|
частота дискретизации, туплю |
|
|
|
 |
Ответов
(1 - 64)
|
Jan 28 2015, 18:42
|
Местный
  
Группа: Свой
Сообщений: 443
Регистрация: 11-02-09
Пользователь №: 44 698

|
Цитата(Rst7 @ Jan 28 2015, 21:00)  А что за задача у Вас, можно больше подробностей?
Потому что для задач, например, обработки аудиосигналов принято перед внесением нелинейности (скажем, при лимитировании сигнала) делать апсемплинг. Ну а потом, при необходимости - даунсемплинг. Эта задача была сто лет назад нужно было получить отсчеты мощности сигнала, потом усреднять потом брать логарифм Просто интересно в принципе
|
|
|
|
|
Jan 28 2015, 20:20
|
Профессионал
    
Группа: Свой
Сообщений: 1 386
Регистрация: 5-04-05
Из: моська, RF
Пользователь №: 3 863

|
Цитата(sifadin @ Jan 28 2015, 21:27)  какую частоту дискретизации я должен выбрать После нелинейности ведь спектр сигнала расширяется Потрясающе :-)))))))) На баш! :-))))))) Теперь я знаю, как выглядит "каша в голове" :-)))) Что бы вы ни делали с дискретизованным во времени сигналом, его "спектр" уже не вылезет за Fs/2, ведь он дискретизованный :-))) "Спектр" естественно в кавычках, потому что:: (напоминаю чтобы не заклевали любящие строгость, как и я :-))) — не существует строгого определения спектра сигнала, заданного конечным кол-вом точек — "не вылезет за Fs/2" с всегдашней поправкой на то, что на самом деле спектр любого конечного во времени сигнала бесконечен, просто доля мощности, лежащая за пределами Fs/2, крайне мала в случае сколько-нибудь продолжительного сигнала
|
|
|
|
|
Jan 28 2015, 21:01
|
Местный
  
Группа: Свой
Сообщений: 443
Регистрация: 11-02-09
Пользователь №: 44 698

|
Цитата(Dr.Alex @ Jan 28 2015, 23:20)  Что бы вы ни делали с дискретизованным во времени сигналом, его "спектр" уже не вылезет за Fs/2, ведь он дискретизованный :-))) Это не совсем так спектр Цитата(Dr.Alex @ Jan 28 2015, 23:20)  не существует строгого определения спектра сигнала, заданного конечным кол-вом точек Почему не существует Бесконечная периодическая последовательность исходного спектра Все что за пределами Fs/2 перенесется в область НЧ и станет практически шумом Цитата(Dr.Alex @ Jan 28 2015, 23:20)  Потрясающе :-)))))))) На баш! :-))))))) Теперь я знаю, как выглядит "каша в голове" :-))))
Что бы вы ни делали с дискретизованным во времени сигналом, его "спектр" уже не вылезет за Fs/2, ведь он дискретизованный :-)))
"Спектр" естественно в кавычках, потому что:: (напоминаю чтобы не заклевали любящие строгость, как и я :-))) — не существует строгого определения спектра сигнала, заданного конечным кол-вом точек — "не вылезет за Fs/2" с всегдашней поправкой на то, что на самом деле спектр любого конечного во времени сигнала бесконечен, просто доля мощности, лежащая за пределами Fs/2, крайне мала в случае сколько-нибудь продолжительного сигнала Вопрос в том с какой частотой дискретизировать еще аналоговый сигнал Исходя из его ширины спектра или исходя из ширины спектра этого сигнала, как если бы его подвергли нелинейному преобразрваию То есть если задана погрешность измерения сигнала после нелинейного преобразования то и отсчеты я должен брать с частотой по т Кот-ва этого сигнала
|
|
|
|
|
Jan 28 2015, 21:11
|
Местный
  
Группа: Свой
Сообщений: 443
Регистрация: 11-02-09
Пользователь №: 44 698

|
Цитата(Dr.Alex @ Jan 29 2015, 01:06)  Мда. "Кто ясно мыслит, тот ясно излагает" (С) :-)))))))) ну это в армии так Сержант сказал прямой угол сто градусов, значит так и есть
|
|
|
|
|
Jan 29 2015, 03:43
|
Местный
  
