Вычисление резонансной частоты через нахождение максимума реальной компоненты, подскажите плиз Опции

[Camelot]

Имею откалиброванные значения сигнала в виде реальной и мнимой компоненты.
Хочу найти резонансную частоту через нахождение максимума реальной компоненты.
Подскажите плиз литературу, т.к. в математике не очень силен.
Я сейчас пытаюсь это сделать следующим образом:
1. нахожу максимум исходной кривой
2. делаю его центром и отбрасываю слева и справа по n точек
3. делаю полифит, получаю коэффициенты полинома
4. получаю по коэф. кривую беру ее максимум и по максимуму беру частоту резонанса
Но при этом всем получается большой разброс, т.к. количество исходных данных в этом
промежутке 2*n точек (n порядка 25 точек), а резонансную частоту хотелось бы иметь
с точностью до полгерца.
Может вообще лучше в другом направлении смотреть для расчета Fрезонанса?
Спасибо.

[alex_os]

То есть у Вас есть некий объект резонансную частоту которого Вы определяете
путем подачи воздействия в виде гармонического сигнала с линейно меняющейся частотой.
Находите временное положение максимального отклика - отсюда получается оценка рез. частоты.
Правильно я понял?

[vladv]

Имею откалиброванные значения сигнала в виде реальной и мнимой компоненты.
Хочу найти резонансную частоту через нахождение максимума реальной компоненты.
Подскажите плиз литературу, т.к. в математике не очень силен.
Я сейчас пытаюсь это сделать следующим образом:
1. нахожу максимум исходной кривой
2. делаю его центром и отбрасываю слева и справа по n точек
3. делаю полифит, получаю коэффициенты полинома
4. получаю по коэф. кривую беру ее максимум и по максимуму беру частоту резонанса
Но при этом всем получается большой разброс, т.к. количество исходных данных в этом
промежутке 2*n точек (n порядка 25 точек), а резонансную частоту хотелось бы иметь
с точностью до полгерца.
Может вообще лучше в другом направлении смотреть для расчета Fрезонанса?
Спасибо.

Не сосвсем понятна постановка задачи. Можете описать ее более подробно, например:
- Что за значения сигнала: амплитудно-частотная характеристика или реакция устройства
на какое-то (какое?) входное воздействие?
- Есть какие-нибудь сведения о самом устройстве?

Если об устройстве ничего не известно, то, IMHO, точность определения резонанса будет определяться
исключительно шагом точек отсчета .

Если у Вас АЧХ и известно устройство, то можно попробовать так:
- строите модель АЧХ устройства, зависящию от всех неоходимых параметров (например, для RLC-контура это будет просто формула с параметрами R, L и С)
- ищите параметры модели, при которых ее АЧХ наиболее хорошо подходит к измеренным значениям
- на моделе с найденными параметрами ищете максимум АЧХ
По большому счету, это тоже самое, что Вы делали (если я правильно понял Ваш метод), но вместо полиномиальной модели используется "реальная" модель, и поэтому можно ожидать лучшей апроксимации измеренных значений.

В любом случае (правильнее сказать в лучшем случае - если сможете построить точную модель) точность частоты резонанса будет определяться точностью измерения калиброванных значений и количеством точек и составлять порядка dF/sqrt(N), где dF - шаг частоты с которой снята АЧХ, а N - количесво точек измерения.

Если у вас отсчеты во временной области то, можно придумать что-то другое, но опять же, желательно иметь какие-то знания о природе сигнала.

[Serj78]

У меня первый измеритель резонансной частоты динамиков именно так и был сделан. А потом я понял, что точнее будет измерять момент перехода фазы напряжения через 0. То есть максимум амплитуды- это приближенное значение, а точно резонанс определяется по нулю фазы напряжения.

Причем чем больше добротность (острее резонансный пик) тем круче наклон фазовой харатеристики.

[TimJet]

Имею откалиброванные значения сигнала в виде реальной и мнимой компоненты.
Хочу найти резонансную частоту через нахождение максимума реальной компоненты.
Подскажите плиз литературу, т.к. в математике не очень силен.
Я сейчас пытаюсь это сделать следующим образом:
1. нахожу максимум исходной кривой
2. делаю его центром и отбрасываю слева и справа по n точек
3. делаю полифит, получаю коэффициенты полинома
4. получаю по коэф. кривую беру ее максимум и по максимуму беру частоту резонанса
Но при этом всем получается большой разброс, т.к. количество исходных данных в этом
промежутке 2*n точек (n порядка 25 точек), а резонансную частоту хотелось бы иметь
с точностью до полгерца.
Может вообще лучше в другом направлении смотреть для расчета Fрезонанса?
Спасибо.

1. Резонанс соответствует максимуму амплитуды огибающей сигнала (a не максимуму реальной
компоненты);
2. Огибающая a=sqrt(re**2+im**2);
3. Амплитуда огибающей A - среднее за N отсчетов от abs(a): A=1/N*sum(abs(a)).

[LordN]

зачем так сложно все?
ведь сказано, при резонансе контур имеет только активное сопротивление!
сталбыть надо сравнивать фазы напруги и тока. как только они поравнялись = резонанс.

[EvgenyNik]

А можно дать "пичок" и отследить свободную составляющую переходного процесса, колебания которого и будут происходить на резонансной частоте.
Никаких амплитудных погрешностей, никакого сравнения фаз. Банальный метод переходов через ноль.

[Fast]

Нулевые пересечения не дадут хорошей точности, если сигнал дискретизирован с невысокой частотой, и если отклик (время анализа) небольшое.

Тут можно применить БПФ + сплайн для вычисления точного пика частотной составляющей
или Вейвлет-анализ, если время анализа короткое