Синхронизация в ШПС Опции

[Михаил_K]

Здравствуйте, уважаемые господа. У меня следующий вопрос. Нужно принять ШПС сигнал с большой базой (около 100 000) с модуляцией ФМ2. После сноса сигнала в 0, имеем остаточную несущую, период которой в несколько раз превышает длительность символа, что делает невоможным свертку сигнала, пока от этой остаточной несущей не избавишься. Кто-нибудь может подсказать, как осуществить первоначальную синхронизацию по несущей.

[eugen_pcad_ru]

По-моему перемножение двух квадратур дает сигнал ошибки для подстройки несущей по ФМ2...
Предлагаю ознакомиться со схемой Костаса (к примеру, можно у Спилкера)

[Михаил_K]

По-моему перемножение двух квадратур дает сигнал ошибки для подстройки несущей по ФМ2...
Предлагаю ознакомиться со схемой Костаса (к примеру, можно у Спилкера)

Да со схемой костаса я знаком. Вот только уровень сигнала до свертки гораздо ниже уровня шума, и такое перемножение ничего не даст.

[eugen_pcad_ru]

По-моему все известные методы слежения за несущей предполагают относительно большое ОСШ.
Если оно мало - необходимо иметь сведения о структуре сигнала (последовательности и т.п.). И там можно использовать автокорреляционные демодуляторы. А информация о несущей в это случае выходит ни к чему

[fontp]

По-моему все известные методы слежения за несущей предполагают относительно большое ОСШ.
Если оно мало - необходимо иметь сведения о структуре сигнала (последовательности и т.п.). И там можно использовать автокорреляционные демодуляторы. А информация о несущей в это случае выходит ни к чему

Да. Причём прямые алгоритмы типа Viterbi&Viterbi хоть и работают при snr<0 но тоже с большим трудом.
При snr << 0 нельзя использовать слепые алгоритмы, нужно использовать data-driven

[Михаил_K]

По-моему все известные методы слежения за несущей предполагают относительно большое ОСШ.
Если оно мало - необходимо иметь сведения о структуре сигнала (последовательности и т.п.). И там можно использовать автокорреляционные демодуляторы. А информация о несущей в это случае выходит ни к чему

Если на коррелятор просто подать сигнал с остаточной несущей, период которой, например, в точности будет равен длительности символа, то на выходе получим кукишь с маслом (то бишь ноль). Поэтому фаза несущей в течение всего передаваемого символа не должна значительно изменяться. Вот на счет автокорреляции, мысль интересная. Вы имеете ввиду свернуть сигнал сам с собой? Буфер правда большой получается. Но надо попробовать на модельке.

[Stanislav]

Да со схемой костаса я знаком. Вот только уровень сигнала до свертки гораздо ниже уровня шума, и такое перемножение ничего не даст.

Как это не даст? Очень даже даст.
Всё от полосы петли слежения зависит.
Только лучше сначала сделать синхронизацию по коду, по-моему... И умножать сигналы в квадратурных каналах (или выходной сигнал квадратурного генератора) на опорную кодовую последовательность. Вопщем, подумать надо...
А что за приёмник? Не GPS/ГЛОНАСС ли?

[fontp]

Как это не даст? Очень даже даст.
Всё от полосы петли слежения зависит.
Только лучше сначала сделать синхронизацию по коду, по-моему... И умножать сигналы в квадратурных каналах (или выходной сигнал квадратурного генератора) на опорную кодовую последовательность. Вопщем, подумать надо...
А что за приёмник? Не GPS/ГЛОНАСС ли?

Не только от полосы. Даже при оптимальной следящей системе потери от умножения в петле Костаса очень быстро катастрофически возрастают при снижении Eb/N0 ниже 0
У оптимальной петли QPSK (-25) - (-30) дб потерь при Eb/N0 = -10 дб
Это катастрофа

У меня нет под рукой для BPSK, оптимальный анализ QPSK(OQPSK) здесь

Прикрепленные файлы

 carrier_synxronization_OQPSK.zip ( 444.53 килобайт ) Кол-во скачиваний: 568

 

[Stanislav]

Не только от полосы. Даже при оптимальной следящей системе потери от умножения в петле Костаса очень быстро катастрофически возрастают при снижении Eb/N0 ниже 0
У оптимальной петли QPSK -30 дб потерь при Eb/N0 = -10 дб
Это катастрофа

У меня нет под рукой для BPSK, оптимальный анализ QPSK(OQPSK) здесь

Для QPSK - согласен. Здесь же сигнал одномерный, должно быть всё гораздо лучше.
Вопщем, возьму таймаут на обмозгование, но, кажись, всё должно получиться просто.

ЗЫ. Ориентировочное отношение С/Ш и допустимую величину фазовой ошибки надо знать всё-таки... А также параметры сигнала и порядок величины сдвига по частоте.

[Михаил_K]

Как это не даст? Очень даже даст.
Всё от полосы петли слежения зависит.
Только лучше сначала сделать синхронизацию по коду, по-моему... И умножать сигналы в квадратурных каналах (или выходной сигнал квадратурного генератора) на опорную кодовую последовательность. Вопщем, подумать надо...
А что за приёмник? Не GPS/ГЛОНАСС ли?

