реклама на сайте
подробности

 
 
> Емкость между двумя проводниками, пересечение под углом 90., возможно кто-то видел аналитические оценки для емкости или проводимост
Major
сообщение Apr 7 2014, 03:25
Сообщение #1


Знающий
****

Группа: Свой
Сообщений: 618
Регистрация: 7-12-04
Из: Новосибирск
Пользователь №: 1 375



Есть два проводника в бесконечном пространстве (для простоты интегрирования).
"Пересекаются" в пространстве под углом alpha (пусть 90 градусов). Зазор L>>r (r-радиус проводников).
Численно посчитать можно.
Может кто-то видел аналитическую оценку для емкости или проводимости?

Дополнение:
Посчитать без учета индуцированных зарядов вроде просто. Выделяем сегмент "пересечения" и интеграл по углу и по сегменту (считая поле чисто радиальным). Но может уже есть решение не "нулевого" приближения.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
 
Start new topic
Ответов (1 - 5)
Major
сообщение Apr 7 2014, 09:13
Сообщение #2


Знающий
****

Группа: Свой
Сообщений: 618
Регистрация: 7-12-04
Из: Новосибирск
Пользователь №: 1 375



Нашел работу: Young, J.L. / TEM coupling between orthogonal crossing wires: a closed-form approximation // MTT V.42
http://ieeexplore.ieee.org/xpl/login.jsp?t...number%3D293540
Возможно будет полезна.
Вывод построен на волновом распространении. А мне надо для электростатики.
Проблема с решением из статьи: при удалении опорной плоскости на бесконечность, емкость между проводниками бесконечно растет как ~x/log(x).
Из закона сохранения энергии распространяющейся волны это понятно.
Но интуитивно (на бытовом уровне) ожидаю, что в случае электростатики емкость будет конечной величиной даже для бесконечно длинных проводников (конечный заряд на проводнике - так не верно).
Я не прав в этом ожидании? Как это показать из Гаусса или Максвела?
Go to the top of the page
 
+Quote Post
fider
сообщение Apr 7 2014, 11:02
Сообщение #3


Частый гость
**

Группа: Свой
Сообщений: 174
Регистрация: 28-08-07
Из: Сибирь
Пользователь №: 30 115



Подобные вопросы где-то раньше проходили.
Повторюсь:

Иоссель Ю.Я., Кочанов Э.С., Струнский М.Г. Расчет электрической емкости. - Л.: Энергия, 1969. - 231 с.

И было 2-е издание в 1981 г.

В книге, в 3 главе есть аналитика для похожих систем - два перпендикулярно расположенных проводника, но конечной длины.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Major
сообщение Apr 7 2014, 11:20
Сообщение #4


Знающий
****

Группа: Свой
Сообщений: 618
Регистрация: 7-12-04
Из: Новосибирск
Пользователь №: 1 375



Цитата
Иоссель Ю.Я., Кочанов Э.С., Струнский М.Г. Расчет электрической емкости.

Благодарю. Похожее есть, надо разобраться с рисунком геометрии.
Даже если не поможет, книга из разряда "должна быть на полке".
Go to the top of the page
 
+Quote Post
zambezi
сообщение Apr 7 2014, 11:31
Сообщение #5


Частый гость
**

Группа: Участник
Сообщений: 82
Регистрация: 15-03-14
Из: Калуга
Пользователь №: 80 935



Цитата(Major @ Apr 7 2014, 15:20) *


Ну рассмотрите не бесконечно длинный проводник, а отрезки длиной 10*мин расстояние между ними.
После чего рассмотрите каждый проводник как объект из изоляционного материала, у которого проводящий слой имеет только поверхность, которая находится в прямой видимости другого проводника. И посчитайте емкость между этими поверхностями.
Для упрощения можно сначала рассмотреть прямоугольные плоскости находящиеся на расстоянии центров исходных проводников.
Для еще большего упрощения нарежьте полученные плоскости на 10 равных участков и рассмотрите емкость каждого участка относительно другого, всего 100 комбинаций, потом просуммируйте.
Уверен Вы за 10 минут получите приближенную аналитичскую формулу, сравнив ее с численными расчетами, наверняка можно подобрать такие коэффициенты которые дадут очень высокую точность приближения для всех случаев.

Сообщение отредактировал zambezi - Apr 7 2014, 11:32
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Tanya
сообщение Apr 11 2014, 10:25
Сообщение #6


Гуру
******

Группа: Модераторы
Сообщений: 8 752
Регистрация: 6-01-06
Пользователь №: 12 883



Цитата(Major @ Apr 7 2014, 13:13) *
Но интуитивно (на бытовом уровне) ожидаю, что в случае электростатики емкость будет конечной величиной даже для бесконечно длинных проводников (конечный заряд на проводнике - так не верно).
Я не прав в этом ожидании? Как это показать из Гаусса или Максвела?

А мне моя интуиция другое говорит. Емкость будет бесконечной.
Допустим, поместили на проводники равные по модулю конечные заряды.
Если емкость конечная на проводниках будет равный по модулю конечный потенциал. Распределение заряда по длине будет примерно такое - горбик вблизи центра и убывание на бесконечности. Спад этой функции должен обеспечить конечность интеграла. Сл-но, она должна спадать быстрее, чем обратная координата. Таким образом, можно найти удаленную точку на проводе, где плотность заряда меньше любой наперед заданной величины, а заряды на противоположном и собственном проводе будет казаться точечным.
А потенциал этой точки должен быть конечным. Прикинем этот потенциал. Получим ноль. Пришли к противоречию.
Go to the top of the page
 
+Quote Post

Reply to this topicStart new topic
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 


RSS Текстовая версия Сейчас: 25th July 2025 - 17:23
Рейтинг@Mail.ru


Страница сгенерированна за 0.01428 секунд с 7
ELECTRONIX ©2004-2016