Аналитический и комплексный сигналы, Изучаю квадратурную обработку сигналов Опции

[Quasar]

Приветствую.

Решил по изучать квадратурную обработку сигналов, читаю Ричарда Лайонса и материалы dsplib.ru и не могу понять для себя следующее.

Что более или менее ясно:
- Есть комплексные сигналы, которые представлены реальной и мнимой частью. Спектр таких сигналов как отрицательный, так и положительный, симметричный или нет;
- Есть сигналы аналитические, это комплексные сигналы, спектр которых имеет всплески только в положительной части, в отрицательной нет;
- Есть сигналы реальные, спектр которых симметричен. Для перехода от реального сигнала к аналитическому (то есть комплексному с положительным спектром) используют преобразование Гильберта, а при переходе от аналитического к реальному просто откидывают мнимую часть, её и передают по эфиру.

Что мне не ясно:
При приеме сигнала от антенны, он чисто реальный, но какой он после обработки квадратурным смесителем? IQ сигнал == комплексный или нет, то есть такой сигнал подчиняется всем правилам обработки комплексных сигналов или нет?
В Matlab с помощью rtl-usb донгла я принимаю реальный эфир, с донгла идут квадратурные отсчеты, если я подключу к выходу донгла Matlab'овский спектро-анализатор, то увижу там несимметричный спектр, то есть сигнал комплексный аналитический? Или нет?

Должен ли квадратурный смеситель обязательно быть за синхронизирован с точностью до фазы с несущей (I канал) или нет? Вопрос навеян самим терминов In-phase.

[Aner]

Из теории ... что в природе существуют вещественные сигналы. Комплексные сигналы - в виде мат. моделей используются и в реальных технических устройствах и обрабатываются как пара синхронных взаимно ортогональных, сопряженных по-Гильберту вещественных сигналов - действительной и мнимой частей. Такая обработка и называется квадратурной.

Для того, чтобы преобразовать (т.е. линейно сдвинуть по оси частот вправо или влево на величину fo ) симметричный спектр вещественного сигнала s(t), сигнал нужно умножить на комплексную экспоненту соответственно положительной или отрицательной частоты. При этом на выходе преобразователя получается IQ комплексный сигнал (Re + j Im) с несимметричным спектром.

Для того, чтобы преобразовать спектр комплексного сигнала, требуется умножить сигнал на комплексную экспоненту положительной/отрицательной частоты fo

При восстановлении вещественного сигнала из комплексного берётся только действительная часть комплексного произведения. При отбрасывании мнимой части, спектр продукта преобразования становится симметричным, а сигнал - вещественным.

Квадратурный смеситель обязан быть синхронизирован с точностью до фазы с несущей, иначе побочные, зеркальные каналы приема вам обеспечены.

С помощью rtl-usb донгла принимаем реальный эфир (вещественные сигналы), с донгла идут квадратурные отсчеты т.е IQ комплексный сигнал (Re + j Im) с несимметричным спектром. И все зависит от того как подключить к выходу донгла Matlab'овский спектро-анализатор, с обработкой комплексного сигнала или без неё. Matlab'овский спектро-анализатор показывает только вещественную часть. Вопрос кто и где делает обработку?

[Quasar]

Квадратурный смеситель обязан быть синхронизирован с точностью до фазы с несущей, иначе побочные, зеркальные каналы приема вам обеспечены.

Вот этот момент неясен. Провожу эксперимент. Включаю RTL-USB донгл, гетеродин его настраиваю, например, на 434.7 МГц, далее, подаю на вход донгла сигнал от генератора, например, несущая с амплитудной модуляцией синусом частотой AF. Вижу на спектроанализаторе матлаба традиционный спектр АМ. Несущая на частоте 0 Гц, и две боковые. Одна боковая на частоте -AF, другая +AF. Начинаю на генераторе крутить частоту несущей, спектр сигнала на спектроанализаторе просто двигается, форма его не меняется, хотя гетеродин квардратурного смесителя уже даже не на частоте несущей. Ни каких зеркалок не наблюдаю.

С помощью rtl-usb донгла принимаем реальный эфир (вещественные сигналы), с донгла идут квадратурные отсчеты т.е IQ комплексный сигнал (Re + j Im) с несимметричным спектром. И все зависит от того как подключить к выходу донгла Matlab'овский спектро-анализатор, с обработкой комплексного сигнала или без неё. Matlab'овский спектро-анализатор показывает только вещественную часть. Вопрос кто и где делает обработку?

