реклама на сайте
подробности

 
 
> Вычисление сложных интегралов
ZZZRF413
сообщение Nov 21 2015, 09:12
Сообщение #1


Частый гость
**

Группа: Участник
Сообщений: 115
Регистрация: 26-07-09
Из: Нижний Новгород
Пользователь №: 51 578



Всем доброго дня!

Уважаемые знатоки sm.gif подскажите пожалуйста как быстро и просто вычислить интеграл
a/(b+p),
где а и b константы, p оператор дифференцирования (а обратный 1/p интегрирования). Этот интеграл нужно вычислять в целых числах на ПЛИС...
Go to the top of the page
 
+Quote Post
 
Start new topic
Ответов (1 - 4)
SSerge
сообщение Nov 21 2015, 12:47
Сообщение #2


Профессионал
*****

Группа: Свой
Сообщений: 1 719
Регистрация: 13-09-05
Из: Novosibirsk
Пользователь №: 8 528



Вообще-то это не интеграл, а передаточная функция некоторой системы, которую можно описать диф. уравнением (первого порядка).
H(s) = Y(s)/X(s) = a/(b+s); (Мне привычнее употреблять s вместо p)
X(s) и Y(s) это преобразования Лапласа от входного и выходного сигналов x(t) и y(t).
Можно с помощью обратного пр-ния Лапласа восстановить исходное уравнение и интегрировать его подходящим методом (Эйлера или Рунге-Кутта).

С другой стороны можно из H(s) найти импульсную характеристику (обозначим её как H(t)), т.е. реакцию системы на дельта-функцию на входе и вычислять выходной сигнал как свёртку входного сигнала с H(t):
y(t) = y(0) + ∫0tH(τ)∙x(t-τ)dτ
В дискретном времени это превращается в КИХ фильтр с коэффициентами из H(t), но идущими в обратном порядке.

Можно построить БИХ фильтр, он сведётся к тем же вычислениям, что и в первом методе:
yn = (1-k)∙yn-1 + k∙xn

Сама система, кстати, называется инерционное звено первого порядка.
Под этим громким названием может скрываться обыкновенная интегрирующая RC-цепочка.


--------------------
Russia est omnis divisa in partes octo.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Guest_TSerg_*
сообщение Nov 21 2015, 20:36
Сообщение #3





Guests






Цитата(SSerge @ Nov 21 2015, 15:47) *
Под этим громким названием может скрываться..


Похоже, что ТС, в дальнейшем, будет за версту обходить этот форум.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
ZZZRF413
сообщение Nov 22 2015, 09:38
Сообщение #4


Частый гость
**

Группа: Участник
Сообщений: 115
Регистрация: 26-07-09
Из: Нижний Новгород
Пользователь №: 51 578



SSerge, большое спасибо за развернутый ответ!

Я больше аппаратной частью занимаюсь, а не математическими преобразованиями... Да и многое уже позабылось...
Go to the top of the page
 
+Quote Post
ZZZRF413
сообщение Nov 22 2015, 17:26
Сообщение #5


Частый гость
**

Группа: Участник
Сообщений: 115
Регистрация: 26-07-09
Из: Нижний Новгород
Пользователь №: 51 578



Если по первому методу, то я так понимаю можно сделать так (см. рисунок в приложении).
Эскизы прикрепленных изображений
Прикрепленное изображение
 
Go to the top of the page
 
+Quote Post

Reply to this topicStart new topic
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 


RSS Текстовая версия Сейчас: 25th July 2025 - 21:19
Рейтинг@Mail.ru


Страница сгенерированна за 0.01364 секунд с 7
ELECTRONIX ©2004-2016