Связь между неравномерностью АЧХ и ПХ Опции

[ViKo]

Можно ли утверждать, что, к примеру, если АЧХ устройства имеет неравномерность 1 дБ в полосе пропускания, то отклонение переходной характеристики (ПХ, step response) в установившемся режиме от установившегося значения (а именно - выброс - неверно, не выброс!), будет равно 10^(1/20) - 1 = 0.12, т.е. 12%?

Обновил дважды.

[blackfin]

Можно ли утверждать, что, к примеру, если АЧХ устройства имеет неравномерность 1 дБ, то отклонение переходной характеристики (ПХ, step response) от установившегося значения, а именно - выброс, будет равен 10^(1/20) - 1 = 0.12, т.е. 12%?

Нет, конечно.. Интегратор на ОУ тому яркий пример.

[ViKo]

Нет, конечно.. Интегратор на ОУ тому яркий пример.

Имеется в виду неравномерность АЧХ в полосе пропускания. Т.е., сигнал проходит через устройство без искажений, во всяком случае, должен. Подправлю в стартовом сообщении.

[MegaVolt]

Можно ли утверждать, что, к примеру, если АЧХ устройства имеет неравномерность 1 дБ в полосе пропускания, то отклонение переходной характеристики (ПХ, step response) от установившегося значения, а именно - выброс, будет равен 10^(1/20) - 1 = 0.12, т.е. 12%?

В чистом виде нет. Хотя бы потому что не понятно как сделан переход от АЧХ к ПХ. А во вторых спектр прямоугольного импульса в теории бесконечен. В третьимх выброс это по сути интерференция кучи гармоник и нужно учитывать амплитуду каждой. А она зависит от того как выглядит неравномерность в полосе. А не только от её максимального отклонения.

[ViKo]

Да. Идеальный ФНЧ не имеет неравномерности АЧХ в полосе пропускания, а выброс и колебания на ПХ имеет.
А что насчет неравномерности ПХ в установившемся режиме? Здесь есть связь с неравномерностью АЧХ в полосе пропускания?
Переход от АЧХ к ПХ и математически считается. Преобразование Фурье от ИХ (импульсной характеристики) дает АЧХ. Между ИХ и ПХ тоже связь - интеграл, так?

[MegaVolt]

Переход от АЧХ к ПХ и математически считается. Преобразование Фурье от ИХ (импульсной характеристики) дает АЧХ. Между ИХ и ПХ тоже связь - интеграл, так?

Оно прощитывается это не оспоримо. Я чуть про другое. Для меня например не очевидно то что 1дБ неравномерности после преобразования фурье даст тот же 1 дБ неравномерности но уже для переходного процесса.

[ViKo]

выброс это по сути интерференция кучи гармоник

Не интерференция, а суперпозиция, так, видимо, правильнее. Причем, прошедших через устройство, умноженных на АЧХ.

Для меня например не очевидно то что 1дБ неравномерности после преобразования фурье даст тот же 1 дБ неравномерности но уже для переходного процесса.

Тоже в сомнениях. Качественная связь есть, вот насчет точной математической - вопрос.

[=SSN=]

Тоже в сомнениях. Качественная связь есть, вот насчет точной математической - вопрос.

Существует точная математическая связь между АЧХ и ФЧХ, но эта связь вам вряд ли поможет.

[ViKo]

Существует точная математическая связь между АЧХ и ФЧХ, но эта связь вам вряд ли поможет.

Это точно. Мне помощь не по этой связи нужна.
А так-то да, нужно и ФЧХ знать, чтобы ИХ получить. Но, поскольку АЧХ меняется незначительно в усилителе с плоской АЧХ (именно о нем речь), то и ФЧХ будет меняться незначительно. Все, повторю, относится к полосе пропускания. На границах и далее - другой вопрос.