Никакой обработки по факту нет, просто квадратурные отсчеты подаю на компонент Spectrum Analyzer. Внутри RTL-USB донгла - вот такой чип, переключенный в режим выдачи IQ отсчетов http://www.realtek.com.tw/products/product...&ProdID=257

[Aner]

Никаких зеркалок особо и не сможете наблюдать на слабых сигналах, поскольку они давятся в чипе фильтром на 40...50dB. И потом в RTL-USB донгле есть отдельный чип приемника, гетеродин его и настраиваете. И какая ПЧ у вас? Для наблюдения зеркалки знаете? Обработка есть внутри чипа,
на донгл идут квадратурные отсчеты т.е IQ комплексный сигнал с чипа приемника. А этот чип демодулятор - The RTL2832U is a high-performance DVB-T COFDM demodulator that supports a USB 2.0 interface.

[Quasar]

Никаких зеркалок особо и не сможете наблюдать на слабых сигналах, поскольку они давятся в чипе фильтром на 40...50dB. И потом в RTL-USB донгле есть отдельный чип приемника, гетеродин его и настраиваете. И какая ПЧ у вас? Для наблюдения зеркалки знаете? Обработка есть внутри чипа,
на донгл идут квадратурные отсчеты т.е IQ комплексный сигнал с чипа приемника. А этот чип демодулятор - The RTL2832U is a high-performance DVB-T COFDM demodulator that supports a USB 2.0 interface.

Да, в донгле есть тюнер E4000:



Собственно вопрос, вы хотите сказать, что синтезатор в этой микросхеме синхронизируется с несущей?

[Fat Robot]

Эхехе.. Курс средней школы:

Пусть есть узкополосный сингал с несущей . Рассмотрим, как будет преобразована спектральная составляющая этого сигнала на отстройке .

С точностью до амплитуды сигнал на отстройке :


Комплексный гетеродин настроен на частоту :


Сигнал после смесителя {действительный х комплексный}:


Составляющие в квадратурах с частотой будут отфильтрованы ФНЧ, который указан на вашей функциональной схеме, как LOW PASS IF FILTER. На выходе пары ФНЧ останется:

причем



T.o. для переноса сигнала на baseband никакой синхронизации не требуется. все что нужно - это чтобы составляющие с частотой после гетеродинирования попадали в полосу пропускания пары ФНЧ, т.е.


Это вы и наблюдаете в вашем эксперименте: был сигнал с AM на несущей. Вы его перенесли на BB без каких-л. изменений.

[Krys]

дак если ровно в ноль хочется перенести, то синхронизация всё же нужна.

[Fat Robot]

Расскажите, пожалуйста, что значит 'ровно в ноль' применительно к радиотехнической системе.

Спасибо.

дак если ровно в ноль хочется перенести, то синхронизация всё же нужна.

[Krys]

С удовольствием )
какая-либо гармоника в бэйсбэнде (т.е. до модуляции) на частоте w (омега) имеет такую частоту относительно нуля. После модуляции она имеет такую частоту относительно несущей. После демодуляции хотелось бы, чтобы было опять относительно нуля. Вот это я и назвал "ровно в ноль".

[Fat Robot]

Но ведь за счет различного рода шумов (опора передатчика, канал, опора приемника) вероятность такого аналитически точного равенства стремится к 0. Как же удовлетворить ваши хотелки?

Ответ:
Надо читать больше книг, писать меньше ерунды и ставить реальные цели.

С удовольствием )
какая-либо гармоника в бэйсбэнде (т.е. до модуляции) на частоте w (омега) имеет такую частоту относительно нуля. После модуляции она имеет такую частоту относительно несущей. После демодуляции хотелось бы, чтобы было опять относительно нуля. Вот это я и назвал "ровно в ноль".

[Krys]

Не надо утрировать и сводить всё к идеальным условиям, конечно они недостижимы. От осознания наличия шумов не должны опускаться руки с полным отказом от синхронизации. Не засинхронизируешься - будет фаза набегать. Для некоторых методов последующей обработки это критично.

[Fat Robot]

Сначала "хочется ровно", но теперь "не надо утрировать". Вам бы заранее определиться. До того, как встрявать в обсуждение.