Группа: Свой
Сообщений: 443
Регистрация: 11-02-09
Пользователь №: 44 698

|
Цитата(Dr.Alex @ Jan 29 2015, 02:44)  У цифрового (представленного дискретными во времени отсчётами) сигнала никаких "зон найквиста" нет. Ошибаетесь. Дискретизация это умножение сигнала на периодическую последовательность дельта функций. В частотной области это будет свертка, и спектр станет периодическим. Порой люди не задумываются об этом и ставят ЦАП без фильтров или простенький RC, рассчитывая получить 16разрядное качество, а получают полное г. Просто ЦАП это восстановление столбиками, т.е фильтром с характеристикой 1/w. Соответсвенно все остальные побочные спектры цифрового сигнала, давятся как 1/w. При Fd/Fs = 10 это всего четырехбитное качество Цитата(x893 @ Jan 29 2015, 02:41)  при F/2 ничего не гарантируется (от фазы зависит). я F*2 это для бесконечного времени наблюдения. для конечного спектр как бя шире. Так что частота всегда выше 2Fs
|
|
|
|
|
Jan 29 2015, 07:21
|
Профессионал
    
Группа: Свой
Сообщений: 1 386
Регистрация: 5-04-05
Из: моська, RF
Пользователь №: 3 863

|
Цитата(sifadin @ Jan 29 2015, 07:43)  Ошибаетесь. :-)))))))) У цифрового (представленного дискретными во времени отсчётами) сигнала никаких "зон найквиста" нет. Найти ошибку в ваших разглагольствованиях предоставляю самастоятельно, иначе жутко скушно.
|
|
|
|
|
Jan 29 2015, 08:46
|

Универсальный солдатик
     
Группа: Модераторы
Сообщений: 8 634
Регистрация: 1-11-05
Из: Минск
Пользователь №: 10 362

|
Один из случаев, когда вопрос интереснее ответов. При дискретизации, естественно, достаточно частоты дискретизации, в 2 раза превышающей полосу сигнала. Лишняя частота ничего дополнительного не даст. После нелинейного преобразования спектр сигнала изменится. Например, при возведении в квадрат должна появиться удвоенная частота сигнала. И что? где ее искать с спектре? Перелезет из зеркального куска, или в своем же появится. Не важно. Важно, что для того сигнала, который получился, достаточно той же частоты дискретизации. Интересно посмотреть в Матлабе.
|
|
|
|
|
Jan 29 2015, 10:23
|

Гуру
     
Группа: Свой
Сообщений: 4 869
Регистрация: 28-02-08
Из: СПБ
Пользователь №: 35 463

|
QUOTE (ViKo @ Jan 29 2015, 12:46)  Один из случаев, когда вопрос интереснее ответов. При дискретизации, естественно, достаточно частоты дискретизации, в 2 раза превышающей полосу сигнала. Лишняя частота ничего дополнительного не даст. После нелинейного преобразования спектр сигнала изменится. Например, при возведении в квадрат должна появиться удвоенная частота сигнала. И что? где ее искать с спектре? Перелезет из зеркального куска, или в своем же появится. Не важно. Важно, что для того сигнала, который получился, достаточно той же частоты дискретизации. Интересно посмотреть в Матлабе. Это только вначале студентам арифметику поясняют про достаточность частоты дискретизации, в 2 раза превышающей полосу сигнала. На практике все немного по другому. Лишняя частота дополнительно борется с альясингом, последующий фильтр требуется не такого высокого порядка.
|
|
|
|
|
Jan 29 2015, 10:49
|