[Alexashka]

Да. Идеальный ФНЧ не имеет неравномерности АЧХ в полосе пропускания, а выброс и колебания на ПХ имеет.
А что насчет неравномерности ПХ в установившемся режиме? Здесь есть связь с неравномерностью АЧХ в полосе пропускания?
Переход от АЧХ к ПХ и математически считается. Преобразование Фурье от ИХ (импульсной характеристики) дает АЧХ. Между ИХ и ПХ тоже связь - интеграл, так?

Неравномерность во временной и неравномерность в частотной области - понятия противоречивые (считай несовместимые). Чем ровнее одно, тем горбатее другое.
А что касается ПХ у нее вообще нет такого понятия как установившийся режим Она может затухать через какоето время после воздействия, но при этом ПХ будет оставаться той же самой, что и до, и во время воздействия, потому что это функция единичного скачка.

update. Добавлю, обычно говорят о противоречивости узости переходной области фильтра и небольших пульсаций в области пропускания(подавления). Если нужно именно малые пульсации в области пропускания и малые пульсации в ПХ, то нужно смотреть на фильтры с линейной ФЧХ (фильтр Бесселя, симметричные КИХ фильтры и т.д), т.е возможно добиться малых пульсаций АЧХ и ПХ ценой расширения переходной области, имхо.

[ViKo]

Неравномерность во временной и неравномерность в частотной области - понятия противоречивые (считай несовместимые). Чем ровнее одно, тем горбатее другое.
А что касается ПХ у нее вообще нет такого понятия как установившийся режим Она может затухать через какоето время после воздействия, но при этом ПХ будет оставаться той же самой, что и до, и во время воздействия, потому что это функция единичного скачка.

С первым категорически не согласен.
Понятие установившийся режим есть. Правда, в разных областях электротехники - разное.
Третьего не понял.

[AlexandrY]

Третьего не понял.

А я понял.

Возьмем типичный КИХ фильтр "бегущее среднее" , у него выбросов на переходной характеристике абсолютно нет. И выбросов в полосе пропускания тоже нет, только полоса ооочень маленькая будет.

[Alexashka]

Понятие установившийся режим есть. Правда, в разных областях электротехники - разное.

Для процесса - да, есть установившийся режим,
характеристика, как реакция на воздействие -инвариантна по отношению к времени. Т.е реакция на воздействие (переходный процесс в системе) не зависит от того в какой момент времени вы это воздействие подали

А что вы понимаете под термином "неравномерность в установившемся режиме" - остаточные колебания после времени установления? Ну тогда (если эти колебания затухающие) более правильно на мой взгляд указывать характеристику "время завершения переходного процесса", т.к задавая это время можно сделать эти колебания сколь угодно малыми.

[ViKo]

update. Добавлю, обычно говорят о противоречивости узости переходной области фильтра и небольших пульсаций в области пропускания(подавления). Если нужно именно малые пульсации в области пропускания и малые пульсации в ПХ, то нужно смотреть на фильтры с линейной ФЧХ (фильтр Бесселя, симметричные КИХ фильтры и т.д), т.е возможно добиться малых пульсаций АЧХ и ПХ ценой расширения переходной области, имхо.

Я говорю не о переходной области АЧХ, а о переходной характеристике во времени.
То, что вы описали - верно, но к делу не относится. Фильтры Бесселя - да, это правильно. Увы, у меня не фильтр, не Бесселя, тем более.

Возьмем типичный КИХ фильтр "бегущее среднее" , у него выбросов на переходной характеристике абсолютно нет. И выбросов в полосе пропускания тоже нет, только полоса ооочень маленькая будет.

И замечательно. Подтверждение, что ровная АЧХ в полосе пропускания дает ровную ПХ в установившемся режиме.

Можно задать погрешность в процентах от установившегося значения, и определять время, когда сигнал войдет в эти "ворота". Так получают время установления.
В иных случаях задают время установления, например 5 * Trise (время нарастания ПХ), и получают максимальную погрешность (ошибку, неравномерность) после времени установления.
Интересует однозначность соответствия неравномерности ПХ в этой области и неравномерности АЧХ в полосе пропускания.

