S_ацп(f)=K(f)*S_вх(f).

Но спектр самого входного сигнала S_вх(f) из-за того, что импульс короткий, оказывается достаточно широким ~0,5 МГц и, как следствие, будет иметь достаточно пологий максимум.

После умножения спектра сигнала S_вх(f) на АЧХ всего входного тракта K(f), который может иметь ненулевую производную по частоте вблизи точки экстремума функции S_вх(f),

экстремум функции S_ацп(f) сместится в направлении роста функции K(f) и смещение это может оказаться намного больше чем 10 Гц.

На практике, разлагая все функции в ряд вблизи экстремума функции S_вх, получаем:

K(f) ~= K_макс+K_лин*f,
S_вх(f) ~= S_макс-S_квад*f^2,

тогда:

K(f)*S_вх(f) = (K_макс+K_лин*f)*(S_макс-S_квад*f^2) = K_макс*S_макс + K_лин*f*S_макс - K_макс*S_квад*f^2 - K_лин*S_квад*f^3.

Находим производную:

d{K(f)*S_вх(f)}/df = K_лин*S_макс - 2*K_макс*S_квад*f - 3*K_лин*S_квад*f^2.

Считая, что смещение мало видим, что:

K_лин*S_макс - 2*K_макс*S_квад*f = 0,

Откуда, получаем ошибку вычисления максимума:

f = K_лин*S_макс/2*K_макс*S_квад.

Из этой формулы видно, что чем меньше коэффициент S_квад (т.е, чем более пологий спектр сигнала) и чем больше коэффициент K_лин (т.е., чем сильнее наклон АЧХ входного тракта),

тем больше систематическая ошибка определения максимума спектра сигнала. Поможет ли при таких требованиях к точности (5ppm) калибровка, не уверен..

Как-то так..

[_pv]

Речь шла о FFT, однако. Ещё как увидим.

пусть есть синус длительностью 4мкс и частотой 1.8МГц
возьмите не FFT, а просто посчитайте интеграл Фурье для частот 1799997Гц, 1799998, 1799999, 1800000, и т.д.
так как полоса одного отсчёта Фурье будет 250кГц то можно конечно и не с таким мелким шагом, но всё равно, получится не тоненькая палка на 1.8МГц, а с толщиной 250кГц.
на полученный спектр вблизи максимума можно натянуть уже линейными наименьшими квадратами параболу и точно найти где у неё максимум находится.

[Lmx2315]

Как-то так..

..блекфин дело говорит.
Но саму идею это не портит, просто нужно учитывать сей момент, либо в конечной точности либо придумать калибровку.
Если ТС по запросу может получать исследуемый сигнал, может по запросу он сможет и калибровочный получать. Их даже можно чередовать.

[prig]

...из-за того, что импульс короткий...

Как-то так..

Никто не говорил о коротком импульсе. Речь шла о фрагменте периодического сигнала. М.б. даже синуса. И использовании FFT.

[Lmx2315]

Никто не говорил о коротком импульсе. Речь шла о фрагменте периодического сигнала. М.б. даже синуса. И использовании FFT.

т.с. говорил о коротком радиоимпульсе длительностью 4 мкс.

[_pv]

Откуда, получаем ошибку вычисления максимума:
f = K_лин*S_макс/2*K_макс*S_квад.
Как-то так..

всё так, осталось только цифры подставить,
S_квад/S_макс у меня получилось 1.5e-11
что при неравномерности АЧХ Кlin/Kmax = 10^-9 / Гц даст 30Гц ошибки.
что конечно очень печально.

насчёт паразитных ФНЧ, Tanya права, из измерений отбрасывать даже 10tau фильтра не поможет, так как частота не фиксированная, и для друой измеряемой частоты просто неравномерность АЧХ от хвостов даже совсем высокочастотных ФНЧ от паразитных ёмкостей может всё испротить.

[prig]

...
Но саму идею это не портит...

Идея сама по себе вовсе не плоха. Вопрос только в том, как её аккуратно реализовать.
Можно попробовать "привести" сигнал к симметричному виду, например, аккуратно сложив выборку саму с собой, но в обратном направлении.
Если сигнал близок к синусу, можно отзеркалить относительно максимума. Потом убрать постоянную составляющую. И т.д....

[ViKo]

Какая там нелинейность АЧХ для усилителя с полосой в несколько мегагерц? Легко можно сделать идеально плоскую.
Другое дело, сделана ли она такой?

[Lmx2315]

Какая там нелинейность АЧХ для усилителя с полосой в несколько мегагерц? Легко можно сделать идеально плоскую.
Другое дело, сделана ли она такой?

..кстати да, ViKo дело говорит!
Какая нужна неравномерность АЧХ канала, чтобы в полосе 600 кГц нам испортить точность хуже 10 Гц?
..сколько долей десятых Дб?

[prig]

т.с. говорил о коротком радиоимпульсе длительностью 4 мкс.

Угу. И интересует нас только несущая. Весь спектр совершенно не интересен.

[_pv]

Какая нужна неравномерность АЧХ канала, чтобы в полосе 600 кГц нам испортить точность хуже 10 Гц?
..сколько долей десятых Дб?

0.0017дБ в полосе 600кГц, и эта неравномерность должна быть однородной просто градиент, иначе требования еще злее.

[blackfin]

Какая нужна неравномерность АЧХ канала, чтобы в полосе 600 кГц нам испортить точность хуже 10 Гц?
..сколько долей десятых Дб?

Можно прикинуть..

Спектр радиоимпульса вблизи максимума:

S_вх(f) = S_макс*sin(pi*f*T_имп)/(pi*f*T_имп) ~= S_макс*{1 - (1/3!)*(pi*f*T_имп)^2} = S_макс*{1 - [(1/6)*(pi*T_имп)^2] * f^2},

откуда:

S_квад/S_макс = [(1/6)*(pi*T_имп)^2].

Для максимальной ошибки в 10 Гц, находим:

10 Гц = f = K_лин*S_макс/2*K_макс*S_квад.

откуда:

K_лин = 20*K_макс*S_квад/S_макс = 20*K_макс*[(1/6)*(pi*T_имп)^2].

Для полосы 600 кГц находим неравномерность АЧХ:

∆K = K_лин*6*10^5 = 6*10^5*20*K_макс*[(1/6)*(pi*T_имп)^2],

или:

20*lg[(K_макс+∆K)/К_макс] = 20*lg[1 + 6*10^5*20*[(1/6)*(pi*T_имп)^2]] = 20*lg[1 + 6*10^5*20*[(1/6)*(3.14*4*10^-6)^2]] = 20*lg[1 + 3.158*10^-4] = 0,0027 dB.