Как поднять разрешающую способность АЦП, с 10-разрядов до 12..16 разрядов Опции

[GetSmart]

Меня интересует принципиальная возможность такой махинации. Точнее я знаю что это можно сделать и есть кое-какие соображения, но хотелось бы услышать мнения больших специалистов, чем я.

Самый банальный вариант - усреднение результата в скользящем буфере. Буфер из 8 элементов может увеличить разрешающую способность на 3 бита. Это в идеале конечно, и с некоторыми оговорками

Вообще, подразумевается что есть процессор с 10-битным быстродействующим АЦП. Требуется увеличить время преобразования (получения результата) с целью увеличения его точности.

Особо меня впечатлил принцип действия дельта-сигма АЦП ADS1216, у которого точность (разрядность) находится в очень интересной зависимости от количества измерений. При одинаковых настройках (Fmod/Fdata=500) и одном измерении точность = 14 разрядов. При двух таких же измерениях точность = 18 разрядов. При трёх = 20.

Прошу спецов высказать уже известные решения, а так же (гениальные ) идеи.

[TBI]

Необходимо применить технологию под названием Oversampling and Averaging.
http://www.silabs.com/public/documents/tpu...al/en/an118.pdf

[fontp]

Вы же сами говорите, что нужно поднять частоту дискретизации, а потом отфильтровать нужную полосу. Это так называемый gain преобразования. Очевидно, что смысл в том, что шум квантования равномерно распределится в полосе АЦП и будет отфильтрован. Во всяком случае, если сигнал псевдослучайный (не периодический).

Обычно используют фильтр получше, чем скользящее среднее. Если быстродействие критично - CIC фильтр высокого порядка. Если пофиг - то прямоугольный FIR, или даже IIR если фаза не играет

[-=ВН=-]

Меня интересует принципиальная возможность такой махинации. Точнее я знаю что это можно сделать и есть кое-какие соображения, но хотелось бы услышать мнения больших специалистов, чем я.

Самый банальный вариант - усреднение результата в скользящем буфере. Буфер из 8 элементов может увеличить разрешающую способность на 3 бита. Это в идеале конечно, и с некоторыми оговорками

Вообще, подразумевается что есть процессор с 10-битным быстродействующим АЦП. Требуется увеличить время преобразования (получения результата) с целью увеличения его точности.

Особо меня впечатлил принцип действия дельта-сигма АЦП ADS1216, у которого точность (разрядность) находится в очень интересной зависимости от количества измерений. При одинаковых настройках (Fmod/Fdata=500) и одном измерении точность = 14 разрядов. При двух таких же измерениях точность = 18 разрядов. При трёх = 20.

Прошу спецов высказать уже известные решения, а так же (гениальные ) идеи.

Скользящее усреднение на 8 на 3 разряда не поднимут. Они поднимут в корень из 8 раз. А это меньше 2 разрядов.

[GetSmart]

Вариант с подмешиванием высокочастотного шума был у меня самым первым. Его я охарактеризовал как совсем не банальный. Но и не сложный при этом. Чем-то он похож на обратное преобразование ШИМ-->Аналог.

Есть ещё один банальный вариант - с помощью ЦАПа добавлять к измеряемому сигналу напряжения, меньшие цены одного разряда АЦП и потом вычитать их из результата.

[fontp]

Вариант с подмешиванием высокочастотного шума был у меня самым первым. Его я охарактеризовал как совсем не банальный. Но и не сложный при этом. Чем-то он похож на обратное преобразование ШИМ-->Аналог.

Есть ещё один банальный вариант - с помощью ЦАПа добавлять к измеряемому сигналу напряжения, меньшие цены одного разряда АЦП и потом вычитать их из результата.

Подмешивание будет работать всегда, но оно не обязательно. Если полезный сигнал широкополосный, он не коррелирован со своим шумом квантования и расползётся по всей полосе АЦП. Поэтому достаточно отфильтровать полосу сигнала, а шум квантования сам уйдёт. Ну не весь, а внеполосная часть
Если поднять частоту дискретизации в N раз, а потом отфильтровать по Найквисту - сузив полосу в N раз, получите N-раз по энергетике, или корень из N по амплитуде, как указал уважаемый BH c крыльями

[GetSmart]

fontp
Меня вообще-то интересовало повышение разрядности измерения медленно меняющихся сигналов. Без подмешивания чего-то к ним как мне кажется нельзя поднять точность преобразования. Я прав?

[Andreas1]

В статье по ссылке хорошо описана основная проблема - линейность АЦП. А шумы и сами добавятся.

[fontp]

fontp
Меня вообще-то интересовало повышение разрядности измерения медленно меняющихся сигналов. Без подмешивания чего-то к ним как мне кажется нельзя поднять точность преобразования. Я прав?

Смотря, что вы называете медленно меняющимся. Он может быть медленно меняющимся, но не периодическим. Не почти синус или пила. Шум квантования не должен коррелировать с сигналом.
В противном случае подмешивайте широкополосный шум, который можно и не вычитать, а опять же отфильтровать. В модемной связи ничего не добавляют - добавку играет физический шум, превышающий младшие разряды. Он сам добавляется

[GetSmart]

Необходимо применить технологию под названием Oversampling and Averaging.
http://www.silabs.com/public/documents/tpu...al/en/an118.pdf

Очень интересный документ. Надо бы прочитать основательно как будет время.

[fontp]
Меня интересуют принципиальные отличия в двух следующих алгоритмах с одинаковой частотой дискретизации:
1. берётся N выборок и вычисляется тем или другим фильтром результат. Потом берутся уже следующие N выборок.

2. берётся N выборок и вычисляется тем или другим фильтром результат. Далее последняя выборка удаляется, всё смещается и добавляется одна новая. Скользящий буфер, фильтр любой, по желанию.

Разумеется типы фильтров в обоих вариантах одинаковые. Принципиально какой алгоритм лучше и точнее? И у какого из них верхняя частота измеряемого сигнала будет выше? Подразумеваю что у второго, но...

[-=ВН=-]

fontp
Меня вообще-то интересовало повышение разрядности измерения медленно меняющихся сигналов. Без подмешивания чего-то к ним как мне кажется нельзя поднять точность преобразования. Я прав?

Не совсем. Можно обойтись имеюшимся "естественным" шумом устройства. Проблема только в том, что выгрыш в корень из N при использовании естеств. шума - исключение. В подавляющем большинстве случаев он будет меньше, часто очень намного

[GetSmart]

Смотря, что вы называете медленно меняющимся. Он может быть медленно меняющимся, но не периодическим

Это значит, что за одно измерение АЦП сигнал меняется значительно меньше чем на один младший разряд. Разумеется если он чистый без шума. Например когда на входе АЦП стоит хороший RC-фильтр.

Не совсем. Можно обойтись имеюшимся "естественным" шумом устройства. Проблема только в том, что выгрыш в корень из N при использовании естеств. шума - исключение. В подавляющем большинстве случаев он будет меньше, часто очень намного

Значит я правильно подумал. В наихудшем случае я могу расчитывать на полную безшумность схемы, так как дополнительный шум... как говорится кашу маслом не испортит. Значит при "полном штиле" его нужно добавить чтобы приблизиться к корню из N.

[fontp]

Очень интересный документ. Надо бы прочитать основательно как будет время.

[fontp]
Меня интересуют принципиальные отличия в двух следующих алгоритмах с одинаковой частотой дискретизации:
1. берётся N выборок и вычисляется тем или другим фильтром результат. Потом берутся уже следующие N выборок.

2. берётся N выборок и вычисляется тем или другим фильтром результат. Далее последняя выборка удаляется, всё смещается и добавляется одна новая. Скользящий буфер, фильтр любой, по желанию.

Разумеется типы фильтров в обоих вариантах одинаковые. Принципиально какой алгоритм лучше и точнее? И у какого из них верхняя частота измеряемого сигнала будет выше? Подразумеваю что у второго, но...

Какое это имеет отношение к первоначальному вопросу как увеличить эффективную разрядность аЦП?
В обоих случаях 1 и 2 у вас одинаковое частотное разрешение, а значит отфильтровать полосу вы сможете одинаково. Второй случай (скользящее окно вместо блочной обработки) обеспечивает ещё и высокое разрешение по времени. А оно вам надо? Зато вычислительные затраты больше. Или Вы будете фильтровать выход схемы 2 снова? Так делают в DDC, но только с целью подавления боковиков от неидеальных фильтров

[TBI]

Очень интересный документ. Надо бы прочитать основательно как будет время.

Почитайте основательнее. Решается все программным путем. Есть пример:
http://www.silabs.com/public/documents/sof.../en/an118sw.zip

Сообщение отредактировал TBI - May 22 2007, 11:35

[-=ВН=-]

В наихудшем случае я могу расчитывать на полную безшумность схемы, так как дополнительный шум... как говорится кашу маслом не испортит. Значит при "полном штиле" его нужно добавить чтобы приблизиться к корню из N.

Ну если у Вас шум очень мал, а к корню хочется приблизиться, то добавляйте. Или ставьте другое АЦП. Вообще это ведь очень давний способ, ноги у него из тех времен, когда не то, что многоразрядные, а вообще АЦП были редкостью. Народ извращался как мог и напридумывал столько, что даже и сейчас еще расхлебывают и аппликэйшен ноты пишут :-).

[GetSmart]

Какое это имеет отношение к первоначальному вопросу как увеличить эффективную разрядность аЦП?

Не понял
Оба алгоритма с повышенной частотой дискретизации и усреднением. Самое что ни на есть прямое отношение. Кажется.

Высокое разрешение по времени мне не особо надо. Но вот почему-то мне кажется, что второй вариант имеет частоту среза выше в N раз. И из-за этого и вычислительные способности выше. Подчеркну, что всё это при одинаковой частоте дискретизации.