[AlexandrY]

Интересует однозначность соответствия неравномерности ПХ в этой области и неравномерности АЧХ в полосе пропускания.

Классики пишут, что нет связи между выбросами в частотной и временной областями.
Во временной области выбросы связанны с неравномерной фазовой характеристикой фильтра.
Чтобы убрать выбросы везде всего-то надо после любого фильтра с ровной частотной характеристикой применить фильтр фазовый корректор и получите ровную переходную.

[ViKo]

Классики пишут, что нет связи между выбросами в частотной и временной областями.
Во временной области выбросы связаны с неравномерной фазовой характеристикой фильтра.
Чтобы убрать выбросы везде всего-то надо после любого фильтра с ровной частотной характеристикой применить фильтр фазовый корректор и получите ровную переходную.

Пожалуй. Только вряд ли этот способ подойдет для такой АЧХ.


Вопрос уже, не как бороться, а стоит ли.

[MegaVolt]

Пожалуй. Только вряд ли этот способ подойдет для такой АЧХ.

Так если есть всё в реальных цифрах то можно посчитать реальный отклик схемы и посмотреть каков будет выброс.

[ViKo]

Так если есть всё в реальных цифрах то можно посчитать реальный отклик схемы и посмотреть каков будет выброс.

.tran анализ тоже есть, естественно. Выброса, можно сказать, нет. Соответственно децибелам (и форме!) в АЧХ.

[MegaVolt]

Выброса, можно сказать, нет. Соответственно децибелам (и форме!) в АЧХ.

А тогда что вызывает сомнения?

[ViKo]

А тогда что вызывает сомнения?

Ищу связь между. В первом сообщении оговорено.

[MegaVolt]

Ищу связь между. В первом сообщении оговорено.

Перечитал.... сейчас совсем проблема не понятна ( Установившейся режим это когда все переходные процессы закончились. Установившееся значение это значение которое стоит на вольтметре когда начался установившийся режим. Как они могут отличаться? Да и сравнение идёт между тёплым и мягким. Опять же установившийся режим не зависит от ачх если у нас нет генерации.

[ViKo]

Перечитал.... сейчас совсем проблема не понятна ( Установившейся режим это когда все переходные процессы закончились. Установившееся значение это значение которое стоит на вольтметре когда начался установившийся режим. Как они могут отличаться?

Перечитайте сообщение №14.

[AlexandrY]

Перечитал.... сейчас совсем проблема не понятна ( Установившейся режим это когда все переходные процессы закончились. Установившееся значение это значение которое стоит на вольтметре когда начался установившийся режим. Как они могут отличаться? Да и сравнение идёт между тёплым и мягким. Опять же установившийся режим не зависит от ачх если у нас нет генерации.

Речь видимо идет об ошибке целевого сигнала в автоматическом регулировании спустя заданное фиксированное время от начала ступенчатого воздействия.

Но ответ все тот же - связи между этой ошибкой и ровностью АЧХ нет.
Но между АЧХ в целом и этой ошибкой связь однозначная, но не выражаемая фиксированной формулой.

[ViKo]

Где вы видели регулирование в такой полосе частот? Тем более, в регуляторах нужна не плоская АЧХ.
Все банально просто - АЧХ широкополосного усилителя.
Ну, нет так нет. Когда неравномерность АЧХ была намного большей, и ПХ была намного хуже (страшная, аж жуть).
Буду ровнять, пока ровняется.

[AlexandrY]

Где вы видели регулирование в такой полосе частот? Тем более, в регуляторах нужна не плоская АЧХ.

Уилитель не усилитель , но по факту регулятор.

Кстати, я бы подумал об обратной задаче в вашем случае.
Если вам известен желаемый выходной сигнал на ступенчатое воздействие, то можно легко сконструировать для этого оптимальную переходную характеристику нужного порядка.
А вдруг его частотная волшебным образом окажется плоской.

[ViKo]

Уилитель не усилитель , но по факту регулятор.