А обсуждаем мы, я напомню, следующий вопрос: каким образом принятый сигнал из passband переносится на baseband. Что происходит с baseband-сигналом дальше, мы не обсуждаем.

Не надо утрировать и сводить всё к идеальным условиям, конечно они недостижимы.

[TRILLER]

Должен ли квадратурный смеситель обязательно быть за синхронизирован с точностью до фазы с несущей (I канал) или нет? Вопрос навеян самим терминов In-phase.

В аналоговом квадратурном смесителе в фазе должны находиться опорные квадратуры, т.е. сдвинуты по возможности ровно на 90 градусов. Именно невыполнение этого условия вносит значительный вклад в формирование зеркальной составляющей(значительный, но не весь!).
Можете в этом убедится, заменив в формуле для комплексного гетеродина, приведенной Fat Robot, sin(wt) на sin(wt + дельта фи) и провести дальнейшие вычисления. Ну или попросите автора(самому мне лень).
В реальности уровень зеркалки на 30-50 dB ниже основной составляющей для среднего приёмника считался приемлемым результатом(лет 5 назад, как сейчас - не знаю). Формирование квадратур в цифре разом решает эту проблему.

[Fat Robot]

Если между квадратурными компонентами гетеродина есть фазовый дисбаланс, то квадратуры сигнала на выходе фнч будут коррелированы.

В аналоговом квадратурном смесителе в фазе должны находиться опорные квадратуры, т.е. сдвинуты по возможности ровно на 90 градусов. Именно невыполнение этого условия вносит значительный вклад в формирование зеркальной составляющей(значительный, но не весь!).
Можете в этом убедится, заменив в формуле для комплексного гетеродина, приведенной Fat Robot, sin(wt) на sin(wt + дельта фи) и провести дальнейшие вычисления. Ну или попросите автора(самому мне лень).

[TRILLER]

Если между квадратурными компонентами гетеродина есть фазовый дисбаланс, то квадратуры сигнала на выходе фнч будут коррелированы.

Ммм... и что? Ошибка в десятые части градуса - это и есть проблема.

[Fat Robot]

Все же лучше обсуждать вопрос предметно, чем выдвигать некоторые общие тезисы уровня 'будут проблемы'.
Помимо перекошенного созвездия на baseband, какие еще ожидаются трудности?

Ммм... и что? Ошибка в десятые части градуса - это и есть проблема.

[Krys]

Сначала "хочется ровно", но теперь "не надо утрировать"

Вы занимаетесь крючкотворством, зацепляетесь за мелкие формальные нестыковки, чтобы показать, какой я мол дартаньян, а остальные все...
В рамках физической реализуемости можно говорить "ровно в ноль" при применении синхронизации колебаний несущей модулятора и демодулятора.

До того, как встрявать в обсуждение.
А обсуждаем мы, я напомню

Ах, ну извините, что со своими холопскими мнениями посмел встрять в обсуждение с человеком с высшим интеллектом и неоспоримым авторитетом (а также завышенным самомнением).

Что происходит с baseband-сигналом дальше, мы не обсуждаем.

Конечно, ведь главное что-то принять, а нужно ли такое "гэ" дальше или нет - нас не волнует. А, как я писал, убегающая фаза в некоторых применениях недопустима.

[Quasar]

Эхехе.. Курс средней школы:

Я наверное болел, когда в школе изучали квадратурную обработку ( :-) ), а голые синусы и косинусы на тот момент меня, как радиолюбителя, мало интересовали.

Меня собственно сбивает с толку, периодические упоминания в литературе когерентного приема. Очень часто пишется, что при таком способе приема, гетеродин приемника должен быть засинхронизирован с несущей. Но я так понимаю, что это речь идет о несущей уже в baseband'е? То есть, я на своем SDR-USB донгле, который ни как не синхронизируется с несущей, могу когерентно принимать, например, QPSK перенося сигнал в basseband и уже там, софт декодера будет производить синхронизацию и демодуляцию, так?