Принципиальная разница в том, что перед входом АЦП будут стоять (можно поставить) фильтры с разным срезом. Вообще-то хотелось бы сравнить все показатели обоих алгоритмов, как например качество преобразования (точность) сигнала при одинаковых вычислительных затратах и частоту среза относительно частоты дискретизации. Это может иметь значение в ситуации когда АЦП работает на максимальной скорости.

Кстати, у дельта-сигма АЦП очень похожий алгоритм работы. То есть повышение разрядности хотро..пыми способами.

А кто-нибудь знает как дельта-сигма АЦП при получении двух результатов измерения повышает разрядность с 14 до 18 бит? И что означает sinc2 и sinc3 фильтры?

[fontp]

CIC фильтры 2-го и 3-го порядка. Это как скользящее среднее только лучше. Скользящее среднее имеет импульсный отклик - прямоугольник. CIC 2-го порядка - прямоугольник свёрнутый с собой - треугольник. CIC3 - прямоугольник свёрнутый три раза - типа квадратичный сплайн. Давятся боковики при простой аппаратной реализации

Народ извращался как мог и напридумывал столько, что даже и сейчас еще расхлебывают и аппликэйшен ноты пишут :-).

Не надо гнать... . Всё работает потихоньку, сами знаете, в меру линейности АЦП

[-=ВН=-]

Кстати, у дельта-сигма АЦП очень похожий алгоритм работы. То есть повышение разрядности хотро..пыми способами.

А кто-нибудь знает как дельта-сигма АЦП при получении двух результатов измерения повышает разрядность с 14 до 18 бит? И что означает sinc2 и sinc3 фильтры?

Нет там ничего хитрого. sinc2,sinc3 - ЧХ фильтра ~=(sinx/x)^2, ~=(sinx/x)^3. ИХ - треугольник и 2 параболы соответсвенно. Реализация часто (при допустимом прореживание) в виде CIC.

[GetSmart]

Можно ли добавлением шума повышенной амплитуды уменьшить собственные нелинейности АЦП?

[-=ВН=-]

Не надо гнать... Всё работает потихоньку, в меру линейности АЦП

И что я гоню, объясните-ка? Методам этим на самом деле несколько десятков лет. И то, что они работают было известно тогда же, несколько десятков лет назад. Если Вы возражаете против этого, то гоните Вы.

[DRUID3]

Можно ли добавлением шума повышенной амплитуды уменьшить собственные нелинейности АЦП?

[fontp]

И что я гоню, объясните-ка? Методам этим на самом деле несколько десятков лет. И то, что они работают было известно тогда же, несколько десятков лет назад. Если Вы возражаете против этого, то гоните Вы.

Что расхлёбывать? Аппликейшен ноты полезно читать :-) Не наука, но всё же. Полезней чем на форуме обсуждать

[-=ВН=-]

Что расхлёбывать? Аппликейшен ноты надо читать :-) Не наука, но всё же. Полезней чем на форуме обсуждать

Что расхлёбывать? Аппликейшен ноты полезно читать :-) Не наука, но всё же. Полезней чем на форуме обсуждать

Придуманное расхлебывать. В аппликэйшен нотах. Которые не наука, но все же. С последним Вашим тезисом категорически согласен.

[GetSmart]

Что расхлёбывать? Аппликейшен ноты полезно читать :-) Не наука, но всё же. Полезней чем на форуме обсуждать

Читать-то конечно полезно, только я могу в них половину не понять. Заграничный там язык.

Думал-думал я по поводу корня из N и так и не осознал его.

Допустим есть медленно меняющийся пилообразный сигнал. Ну и 10-битное АЦП. А так же скользящий буфер из 8-ми элементов. Пусть будет идеальная ситуация с полным отсутствием шума. В какой-то момент в буфере накапливаются все значения = 100. Скользящее среднее при этом = 100. В следующий момент приходит значение = 101. Скользящее среднее = 100.125. Далее приходит ещё 101. Скользящее среднее = 100.25. И так далее. Налицо увеличение разрядности на 3 (!) разряда при 8-элементном буфере. Желающие объяснить это есть?

[fontp]

Читать-то конечно полезно, только я могу в них половину не понять. Заграничный там язык.

Есть в книгах на руском. У меня лежит тут на столе Айфичер-Джервис "цифровая обработка сигналов"
Глава 2.5

[GetSmart]

У меня появилось такое предчуйствие, что если скажем у 10-разрядного АЦП есть нелинейность допустим в 2 разряда, то определёнными схемо-программными ухищрениями её можно уменьшить во много раз. Это касается всё того же вопроса, про улучшение нелинейности шумом. Такой фокус можно проделать только с скачкообразными нелинейностями, возникающими из-за неидеальной матрицы R-2R. Вобщем его можно "размазать" на всю разрядную шкалу, как бы проинтегрировав. Проделав такой фокус можно смело и сильно поднимать разрядность АЦП.

Кто-либо знает про данный алгоритм? Может я опять пытаюсь изобрести велосипед?

[anton]

Думал-думал я по поводу корня из N и так и не осознал его.

Это для белого шума.

Есть метод добавление вне полосного шума и последующая его фильтрация (как правило используются фильтры с хорошим заграждением на полосу подмешанного сигнала)

При увеличении разрядности начинает сильно сказываться линейность АЦП.

Кстати желательно более точно сформулировать требования.
т.е.
1. насколько улучшить сигнал шум
2. уровень гармоник
3. точность измерения
4. разрешающую способность
и т.д.

Первое и четвертое легко.

[GetSmart]

Кстати желательно более точно сформулировать требования.
т.е.
1. насколько улучшить сигнал шум
2. уровень гармоник
3. точность измерения
4. разрешающую способность
и т.д.

Первое и четвертое легко.

Меня интересуют программные алгоритмы (при необходимости с дополнительной схемотехникой) улучшения линейности АЦП, что увеличивает и точность. Так же интересуют алгоритмы увеличения разрешающей способности, что опять же увеличивает точность. Сигнал-шум и коэффициент гармоник интересует в последнюю очередь, так как подобные извращения чаще всего используются для медленно меняющихся сигналов. Так же интересует требуемая вычислительная мощность подобных алгоритмов.

Третье и четвёртое желательно сразу и побольше

Сообщение отредактировал GetSmart - May 22 2007, 15:01

[-=ВН=-]

Меня интересуют программные алгоритмы (при необходимости с дополнительной схемотехникой) улучшения линейности АЦП, что увеличивает и точность. Так же интересуют алгоритмы увеличения разрешающей способности, что опять же увеличивает точность. Сигнал-шум и коэффициент гармоник интересует в последнюю очередь, так как подобные извращения чаще всего используются для медленно меняющихся сигналов. Так же интересует требуемая вычислительная мощность подобных алгоритмов.

Третье и четвёртое желательно сразу и побольше

Возьмите лучше хороший АЦП, не мучайтесь. По увеличению разрядности все уже сказано - если шума недостаточно, его нужно добавить. Шум - белый в полосе до половины ч-ты дискр. Много его - плохо. Сигнал-шум уменьшится. Для его улучшения потребуется большее усреднение. Корень из N идет лесом, в результате. Мало тоже плохо.
Роль нелинейной природы АЦП увеличивается, зависимость от ф-ии распределения шума усиливается, корень опять идет лесом.
Со среднеквадратичным ~=ступеньке АЦП - где-то в самый раз. Но даже с размером ступеньки есть тонкости, из-за диф. нелинейности АЦП. Какую ступеньку брать за основу? Корень идет опушкой.
Вместо шума можно добавлять что-то пилообразное или синусообразное, возможно с подбором частот . C амплитудой той же величины, что и ско шума.
Вам этот геморрой жизненно необходим, что ли? Сделать генератор шума-пилы-синуса, всандалить сумматор, усреднить по 256 минимум точкам? Может проще и дешевле взять АЦП нужный, тем более, что сигнал у Вас медленный, сами сказали?
С точностью вообще отдельная песня. Точность всякие калибровочные операции подразумевает.
С интегральными нелинейностями приходилось однажды бороться, использовалась аппроксимация перед. характеристики АЦП. Дело затратное.

[GetSmart]

Да есть у меня "идеальный" АЦП. Даже придумал схему измерения сопротивлений на нём с шумовой точностью (без каких-либо программных заморочек) 17 разрядов. Это было уже на рабочем столе померено в работающей схеме. Разумеется с программными фильтрами можно ещё намного поднять. Схема такая хитрая, что на результат не влияет ни нестабильность опоры, ни нестабильность источника тока. Температурная нестабильность всей схемы лучше 10 ppm/C. Это измеренная нестабильность. Фактически она может достигать 25 ppm/C и зависит только от одного опорного резистора, у которого как раз эти 25 ppm/C. Если впиндюрить в схему ещё и температурную стабилизацию, то я даже боюсь представить какой точности можно достичь. Интересно, без термостабилизации можно как-то ещё уменьшить температурную зависимость?

Ну а про мучения и геморрой, тут Вы не правы. Для меня это вызывает такой интерес, какой не вызывает просмотр очень хорошего фильма, от которого я обычно получаю бооольшое удовольствие. Дело даже не только во мне, может эта тема кому ещё будет интересна.

Как там в мультике: лучше чего-то там..., а потом за пять минут долететь.

[-=ВН=-]

Ну а про мучения и геморрой, тут Вы не правы.

Ну тогда мучайтесь:-)

[Alex255]

Читать-то конечно полезно, только я могу в них половину не понять. Заграничный там язык.

Думал-думал я по поводу корня из N и так и не осознал его.

Допустим есть медленно меняющийся пилообразный сигнал. Ну и 10-битное АЦП. А так же скользящий буфер из 8-ми элементов. Пусть будет идеальная ситуация с полным отсутствием шума. В какой-то момент в буфере накапливаются все значения = 100. Скользящее среднее при этом = 100. В следующий момент приходит значение = 101. Скользящее среднее = 100.125. Далее приходит ещё 101. Скользящее среднее = 100.25. И так далее. Налицо увеличение разрядности на 3 (!) разряда при 8-элементном буфере. Желающие объяснить это есть?