Нет-нет, по факту - усилитель. Не знаю, как назвать красивее - расщепленный? ВЧ передается своим путем, НЧ - своим, в нужном месте объединяются. ОС есть, конечно.
Регулятор по факту - в сообщении №2.
Синтез АЧХ не входит в текущие планы. Это, некоторым образом, работа, а не развлечение.

А вот загадка почти по теме. Имеем простейший CR фильтр ВЧ с частотой среза 10 кГц. Подаем на него 10 кГц меандр. Что пролезет на выход? Насколько близко к меандру? А какой частоты меандр будет похож на меандр? Вот что фаза с сигналом творит!

[Alexashka]

Традиционно считается, что для наилучшей точности измерения осциллограф должен иметь гауссову амплитудно – частотную характеристику, но на самом деле это не совсем так. Действительно, гауссова характеристика хороша для осциллографа. Однако максимально плоская АЧХ с коррекцией фазовой характеристики дает значительно лучшие результаты с точки зрения точности представления входного сигнала.

Ссылка

[ViKo]

Ссылка

Спасибо, прочитал. Несмотря на очевидную ангажированность автора и манипуляцию цифрами, признаю и поддерживаю. Остался скрытым способ коррекции. Понятно, ЦОС. Но как именно?

[AlexandrY]

Спасибо, прочитал. Несмотря на очевидную ангажированность автора и манипуляцию цифрами, признаю и поддерживаю. Остался скрытым способ коррекции. Понятно, ЦОС. Но как именно?

"Любой цифровой фильтр можно превратить в фильтр с нулевой фазой. Это делается двусторонней фильтрацией. " DSPguide от Смита, глава 19

[AlexeyW]

Это делается двусторонней фильтрацией.

А что именно под этим подразумевается?

[ViKo]

"Любой цифровой фильтр можно превратить в фильтр с нулевой фазой. Это делается двусторонней фильтрацией. " DSPguide от Смита, глава 19

Там же показан фильтр с линейной фазой и таким же импульсным откликом.
Знать бы, что фильтровать, а как, разберемся.

DSP in High Performance Oscilloscopes

[AlexandrY]

DSP in High Performance Oscilloscopes

Ну вот вам и ответ. Из своего симулятора вы больше ничего не выжмете.
Надо делать перенастраиваемый FIR фильтр на FPGA и переходить на Matlab.
DSP всех побеждает.

[ViKo]

Сначала выжму из аналоговой схемы все соки, а потом можно и DSP применить. Кое-что уже есть. Но это другой этап работы и другая тема.

[AlexandrY]

Сначала выжму из аналоговой схемы все соки, а потом можно и DSP применить. Кое-что уже есть. Но это другой этап работы и другая тема.

Так вы неправильно выжимаете.
У вас стоит типичная задача синтеза отптимального регулятора. Вам надо вставить специальный компенсатор, не реализуемый в аналоговом исполнении.
Для этого берете инструмент Control System Designer в Matlab-е и правите свою частотную и переходную по науке, а не методом тыка.

[ViKo]

Так вы неправильно выжимаете.
У вас стоит типичная задача синтеза отптимального регулятора. Вам надо вставить специальный компенсатор, не реализуемый в аналоговом исполнении.
Для этого берете инструмент Control System Designer в Matlab-е и правите свою частотную и переходную по науке, а не методом тыка.

Не тыка, а последовательного приближения. Там, особо, нечего тыкать.
А ЦОС налету на 1 ГВыб/с - это круто! Пока мне не по зубам. Можно потом, после захвата сигнала пройтись процессором. Но на краях кадра не хватает данных (перетопчемся - скроем с глаз долой).

[ViKo]

По поводу последнего вчера пришла идея. Пишу, чтобы обратно не ушла. Дополнить память сигнала небольшим сдвиговым регистром длиной на количество отведений фильтра КИХ. То есть, увеличить размер памяти, чтобы на краях для фильтра хватало данных. Проще, наверное, между АЦП и памятью вставить, в ПЛИС, естественно. И доступ для чтения из регистра должен быть, конечно.