Универсальный солдатик
     
Группа: Модераторы
Сообщений: 8 634
Регистрация: 1-11-05
Из: Минск
Пользователь №: 10 362

|
Цитата(Aner @ Jan 29 2015, 13:23)  Это только вначале студентам арифметику поясняют про достаточность частоты дискретизации, в 2 раза превышающей полосу сигнала. На практике все немного по другому. Лишняя частота дополнительно борется с альясингом, последующий фильтр требуется не такого высокого порядка. Это правильно. Понятно, что входной ФНЧ (или полосовой) должен давить все, что не попадает в зону Найквиста, достаточно, чтобы не возникало наложений спектра. И чем больше частота дискретизации, тем проще будет этот фильтр. Но здесь вопрос принципиально другой - надо ли задавать более высокую частоту дискретизации, учитывая возможные преобразования сигнала после оцифровки. Я считаю - нет. А вот интересно - возьмем последовательность выборок 1 -1 1 -1... Недопустимая граница по теореме Котельникова. Сигнал нельзя представить такой последовательностью. Но в наушниках что-то будет звучать. Что, конкретно?
|
|
|
|
|
Jan 29 2015, 11:27
|

Универсальный солдатик
     
Группа: Модераторы
Сообщений: 8 634
Регистрация: 1-11-05
Из: Минск
Пользователь №: 10 362

|
Цитата(Aner @ Jan 29 2015, 14:21)  Так в чем вопрос то? Никаких, яволь! Цитата(Dr.Alex @ Jan 29 2015, 14:18)  Какой теории? Подобной "теории" мне не известно. Никакого парадокса нет, и никакого "нарушения Котельникова" нет. Полез привести цитату, нашел ошибку в Википедике: Цитата Теоре́ма Коте́льникова (в англоязычной литературе — теорема Найквиста — Шеннона, теорема отсчётов) — фундаментальное утверждение в области цифровой обработки сигналов, связывает аналоговые и дискретные сигналы и гласит, что если аналоговый сигнал x(t) имеет конечный (ограниченный по ширине) спектр, то он может быть восстановлен однозначно и без потерь по своим отсчётам, взятым с частотой, большей или равной удвоенной верхней частоте f_c Простим слово "равной", понимаем, что восстановить нельзя. А на практике получаем конкретный сигнал. Видите противоречие? Повторить?
|
|
|
|
|
Jan 29 2015, 11:56
|
Гуру
     
Группа: Свой
Сообщений: 3 106
Регистрация: 18-04-05
Пользователь №: 4 261

|
Цитата(ViKo @ Jan 29 2015, 14:27)  А на практике получаем конкретный сигнал. Видите противоречие? Повторить?  Цитата ..восстановлен однозначно и без потерь по своим отсчётам.. А как вы вообще собираетесь восстанавливать "сигнал", имеющий, скажем, единицы измерения "вольты", из отсчётов, которые, по сути, есть обычные рациональные числа, не имеющие, как известно, вообще никакой размерности?
|
|
|
|
|
Jan 29 2015, 12:07
|

Универсальный солдатик
     
Группа: Модераторы
Сообщений: 8 634
Регистрация: 1-11-05
Из: Минск
Пользователь №: 10 362

|
Цитата(blackfin @ Jan 29 2015, 14:56)  А как вы вообще собираетесь восстанавливать "сигнал", имеющий, скажем, единицы измерения "вольты", из отсчётов, которые, по сути, есть обычные рациональные числа, не имеющие, как известно, вообще никакой размерности? Вы не те аргументы используете. А как строят дом, глядя на бумажные чертежи с линиями и буквами? P.S. Заканчиваю. Не вижу предмета для разговора. Все там в ЦАПе правильно.
|
|
|
|
|
Jan 29 2015, 12:15
|

Гуру
     
Группа: Свой
Сообщений: 4 869
Регистрация: 28-02-08
Из: СПБ
Пользователь №: 35 463

|
QUOTE (blackfin @ Jan 29 2015, 15:56)  А как вы вообще собираетесь восстанавливать "сигнал", имеющий, скажем, единицы измерения "вольты", из отсчётов, которые, по сути, есть обычные рациональные числа, не имеющие, как известно, вообще никакой размерности? Ну ваабще, если сигнал измерять вольтами, да еще и в дробных числах, без размерности ... но я тоже пошёл отсюда, а то щас начнётся разговор глухого с немым!
|
|
|
|
|
Jan 29 2015, 16:42
|
Местный
  
