Вычисление сложных интегралов Опции

[ZZZRF413]

Всем доброго дня!

Уважаемые знатоки подскажите пожалуйста как быстро и просто вычислить интеграл
a/(b+p),
где а и b константы, p оператор дифференцирования (а обратный 1/p интегрирования). Этот интеграл нужно вычислять в целых числах на ПЛИС...

[SSerge]

Вообще-то это не интеграл, а передаточная функция некоторой системы, которую можно описать диф. уравнением (первого порядка).
H(s) = Y(s)/X(s) = a/(b+s); (Мне привычнее употреблять s вместо p)
X(s) и Y(s) это преобразования Лапласа от входного и выходного сигналов x(t) и y(t).
Можно с помощью обратного пр-ния Лапласа восстановить исходное уравнение и интегрировать его подходящим методом (Эйлера или Рунге-Кутта).

С другой стороны можно из H(s) найти импульсную характеристику (обозначим её как H(t)), т.е. реакцию системы на дельта-функцию на входе и вычислять выходной сигнал как свёртку входного сигнала с H(t):
y(t) = y(0) + ∫₀^tH(τ)∙x(t-τ)dτ
В дискретном времени это превращается в КИХ фильтр с коэффициентами из H(t), но идущими в обратном порядке.

Можно построить БИХ фильтр, он сведётся к тем же вычислениям, что и в первом методе:
y_n = (1-k)∙y_n-1 + k∙x_n

Сама система, кстати, называется инерционное звено первого порядка.
Под этим громким названием может скрываться обыкновенная интегрирующая RC-цепочка.

[Guest_TSerg_*]

Под этим громким названием может скрываться..

Похоже, что ТС, в дальнейшем, будет за версту обходить этот форум.

[ZZZRF413]

SSerge, большое спасибо за развернутый ответ!

Я больше аппаратной частью занимаюсь, а не математическими преобразованиями... Да и многое уже позабылось...

[ZZZRF413]

Если по первому методу, то я так понимаю можно сделать так (см. рисунок в приложении).

Эскизы прикрепленных изображений