Когда у вас приходит 101, до при идеальном АЦП это может значить и 100.5, и 101.49. где же ваши биты, если вы получаете 100.125 или 100.25? Тогда просто дорисовал чего то за запятой, и готово.
Дабы получить 12 бит, надобно взять честное 12 битное АЦП с хорошей интегральной и дифференциальной нелинейностью и пр. и будет вам счастье. Бесплатный сыр как известно водиться исключительно в мышеловке)))

[GetSmart]

Частично вы правы. Только скользящее среднее является результатом не одного, а восьми периодов. Кроме этого в результате есть задержка на несколько периодов. Надо бы промоделировать подобную ситуацию в случае идеально плавно меняющихся сигналов и содержащих шум. Тогда будет видно сколько действительно разрядов добавляется. Может я и ошибаюсь, но мне кажется, что в зависимости от ситуации может добавляться от 0 до двоичного логарифма от ширины буфера разрядов (3 бита для 8-буфера). Пусть случайный шум добавляет корень из 8 разрядов. Но мне было бы интересно узнать как более целенаправленно повлиять на сигнал чтобы извлечь максимум разрядности (логарифм) при минимуме буфера (oversamplinga).

Вот бы кто ещё объяснил как сигма-дельта за два прохода поднимает точность с 14 до 18 разрядов.
А вообще, хотелось бы создать некий гибрид из обычного и псевдо-сигма-дельта АЦП. Не особо сложными извращениями. Чем-то вроде RC-цепочки и дополнительного пина проца.

Когда у вас приходит 101, до при идеальном АЦП это может значить и 100.5, и 101.49. где же ваши биты, если вы получаете 100.125 или 100.25? Тогда просто дорисовал чего то за запятой, и готово.

Мне на это вспомнилось вот что: так можно и ШИМ, прошедший через RC-фильтр считать однобитным. Там тоже то ли ноль, то ли еденица. Непонятно что вобщем. Однако преобразование ШИМ-->аналог я думаю все делали в своих схемах ни чуть не сомневаясь в результате.

Как я понимаю, случайные отклонения на +-1/2 мл.разряда (шумы) в результате должны проинтегрироваться и результат будет как раз теми дробными невидимыми разрядами. Вы считаете что на входе АЦП напряжения меньшие млашего разряда невидимы, но на самом деле их можно увидеть.

[-=ВН=-]

Как я понимаю, случайные отклонения на +-1/2 мл.разряда (шумы) в результате должны проинтегрироваться и результат будет как раз теми дробными невидимыми разрядами. Вы считаете что на входе АЦП напряжения меньшие млашего разряда невидимы, но на самом деле их можно увидеть.

Почти так. Когда сигнал на входе АЦП лежит между 2-мя ступеньками АЦП и нет вообще шума, то на выходе АЦП будет один и тот же код, соответствующий ближавйшей к сигналу ступеньке. Он не будет меняться. Его можно усреднять бесконечно долго, ничего абсолютно усреднение не добавит и не убавит.
В случае, если вместе с сигналом на вход АЦП действует шум (с заданными свойствами), то на выходе АЦП будут разные коды. И код, соответсвующий ближайшей к сигналу ступеньке, будет более вероятен. Код соответствующий более удаленной, но соседней ступеньке будет менее вероятен. Если Вы усредните сколько-то подряд идущих измерений, Вы получите результат, примерно равный сигналу на входе. Именно за счет разной вероятности появления разных кодов.
А примерно равный, потому, что на входе, кроме сигнала, действует шум. И даже усреднение от шума не избавляет полностью.
Вот этот шумовой остаток после усреднения дает ошибку. Вы обязаны эту ошибку учитывать, при подсчете выигрыша, полученной разрешающей способности и т.п. Ее учет и дает корень из N.
Но при условии равенства ступеньке СКО входного шума.

[anton]

Вот бы кто ещё объяснил как сигма-дельта за два прохода поднимает точность с 14 до 18 разрядов.
А вообще, хотелось бы создать некий гибрид из обычного и псевдо-сигма-дельта АЦП. Не особо сложными извращениями. Чем-то вроде RC-цепочки и дополнительного пина проца.

Я уже говорил что основная проблема линейность.
Вы хотите получить точность, в этом случае лучше однобитный дельта сигма для медленого сигнала (он в принципе линеен). Мульти битные АЦП стоят в основном за счет необходимости подгона для линериазции.
(кстати если посмотришь фильтр сигма дельта то там используются совсем не два измерения, плюс обрати внимание на параметр количества значащих бит он сильно отличается от выходной разрядности)

[GetSmart]

Я знаю про эффективную и выходную разрядность дельта-сигма. Внимательно рассматривал даже постоянные сигналы на нём, точнее шум младших разрядов. Очень интересное зрелище. Пока у меня зреют мысли по этому поводу.

Теперь про два измерения. Они равной длительности. Внутри каждого из них множество ещё более коротких измерений. И после первого измерения результат 14, а после второго 18 бит. Довольно странная арифметика. Если бы это было АЦП последовательного приближения, то было бы 14 и 28 соответственно. Я прекрасно понимаю что там немного другой принцип и пока не собираюсь ни чему удивляться. Надо бы почитать теорию.


Но вот скажите мне, если перед АЦП поставить НЧ фильтр (то бишь убрав шумы и ограничив скорость нарастания) можно оверсэмплингом и скользящим буфером поднять точность на логарифм от кол-ва элементов буфера? Это будет настоящее или только кажущееся увеличение разрядности? Разумеется применительно к меняющемуся во времени сигналу.

--------------------------
Я вот тут вспомнил немного математики. Если гипотетически максимально увеличить оверсэмплинг и представить что на входе сигнал с отсутствием шума (в имеющейся в АЦП разрядности) то можно засечь точные моменты перехода значения из N в N+1, или из N в N-1. А затем помножить эти отквантованные по вертикали (10 бит) ступеньки на идеально вычисленную их ширину и проинтегрировать, то мы получим идеальный (неквантованный) результат - действительное среднее напряжение за весь измеряемый период. Отсюда следует что если время (одно обычное измерение) поделить на некторорое кол-во меньших измерений, то получится увеличение точности именно на логарифм (!). Всё это сработает только при определённой скорости изменения сигнала (ни маленькой и не очень большой).

Ещё вопрос созрел. Дельта-сигма применительно к быстро меняющимся сигналам имеет ту же разрядность (допустим 18 бит) ?Или она становится чем-то вроде кажущейся, например младшие биты начинают в большей степени содержать искажения/гармоники. Хотя это наверно свойственнено и АЦП с последовательным приближением, но может у дельта-сигма разрядность вообще резко падает?

[Alex255]

"Мне на это вспомнилось вот что: так можно и ШИМ, прошедший через RC-фильтр считать однобитным. Там тоже то ли ноль, то ли еденица. Непонятно что вобщем. Однако преобразование ШИМ-->аналог я думаю все делали в своих схемах ни чуть не сомневаясь в результате."

ШИМ - он не однобитный и не 16 битный (Если иметь ввиду выход ШИМ конечно). Это по существу аналоговый сигнал, своебразная нарезка интервалов. А вот кодирование длительности интервалов может быть и однобитной и 16битной. Из другой оперы немножко.

Сообщение отредактировал Alex255 - May 24 2007, 09:28

[anton]

(в имеющейся в АЦП разрядности) то можно засечь точные моменты перехода значения из N в N+1, или из N в N-1. А затем помножить эти отквантованные по вертикали (10 бит)

Идеальных АЦП не существует.
Все методы увеличения именно точности упираются в линейность системы.

Дельта-сигма применительно к быстро меняющимся сигналам имеет ту же разрядность (допустим 18 бит) ?Или она становится чем-то вроде кажущейся

У дельта сигмы есть параметр полоса который опять же отличается от частоты выдачи, если сигнал по частоте не превышает то значительных проблем нет.

[GetSmart]

Подскажите, знающие, при оцифровке быстро меняющегося сигнала АЦП последовательного приближения в непрерывном режиме искажения в результате чему равны?
Как мне кажется они могут достигать величины изменения сигнала за период преобразования. Я прав или нет?

Предлагаю обсудить следующий алгоритм.
На прикреплённом рисунке элементы R2 и C2 и дискретный вывод процессора создают пилообразный сигнал амплитудой 1 МЗР 10-битного АЦП. Для этого на выводе процессора в течении 8 периодов преобразования АЦП находится 1, а следующие 8 периодов - 0. Пила получается почти идеальная. Далее через C1 пила подмешивается к измеряемому сигналу. Сразу скажу, что схема нарисована максимально упрощённая, только для демонстрации принципа работы и её можно потом улучшить.

Теперь об алгоритме. В памяти процессора находится скользящий буфер из 16 элементов. После каждого измерения программа точно знает какой добавочный уровень сигнала в данный момент имеет C2. И при чтении значения из АЦП из него вычитается это значение и ложится в скользящий буфер. Для более точного результата нужно ещё добавлть 0.5. Так вот, после 16 измерений пила пройдёт свой полный период и заполнится весь скользящий буфер. После этого можно будет узнать результат среднего напряжения, поданного на АЦП за 16 периодов измерения, и сдвинутого во времени (фазе) на 8 периодов. Причём результат будет на 3 разряда (как минимум) точнее разрядности АЦП. При хорошем раскладе даже на 4 разряда. То есть повышение разрядности лучше чем корень из N при подмешивании белого шума. Далее, после каждого нового измерения АЦП можно обновлять результат. Всё это можно промоделировать как для идеального безшумного сигнала, так и неидеального.