Группа: Свой
Сообщений: 443
Регистрация: 11-02-09
Пользователь №: 44 698

|
Цитата(ViKo @ Jan 29 2015, 16:34)  Если к оцифрованному сигналу добавляются дополнительные спектральные составляющие, неважно, откуда... например, пилот-тон добавили, то частоту дискретизации нужно изменить, чтобы все спектральные составляющие были представлены в сигнале. В случае, если сигнал нужно выдать в неискаженном виде. Если же нужно просто вычислить нечто по результатам оцифровки... например, мощность, то преобразования частоты дискретизации не нужны. Наверное все таки нужно представим себе синусоиду с амплитудой 100. Пропустим ее через пороговый элеиент 95< => 0, > 95=> 100 Получим узкие импульсы, среднее ненулевое Но если мы изначально продискретизируем с частотой F*4 или F*8 получим 0 Цитата(Dr.Alex @ Jan 29 2015, 10:21)  :-)))))))) У цифрового (представленного дискретными во времени отсчётами) сигнала никаких "зон найквиста" нет. Найти ошибку в ваших разглагольствованиях предоставляю самастоятельно, иначе жутко скушно. Вот посмотрите сюда http://jstonline.narod.ru/rsw/rsw_f0/rsw_f0a0/rsw_f0a0c.htmPS век живи век учись
|
|
|
|
|
Jan 29 2015, 17:08
|

Универсальный солдатик
     
Группа: Модераторы
Сообщений: 8 634
Регистрация: 1-11-05
Из: Минск
Пользователь №: 10 362

|
Цитата(sifadin @ Jan 29 2015, 19:42)  Но если мы изначально продискретизируем с частотой F*4 или F*8 получим 0 Вы имеете в виду синус размахом от -100 до 100, и порог 95 около вершины? После компаратора все равно нулей будет много больше, чем соток, независимо от частоты дискретизации. Чем больше частота дискретизации, тем точнее будет вычисляться? А если усреднить за очень много периодов, не будет ли результат таким же точным? P.S. А насчет зон Доктор Алекс прав - спектре не зоны, а размножение, все равны, как на подбор...
|
|
|
|
|
Jan 29 2015, 17:48
|
Профессионал
    
Группа: Свой
Сообщений: 1 386
Регистрация: 5-04-05
Из: моська, RF
Пользователь №: 3 863

|
Цитата(sifadin @ Jan 29 2015, 20:42)  Какой же вы ещё студент-малыш. Учиться вам надо, а не спорить. Сигнал, "спектр" которого изображён внизу, аналоговый. Состоящий из "коротких прямоугольных импульсов с амплитудой А0*s(t) и длительностью тау", о чём прямо и написано.
|
|
|
|
|
Jan 29 2015, 18:06
|
Местный
  
Группа: Свой
Сообщений: 443
Регистрация: 11-02-09
Пользователь №: 44 698

|
Цитата(ViKo @ Jan 29 2015, 20:08)  Вы имеете в виду синус размахом от -100 до 100, и порог 95 около вершины? После компаратора все равно нулей будет много больше, чем соток, независимо от частоты дискретизации. Чем больше частота дискретизации, тем точнее будет вычисляться? А если усреднить за очень много периодов, не будет ли результат таким же точным?
P.S. А насчет зон Доктор Алекс прав - спектре не зоны, а размножение, все равны, как на подбор... Соотношение 100-к и нулей зависит от соотношения частот дискретизации и сигнала. Если взять F*4 то соток вообще не будет - мы не попадем на вершины Так что нужно передискретизировать сигнал Я считал термин " зона найквиста" употребляется им в значении "побочные спектры". Но ведь он так и считает - дальше зоны найквиста не выйдет. Можно не увеличивать. Это заблуждение. Цитата(Dr.Alex @ Jan 29 2015, 20:48)  Какой же вы ещё студент-малыш. Учиться вам надо, а не спорить.
Сигнал, "спектр" которого изображён внизу, аналоговый. Состоящий из "коротких прямоугольных импульсов с амплитудой А0*s(t) и длительностью тау", о чём прямо и написано. тау это апертурная неопределенность УВХ АЦП. При идеальном случае прямоугольники превратятся в дельта функцию. А что значит аналоговый или цифровой спектр? Нет никакой принципиальной разницы. Это преобразование над полем чисел.
|
|
|
|
|
Jan 29 2015, 18:28
|
Местный
  