[Fat Robot]

Вы все правильно понимаете: гетеродин, который переносит из passband в baseband обычно не управляемый в том смысле, что с его помощью никакой синхронизации, необходимой для приема данных, не осуществляется. Он отвечает только за выбор канала приема. Это связано с тем, что при такой схеме приемного тракта проще сделать малошумящий гетеродин, и, как следствие, выдержать системные характеристики, зависимые от качества гетеродина. А это, например, избирательность по соседнему и/или по блокирующему каналам

Синхронизация по частоте и по фазе осуществляется уже в baseband. Т.е. у вас есть еще один комплексный гетеродин и смеситель (комплексный х комплексный). И вот у этого гетеродина уже управляемые частота и/или фаза, и сигналы управления формируются соотв. дискриминаторами.

Обычно вся обработка для baseband-сигнала делается в цифровом домене, т.е. квадратуры на выходе вашего приемного тракта с прямым преобразованием (analogue I/Q output на вашей функциональной схеме) оцифровываются, и отсчеты направляются в вычислитель.

Иными словами, для простоты считайте, что описанный в литературе когерентный приемник с засинхронизированным гетеродином имеет на входе baseband-сигнал.

Меня собственно сбивает с толку, периодические упоминания в литературе когерентного приема. Очень часто пишется, что при таком способе приема, гетеродин приемника должен быть засинхронизирован с несущей. Но я так понимаю, что это речь идет о несущей уже в baseband'е? То есть, я на своем SDR-USB донгле, который ни как не синхронизируется с несущей, могу когерентно принимать, например, QPSK перенося сигнал в basseband и уже там, софт декодера будет производить синхронизацию и демодуляцию, так?

[Krys]

Синхронизация по частоте и по фазе осуществляется уже в baseband. Т.е. у вас есть еще один комплексный гетеродин и смеситель (комплексный х комплексный). И вот у этого гетеродина уже управляемые частота и/или фаза, и сигналы управления формируются соотв. дискриминаторами.

Вот так бы сразу и сказали, а то пасть порву, пасть порву надо читать больше книг, надо быть умнее...

Я вот встречался с устройствами, засинхронизированными по опоре. Но не через ФАПЧ, а просто запитанных от одного генератора через делитель мощности )) У них перенос ровно в ноль делался ))

А если в аналоге мы демодулировали не когерентно, то в цифре имеется небольшое смещение по частоте, фаза начинает набегать. Какими методами в цифре что с чем сравнивают, чтобы понять, какую сделать коррекцию частоты (дополнительный перенос спектра), чтобы компенсировать то смещение в аналоге?
(не пытаюсь Вас вывести на незнание предмета, а то Вы что-то агрессивно реагируете, как будто именно это я делаю)

[Fat Robot]

Я, признаться, не понимаю ваших претензий и ваших вопросов ко мне. Сейчас вы ссылаетесь какой-то некогерентный аналоговый демодулятор, а я даже не могу вспомнить, откуда он возник.

Я вам рекомендую посмотреть simulink-модели различных трактов обработки, которые здесь выкладывал petrov.

Ну и почитать побольше про радиоприемные устройства и про цифровой прием. Это интересно.

А если в аналоге мы демодулировали не когерентно, то в цифре имеется небольшое смещение по частоте, фаза начинает набегать.

[Quasar]

Иными словами, для простоты считайте, что описанный в литературе когерентный приемник с засинхронизированным гетеродином имеет на входе baseband-сигнал.

Ну вроде теперь все собирается в единую картину.

Тут выше писали про точность комплексного гетеродина, точнее про точность сдвига фазу в 90 градусов в I и Q каналах. В этой связи два вопроса.

Почему бы не понижать частоту обычным гетеродином, а комплексный сигнал получать уже в цифровом домене с цифровым комплексным гетеродином? Понятно, что повышаются требования к АЦП, частота дискретизации должна быть в два раза выше, но вроде это не сильно страшно. Или есть еще какие-то сложности?

И второй вопрос, при получении квадратур в приемниках в цифровом домене используют цифровой комплексный генератор. А возможно ли для этих целей использование фильтра Гильберта, просто дополняя реальный сигнал мнимой составляющей?

[andyp]

Ну вроде теперь все собирается в единую картину.

Тут выше писали про точность комплексного гетеродина, точнее про точность сдвига фазу в 90 градусов в I и Q каналах. В этой связи два вопроса.

Почему бы не понижать частоту обычным гетеродином, а комплексный сигнал получать уже в цифровом домене с цифровым комплексным гетеродином? Понятно, что повышаются требования к АЦП, частота дискретизации должна быть в два раза выше, но вроде это не сильно страшно. Или есть еще какие-то сложности?