Пример с расчётами приведу достаточно простой. Допустим на входе АЦП идеальный постоянный сигнал величиной 100.2 МЗР. Будем считать, что АЦП выдаёт на выходе 100 когда на входе напряжение в диапазоне 100.00..100.99. Без дополнительной схемы АЦП будет выдавать всегда значение 100. Если же к нему примешать пилу 1МЗР (-0.5..+0.5), то АЦП из 16 измерений будет выдавать 3 измерения по 99, 10 измерений по 100, и снова 3 по 99. В скользящий буфер занесутся числа: (0.5 добавляется постоянно)
99.5+0.5
99.5+0.375
99.5+0.25
100.5+0.125
100.5+0
100.5-0.125
100.5-0.25
100.5-0.375
100.5-0.5
100.5-0.375
100.5-0.25
100.5-0.125
100.5-0
99.5+0.125
99.5+0.25
99.5+0.375
Если найти среднее арифметическое в этом буфере, то оно будет равно 100.125. Что как раз находится в диапазоне дополнительных 3 бит перед запятой = 100.125..100.249. Интеграл от пилы (который добавлялся к измеренным значениям) равен 0 и на результат не влияет.

Эскизы прикрепленных изображений

 

[Oldring]

Подскажите, знающие, при оцифровке быстро меняющегося сигнала АЦП последовательного приближения в непрерывном режиме искажения в результате чему равны?
Как мне кажется они могут достигать величины изменения сигнала за период преобразования. Я прав или нет?

[...]

Если найти среднее арифметическое в этом буфере, то оно будет равно 100.125. Что как раз находится в диапазоне дополнительных 3 бит перед запятой = 100.125..100.249. Интеграл от пилы (который добавлялся к измеренным значениям) равен 0 и на результат не влияет.

Для начала: что такое искажения? Когда сформулируете четкий ответ на этот вопрос - поймете и многое другое, что пока что не понимаете.

Ваша схема с пилой хороша, если при напряжении на входе 100 АЦП выдает 100, а при напряжении 99 - число 99. А если наоборот? Такое тоже иногда бывает у некоторых АЦП, особенно, старых: смотрите параметр "дифференциальная нелинейность". Особено критичен для R-2R АЦП переход через середину диапазона. Подумайте сами почему. У сигма-дельта АЦП с однобитным модулятором таких вопросов не возникает вообще: в нем только один компаратор.

"Мне на это вспомнилось вот что: так можно и ШИМ, прошедший через RC-фильтр считать однобитным. Там тоже то ли ноль, то ли еденица. Непонятно что вобщем. Однако преобразование ШИМ-->аналог я думаю все делали в своих схемах ни чуть не сомневаясь в результате."

ШИМ - он не однобитный и не 16 битный (Если иметь ввиду выход ШИМ конечно). Это по существу аналоговый сигнал, своебразная нарезка интервалов. А вот кодирование длительности интервалов может быть и однобитной и 16битной. Из другой оперы немножко.

Цифровой ШИМ - он и есть однобитный ЦАП. Чтобы простой ШИМ превратить в сигма-дельта ЦАП нужно на вход повесить более сложный аналоговый фильтр и более сложным алгоритмом получать битовую последовательность на этом цифровом выходе. Принципиальных отличий не вижу.

[GetSmart]

Для начала: что такое искажения? Когда сформулируете четкий ответ на этот вопрос - поймете и многое другое, что пока что не понимаете.

Как я понимаю, искажения - отличия реального сигнала на входе и оцифрованного. Если реальный сигнал меняется, то в данном случае нужно сравнивать с его интегралом за период измерения.

Я исходил из принципа работы АЦП посл.прибл. как я его понимаю. Есть допустим 10 подтактов преобразования. В первом подтакте сравнивается старший бит с сигналом, в следующем - следующий, а в 10-ом - последний бит. Так вот, если сигнал меняется быстро, то первый бит может и будет определён верно (например 512, если при этом в начале измерения на входе было >512). А если к 10-му подтакту измерения сигнал опустится до 0, то интеграл за период будет грубо = 256, а АЦП выдаст аж 512. То есть ошибётся на 1/2 от изменения сигнала за период преобразования. Конечно, это самый наихудший вариант. Но в той или иной степени искажения присутствуют, и немалые, часто заметно больше МЗР.

А вообще, для компенсации нелинейностей R-2R АЦП можно применить ту же пилу, но с большей амплитудой. Вроде бы она должна заметно уменьшать при этом скачкообразные нелинейности. Например пилу на 11 МЗР. Наверное желательно чтобы амплитуда, делённая на половину буфера была дробной.


Хотя нет, если сигнал меняется, то искажение - это отличие результата, от значения сигнала на входе АЦП в последнем подтакте.

[Oldring]

Как я понимаю, искажения - отличия реального сигнала на входе и оцифрованного. Если реальный сигнал меняется, то в данном случае нужно сравнивать с его интегралом за период измерения.

Реальный сигнал - он аналоговый. А измеренный - он цифровой. И как их можно непосредственно сравнивать? Требуется какая-то мера похожести цифрового сигнала на аналоговый. И не одна - уж слишком не похожи эти сигналы, поэтому что допустимо для одного класса аналоговых сигналов может оказаться неприемлемо для другого.

Я исходил из принципа работы АЦП посл.прибл. как я его понимаю. Есть допустим 10 подтактов преобразования. В первом подтакте сравнивается старший бит с сигналом, в следующем - следующий, а в 10-ом - последний бит. Так вот, если сигнал меняется быстро, то первый бит может и будет определён верно (например 512, если при этом в начале измерения на входе было >512). А если к 10-му подтакту измерения сигнал опустится до 0, то интеграл за период будет грубо = 256, а АЦП выдаст аж 512. То есть ошибётся на 1/2 от изменения сигнала за период преобразования. Конечно, это самый наихудший вариант. Но в той или иной степени искажения присутствуют, и немалые, часто заметно больше МЗР.

Для того, чтобы этого не происходило, большинство современных АЦП последовательного приближения содержат на входе схему выборки/хранения. Иначе говоря, sample/Hold, на структурных схемах обозначаемую обычно как S/H.

А вообще, для компенсации нелинейностей R-2R АЦП можно применить ту же пилу, но с большей амплитудой. Вроде бы она должна заметно уменьшать при этом скачкообразные нелинейности. Например пилу на 11 МЗР. Наверное желательно чтобы амплитуда, делённая на половину буфера была дробной.
Хотя нет, если сигнал меняется, то искажение - это отличие результата, от значения сигнала на входе АЦП в последнем подтакте.

Пилу применять можно. Только тут какая альтернатива: большая пила осредняет лучше, но при этом неопределенность самих отсчетов получается больше. Так что тут кто кого переборит.

Вообще говоря, подобными методами невозможно получить абсолютную точность лучше погрешности веса старшего разряда. Дифференциальную нелинейность уменьшить можно. Интегральную - практически нет. Представьте две пилы: одну сразу под половиной диапазона, а вторую - над.

[rezident]

Так вот, если сигнал меняется быстро, то первый бит может и будет определён верно (например 512, если при этом в начале измерения на входе было >512). А если к 10-му подтакту измерения сигнал опустится до 0, то интеграл за период будет грубо = 256, а АЦП выдаст аж 512. То есть ошибётся на 1/2 от изменения сигнала за период преобразования. Конечно, это самый наихудший вариант. Но в той или иной степени искажения присутствуют, и немалые, часто заметно больше МЗР.

Для SAR обычно применяют sample-and-hold (схему выборки/хранения). Иначе, скажем 10-разрядный SAR, в лучшем случае 4-разрядным можно будет называть.

[GetSmart]

Дык я ж не собирался делать из любого R-2R АЦП некий идеальный АЦП с ещё большим кол-вом разрядов. Затея была улучшить нелинейности и разрешающую способность втроенных в контроллеры АЦП минимальными средствами. Не уж то продложенным мной методом это не получится? Если АЦП не имеет схему выборки-хранения, то вдобавок и искажения сильно уменьшатся.

Кроме того, есть много применений, в которых подобный алгоритм реально увеличит качество. Например при оцифровке звука, если звук будет достаточно слабый, то с подобным алгоритмом можно обнаруживать/записывать в 8 раз более слабые звуки. Думаю, что ещё множество практических применений можно найти.

[rezident]

"Любой R-2R АЦП" совсем не обязательно SAR. Он может и параллельного типа быть. А параллельному АЦП схема выборки/хранения не требуется.

[Oldring]

"Любой R-2R АЦП" совсем не обязательно SAR. Он может и параллельного типа быть. А параллельному АЦП схема выборки/хранения не требуется.

Названия микросхем не подскажете? Любопытно взглянуть. R-2R по сути АЦП последовательного приближения, и если существуют паралелльные реализации - очень любопытно, как при этом гарантируют стабильность цифрового выхода во время считывания кода?

[-=ВН=-]

Подскажите, знающие, при оцифровке быстро меняющегося сигнала АЦП последовательного приближения в непрерывном режиме искажения в результате чему равны?
Как мне кажется они могут достигать величины изменения сигнала за период преобразования. Я прав или нет?

Предлагаю обсудить следующий алгоритм.
На прикреплённом рисунке элементы R2 и C2 и дискретный вывод процессора создают пилообразный сигнал амплитудой 1 МЗР 10-битного АЦП. Для этого на выводе процессора в течении 8 периодов преобразования АЦП находится 1, а следующие 8 периодов - 0. Пила получается почти идеальная. Далее через C1 пила подмешивается к измеряемому сигналу. Сразу скажу, что схема нарисована максимально упрощённая, только для демонстрации принципа работы и её можно потом улучшить.