Группа: Свой
Сообщений: 443
Регистрация: 11-02-09
Пользователь №: 44 698

|
Цитата(ViKo @ Jan 29 2015, 22:06)  А зоны Найквиста - это те участки аналогового спектра, которые можно оцифровать. Тоже расположены вокруг частоты дискретизации и кратных ей частот. Но в цифру преобразовать можно одну из них, иначе будет наложение спектров. Подождите, не понимаю, как оцифровать. Это уже оцифрованный сигнал, вернее дискретизированный во времени. Дальше идет квантование по уровню. Но оно просто добавляет шум.
|
|
|
|
|
Jan 29 2015, 18:38
|
Местный
  
Группа: Свой
Сообщений: 443
Регистрация: 11-02-09
Пользователь №: 44 698

|
Цитата(ViKo @ Jan 29 2015, 22:33)  Нет, именно аналоговый, входной. Не обязательно дискретизироввать сигнал в полосе от 0 до Fs/2, можно от Fs/2 до Fs, и т.д. А субдискретизация. Понятно что такое зоны Найквиста. Но после дискретизации спектр цифрового сигнала может расширится, если на него нелинейно подействовать. Просто происходит перекрытие
|
|
|
|
|
Jan 29 2015, 19:29
|
Местный
  
Группа: Свой
Сообщений: 443
Регистрация: 11-02-09
Пользователь №: 44 698

|
Цитата(Alex11 @ Jan 29 2015, 22:15)  Если Вы откомпарировали сигнал перед АЦП - то у него существенно вырастает верхняя частота в спектре - она начинает определяться фронтами компаратора, а не периодом сигнала. Соответственно, чтобы не противоречить Котельникову и не терять сигнал, нужно увеличивать частоту дискретизации. В таком случае не будут пропадать высокие отсчеты. Если эта процедура проделана с оцифрованным сигналом, то спектр, естественно, будет расширяться. Если хотите восстанавливать правильно - делайте передискретизацию заранее. Понятно, но если отсчеты уже взяты то нужно как бы интерполировать, т.е. передеискретизировать в цифровом виде. PS я просто подвожу итоги жизни, что ли. Вспоминаю задачи, которые остались неразрешенными. Создам еще одну темку.
|
|
|
|
|
Jan 30 2015, 09:18
|

Универсальный солдатик
     
Группа: Модераторы
Сообщений: 8 634
Регистрация: 1-11-05
Из: Минск
Пользователь №: 10 362

|
Вот, придумал пример. Берем синус 1 кГц, дискретизируем его с частотой выборок 2,5 кГц. Усё цудоўна. Теперь возьмем кубический корень из выборок, для компрессии. Появились гармоники. Четных там, видимо, не будет, будут нечетные. 3 кГц. Как она будет представлена в том спектре? Очевидно, переползет из соседнего изображения. Из того, что около 2,5 кГц, прилезет -0,5 кГц, а из того, что на -2,5кГц, прилезет 0,5кГц. Ай, беда...! Интерполировать, расширять полосу...! Теперь возьмем обратное преобразование от полученного - возведем выборки в куб. Получаем те же изначальные выборки, чистенький спектрик. Разве не чудо? Выходит, мы не потеряли информации, хотя и подпортили спектр. Так будет не всегда. Если сделать с сигналом нечно необратимое, хотя бы в квадрат возвести, то обратно сигнал уже не восстановить. Но виновата ли в этом полоса спектра?
|
|
|
|
|
Jan 30 2015, 21:37
|
Местный
  
Группа: Свой
Сообщений: 443
Регистрация: 11-02-09
Пользователь №: 44 698

|
Цитата(ViKo @ Jan 30 2015, 12:18)  Так будет не всегда. Это случайность. зависящаяя от частоты дискретизации
|
|
|
|
|
Feb 12 2015, 14:35
|
Профессионал
    