При сворачивании с априорно известной ПСП не даст, т.к. интеграл от синуса (или если хотите косинуса) за его период равен 0, а наличие остаточной несущей - есть модуляция исходного сигнала этой несущей с глубиной модуляции 100%. Поэтому и не даст. А если уложится несколько периодов остаточной несущей, то в лучшем случае имеем потери мощности в количество периодов, в худшем 0 на выходе.
Приемник не Глонасс. Другой. Нужно сделать помехоустойчивый канал (имеется ввиду не промышленные помехи, а РЭБ), И желательно скрытный. Понятно почему. Если не видишь то, с чем нужно бороться, то вроде и не борешься.

[Макс_Мат]

Михаил_K, вряд ли вы тут получите содержательные ответы. И вот почему: и Вы и мы за разработки получаем денежки, далее наверно ясно...
Отсюда вывод:
1) Хотите далее слышать ответы студентов, то продолжайте тут поститься (хотя может вы сами студент, не знаю, тогда это полезно);
2) Учите матчасть (IEEE, например) - это сэкономит вам время, а значит заработаете больше денег;
3) Наймите профессионала (но они правда стоят дорого)

[Stanislav]

Михаил_K, вряд ли вы тут получите содержательные ответы. И вот почему: и Вы и мы за разработки получаем денежки, далее наверно ясно...

Не судите по себе, уважаемый. А рвачам на электрониксе вообще не место.

Решение будет. Его отсутствие в течение нескольких дней вызвано почти что чрезвычайными обстоятельствами.

3) Наймите профессионала (но они правда стоят дорого)

Это Вы "дорогим профессионалом" себя считаете, или как?

[Михаил_K]

Михаил_K, вряд ли вы тут получите содержательные ответы. И вот почему: и Вы и мы за разработки получаем денежки, далее наверно ясно...
Отсюда вывод:
1) Хотите далее слышать ответы студентов, то продолжайте тут поститься (хотя может вы сами студент, не знаю, тогда это полезно);
2) Учите матчасть (IEEE, например) - это сэкономит вам время, а значит заработаете больше денег;
3) Наймите профессионала (но они правда стоят дорого)

В чем-то вы правы. Но вот проффессионала найти не так просто, да и честно говоря, хочется самому стать профессионалом.
К сожалению, в той литературе, которую я видел по ШПС, многие вещи не раскрыты (как в общем-то и в других направлениях тоже).
По скольку данная тема для меня сейчас не является коммерческой, а образовательной, то хочется попробовать все-таки с людьми пообщаться.

По-моему все известные методы слежения за несущей предполагают относительно большое ОСШ.
Если оно мало - необходимо иметь сведения о структуре сигнала (последовательности и т.п.). И там можно использовать автокорреляционные демодуляторы. А информация о несущей в это случае выходит ни к чему

Попробовал автокорреляцию на модельке. С одной стороны хорошо, остаточная несущая сама себя компенсирует. Но вот, насколько я понимаю, по сравнению со сверткой с "чистой" ПСП потеряем 3 дБ. Также пока для меня не совсем ясно, что будет при наличии помехи в спектре полезного сигнала. Если при умножении на известную ПСП помеха размажется, то ево что она превратится после автокорреляции, пока сообразить не могу.

Есть конечно варинат, использовать в качестве опоры для несущей высокостабильные генераторы, но это тоже создает определенные трудности.

Сообщение отредактировал Михаил_K - Mar 17 2008, 07:20

[petrov]

Михаил, а книжку Nezami смотрели, там целая глава посвящена методам синхронизации для модуляции с расширением спектра?

Сообщение отредактировал petrov - Mar 17 2008, 14:45

[Михаил_K]

Михаил, а книжку Nezami смотрели, там целая глава посвящена методам синхронизации для модуляции с расширением спектра?

Такой у меня нет к сожалению. Смотрел другую - Урядников, Аджемов "Сверхширокополосная связь", но там присутствует примерно такая фраза: - "Синхронизацию по несущей не рассматриваем, т.к. современные генераторы имеют достаточную точность, и это никому не нужно". Ща, попробую скачать, посмотреть

Сообщение отредактировал Михаил_K - Mar 17 2008, 15:10

[Макс_Мат]

ответ кстати до банального простой. Михаил, копай в книге пестрякова "широкополосные системы связи"

Еще хочу добавить, если книги некогда читать, но имели дело с DVBS2, то там есть ответ на вопрос

[Михаил_K]

Посмотрел книгу Низами. Ну в общем классика. Система подстройки частоты работает по выходу коррелятора. Фактически, на сколько я понимаю, можно подстроиться при небольшом сдвиге частоты (примерно 1/8 от тактовой полезного сигнала). Поэтому - либо использовать генераторы с высокой точностью, дабы дать возможность коррелятору заработать, либо использовать свипирование по несущей, но тогда время захвата сильно возрастет. Похоже, природу не обманешь

[petrov]

Посмотрел книгу Низами. Ну в общем классика. Система подстройки частоты работает по выходу коррелятора. Фактически, на сколько я понимаю, можно подстроиться при небольшом сдвиге частоты (примерно 1/8 от тактовой полезного сигнала). Поэтому - либо использовать генераторы с высокой точностью, дабы дать возможность коррелятору заработать, либо использовать свипирование по несущей, но тогда время захвата сильно возрастет. Похоже, природу не обманешь

Либо несколько параллельных каналов использовать.