Теперь об алгоритме. В памяти процессора находится скользящий буфер из 16 элементов. После каждого измерения программа точно знает какой добавочный уровень сигнала в данный момент имеет C2. И при чтении значения из АЦП из него вычитается это значение и ложится в скользящий буфер. Для более точного результата нужно ещё добавлть 0.5. Так вот, после 16 измерений пила пройдёт свой полный период и заполнится весь скользящий буфер. После этого можно будет узнать результат среднего напряжения, поданного на АЦП за 16 периодов измерения, и сдвинутого во времени (фазе) на 8 периодов. Причём результат будет на 3 разряда (как минимум) точнее разрядности АЦП. При хорошем раскладе даже на 4 разряда. То есть повышение разрядности лучше чем корень из N при подмешивании белого шума. Далее, после каждого нового измерения АЦП можно обновлять результат. Всё это можно промоделировать как для идеального безшумного сигнала, так и неидеального.

Пример с расчётами приведу достаточно простой. Допустим на входе АЦП идеальный постоянный сигнал величиной 100.2 МЗР. Будем считать, что АЦП выдаёт на выходе 100 когда на входе напряжение в диапазоне 100.00..100.99. Без дополнительной схемы АЦП будет выдавать всегда значение 100. Если же к нему примешать пилу 1МЗР (-0.5..+0.5), то АЦП из 16 измерений будет выдавать 3 измерения по 99, 10 измерений по 100, и снова 3 по 99. В скользящий буфер занесутся числа: (0.5 добавляется постоянно)
99.5+0.5
99.5+0.375
99.5+0.25
100.5+0.125
100.5+0
100.5-0.125
100.5-0.25
100.5-0.375
100.5-0.5
100.5-0.375
100.5-0.25
100.5-0.125
100.5-0
99.5+0.125
99.5+0.25
99.5+0.375
Если найти среднее арифметическое в этом буфере, то оно будет равно 100.125. Что как раз находится в диапазоне дополнительных 3 бит перед запятой = 100.125..100.249. Интеграл от пилы (который добавлялся к измеренным значениям) равен 0 и на результат не влияет.

Прошу прощения - случайно нажал отправить

Сообщение отредактировал -=ВН=- - Jun 29 2007, 14:23

[rezident]

Названия микросхем не подскажете? Любопытно взглянуть. R-2R по сути АЦП последовательного приближения, и если существуют паралелльные реализации - очень любопытно, как при этом гарантируют стабильность цифрового выхода во время считывания кода?

С зарубежными АЦП параллельного преобразования я не работал. А из отечественных навскидку пожалуй только К1107ПВ1 и К1107ПВ2 назову. Стабильность показаний цифрового выхода в них естественно регистровой синхронизацией обеспечивается. Насколько я помню, там как минимум два параллельных регистра друг за другом включены. И данные, соответствующие текущему входному сигналу, на выходе только на второй или на третий тактовый импульс появляются.

[Oldring]

С зарубежными АЦП параллельного преобразования я не работал. А из отечественных навскидку пожалуй только К1107ПВ1 и К1107ПВ2 назову. Стабильность показаний цифрового выхода в них естественно регистровой синхронизацией обеспечивается. Насколько я помню, там как минимум два параллельных регистра друг за другом включены. И данные, соответствующие текущему входному сигналу, на выходе только на второй или на третий тактовый импульс появляются.

Залез в советский справочник.

К1107ПВ1. Никакой не R-2R. Цепочка резисторов. 63 компаратора, шифратор, регистр. При этом на структурной схеме вход клока почему-то проведен также и до цепочки компараторов.)

К1107ПВ1. Также написано, что это параллельный АЦП. По нарастающему фронту тактового импульса запоминается аналоговый сигнал с задержкой 10-15 нс. По спадающему - производится кодирование. По следующему нарастающему - производится запись в выходной регистр. Так написано в справочнике. Такой вот конвейер. Разумно предположить, что структура этого АЦП подобна К1107ПВ1, только больше компараторов, и запоминание уровня входного сигнала осуществляется в самих компараторах - это триггеры, сваливающиеся в одно из устойчивых состояний в заданное время.

Так что, никакие это не параллельные R-2R.

[GetSmart]

Оказывается прибавлять доли МЗР к значению АЦП перед занесением в скользящий буфер не имеет смысла. Можно просто заносить в буфер значения АЦП и получать тот же результ.

Вобщем этим алгоритмом можно немного поднять разрешающую способность и/или уменьшить дифф. нелинейность АЦП используя оверсемплинг. Воможно он даже лучше чем с использованием шума, так как более предсказуем и даёт лучшую разрядность. И схемка простая.

[GetSmart]

Прочитал сейчас из "Науки и Жизни" за 11/2006

В голове обычной комнатной мухи скрыт мозг, состоящий примерно из миллиона нейронов, принимающих сигналы от 48 тысяч клеток сетчатки глаз. На основе информации от глаз 18 пар летательных мускулов получают приказы мозга об изменении направления и скорости полёта. Исследования показали, что в полёте сетчатка глаз мухи активно вибрирует, так что изображение попеременно попадает на разные светочувствительные элементы. Это позволяет в 40 раз точнее удерживать цель полёта в центре поля зрения, чем при неподвижной сетчатке.

Как-то сразу вспомнилась эта темка

Природа додумалась до этого раньше всех

[Guest_TSerg_*]

Когда-то делал моделирование повышения разрядности АЦП добавлением шума.

[alexander55]

Так что, никакие это не параллельные R-2R.

АЦП для TFT мониторов c RGB входм делаются на множестве компараторов с последующим переводом в код.
Современный уровень интеграции микросхем позволяет делать такие фокусы без проблем.

[GetSmart]

Я это к тому написал, что дрожание сетчатки мухи не очень-то на шум похоже. Скорее это (более-менее) синусоидальное дрожание, то есть плавное и периодическое. Именно так можно получить максимальное увеличение разрядности. Разумеется, на не очень быстро меняющемся сигнале.

[alexander55]

Разумеется, на не очень быстро меняющемся сигнале.

Принцип такой.
Чем больше период, тем больше разрядов можно вытащить.
И наоборот.
Понятно, что входной сигнал должен быть все более и более похож на постоянный уровень.
Можно наверное доказать, что произведение количества разрядов на полосу пропускания в квадрате...
PS. Это для больших ученых.

[alexander55]

По поводу R-2R для компараторных АЦП подумалось следующее.
Никто не запрещает использовать их для создания уровней компарирования.

[Guest_TSerg_*]

Я это к тому написал, что дрожание сетчатки мухи не очень-то на шум похоже. Скорее это (более-менее) синусоидальное дрожание, то есть плавное и периодическое. Именно так можно получить максимальное увеличение разрядности. Разумеется, на не очень быстро меняющемся сигнале.

Природа не терпит периодичности и детерминированности.
Как-то читал, что в биологических системах ( мухе - туда же), в случае навязывания внешнего периодического сигнала тем или иным способом, все равно возникают внутренние преднамеренные сбои, исключающие раскачку системы.
Скорее всего, дрожание сетчаток - случайный процесс с нулевым мат.ожиданием и некоторой корреляционной функцией.

[GetSmart]

В корне не верно. Дрожание глаз, как и всей мухи происходит из-за взмахов крыльев. То есть строго периодично и монотонно.

[Guest_TSerg_*]

В корне не верно. Дрожание глаз, как и всей мухи происходит из-за взмахов крыльев. То есть строго периодично и монотонно.

У каждого - свой корень.
Летали на мухе ? Измеряли стабильность частоты взмахов ?
Замеряли синхронизацию глаз и крыльев ?
Сильно сомневаюсь..

То, о чем я написал, выявил еще Павлов на собаках на беговой дорожке.
Будете с ним спорить ?

Что же касается теории хаотических систем, то выявлено, что в системе с квазипериодической синхронизацией может возникать "странный нехаотический аттрактор", что рассматривается как
сценарий разрушения синхронизации.

[Alex255]

Залез в советский справочник.

К1107ПВ1. Никакой не R-2R. Цепочка резисторов. 63 компаратора, шифратор, регистр. При этом на структурной схеме вход клока почему-то проведен также и до цепочки компараторов.)

К1107ПВ1. Также написано, что это параллельный АЦП. По нарастающему фронту тактового импульса запоминается аналоговый сигнал с задержкой 10-15 нс. По спадающему - производится кодирование. По следующему нарастающему - производится запись в выходной регистр. Так написано в справочнике. Такой вот конвейер. Разумно предположить, что структура этого АЦП подобна К1107ПВ1, только больше компараторов, и запоминание уровня входного сигнала осуществляется в самих компараторах - это триггеры, сваливающиеся в одно из устойчивых состояний в заданное время.

Так что, никакие это не параллельные R-2R.

Тоже с некоторым изумлением увидел это название.
К SAR АЦП это еще можно как то приделать, если там используется R-2R ЦАП (а не АЦП!), но все равно не очень удачно. К параллельному АЦП это никакого отношения не имеет. Скорее там 2^N*R АЦП

[alexander55]

Тоже с некоторым изумлением увидел это название.
К SAR АЦП это еще можно как то приделать, если там используется R-2R ЦАП (а не АЦП!), но все равно не очень удачно. К параллельному АЦП это никакого отношения не имеет. Скорее там 2^N*R АЦП

SAR в параллельном АЦП, конечно, нет. А есть только компараторы.
В задающей цепи можно использовать линейку одинаковых резисторов, но возникает некоторая проблема с одинаковостью выходного сопротивления задающей цепи для компараторов (хотя это при большом сопротивлении входа, не проблема). Любопытно взглянуть на схемотехнику параллельных АЦП.

[Alex255]

SAR в параллельном АЦП, конечно, нет. А есть только компараторы.
В задающей цепи можно использовать линейку одинаковых резисторов, но возникает некоторая проблема с одинаковостью выходного сопротивления задающей цепи для компараторов (хотя это при большом сопротивлении входа, не проблема). Любопытно взглянуть на схемотехнику параллельных АЦП.

Насколько помню, совесткие flash 8 разр. именно так и делались - цепочка 2^N резисторов, компараторы и дешифратор. Сопротивления там не слишком большие, если все заведомо меньше входного сопр. компаратора, то проблем нет

[alexander55]

...и дешифратор.

