Косинус фи, расчёт через интеграл не сходиться Опции

[arexol]

Добрый день

Читаю Хоровица.
Исходя из формул в книге, решил сделать в маткаде расчёты для отображения косинуса фи.
Чтобы чётко и наглядно было видно, как смещаются фаза тока в зависимости от нагрузки.
В расчёте коэффициент мощности посчитан, и он соответствует фазе тока, как видно на графике.
Проблема только в том, что средняя мощность, посчитанная через интеграл, не соответствует средней мощности, которая получается путём взятия реальной части произведения тока и напряжения .
Где-же собака порылась ?

все файлы прилагаю

к сожалению файл маткада форум не пропускает так что только скриншот

Эскизы прикрепленных изображений

 

Прикрепленные файлы

 pict01.bmp ( 643.41 килобайт ) Кол-во скачиваний: 26
 pict02.bmp ( 970.79 килобайт ) Кол-во скачиваний: 21

 

[Savrik]

Я не специалист, но комплексное эффективное значения напряжения и тока не означают их мгновенные значения.

действующее или эффективное значение напряжения – это величина, численно равная половине интеграла квадрата мгновенных значений напряжения за период.

Но это неприменимо к комплексному значению..



Упс, извиняюсь, не туда смотрел

[arexol]

Я не специалист, но комплексное эффективное значения напряжения и тока не означают их мгновенные значения.

Графики напряжения и тока построенны исходя из формул перехода от комплексных значений к реальным - и таким образом получил мгновенные значения тока и напряжения.
Отсюда и мощность посчитана.
Т.е тут уже никаких комплексных значений быть не должно.

Эскизы прикрепленных изображений

 

[scifi]

Кажется, у Вас знак перед синусом перепутан вот в этой формуле:
I(t) = Re(I) cos wt - Im(I) sin wt

[arexol]

Кажется, у Вас знак перед синусом перепутан вот в этой формуле:
I(t) = Re(I) cos wt - Im(I) sin wt

Изменение знака результат расчётов не меняет. - хотя на сколько это критично мне трудно оценить.
Я его поменял для того чтобы нагляднее было.

Эскизы прикрепленных изображений

 

[scifi]

Проблема только в том, что средняя мощность, посчитанная через интеграл, не соответствует средней мощности, которая получается путём взятия реальной части произведения тока и напряжения .
Где-же собака порылась ?

Ещё одна версия: для получения значения мощности путём умножения тока на напряжение перемножать надо действующие значения, а не амплитудные.

[arexol]

Ещё одна версия: для получения значения мощности путём умножения тока на напряжение перемножать надо действующие значения, а не амплитудные.

Можете ли пояснить чуть более подробно.

Насколько я понимаю у меня графики тока и напряжения построенны по действующим значениям, и соотв мощность тоже по действующим.

Возможно Вы намекаете на это , но как это связать с расчётом... ?

Эскизы прикрепленных изображений

 

[Tanya]

Автор! Я недоумеваю. Неужто нужно пользоваться Матлабом для таких вычислений?

[arexol]

Автор! Я недоумеваю. Неужто нужно пользоваться Матлабом для таких вычислений?

При всём уважении ..
Но как бы ведь не в маткаде дело ..
хм.. ну даже незнаю что ещё сказать.

Я спросил почему средняя мощность расчитанная по интегралу не сооветствует средней мощности которая расчитана через комплексные числа.
и привёл свои выкладки.

[Tanya]

При всём уважении ..
Но как бы ведь не в маткаде дело ..
хм.. ну даже незнаю что ещё сказать.

Я спросил почему средняя мощность расчитанная по интегралу не сооветствует средней мощности которая расчитана через компелксные числа.
и привёл свои выкладки.

Выкладки неправильные, наверное. Средняя мощность будет равна среднему по периоду от (U^2*Re(Z))/(Z*Z), Re(Z)= R.
Разве не так?

[scifi]

Можете ли пояснить чуть более подробно.

Насколько я понимаю у меня графики тока и напряжения построенны по действующим значениям, и соотв мощность тоже по действующим.

Графики построены правильно, но перемножать надо действующие (или эффективные) значения, как и сказано в книге. У Вас перемножены амплитудные значения. Они в sqrt(2) раз больше, чем нужно, вот и мощность получилась в 2 раза больше.

Автор! Я недоумеваю. Неужто нужно пользоваться Матлабом для таких вычислений?

