Отношение сигнал-шум, рассчёт ОСШ Опции

[lib]

Есть 16-битная выборка. Я делаю сдвиг влево напрмер на 3 бита (или 4) и соответственно далее использую только 13 (или 12) бит.
Что при этом будет ОСШ? Отношение максимального значения в этих трёх битах к максимальному значению в оставшихся 13?
Где быстро и толково почитать?
Спасибо за ответы.

[Doka]

с ОСШ как таковым ничего не случится =)
другое дело - шумы квантования возрастут:

При усечении и округлении n+m -разрядного операнда до n старших разрядов возникает случайная ошибка с некоторым матожиданием M и cреднеквдратичным отклонением sigma от матожидания. То есть средняя ошибка равна M +/- sigma. Чаще всего ошибка имеет равномерную вероятность распределения, тогда максимальная ошибка равна M +/- SQRT(3)*sigma . У всех способов округления практически одинаковая среднеквадратичная ошибка, которая несколько зависит от m и которую можно оценить как sqrt(1/12) от веса младшего разряда числа, полученного после округления.
Однако, с оценкой матожидания результата вычислений дело сложнее, так как оно зависит от характера вычислений, исходных данных и не в последнюю очередь, от способа округления.

[DRUID3]

Есть 16-битная выборка. Я делаю сдвиг влево напрмер на 3 бита (или 4) и соответственно далее использую только 13 (или 12) бит.
Что при этом будет ОСШ? Отношение максимального значения в этих трёх битах к максимальному значению в оставшихся 13?
Где быстро и толково почитать?
Спасибо за ответы.

Ну грубо можно сказать, что оно ухудшится. Я когда-то, в учебных целях, занимался передачей максимального количества информации при заданной (фиксированной) полосе канала так вот именно для случая формулы Шеннона - С/Ш уменьшится...

[Stanislav]

Есть 16-битная выборка. Я делаю сдвиг влево напрмер на 3 бита (или 4) и соответственно далее использую только 13 (или 12) бит...

Простите, а Вы не ошиблись? Может, сдвиг всё-таки вправо? Иначе потеряете старшие разряды.
Если так, советую перед сдвигом на 3 и 4 бита прибавить к исходному значению 4 и 8 соответственно. При этом уменьшится смещение, вносимое при сдвиге.
Отношение С/Ш напрямую не определяется кол-вом разрядов. Динамический же диапазон АЦП определяется соотношением:
D=6,02*log2(N)+1,5 (дБ). N - число разрядов.

[NickNich]

Отношение С/Ш напрямую не определяется кол-вом разрядов. Динамический же диапазон АЦП определяется соотношением:
D=6,02*log2(N)+1,5 (дБ). N - число разрядов.

Эта формула дает отношение сигнал/шум для синусоиды с амплитудой во весь динамический диапазон АЦП. Точнее - отношение мощности этой синусоиды к дисперсии шумов квантования, в предположении, что эти шумы распределены равномерно внутри одного кванта. И логарифм там - десятичный....

Сообщение отредактировал NickNich - Aug 8 2006, 15:41

[Stanislav]

Отношение С/Ш напрямую не определяется кол-вом разрядов. Динамический же диапазон АЦП определяется соотношением:
D=6,02*log2(N)+1,5 (дБ). N - число разрядов.

Эта формула дает отношение сигнал/шум для синусоиды с амплитудой во весь динамический диапазон АЦП. Точнее - отношение мощности этой синусоиды к дисперсии шумов квантования, в предположении, что эти шумы распределены равномерно внутри одного кванта. И логарифм там - десятичный....

Не обязательно для синусоиды - это просто определение ДД АЦП. Хотя, конечно, можно его вывести и описанным Вами образом.
Логарифм вообще не нужен, если N - число разрядов. Написал машинально... Правильно вот так:
D=6,02*N+1,7 (дБ), где N - число разрядов.
Или так:
D=6,02*log2(M)+1,7 (дБ), где M - число ступеней дискретизации.

Сообщение отредактировал Stanislav - Aug 8 2006, 16:10

[NickNich]

Именно для синусоиды (выводится это соотношение так). И дает отношение мощности сигнала к мощности шумов квантования, в указанных выше предположениях (опять же, из вывода). Просто это выражение удобно в практическом использовании - вот про синусоиду и забыли.

Если динамический диапазон отсчитывать от энергии шума квантования до макс. энергии синусоидального сигнала - в этом смысле можно сказать, что выражение дает динамический диапазон АЦП.

[Stanislav]

Вот, у Maxim-а статью нашёл, в тему.
Часть 1,
Часть 2.
Там по полочкам довольно хорошо всё разложено.

Сообщение отредактировал Stanislav - Aug 8 2006, 16:17

[jorikdima]

Да действительно для синусойды. Для гауссовского сигнала на входе АЦП константа будет не 1.7, а -3. А для равномерно распределенного - 0.

[NickNich]

Вот, у Maxim-а статью нашёл, в тему.
Часть 1,
Часть 2.
Там по полочкам довольно хорошо всё разложено.

Собсно, об этом я и говорил -

For an ADC driven by a sinusoidal input with an amplitude equal to the ADC's full-scale input, the maximum theoretical SNR is [обсуждаемая формула]

[Stanislav]

Собсно, об этом я и говорил -

For an ADC driven by a sinusoidal input with an amplitude equal to the ADC's full-scale input, the maximum theoretical SNR is [обсуждаемая формула]

Ну да, верно. Никто ж не спорит...

Сообщение отредактировал Stanislav - Aug 8 2006, 16:42

[radist]

а зачем, собственно, нужно было отбрасывать младшие разряды? ежели разрабатывается радиотехническая система, то это потенциально приведёт к уменьшению дальности действия из-за отсутствия возможности использовать накопление.