Точнее шифратор (дешифратор наоборот).

[Alex255]

Точнее шифратор (дешифратор наоборот).

Наверное. Я их путаю, как право и лево
И все-таки интересно, удалось ли в конце концов поднять разрешающую способность АЦП "с 10 бит до 12-16"? Предлагаю поднимать с 1 бита.

[alexander55]

Наверное. Я их путаю, как право и лево

Если смотреть спереди или сзади, результат меняется.

И все-таки интересно, удалось ли в конце концов поднять разрешающую способность АЦП "с 10 бит до 12-16"?

Из моих опытов.
Когда я работал с платами оцифровки ф. Руднев-Шиляев при измерении температур это удавалось за счет оверсемплинга (закон корня квадратного). При этом выборки сохранялись для отчетности.
В микроконтроллерах для фильтрации показаний каких-либо датчиков для визуализации (для снижения требований по объему RAM), я использую цифровые фильтры. Рекурсивность учитывает интегральную состовляющую.
Результат аналогичный.
Выборки сохранять при этом необязательно.

[Alex255]

Из моих опытов.
Когда я работал с платами оцифровки ф. Руднев-Шиляев при измерении температур это удавалось за счет оверсемплинга (закон корня квадратного). При этом выборки сохранялись для отчетности.
В микроконтроллерах для фильтрации показаний каких-либо датчиков для визуализации (для снижения требований по объему RAM), я использую цифровые фильтры. Рекурсивность учитывает интегральную состовляющую.
Результат аналогичный.
Выборки сохранять при этом необязательно.

Уникально. А при помощи компаратора 16 бит не пробовали получить? Длительным усреднением.
Принципиально здесь то, что Вы не знаете что получаете таким способом. Вероятно по этой причине когда нужно 16 разрядов разработчики берут честный 16 битный АЦП и не морочат другим голову.

[GetSmart]

Смысл темы в том, как выжать больше из того, что встроено в процессор и изменить проблематично или нежелательно. Другими словами, как улучшить показатели процессорного АЦП программным путём. Это можно сделать без проблем. Разумеется за счёт оверсэмплинга. Но не только.

Уникально. А при помощи компаратора 16 бит не пробовали получить? Длительным усреднением.
Принципиально здесь то, что Вы не знаете что получаете таким способом. Вероятно по этой причине когда нужно 16 разрядов разработчики берут честный 16 битный АЦП и не морочат другим голову.

Хотите постебаться?
-Найдите себе подходящую публику где-нибудь в другом месте.

[alexander55]

Уникально. А при помощи компаратора 16 бит не пробовали получить? Длительным усреднением.

Этим пусть большие ученые занимаются.

Принципиально здесь то, что Вы не знаете что получаете таким способом.

Отнюдь. Слышали про теорию вероятности ? А про нормальный закон распределения погрешности.
Уверен, что знаете.

Вероятно по этой причине когда нужно 16 разрядов разработчики берут честный 16 битный АЦП и не морочат другим голову.

Речь идет о возможности получения большего разрешения при наличии какого-то фиксированного при при наличии резерва времени как по времени оцифровки АЦП, так и по потребностям в выходном значении АЦП. Например, АЦП встроен в uC, а ставить внешний - это увеличение различных затрат.
PS. Если я правильно понял автора.

[Alex255]

Этим пусть большие ученые занимаются.
Отнюдь. Слышали про теорию вероятности ? А про нормальный закон распределения погрешности.
Уверен, что знаете.
Речь идет о возможности получения большего разрешения при наличии какого-то фиксированного при при наличии резерва времени как по времени оцифровки АЦП, так и по потребностям в выходном значении АЦП. Например, АЦП встроен в uC, а ставить внешний - это увеличение различных затрат.
PS. Если я правильно понял автора.

Про теорию вероятности слышал, и про НР тоже . Только вот нормальное здесь и не годится как раз. Годится казалось бы равномерное распределение шумов в пределах хотя бы младшего бита. Но увы, достаточно открыть любой даташит и посмотреть "DC characteristics". Там и интегральная нелинейность, и смещение и тп. И только в лучшем случае они имеют порядок 1МЗР. Поэтому шумовое усреднение здесь совершенно не катит - получите все что угодно - некую иллюзию точности, не более того. То бишь, если документированную разрядность получите - уже хорошо.

Сообщение отредактировал Alex255 - Feb 1 2008, 16:45

[alexander55]

Только вот нормальное здесь и не годится как раз. Годится казалось бы равномерное распределение шумов в пределах хотя бы младшего бита.

Совершенно не согласен. Нормальный закон распределения погрешности измерений, как раз для измерений. А чем Вы будете мерять АЦП или чем-то другим - это без разницы.

Там и интегральная нелинейность, и смещение и тп. И только в лучшем случае они имеют порядок 1МЗР. Поэтому шумовое усреднение здесь совершенно не катит - получите все что угодно - некую иллюзию точности, не более того. То бишь, если документированную разрядность получите - уже хорошо.

Каша, каша.
В теории измерений есть понятие систематической (постоянной) погрешности. Она может учтена и скомпенсирована.
PS. М.б., она называется инструментальной (у меня склероз крепчает). Если это нужно, то можно уточнить в литературе по измерениям.

[in2]

Вопрос новичка.
Может кто ни будь подсказать, как обратно синхронизировать данные внутри плис,
если используются для повышения частоты оцифровки два ацп, смещенные друг относительно друга на полуфазу ?

[fontp]

Наверное. Я их путаю, как право и лево
И все-таки интересно, удалось ли в конце концов поднять разрешающую способность АЦП "с 10 бит до 12-16"? Предлагаю поднимать с 1 бита.

С одного, не с одного, но для полосового сигнала это общепринятая тривиальщина. Называется
process gain. Используется не учёными, а практически в DDC
http://search.analog.com/search/default.as...in&local=en


На постоянной составляющей не получится, а в остальном - всегда!

[Alex255]

Совершенно не согласен. Нормальный закон распределения погрешности измерений, как раз для измерений. А чем Вы будете мерять АЦП или чем-то другим - это без разницы.

Это Ваше личное дело
Я ж не зря о компараторе вспомнил - 1битное АЦП. Подумайте получше.

Каша, каша.
В теории измерений есть понятие систематической (постоянной) погрешности. Она может учтена и скомпенсирована.
PS. М.б., она называется инструментальной (у меня склероз крепчает). Если это нужно, то можно уточнить в литературе по измерениям.

Вы хотите сказать что при интегральной нелинейности скажем 1МЗР Вы можете получить точность в доли МЗР? Действительно каша

С одного, не с одного, но для полосового сигнала это общепринятая тривиальщина. Называется
process gain. Используется не учёными, а практически в DDC
http://search.analog.com/search/default.as...in&local=en
На постоянной составляющей не получится, а в остальном - всегда!

При чем здесь
- полосовой сигнал (а что это - по русски можно?)
- procces gain
- ученые
- DDC (DDS быть может?)
- постоянная составляющая?

[fontp]

При чем здесь
- полосовой сигнал (а что это - по русски можно?)
- procces gain
- ученые
- DDC (DDS быть может?)
- постоянная составляющая?

Читайте по ссылке материалы AD про process gain, там всё написано

На пальцах это выглядит так:

- если полосовой сигнал оцифрован с оверсамплингом;
- вы действительно можете иметь хоть однобитовое АЦП и не иметь шума квантования;
- поскольку вы можете цифровой фильтрацией подавить шумы квантования (широкополосные)
как отношение полосы АЦП/полосе сигнала и иметь как угодно большим сигнал/[шум квантования]
- реально это ограничено джитером выборки АЦП
- это используется повсеместно в приёмниках на DDC
- такие трюки не работают вблизи 0 частот из-за температурного и прочего дрейфа. то есть потому что вблизи частотного 0 собственный физический шум АЦП не белый и как угодно большой

[Alex255]

Читайте по ссылке материалы AD про process gain, там всё написано

На пальцах это выглядит так:

- если полосовой сигнал оцифрован с оверсамплингом;
- вы действительно можете иметь хоть однобитовое АЦП и не иметь шума квантования;
- поскольку вы можете цифровой фильтрацией подавить шумы квантования (широкополосные)
как отношение полосы АЦП/полосе сигнала и иметь как угодно большим сигнал/[шум квантования]
- реально это ограничено джитером выборки АЦП
- это используется повсеместно в приёмниках на DDC
- такие трюки не работают вблизи 0 частот из-за температурного и прочего дрейфа. то есть потому что вблизи частотного 0 собственный физический шум АЦП не белый и как угодно большой

Да начитался я подобного добра уже выше крыши. Вы надеюсь понимаете, что отношение сигнал/шум и разрядность АЦП суть вещи различные? Шум квантования задавить без проблем, а вот разрядность повысить увы...

Сообщение отредактировал Alex255 - Feb 11 2008, 15:56

[fontp]

Да начитался я подобного добра уже выше крыши. Вы надеюсь понимаете, что отношение сигнал/шум и разрядность АЦП суть вещи различные? Шум квантования задавить без проблем, а вот разрядность повысить увы...

Так Вам шашечки или ехать? В каком смысле вам нужна разрядность, если шум квантования отсутствует? Если теоретически при определённых условиях Вы можете иметь сигнал без шума АЦП,
независимо от его низкой разрядности

[729]

Да начитался я подобного добра уже выше крыши. Вы надеюсь понимаете, что отношение сигнал/шум и разрядность АЦП суть вещи различные? Шум квантования задавить без проблем, а вот разрядность повысить увы...