[Михаил_K]

Либо несколько параллельных каналов использовать.

Да, на сколько позволят аппаратные ресурсы. Порядка 30 - 40 корелляторов разместить вполне возможно.

ответ кстати до банального простой. Михаил, копай в книге пестрякова "широкополосные системы связи"

Еще хочу добавить, если книги некогда читать, но имели дело с DVBS2, то там есть ответ на вопрос

Вы кстати, так и не ответили, на чем вы сделале LDPC?

[Макс_Мат]

Вы кстати, так и не ответили, на чем вы сделале LDPC?

Просто к теме топика этот вопрос не относился, а в дискусии впадать не хочется, поэтому сорри

[alex_os]

Посмотрел книгу Низами. Ну в общем классика. Система подстройки частоты работает по выходу коррелятора. Фактически, на сколько я понимаю, можно подстроиться при небольшом сдвиге частоты (примерно 1/8 от тактовой полезного сигнала). Поэтому - либо использовать генераторы с высокой точностью, дабы дать возможность коррелятору заработать, либо использовать свипирование по несущей, но тогда время захвата сильно возрастет. Похоже, природу не обманешь smile.gif

Еще можно входную последовательность( или часть) ее умножить поэлементно на известнyю ПСП и от полученной последовательности посчитать FFT, таким образом получить оценку несущей. Что-то такое уже обсуждалось здесь...

Еще хочу добавить, если книги некогда читать, но имели дело с DVBS2, то там есть ответ на вопрос

А причем тут dvbs2? это же не DSS?

[Михаил_K]

Еще можно входную последовательность( или часть) ее умножить поэлементно на известнyю ПСП и от полученной последовательности посчитать FFT, таким образом получить оценку несущей. Что-то такое уже обсуждалось здесь...

Дело в том, что для этого нужно иметь приличный отклик на выходе, для этого нужно чтобы известная ПСП была синхронизированна с входной последовательностью. Если бы можно было получить хороший отклик от свертки части последовательности, я бы и без FFT частоту смог восстановить. Необходимо использовать свертку всей последовательности, чтобы получить максимум чувствительности.

[fontp]

Дело в том, что для этого нужно иметь приличный отклик на выходе, для этого нужно чтобы известная ПСП была синхронизированна с входной последовательностью. увствительности.

Зачем? Вы вычисляете свёртку сигнала с ПСП или её частью. Понятно, что чем больше ПСП используется тем лучше для чувствительности. Но обычно вы скалярное произведение считаете скользящим окном и ловите как бы максимум.

Если есть частотное смещение, считается максимум пика в FFT от произведения известной ПСП c принятым сигналом. Вместо просто суммы произведений в случае отсутствия расстройки. Т.е. после "снятия модуляции" сигнал в отсчётных точках не постоянен, а комплексная экспонента

При этом получается сразу и тактовая синхронизация и синхронизация несущей. Оно и неудивительно- осуществлён одновременнно перебор по положению отсчётов и по частотам. Это тупо соответствует максимуму правдоподобия ( если, конечно, хватает быстродействия всё это посчитать в скользящей манере). Используемая длина ПСП определяется в том числе вычислительными возможностями.
Ну там ещё просто любого максимума недостаточно, значение максимума должно превышать некоторый порог, известный a priory. Это уже детали...

Кстати дискретные частоты FFT дают обычно слишком большую ошибку по частоте. Сто раз приводил ссылку на ресурс, где результаты спектрального анализа подвергаются интерполяции и из максимума получаемой непрерывной спектральной оценки получают тонкую оценку частоты несущей в десятки раз лучше бина FFT даже для малых snr~0. По науке это обычно называют ML-extension
типа того

"Типа" потому, что существуют и другие формулы интерполяции, более адекватные для низких Snr. Но принцип тот же. При низких snr можно пойти на смещённую оценку, но более робастную к шумам. Там по ссылке мужики слишком озабочены несмещённостью оценки частоты

[Михаил_K]

Зачем? Вы вычисляете свёртку сигнала с ПСП или её частью. Понятно, что чем больше ПСП используется тем лучше для чувствительности. Но обычно вы скалярное произведение считаете скользящим окном и ловите как бы максимум.

Если есть частотное смещение, считается максимум пика в FFT от произведения известной ПСП c принятым сигналом. Вместо просто суммы произведений в случае отсутствия расстройки. Т.е. после "снятия модуляции" сигнал в отсчётных точках не постоянен, а комплексная экспонента

При этом получается сразу и тактовая синхронизация и синхронизация несущей. Оно и неудивительно- осуществлён одновременнно перебор по положению отсчётов и по частотам. Это тупо соответствует максимуму правдоподобия ( если, конечно, хватает быстродействия всё это посчитать в скользящей манере). Используемая длина ПСП определяется в том числе вычислительными возможностями.
Ну там ещё просто любого максимума недостаточно, значение максимума должно превышать некоторый порог, известный a priory. Это уже детали...