Обычно так и делают. Такие устройства называются DDC (digital down converter)

И второй вопрос, при получении квадратур в приемниках в цифровом домене используют цифровой комплексный генератор. А возможно ли для этих целей использование фильтра Гильберта, просто дополняя реальный сигнал мнимой составляющей?

Зависит от полосы. Для узкополосных сигналов (у которых спектр копмлексной огибающей не перекрывается с зеркальным каналом) комплексный гетеродин проще (одно умножение на входной отсчет + синтез опорного сигнала), чем преобразователь Гильберта (много умножений и сложений на отсчет).

[Fat Robot]

По поводу схемы переноса в baseband: все зависит от требований к приемному тракту: чувствительность, избирательность, интермодуляционные параметры. Исходя из этого определяется частотный план, строится системная диаграмма тракта, выбираются основные компоненты. Конечно 2 и более переноса по частоте в аналоговом домене - это легко и приятно, но не всегда пригодно по габаритам или по потреблению. Например для случаев, когда приемный тракт полностью интегральный.

DDC есть и с действительным входом, и с квадратурным (например, ad6636: Real or complex input ports). Разница лишь в первом смесителе, ну и в ацп, если они интегрированы.

Что касается преобразователя Гильберта, то частью вашей схемы слежения за фазой и так является управляемый комплексный гетеродин и смеситель. А раз уж эти компоненты все равно есть, то зачем же еще преобразовтель Гильберта?

Ну вроде теперь все собирается в единую картину.

Тут выше писали про точность комплексного гетеродина, точнее про точность сдвига фазу в 90 градусов в I и Q каналах. В этой связи два вопроса.

Почему бы не понижать частоту обычным гетеродином, а комплексный сигнал получать уже в цифровом домене с цифровым комплексным гетеродином? Понятно, что повышаются требования к АЦП, частота дискретизации должна быть в два раза выше, но вроде это не сильно страшно. Или есть еще какие-то сложности?

И второй вопрос, при получении квадратур в приемниках в цифровом домене используют цифровой комплексный генератор. А возможно ли для этих целей использование фильтра Гильберта, просто дополняя реальный сигнал мнимой составляющей?

[Krys]

, то частью вашей схемы слежения за фазой и так является управляемый комплексный гетеродин и смеситель.

Ну я предыдущий вопрос видимо про это спрашивал. А можете по-простому, на пальцах в двух словах объяснить, как эта схема слежения за фазой работает? Мне интересно, что она с чем сравнивает, как обнаруживает уход. Т.е. уход какой частоты от какой?

[Fat Robot]

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Carrier_recovery

Ну я предыдущий вопрос видимо про это спрашивал. А можете по-простому, на пальцах в двух словах объяснить, как эта схема слежения за фазой работает? Мне интересно, что она с чем сравнивает, как обнаруживает уход. Т.е. уход какой частоты от какой?

[Krys]

Спасибо!

[blackfin]

А можете по-простому, на пальцах в двух словах объяснить, как эта схема слежения за фазой работает? Мне интересно, что она с чем сравнивает, как обнаруживает уход. Т.е. уход какой частоты от какой?

Nezami?

[Krys]

И Вам спасибо. Гляну, как будет время. Ох, и много времени чтение книжек отнимает )) В вузе надо было учиться )))

[Quasar]

Иными словами, для простоты считайте, что описанный в литературе когерентный приемник с засинхронизированным гетеродином имеет на входе baseband-сигнал.

Спасибо, я прояснил для себя достаточно, чтобы продолжить изучать дальше, а то, при чтении нового материала появлялось больше вопросов, чем ответов.

[Corner]

Ну я предыдущий вопрос видимо про это спрашивал. А можете по-простому, на пальцах в двух словах объяснить, как эта схема слежения за фазой работает? Мне интересно, что она с чем сравнивает, как обнаруживает уход. Т.е. уход какой частоты от какой?

Элементарно, в сигнал вводятся последовательности, частоты, фазы, амплитуды, которые можно принять достаточно достоверно некогерентным приемником. Далее, по этим последовательностям вычисляются параметры, нужные для работы когерентного приемника.

[Krys]

Спасибо, т.е. изначально в передаваемый сигнал подмешивается некий "пилот"? Тогда в приёмнике, зная все параметры этого "пилота", можно понять, куда весь спектр после переноса уехал?