Никакого "увы" тут нет. Посмотрите, например, на дельта-модуляторы - там одноразрядный АЦП.
Посмотрите на дельта-сигма модуляторы - там тоже АЦП одноразрядный. Но на выходе 16 и более разрядов.
Вся прелесть у этого безобразия в:
1. Переносе частотной полосы шума квантования зело вверх.
2. Фильтрация этого шума в цифре после модулятора в неинтересующей полосе.
3. По утверждению знатоков этого дела (см. analog.com) одноразрядный АЦП не имеет нелинейных искажений, то есть он практическии линеен (с точки зрения нелинейки... Бррр, ну и гадость я щас написал). Соответственно, Ваш довод по поводу того, что "что отношение сигнал/шум и разрядность АЦП суть вещи различные", требует некоторого уточнения.

А интересно, что Вы читали по этому поводу?

[Alex255]

Так Вам шашечки или ехать? В каком смысле вам нужна разрядность, если шум квантования отсутствует? Если теоретически при определённых условиях Вы можете иметь сигнал без шума АЦП,
независимо от его низкой разрядности

Спасибо я пешком постою
Для чего нужна разрядность... Приехали.
Для того что бы получить точность порядка 1/2^N, которую никаким усреднением не получите. Действительно непонятно?

Никакого "увы" тут нет. Посмотрите, например, на дельта-модуляторы - там одноразрядный АЦП.
Посмотрите на дельта-сигма модуляторы - там тоже АЦП одноразрядный. Но на выходе 16 и более разрядов.
Вся прелесть у этого безобразия в:
1. Переносе частотной полосы шума квантования зело вверх.
2. Фильтрация этого шума в цифре после модулятора в неинтересующей полосе.
3. По утверждению знатоков этого дела (см. analog.com) одноразрядный АЦП не имеет нелинейных искажений, то есть он практическии линеен (с точки зрения нелинейки... Бррр, ну и гадость я щас написал). Соответственно, Ваш довод по поводу того, что "что отношение сигнал/шум и разрядность АЦП суть вещи различные", требует некоторого уточнения.

А интересно, что Вы читали по этому поводу?

Я думаю что источники у нас не слишком отличаются. Вопрос только в том, что чтение одного и того же приводит к различным результатам
Вы не уловили в Ваших источниках разницу между однобитным АЦП и дельта-сигма модулятором?
Вы не уловили также разницу между дельта-сигма модулятором и собственно дельта-сигма АЦП?
Попробуйте прочитать еще раз.

[729]

Я думаю что источники у нас не слишком отличаются. Вопрос только в том, что чтение одного и того же приводит к различным результатам
Вы не уловили в Ваших источниках разницу между однобитным АЦП и дельта-сигма модулятором?
Вы не уловили также разницу между дельта-сигма модулятором и собственно дельта-сигма АЦП?
Попробуйте прочитать еще раз.

Уж не хотите ли Вы сказать, что там многоразрядные АЦП стоят?

[729]

Вы не уловили в Ваших источниках разницу между однобитным АЦП и дельта-сигма модулятором?
Вы не уловили также разницу между дельта-сигма модулятором и собственно дельта-сигма АЦП?

А я разницу между однобитным АЦП и дельта-сигма модулятором (или дельта-сигма АЦП) и не собирался улавливать - это вещи разные, один входит в состав другого.
Я предлагаю определиться с терминами. Ибо что-то у меня сомнения есть, что многоразрядные АЦП в Вашей терминологии, существуют в природе, то есть изобретены и используются человечеством.
Определите, пожалуйста, что в Вашем понимании N-разрядный АЦП?

[Alex255]

А я разницу между однобитным АЦП и дельта-сигма модулятором (или дельта-сигма АЦП) и не собирался улавливать - это вещи разные, один входит в состав другого.
Я предлагаю определиться с терминами. Ибо что-то у меня сомнения есть, что многоразрядные АЦП в Вашей терминологии, существуют в природе, то есть изобретены и используются человечеством.
Определите, пожалуйста, что в Вашем понимании N-разрядный АЦП?

Это уже не ко мне... К психиатру

[tyro]

Изначальный вопрос очень интересный, и начало обсуждения вселяло надежды на прояснение этого вопроса. Жаль, что обсуждение уехало в OffTopics.

[GetSmart]

Если ты такой умный, говори конкретно и по делу. Если я тебе скажу, что даже диф.нелинейность реального АЦП можно улучшить и в след за этим увеличивать разрядность, то характеристики реального (не слишком хорошего) АЦП однозначно улучшатся. О чём вообще ваши посты?

Вы не уловили в Ваших источниках разницу между однобитным АЦП и дельта-сигма модулятором?
Вы не уловили также разницу между дельта-сигма модулятором и собственно дельта-сигма АЦП?

Расшифруйте это высказывание так что б всем было понятно. И перестаньте изъясняться намёками. Лично меня уже достало искать в каждой вашей незаконченной фразе глубокий смысл. Которого там и нет. Если есть аргументы - выкладывайте...

Сообщение отредактировал zltigo - Feb 15 2008, 07:57

[zltigo]

Moderator:
Поспокойнее, пожалуй, стоит быть всем.

[729]

Если ты такой умный, говори конкретно и по делу. Если я тебе скажу, что даже диф.нелинейность реального АЦП можно улучшить и в след за этим увеличивать разрядность, то характеристики реального (не слишком хорошего) АЦП однозначно улучшатся. О чём вообще ваши посты?
Расшифруйте это высказывание так что б всем было понятно. И перестаньте изъясняться намёками. Лично меня уже достало искать в каждой вашей незаконченной фразе глубокий смысл. Которого там и нет. Если есть аргументы - выкладывайте...

Не обращайте внимания.

А по поводу Вашего вопроса в еначале темы - посмотрите статью http://www.analog.com/UploadedFiles/Applic...65654AN-410.pdf , в ней немного на пвльцах, но как размазывать DNL АЦП через dither, описано. Кроме того есть много очень полезных практических советов.

Ну а использование усреднения (фильтрации) очень может Вам помочь. Пример тому личный практический опыт - АЦП AD6644 (14 разрядов), DDC AD6620, имаксимальный входной сигнал 0.5В, частота дискретизации 60МГц. Синус с генератора частотой 7МГц и уровнем 0.1мкВ эффективного на выходе фильтра с полосой примерно 3кГц после очень сильного (256 раз) усреднения спектров возвышался над шумовой дорожкой на 10дБ. Можете посчитать, во сколько раз уровень этого сигнала был меньше единицы младшего разряда.

[alexander55]

А по поводу Вашего вопроса в еначале темы - посмотрите статью http://www.analog.com/UploadedFiles/Applic...65654AN-410.pdf , в ней немного на пвльцах, но как размазывать DNL АЦП через dither, описано. Кроме того есть много очень полезных практических советов.

Спасибо за ссылку.

Ну а использование усреднения (фильтрации) очень может Вам помочь. Пример тому личный практический опыт - АЦП AD6644 (14 разрядов), DDC AD6620, имаксимальный входной сигнал 0.5В, частота дискретизации 60МГц. Синус с генератора частотой 7МГц и уровнем 0.1мкВ эффективного на выходе фильтра с полосой примерно 3кГц после очень сильного (256 раз) усреднения спектров возвышался над шумовой дорожкой на 10дБ. Можете посчитать, во сколько раз уровень этого сигнала был меньше единицы младшего разряда.

Легкая прикидка.
Шум стал на уровне 0.03 мкВ при дискрете АЦП около 30 мкВ.
Снижение полосы пропускания в 2000 раз.
Изначальный шум где-то 5 дискрет, т.е. 150 мкВ (5 дискрет АЦП до фильтра).
За счет усреднения 16 раз, остальное за счет фильтра.
Если не напутал, то вроде так.
Если не так - поправьте (голова к концу дня уже плохо соображает).

[729]

Спасибо за ссылку.
Легкая прикидка.
Шум стал на уровне 0.03 мкВ при дискрете АЦП около 30 мкВ.
Снижение полосы пропускания в 2000 раз.
Изначальный шум где-то 5 дискрет, т.е. 150 мкВ (5 дискрет АЦП до фильтра).
За счет усреднения 16 раз, остальное за счет фильтра.
Если не напутал, то вроде так.
Если не так - поправьте (голова к концу дня уже плохо соображает).

Примерно так. Сейчас проверить не могу. RMS шума сигнала с АЦП был около 100мкВ (измерял, правда, не я), что дает SNR где-то на 3-4дБ хуже, чем по описанию АЦП.

Сообщение отредактировал 729 - Feb 15 2008, 13:41

[729]

Спасибо за ссылку.
Легкая прикидка.
Шум стал на уровне 0.03 мкВ при дискрете АЦП около 30 мкВ.
Снижение полосы пропускания в 2000 раз.
Изначальный шум где-то 5 дискрет, т.е. 150 мкВ (5 дискрет АЦП до фильтра).
За счет усреднения 16 раз, остальное за счет фильтра.
Если не напутал, то вроде так.
Если не так - поправьте (голова к концу дня уже плохо соображает).

Немного уточню.
Снижение полосы пропускания было не в 2000, а в 10000 раз. То есть, шум, приведенный ко входу АЦП, был примерно 250-300мкВ. Но тут шумело всё - тракт до АЦП, АЦП, NCO DDC (на таких уровнях уже может проявляться, да и частота "кривая"), недофильтрованные полосы при децимации (в AD6620 был включен режим максимального коэффициента децимации, а допустимо ли это для заданного уровня шумов в полосе, я не считал), генератор тоже шумел.
100мкВ RMS шума АЦП был измерен при неподключенном входе модуля и минуя DDC.
Кроме того, у АЦП при наличии шума на входе, соизмеримого с минимум 1 ЕМР, есть свойство "вытягивать" сигналы, которые по уровню значительно (раз в 10) меньше ЕМР.
Но смысл не в этом, а в том, о чем тут уже говорили, - при определённых условиях (очень на пальцах, но чем меньше полоса сигнала по сравнению с частотой дискретизации, тем лучше) последующей обработкой эффективную разрядность уже условного АЦП вытянуть можно. В приведенном мной примере прибавка была примерно в 6 разрядов.
Это, кстати, относится и к однорязрядным АЦП (компараторам). Там, правда, есть еще одно (ИМХО, экспериментально полученное) правило, но это уж другая песня.