Кстати дискретные частоты FFT дают обычно слишком большую ошибку по частоте. Сто раз приводил ссылку на ресурс, где результаты спектрального анализа подвергаются интерполяции и из максимума получаемой непрерывной спектральной оценки получают тонкую оценку частоты несущей в десятки раз лучше бина FFT даже для малых snr~0. По науке это обычно называют ML-extension
типа того

"Типа" потому, что существуют и другие формулы интерполяции, более адекватные для низких Snr. Но принцип тот же. При низких snr можно пойти на смещённую оценку, но более робастную к шумам. Там по ссылке мужики слишком озабочены несмещённостью оценки частоты

Можно немного пояснить. Я правильно понял, что для того, чтобы получить расстройку по несущей, я должен вычислить не свертку, а просто произведение входного сигнала на ПСП и взять FFT от нее? Если я правильно понимаю, то по величине всплеска FFT в области низких частот (куда укладывается расстройка), я могу зафиксировать факт тактовой синхронизации ПСП с сигналом. Мысль действительно интересная. Вот только жаль, что для такой базы сигнала аппаратно реализовать FFT будет затруднительно? Свертку кстати тоже преполагается вычислять не скользящим окном, а на аккумуляторе. А вообще мысль интересная. Надо ее переварить

[fontp]

Можно немного пояснить. Я правильно понял, что для того, чтобы получить расстройку по несущей, я должен вычислить не свертку, а просто произведение входного сигнала на ПСП и взять FFT от нее?

Именно. Я даже немного переписал текст, чтобы было понятно. Свёртка - это аналогия.
Не было частотной расстройки - была свёртка, т.е. постоянная составляющая от произведения.
Предполагается частотная расстройка - вычисляем отклик для разных частот, ищем максимум.
Запишите формулу для корреляции, где частота параметр - и всё станет понятно.
Формат форума не располагает к слишком точным описаниям.

Сложно. Но мы ведь не ищем лёгких путей. ))) Сами задачи сложные
Возможен случай, что диапазон частотной расстройки априорно известен и он заведомо много меньше диапазона Найквиста. Тогда эффективно забыть про FFT и делать только DFT в области поиска. Очевидно

Но важно ещё, что мы умеем оценивать положение спектрального максимума одиночной комплексной экспоненты с точностью значительно более высокой, чем разрешение DFT. По существу, вплоть до snr больше минус несколько дб, можно получать оценки частоты с точностью предела максимального правдоподобия CRLB

[mvm54]

[quote name='Михаил_K']
«ШПС с базой 100 000»
1. Штатная работа приемника предполагается при С/Ш < 0,03 по напряжению? (с поправками на всякие вероятности …).
2. Все проблемы на приеме только из-за хреновых задающих генераторов? (Нет Доплера – вы просто счастливые люди).
3. Первоначальная Синхронизация приемника осуществляется по ПСП 2^17 (или это фрагмент более длинной ПСП)? Короткие ПСП и «энергетическая скрытность» - вещи вроде бы несовместимые? Разве что прятаться от ребят из Радио Частотного Центра.
Для более «мягких» требований к приемнику мы решали проблему первоначальной синхронизации по ПСП (короче вашей) практически в лоб:
1. Формировались N- каналов на нулевой частоте перекрывающих весь доплеровский диапазон (у вас только возможная разность частот задающих генераторов – это проще).
2. Вычислялась КФ ожидаемой ПСП на каждом из каналов.
3. При обнаружении сигнала в каком либо из каналов, система перестраивалась на новую несущую, определялось начало ПСП, запускались фильтры по слежению за несущей, изменением Доплера, многолучевостью и т.д. Через несколько периодов ПСП, приемник начинал принимать информацию.
4. Выбор количества каналов N – зависит от допустимых потерь и лишней «вычислительной дури». Поворот ПСП до 90град. Давал еще сносные результаты для нашего случая (если не изменяет мне склероз).
5. Генераторы «Гиацинт-М». Потом вроде это упростили.
Решить проблему надежной синхронизации при С/Ш < 0 другими методами нам в то время не удалось. (Может руки кривые). Правда делалось это очень даже давно.

[Stanislav]

Простите, счас времени заходить на форум маловато; да уже почти всё и написали...
Универсального решения, похоже, не существует. Надо иметь данные о параметрах сигнала, шума, ПСП и частотного сдвига, чтобы порекомендовать какой-то конкретный способ, иначе остаются только методы двумерного поиска, со всеми вытекающими...

2 mvm54
Не могли бы Вы оформлять свои посты аккуратнее? Иначе цитировать невозможно...
1. Откуда сведения, что отношение С/Ш хуже 0,03 по эффективному напряжению?
2. Почему ПСП имеет длину именно 2^17? Разве об этом автором где-то сообщалось?