Во-первых, это не совсем в тему. А во-вторых, наезд не оправдан. Не все имеют одинаковый уровень математической подготовки, но это не должно быть поводом для подобных выпадов. К тому же средства типа Матлаба весьма удобны. Я, к примеру, сам ими пользуюсь, когда возникает (нечастая) необходимость в различных символьных и численных вычислениях. На преподавание математики в своём ВУЗе на жалуюсь, но вот каждый раз освежать в памяти навыки взятия интегралов не желаю, так как могу потратить своё время на более полезные вещи.

[Tanya]

....но вот каждый раз освежать в памяти навыки взятия интегралов не желаю, так как могу потратить своё время на более полезные вещи.

А и не нужно тут даже уметь брать интегралы. Если вспомнить, что (sin(x))^2+(cos(x))^2 = 1
В каком классе проходят теорему Пифагора? Или уже нет...

[arexol]

Графики построены правильно, но перемножать надо действующие (или эффективные) значения, как и сказано в книге. У Вас перемножены амплитудные значения. Они в sqrt(2) раз больше, чем нужно, вот и мощность получилась в 2 раза больше.

Если перемножить эффективные значения как на скриншоте тогда средние мощности совпадут , но как видим коэфициент мощности (фаза) не будет соответствовать реальному сдвигу функции I(t).

Эскизы прикрепленных изображений

 

[scifi]

Если перемножить эффективные значения как на скриншоте тогда средние мощности совпадут , но как видим коэфициент мощности (фаза) не будет соответствовать реальному сдвигу функции I(t).

Ещё одна ошибка: cos фи=Pср/S, где S - произведение действующих значение тока и напряжения (в Вашем расчёте - амплитудные). То есть в Вашем расчёте cos фи занижен в 2 раза.

[arexol]

Ещё одна ошибка: cos фи=Pср/S, где S - произведение действующих значение тока и напряжения (в Вашем расчёте - амплитудные). То есть в Вашем расчёте cos фи занижен в 2 раза.

Да так всё стало на свои места !
Интеграл не обманешь !
СПАСИБО

Эскизы прикрепленных изображений

 

[Wise]

..Ой, какая тема интересная.. ..косинус фи..

..Может быть, частное непонимание вещей общеизвестных, надо решать частным образом, не привлекая внимания.. Как-то, брать себя «за шкирку» и тащить к пониманию..
..не создавая ..гм, странных тем..
Это же, некорректно, ведь..?


..Еще, хорошо бы, обойтись без ошибок грамматических в названии темы..
Это, конечно, пожелание запредельное..

[scifi]

Это же, некорректно, ведь..?

Некорректно то, что Вы написали.
Тема ветки соответствует теме подфорума. Можно только приветствовать тягу автора к знаниям.
А вот Ваш пост (и не только Ваш) имеет единственную цель: подчеркнуть пробелы в знаниях автора на грани личного оскорбления. К тому же это оффтопик.
За такое стыдно должно быть, товарищи.

[Wise]

..Если мне понадобится оскорбить, то, я оскорблю, будьте уверены..
Причем, так, что, модератору будет трудно подкопаться..

..Тяга к знаниям – дело, почти интимное, и не должно сводиться – ах, я не понял, все мне объясните..
Другими словами, спрашивать, чему равно 2Х2, конечно, можно..
Если, совсем себя не уважаешь.

..А «стыдно» должно быть за нежелание самостоятельно мыслить и за вопросы дурацкие..

..Кстати, в наше время, если человек пишет с орфографическими ошибками, когда легко можно провериться.. это довольно много говорит о нем и его отношении к собеседникам..

[syoma]

Автор! Я недоумеваю. Неужто нужно пользоваться Матлабом для таких вычислений?

Сорри за OFF, но автор пользуется MathCADом а не MATLABом. Для таких вещей самое оно и вполне соответсвует уровню задачи для репрезентабельности результатов.
MATLABа здесь нет, а если бы был то картинки были бы совсем некрасивые.

[Tanya]

Сорри за OFF, но автор пользуется MathCADом а не MATLABом. Для таких вещей самое оно и вполне соответсвует уровню задачи для репрезентабельности результатов.
MATLABа здесь нет, а если бы был то картинки были бы совсем некрасивые.

Если бы у программ внутри были все правильные формулы... Скоро таблицу умножения попросят объяснить... Хотя... уверена, что большАя часть местных посетителей не знает, почему выполняется коммутативный закон...