[Stanislav]

Никакого "увы" тут нет. Посмотрите, например, на дельта-модуляторы - там одноразрядный АЦП.
Посмотрите на дельта-сигма модуляторы - там тоже АЦП одноразрядный.

И какое же отношение С/Ш на выходе этих модуляторов?

...Но на выходе 16 и более разрядов.

Дык, это и ежу понятно. Отсюда и выходные значения С/Ш, которые соответствуют "16 и более разрядов".

Тема уже истоптана и обсосана не раз. Тем, кому интересно, рекомендую воспользоваться поиском по форуму.

Вкратце:
1. Передискретизация с последующей НЧ фильтрацией в цифрЕ, при наличии достаточно мощного (~0,3-0,5 МЗР СКЗ) белого в полосе преобразования шума способна уменьшить шумы дискретизации примерно в , где - степень передискретизации. Вопрос увеличения разрешающей способности больше философский; на мой взгляд, правильно его определить количеством возможных выходных состояний системы. Это эквивалентно увеличению двоичной разрядности на . Впрочем, на данном положении не настаиваю - статистический подход через плечо не перебросишь.
2. Для увеличения точности за счёт уменьшения дифференциальной нелинейности АЦП (о ней почему-то все забыли) шум нужно делать несколько бОльшим (~1-2 МЗР СКЗ). Степень передискретизации, если шум именно белый в полосе, нужно делать также более высокой, для ослабления влияния шума на результаты преобразования.
3. Для того, чтобы увеличить шумы дискретизации АЦП при меньших степенях оверсэмплинга, шум нужно подмешивать внеполосный, т.е., который не залезает в интересующую нас спектральную область. Тогда отношение удаётся во много раз превысить, и приблизиться к заветному увеличению числа эффективных разрядов.

[GetSmart]

Ну наконец-то хоть один вменяемый человек указал цифру, большую чем корень из N. Я понимаю, что тема изтоптана, но тут ещё есть люди, которые с умным видом (ещё и искренне) доказывают обратное.

Единственное, что меня всё ещё интересует, это - неужели всё делается через шум только? Неужели подмешивание более предсказуемого сигнала (синуса, пилы, которые и сформировать-то проще) не улучшит степень приближения к заветному логарифму?

[729]

Единственное, что меня всё ещё интересует, это - неужели всё делается через шум только? Неужели подмешивание более предсказуемого сигнала (синуса, пилы, которые и сформировать-то проще) не улучшит степень приближения к заветному логарифму?

Подмешивайте любое внеполосное, лучше более высокочастотное. Но обо всем этом написано в статье по ссылке, которую я привел. И про уровни там тоже написано. Уровни по статье немного (в разы) большие приводятся, чем 1-2 ЕМР.
Вот еще одна статья -http://www.analog.com/en/content/0,2886,760%255F%255F91251%255F65,00.html

Сообщение отредактировал 729 - Feb 16 2008, 10:52

[729]

И какое же отношение С/Ш на выходе этих модуляторов?

Да такое же, как у компаратора, хреновое то есть, на всей частотной оси.

Дык, это и ежу понятно. Отсюда и выходные значения С/Ш, которые соответствуют "16 и более разрядов".

Как видите, ежу это как раз и не понятно.

А нелинейностей у АЦП пруд пруди. Их можно называть всякими разными красивыми и не очень словами. Большую часть из них можно размазывать по спектру подмешиванием шумов, а лучше внеполосных сигналов (не важно, шумов или набора синусов), о чем и речь шла.

Вопрос увеличения разрешающей способности больше философский; на мой взгляд, правильно его определить количеством возможных выходных состояний системы. Это эквивалентно увеличению двоичной разрядности на . Впрочем, на данном положении не настаиваю - статистический подход через плечо не перебросишь.

С этим полностью согласен.

Сообщение отредактировал 729 - Feb 16 2008, 18:07

[alexander55]

Немного уточню.
Снижение полосы пропускания было не в 2000, а в 10000 раз. То есть, шум, приведенный ко входу АЦП, был примерно 250-300мкВ. Но тут шумело всё - тракт до АЦП, АЦП, NCO DDC (на таких уровнях уже может проявляться, да и частота "кривая"), недофильтрованные полосы при децимации (в AD6620 был включен режим максимального коэффициента децимации, а допустимо ли это для заданного уровня шумов в полосе, я не считал), генератор тоже шумел.
100мкВ RMS шума АЦП был измерен при неподключенном входе модуля и минуя DDC.
Кроме того, у АЦП при наличии шума на входе, соизмеримого с минимум 1 ЕМР, есть свойство "вытягивать" сигналы, которые по уровню значительно (раз в 10) меньше ЕМР.
Но смысл не в этом, а в том, о чем тут уже говорили, - при определённых условиях (очень на пальцах, но чем меньше полоса сигнала по сравнению с частотой дискретизации, тем лучше) последующей обработкой эффективную разрядность уже условного АЦП вытянуть можно. В приведенном мной примере прибавка была примерно в 6 разрядов.
Это, кстати, относится и к однорязрядным АЦП (компараторам). Там, правда, есть еще одно (ИМХО, экспериментально полученное) правило, но это уж другая песня.

Вот насчет прибавки в 6 разрядов - это самообман. Реально это 4. Остальное все понятно.
Интересно услышать про экспериментально полученное правило (если это не ноу-хау).

Вкратце:
1. Передискретизация с последующей НЧ фильтрацией в цифрЕ, при наличии достаточно мощного (~0,3-0,5 МЗР СКЗ) белого в полосе преобразования шума способна уменьшить шумы дискретизации примерно в , где - степень передискретизации. Вопрос увеличения разрешающей способности больше философский; на мой взгляд, правильно его определить количеством возможных выходных состояний системы. Это эквивалентно увеличению двоичной разрядности на . Впрочем, на данном положении не настаиваю - статистический подход через плечо не перебросишь.
2. Для увеличения точности за счёт уменьшения дифференциальной нелинейности АЦП (о ней почему-то все забыли) шум нужно делать несколько бОльшим (~1-2 МЗР СКЗ). Степень передискретизации, если шум именно белый в полосе, нужно делать также более высокой, для ослабления влияния шума на результаты преобразования.
3. Для того, чтобы увеличить шумы дискретизации АЦП при меньших степенях оверсэмплинга, шум нужно подмешивать внеполосный, т.е., который не залезает в интересующую нас спектральную область. Тогда отношение удаётся во много раз превысить, и приблизиться к заветному увеличению числа эффективных разрядов.

Да и я об этом.
PS. Единственное, что могу сказать, корень квадратный - это без проблем, а логарифм - это от лукавого.

[Designer56]

а логарифм - это от лукавого.

Ну так имеется ввиду статистически, в среднем. Смотря по какому объему выборок/периоду интегрирования смотреть. Все равно если на входе системные нч шумы, то приходится это долго делать, N получается в этом случае большая.

[alexander55]

Ну так имеется ввиду статистически, в среднем. Смотря по какому объему выборок/периоду интегрирования смотреть. Все равно если на входе системные нч шумы, то приходится это долго делать, N получается в этом случае большая.

Это понятно.
На примере.
Для 256 выборок.
Корень квадратный = 16 раз или 4 разряда,
а логарифм - 8 разрядов.
6 разрядов - саломоново решение.
Тут видна разница между:
- пессимистами - 4 разряда:
- реалистами - 6 разряда;
- оптимистами - 8 разрядов.

[Designer56]

Для 256 выборок.

При сужении полосы в 256 раз ( по количеству выборок) полоса в частотной области сужается в 128 раз. Все сходится вроде бы...

[alexander55]

При сужении полосы в 256 раз ( по количеству выборок) полоса в частотной области сужается в 128 раз. Все сходится вроде бы...

С частотной полосой все ясно. Речь немного о другом.
Пусть для начала имеем постоянный сигнал.
Его измеряем 256 раз, т.е. имеем выборку из 256 значений.
Отклонения от среднего (среднеквадратичного) подчиняются закону нормального распределения погрешности (т.е. чем больше отклонение, тем реже и наоборот) причем в этой формуле есть квадратная зависимость (экслоненциальная там тоже есть, но понимание этой формулы не для среднего ума ). Я в первую очередь имею ввиду себя.
http://teorver-online.narod.ru/teorver33.html

[Alex255]

... и приблизиться к заветному увеличению числа эффективных разрядов.

Дело наверно и есть в том, что понимать под эффективным числом разрядов. Число возможных значений повысить ес-но можно, это банально. Но, ежели 10 битный АЦП имеет интегральную нелинейность (ИН) +-1МЗР, то соответствующий "16 битный" будет иметь +-64МЗР ИН и соответвенно такую же точность. Насколько корректно называть его 16 битным?
Подобный подход можно использовать в случаях, где достаточно монотонности, а точность особого значения не имеет.

[Designer56]

Но, ежели 10 битный АЦП имеет интегральную нелинейность (ИН) +-1МЗР, то соответствующий "16 битный" будет иметь +-64МЗР ИН и соответвенно такую же точность. Насколько корректно называть его 16 битным?

Корректно в смысле разрешающей способности. но, разумеется, говорить, например о "24-битной точности", что здесь довольно часто происходит, ни в какие ворота не лезет.

[GetSmart]

В том-то и дело, что очень часто в реальных ситуациях многоразрядные АЦП приходится применять для большого дин.диапазона, и требования к ним в одном - в монотонности. Для этого можно применять и малоразрядный, но высокоскоростной АЦП (как и в приведённой чуть раньше статье от Analog Devices) с хорошими показателями линейности. Разумеется эту линейность доп. обработкой не поднять, если только это не диф.нелинейность.