В связи с этим возникает вопрос: как быть, если длина ПСП достаточно велика для любого мыслимого (авто)коррелятора?

Попробовал автокорреляцию на модельке. С одной стороны хорошо, остаточная несущая сама себя компенсирует. Но вот, насколько я понимаю, по сравнению со сверткой с "чистой" ПСП потеряем 3 дБ...

Если на этапе "втягивания" получено ухудшение С/Ш только в 3 дБ, считайте, что Вам сильно повезло.
Не могу взять в толк, какие выгоды можно получить от автокорреляции, особенно когда длина ПСП велика?

[Михаил_K]

1. Откуда сведения, что отношение С/Ш хуже 0,03 по эффективному напряжению?

Теоретически, при светрке сигнала с базой 100000 можно получить 50 дБ выигрыша. Для нормальной работы демодулятора в дальнейшем, в принципе достаточно иметь отношение С/Ш порядка 10 дБ, но лучше конечно 20 . Вот и получаем, что можно вроде как на 30 дБ ниже шума сидеть. Я так представляю, что с меньшем С/Ш будет сделать затруднительно, если вообще возможно.

2. Почему ПСП имеет длину именно 2^17? Разве об этом автором где-то сообщалось?

Я конечно об этом не сообщал, но не трудно взять логарифм по основанию 2 от 100 000

Если на этапе "втягивания" получено ухудшение С/Ш только в 3 дБ, считайте, что Вам сильно повезло.
Не могу взять в толк, какие выгоды можно получить от автокорреляции, особенно когда длина ПСП велика?

Автокорреляция хороша тем, что не нужно синхронизировать генератор ПСП с принимаемым сигналом, а достаточно знать период ПСП, дабы задержать сигнал на эту величину.

Доплер то есть, но вроде не большой. При скорости движения объекта 200 км/ч и частоте передачи 1.2 ГГц получаем сдвиг около 14 Гц. Вобщем-то не так страшно. Большее опасение вызывают именно погрешности задающих генераторов и фазовые шумы гетеродинов.

[Макс_Мат]

2 'Михаил_K' У вас есть требования к максимальному времени вхождения в синхронизм?

Мне кажется, что Вам проще и быстрее будет реализовать перебор по всем возможным задержкам и частотам, нежели искать вразумительный ответ здесь или второпях осваивать прогрмму четвертого курса ВУЗа.
В принципе, подумаешь, что синхронизм будет достигаться у вас через минут 30 после включения аппаратуры :-) Но зато Вы справитесь с задачей!! И отчитаетесь перед заказчиком!! :-)

[Михаил_K]

2 'Михаил_K' У вас есть требования к максимальному времени вхождения в синхронизм?

Мне кажется, что Вам проще и быстрее будет реализовать перебор по всем возможным задержкам и частотам, нежели искать вразумительный ответ здесь или второпях осваивать прогрмму четвертого курса ВУЗа.
В принципе, подумаешь, что синхронизм будет достигаться у вас через минут 30 после включения аппаратуры :-) Но зато Вы справитесь с задачей!! И отчитаетесь перед заказчиком!! :-)

C умничал, да

[Stanislav]

Теоретически, при светрке сигнала с базой 100000 можно получить 50 дБ выигрыша. Для нормальной работы демодулятора в дальнейшем, в принципе достаточно иметь отношение С/Ш порядка 10 дБ, но лучше конечно 20 . Вот и получаем, что можно вроде как на 30 дБ ниже шума сидеть. Я так представляю, что с меньшем С/Ш будет сделать затруднительно, если вообще возможно.

Теоретически, как и практически, Вы не правы.
Я не люблю термины "кодовое усиление" и пр. Потому, что они, по сути, являются сорными.
Есть скорость передачи сообщения, есть полоса сигнала, и есть отношение С/Ш в этой полосе (в предположении, конечно, что шум имеет постоянную плотность в полосе). Всё остальное - от лукавого.
Поэтому, ни о каких "50 дб выигрыша" речь идти не может. Точнее, может, равно как и о 30, 70 или 100 дБ, пока не заданы необходимые условия.
Более того, в системах СШП связи мы можем получить только энергетический проигрыш по сравнению с "классическими" (специальные случаи, типа мощных узкополосных помех, пока предлагаю не рассматривать).

Я конечно об этом не сообщал, но не трудно взять логарифм по основанию 2 от 100 000

Не трудно, даже взял, однако, мне этот логарифм ни о чём не говорит.
Скорее всего, мы пользуемся разными понятиями базы сигнала.
Скажите, какая база, например, у сигнала С/А системы GPS, если известно, что скорость передаваемого сообщения равна 50 бит в секунду, период повторения ПСП равен 1 мс, а её длина - 1023 бита?
Вероятно, Вы считаете, что длительность 1 бита передаваемого сообщения обязательно должна быть равна периоду повторения ПСП?
Собственно, вопросы моего предыдущего поста исходили из противного, и остаются в силе.

...Автокорреляция хороша тем, что не нужно синхронизировать генератор ПСП с принимаемым сигналом, а достаточно знать период ПСП, дабы задержать сигнал на эту величину.