Группа: Свой
Сообщений: 1 351
Регистрация: 21-05-10
Пользователь №: 57 439

|
Цитата(Dr.Alex @ Jan 28 2015, 23:20)  Потрясающе :-)))))))) На баш! :-))))))) Теперь я знаю, как выглядит "каша в голове" :-))))
Что бы вы ни делали с дискретизованным во времени сигналом, его "спектр" уже не вылезет за Fs/2, ведь он дискретизованный :-)))
"Спектр" естественно в кавычках, потому что:: (напоминаю чтобы не заклевали любящие строгость, как и я :-))) — не существует строгого определения спектра сигнала, заданного конечным кол-вом точек — "не вылезет за Fs/2" с всегдашней поправкой на то, что на самом деле спектр любого конечного во времени сигнала бесконечен, просто доля мощности, лежащая за пределами Fs/2, крайне мала в случае сколько-нибудь продолжительного сигнала Как я понял вопрос для того и задан. Иными словами. Какую частоту дискретизации сигнала выбрать, чтобы последуящая нелинейная обработка (при невозможности получит частоты выше Найквиста) не привела к тому чтобы сигнал значительно отличался от того, который получится если все проделать для аналогового сигнала. Цитата(sifadin @ Jan 29 2015, 00:01)  Это не совсем так спектр
Почему не существует Бесконечная периодическая последовательность исходного спектра Все что за пределами Fs/2 перенесется в область НЧ и станет практически шумом
Вопрос в том с какой частотой дискретизировать еще аналоговый сигнал Исходя из его ширины спектра или исходя из ширины спектра этого сигнала, как если бы его подвергли нелинейному преобразрваию
То есть если задана погрешность измерения сигнала после нелинейного преобразования то и отсчеты я должен брать с частотой по т Кот-ва этого сигнала Разумеется вторая опция: "исходя из ширины спектра этого сигнала, как если бы его подвергли нелинейному преобразрваию"
|
|
|
|
|
Feb 12 2015, 15:07
|
Профессионал
    
Группа: Свой
Сообщений: 1 351
Регистрация: 21-05-10
Пользователь №: 57 439

|
Цитата(Aner @ Jan 29 2015, 02:29)  Насчет "не вылезет за Fs/2" ... во второй, третьей и других зонах Найквиста сигнал есть, его можно использовать, во всяком случае вторую зону. Понятно что соотношение с/ш хуже. Но мощность там есть, пусть и малая. Сигналы с частотой выше Найквиста (как я понял их вы называете верхними зонами Найквиста) при дискретизации все равно изменят своя частоту и станут ниже Найквиста, что делает их неотличимыми от нужных сигналов (ниже Найквиста). Поэтому в большинстве случаев подавление этих сигналов обязательно до дискретизации. За свою долгую карьеру я видел только одно устройство, пользуюшееся сигналами во "второй зоне Найквиста". АОН начала 90х на 580ИК80 не имел достаточной скорости для обработки верхних частот. Так вот они попадали во "вторую зону". В данном случае отсутствие реальных сигналов частот, в которые превращались измеряемые. Вот так изменяется частота при дискретизации. f - частота сигнала F - частота дискретизации r - частота результируючего сигнала 2 зона F/2 < f < F: r = F/2 -f 3 зона F < f < 3*F/2: r = f - F В качестве примера эффекта изменения частоты, можно рассмотреть муар на ткани или стробоскопический эффект. Цитата(ViKo @ Feb 12 2015, 17:51)  А если я хочу просто найти среднее арифметическое захваченных выборок и вывести на индикатор цифру, то мне, стало быть вообще никакой полосы не нужно?  Среднее арифметическое периодического сигнала (да и в общем любого, о спектре которого имеет смысл говорить) всегда будет около постоянной составляющей, так что ваш пример неудачен. Но о том, что вы имели ввиду (я предполагаю, что понял вашу мысль): Форма сигнала исказится если полоса будет слишком узкой, а значит вы получите разные результаты среднего арифметического для разных полос. Цитата(Dr.Alex @ Jan 29 2015, 14:18)  Какой теории? Подобной "теории" мне не известно. Никакого парадокса нет, и никакого "нарушения Котельникова" нет. +1
Сообщение отредактировал Tarbal - Feb 12 2015, 15:13
|
|
|
|
|
Feb 12 2015, 15:31
|
Профессионал
    