Ничего не понял.
Готов присягнуть, что Вы получите пики автокорреляционной функции, на интервалах времени, кратных периоду повторения ПСП.
И что Вам это даст?
Вычисление АКФ может быть полезно только при "двумерном", сеточном поиске, когда требуется грубо определить частоту несущей. Но этот способ связан с большими трудностями: требуется иметь память на большое кол-во отсчётов, совершенно ненужную в режиме слежения.

...Доплер то есть, но вроде не большой. При скорости движения объекта 200 км/ч и частоте передачи 1.2 ГГц получаем сдвиг около 14 Гц.

Всего-то? И Вы паритесь?
Навскидку: коррелируйте сигнал не с ним самим, а с куском эталонной ПСП длиной, скажем, в 10-20 мс.
Причём это нужно делать как в синфазном, так и в квадратурном каналах.

Мне кажется, что Вам проще и быстрее будет реализовать перебор по всем возможным задержкам и частотам, нежели искать вразумительный ответ здесь или второпях осваивать прогрмму четвертого курса ВУЗа...

Простите, а почему непременно нужен перебор по частотам? Может, подЕлитесь всей недостающей инфой о структуре сигнала, если Автор темы уж решил "темнить до конца"?

[СОЖ]

Скажите, какая база, например, у сигнала С/А системы GPS, если известно, что скорость передаваемого сообщения равна 50 бит в секунду, период повторения ПСП равен 1 мс, а её длина - 1023 бита?

Желающие заняться словоблудием по части "база" могут начинать например с этого :
http://www.osp.ru/nets/2000/05/141134/

А в GPS последовательность в 1023 бита обеспечивает потенциальную возможность
приема при SNR -30 dB

И задачка синхронизаци в DSSS обычно решается при помощи так называемой преамбулы,
т.е. длительной последовательности 0 или 1.
Так сделано в GPS так сделано и в 802.11b
Наличие этой преамбулы автоматически делает эти системы очень уязвимыми

[Stanislav]

Желающие заняться словоблудием по части "база" могут начинать например с этого :...

Итак, прошу ответить: какова база сигнала GPS, передаваемого C/A кодом? Словоблудия не надо, говорите конкретно. В противном случае, это может быть расценено, как попытка "наезда", со всеми вытекающими.

А в GPS последовательность в 1023 бита обеспечивает потенциальную возможность приема при SNR -30 dB

Доказать можете?

...И задачка синхронизаци в DSSS обычно решается при помощи так называемой преамбулы,
т.е. длительной последовательности 0 или 1.
Так сделано в GPS так сделано и в 802.11b

Ну, для уважаемого СОЖ, спутники, конечно, сделают исключение, когда он соизволит включить свою таратайку, и выдадут ему "так называемую преамбулу", причём со всех сторон одновременно.

Наличие этой преамбулы автоматически делает эти системы очень уязвимыми

Послушайте, уважаемый, а ведь "преамбулу" можно получить не только от GPS. Глупость потенциального "приёмника" этому только способствует.

[Макс_Мат]

Итак, прошу ответить: какова база сигнала GPS, передаваемого C/A кодом? Словоблудия не надо, говорите конкретно. В противном случае, это может быть расценено, как попытка "наезда", со всеми вытекающими.Доказать можете?

Вячеслав, Вы ведете себя несколько агрессивно, а это первый признак неуверенности в фундаментальных знаниях. И действительно, постановка Вами вопроса тому подтверждение. Если бы Вы добавили, что в С/А используются ПСП Голда, причем из совокупности выбрано конечное множество, то (может быть) человек ответил бы правильно.
Пример, что Вы подумаете о человеке, который задал Вам вопрос: "Сколько будет 2*х+3".... Вот и мы так о Вас подумали

По поводу постановки вопросов Михаилом - все он указал правильно и этого достаточно, чтобы решить его задачу.

И по поводу -30дБ относительно Герца - это уже вчерашний день, нам известны устройства функционирующие до -45

[:-)]

Первое, что хочется ответить на вопрос о базе сигнала GPS - B=1023. Однако не всё так просто. Заглядываем на стр. 5 Варакина "Системы связи с шумоподбными сигналами" и видим следующее определение базы сигнала
B=F/2W,
где B - база сигнала,
F - ширина спектра широкополосного,
W - полоса информационного сигнала.
Подставляем в формулу эти значения и получаем:
B=2046000/2*50 = 20460

Обусловлено это тем, что один информационный символ в GPS передаётся 20 повторениями C/A кода GPS.

C физической точки зрения дополнительный выигрыш обеспечивается тем, что после коррелятора (он-то обеспечивает выигрыш в 1023 раза (~30 дБ)) стоит узкополосный фильтр, который позволяет избавиться от шумов, которые находятся вне полосы полезного сигнала.

Т.е. выигрыш за счёт обработки сигнала можно определить следующим образом:

G = 10*lg(ПОЛОСА_ШПС/ПОЛОСА_ИНФОРМАЦИОННОГО_СИГНАЛА)=10*lg(2046000/100)=20460 (~43 дБ)

Кажется, примерно так получается... ))

P.S.
А о какой синхронизации с помощью преамбул идёт речь?

[Михаил_K]

Обусловлено это тем, что один информационный символ в GPS передаётся 20 повторениями C/A кода GPS.

C физической точки зрения дополнительный выигрыш обеспечивается тем, что после коррелятора (он-то обеспечивает выигрыш в 1023 раза (~30 дБ)) стоит узкополосный фильтр, который позволяет избавиться от шумов, которые находятся вне полосы полезного сигнала.

Т.е. выигрыш за счёт обработки сигнала можно определить следующим образом:

G = 10*lg(ПОЛОСА_ШПС/ПОЛОСА_ИНФОРМАЦИОННОГО_СИГНАЛА)=10*lg(2046000/100)=20460 (~43 дБ)

Можно несколько по подробнее. Я не знаком с GPS. А как формируется сигнал на передачу? Так же как обычно в ШПС системах, т.е. логическое перемножение данных с ПСП, или информационная составляющая сначала подвергается фильтрации косинусным фильтром с большим оверсамплингом на выходе (т.е. 20), а уже потом умножается на ПСП?

[Stanislav]

Вячеслав, Вы ведете себя несколько агрессивно, а это первый признак неуверенности в фундаментальных знаниях. И действительно, постановка Вами вопроса тому подтверждение...

Ну, это профессионалам, конечно, виднее. Я утверждаю, что мои вопросы поставлены корректно, в отличие от условий задачи, и призваны их уточнить.

...Если бы Вы добавили, что в С/А используются ПСП Голда, причем из совокупности выбрано конечное множество, то (может быть) человек ответил бы правильно.

Речь идёт об незнании/непонимании элементарных вещей; о параметрах сигнала GPS и особенностях С/А кода можно легко найти информацию в интернете. Рамки форума не позволяют выкладывать всё это здесь.
Ответ от уважаемого СОЖ всё же получен, невзирая на Голда. Столь же скоропалительный, сколь и неверный.
А вот теперь вопрос к Вам: скажите, при чём здесь вообще Голд? По-моему, признаки "плавания", даже не в фундаментальных, а в элементарных знаниях явно прослеживаются именно у Вас.

Для остальных: коды Голда используется только затем, чтобы эффективно разделять сигналы от разных спутников (хотя, энергетический проигрыш по сравнению с "классикой" всё же есть, из-за несовершенства кодов). К базе сигнала, модулированного ПСП, и приёму СШП сигнала в белом шуме, однако, это не имеет ни малейшего отношения.

...Пример, что Вы подумаете о человеке, который задал Вам вопрос: "Сколько будет 2*х+3".... Вот и мы так о Вас подумали

Кто это "мы"? Профессионалы?
Ваша аналогия совершенно неуместна.
Повторяю: я хочу уточнить неизвестные, о которых автор темы забыл упомянуть.
Предположение, что сигнал с базой 100000 формируется с помощью ПСП длиной 2^17 символов, с моей точки зрения, безосновательны. Однако, если есть какие-то другие, отличные от общепринятых, понятия базы сигнала, я хотел бы об этом знать, поэтому и задал вопрос.
Кстати, не подскажете, каким кодом предполагает пользоваться автор темы?

...По поводу постановки вопросов Михаилом - все он указал правильно и этого достаточно, чтобы решить его задачу.

Совершенно НЕ достаточно. По крайней мере, к моменту написания Вами здесь своего первого поста.

...И по поводу -30дБ относительно Герца - это уже вчерашний день, нам известны устройства функционирующие до -45

Относительно какого ещё Герца? Старенького?

[:-)]

В GPS происходит логическое переножение данных и ПСП (операция xor для сигналов, состоящих из 0 и 1).

[Stanislav]

Первое, что хочется ответить на вопрос о базе сигнала GPS - B=1023. Однако не всё так просто...

Вот именно.

...Заглядываем на стр. 5 Варакина "Системы связи с шумоподбными сигналами" и видим следующее определение базы сигнала
B=F/2W,
где B - база сигнала,
F - ширина спектра широкополосного,
W - полоса информационного сигнала.
Подставляем в формулу эти значения и получаем:
B=2046000/2*50 = 20460

Обусловлено это тем, что один информационный символ в GPS передаётся 20 повторениями C/A кода GPS.

Совершенно верно.
Причём никаких "кодовых усилений" вводить не нужно. Для приёма сигнала в белом шуме достаточно сведений о полосах сигнала, его мощности и спектральной плотности шума (или отношения С/Ш).

...C физической точки зрения дополнительный выигрыш обеспечивается тем, что после коррелятора (он-то обеспечивает выигрыш в 1023 раза (~30 дБ)) стоит узкополосный фильтр, который позволяет избавиться от шумов, которые находятся вне полосы полезного сигнала...

Причём этот фильтр согласован с импульсной характеристикой фильтра информационного сигнала (или формой его элементарной посылки), т.е., по сути, также является коррелятором.