Группа: Свой
Сообщений: 1 351
Регистрация: 21-05-10
Пользователь №: 57 439

|
Цитата(ViKo @ Jan 29 2015, 15:07)  Вы не те аргументы используете. А как строят дом, глядя на бумажные чертежи с линиями и буквами? P.S. Заканчиваю. Не вижу предмета для разговора. Все там в ЦАПе правильно. Предлагаю вам задачку. Есть аудио сигнал, но надо повысить его частоту дискретизации в 4 раза. Как вы будете это делать? Вот последовательность: 0 70 99 70 0 -70 -99 -70 0 70 99 71 0 Цитата(ViKo @ Feb 12 2015, 18:19)  Опоздали вы с дискуссией... Через точки +1, -1, +1, -1... я могу провести миллион синусоид с частотой, ровно в 2 раза меньше частоты дискретизации. Не забывайте о том, что не только амплитуда, но и фаза тоже есть на выходе преобразования Фурье.
Сообщение отредактировал Tarbal - Feb 12 2015, 15:27
|
|
|
|
|
Feb 12 2015, 15:42
|

Универсальный солдатик
     
Группа: Модераторы
Сообщений: 8 634
Регистрация: 1-11-05
Из: Минск
Пользователь №: 10 362

|
Цитата(Tarbal @ Feb 12 2015, 18:31)  Предлагаю вам задачку. Есть аудио сигнал, но надо повысить его частоту дискретизации в 4 раза. Как вы будете это делать? Вот последовательность: 0 70 99 70 0 -70 -99 -70 0 70 99 71 0 По теории нужно заполнить нулями недостающие точки, потом пропустить через цифровой ФНЧ. Но меня подмывает заполнять не нулями, а предыдущим (или следующим, неважно) значением. Фильтровать проще. Не знаю, насколько это допустимо в теории. P.S. Понятно, получится сдвиг по времени, если заполнять предыдущим (следующим) значением. И всё? Цитата Не забывайте о том, что не только амплитуда, но и фаза тоже есть на выходе преобразования Фурье. Вот именно.  И, поскольку я могу провести миллион синусоид одной и той же частоты (но с разными фазами upd. и амплитудами, естественно!), то, следовательно, такое отношение частот не входит в диапазон теоремы Котельникова. И в Википедии ошибка.
|
|
|
|
|
Feb 12 2015, 16:04
|
Профессионал
    
Группа: Свой
Сообщений: 1 351
Регистрация: 21-05-10
Пользователь №: 57 439

|
Цитата(ViKo @ Feb 12 2015, 18:42)  По теории нужно заполнить нулями недостающие точки, потом пропустить через цифровой ФНЧ. Но меня подмывает заполнять не нулями, а предыдущим (или следующим, неважно) значением. Фильтровать проще. Не знаю, насколько это допустимо в теории. P.S. Понятно, получится сдвиг по времени, если заполнять предыдущим (следующим) значением. И всё? Вот именно.  И, поскольку я могу провести миллион синусоид одной и той же частоты (но с разными фазами), то, следовательно, такое отношение частот не входит в диапазон теоремы Котельникова. И в Википедии ошибка. Вас оттого и подмывает заполнить не нулями, что "здравый смысл" подводит в данном случае. Меня он тоже подводил, пока не сделали на Матлабе проверку. Если заполнить не нулями, то сигнал получится отфильтрованным ФНЧ со спектром (sin(x)/x)^2. Чтобы предотвратить ошибку в Википедии, преобразование Фурье дает одно значение фазы для каждой частоты. Цитата(blackfin @ Feb 12 2015, 18:51)  Не сможете.. Времени не хватит.. Ну или это будут не синусоиды, а что-то принципиально иное.  Напишет программу, а у нее хватит времени.
|
|
|
|
|
  |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
|
|