...Т.е. выигрыш за счёт обработки сигнала можно определить следующим образом:

G = 10*lg(ПОЛОСА_ШПС/ПОЛОСА_ИНФОРМАЦИОННОГО_СИГНАЛА)=10*lg(2046000/100)=20460 (~43 дБ)

Кажется, примерно так получается... ))

Именно так. Об чём, собственно, и речь.

ЗЫ. Интересно, что скажут некоторые профессионалы о базе сигнала, передаваемого P(Y)-кодом с частотой следования 10,23 МГц, и периодом повторения несколько недель (в принципе, сам генератор ПСП имеет период повторения кода более полугода), если предположить, что скорость передачи сообщения составляет те же 50 bps ? ;)

Можно несколько по подробнее. Я не знаком с GPS. А как формируется сигнал на передачу? Так же как обычно в ШПС системах, т.е. логическое перемножение данных с ПСП, или информационная составляющая сначала подвергается фильтрации косинусным фильтром с большим оверсамплингом на выходе (т.е. 20), а уже потом умножается на ПСП?

Абсолютно так же; накаких "приподнятых косинусов" не используется.
Фильтрации, ограничивающей полосу, информационный сигнал подвергается уже после модуляции кодом.

[Михаил_K]

Причём этот фильтр согласован с импульсной характеристикой фильтра информационного сигнала (или формой его элементарной посылки), т.е., по сути, также является коррелятором.


Абсолютно так же; накаких "приподнятых косинусов" не используется.
Фильтрации, ограничивающей полосу, информационный сигнал подвергается уже после модуляции кодом.

Поясните пожалуйста, если сигнал формируется за счет логического перемножения, т.е. фактически операции исключающего или, и фильтр информационного сигнала на стороне передачи отсутствует, то с чем согласован фильтр приемника, который стоит после коррелятора? Похоже, что он должен представлять из себя например КИХ фильр, где все коээфициенты равны 1, или я не прав?

Кстати, на счет ваших вопросов по структуре сигналов, пока ничего внятного сказать не могу, структура еще не выбрана, но предполагалось использовать именно ПСП, формирующейся каким-нибудь скремблером о 17 степени. Хотя, судя по информации, которую предоставляют участники, это может быть не самым лучшем решением. Тут мне надо подумать.

И еще, кто-нибудь может поделиться инфрмацией или ссылочкой о более подробном устройстве GPS приемника. С функциональными схемами, требованиями к гетеродинам и т.п. Буду благодарен.

[Stanislav]

Поясните пожалуйста, если сигнал формируется за счет логического перемножения, т.е. фактически операции исключающего или, и фильтр информационного сигнала на стороне передачи отсутствует, то с чем согласован фильтр приемника, который стоит после коррелятора? Похоже, что он должен представлять из себя например КИХ фильр, где все коээфициенты равны 1, или я не прав?

Правы совершенно.
Оптимальным будет КИХ-фильтр с "длиной" к-тов, равной длине передаваемого символа (если обрабатывать сигнал в цифрЕ, ессно). В "аналоге" оптимальным будет демодулятор на основе вычисления ВКФ сигнала и прямоугольного импульса, равным по длине символу.
Выходной фильтр передатчика для информационного сообщения является фиксатором нулевого порядка (интегратором со сбросом), преобразующем "мгновенно" поступившее на его вход число в физический прямоугольный импульс с длительностью, равной периоду выдачи символа исходного сообщения.
Так, как его импульсная характеристика представляет собой симметричный прямоугольный импульс, оптимальный приёмник должен иметь аналогичную ИХ. Реализовать можно как в виде КИХ-фильтра, так и в виде аналогичного интегратора со сбросом (последнее легко сделать как в цифре, так и в аналоге).

...И еще, кто-нибудь может поделиться инфрмацией или ссылочкой о более подробном устройстве GPS приемника. С функциональными схемами, требованиями к гетеродинам и т.п. Буду благодарен.

На местном ФТП много чего лежит. Подборку для ознакомления могу выложить на файлообменник чуть позже (кстати, я это уже когда-то делал, поищите в форуме).

[Макс_Мат]

коды Голда используется только затем, чтобы эффективно разделять сигналы от разных спутников (хотя, энергетический проигрыш по сравнению с "классикой" всё же есть, из-за несовершенства кодов). К базе сигнала, модулированного ПСП, и приёму СШП сигнала в белом шуме, однако, это не имеет ни малейшего отношения.

По Вашим словам база сигнала не будет отличаться для случая когда в системе всего один спутник и случая, когда в системе всего два спутника?

[Stanislav]

По Вашим словам база сигнала не будет отличаться для случая когда в системе всего один спутник и случая, когда в системе всего два спутника?

Уважаемый, прежде, чем задавать "каверзные" с Вашей точки зрения вопросы, правила хорошего тона предписывают ответить на адресованные Вам, и прояснить Вашу позицию по обсуждаемой тематике. Пока что Вы ограничивались только пространными рассуждениями на отвлечённые темы, и создавали флуд там, где его создавать вовсе не нужно.
Так что вернитесь к началу темы, почитайте, что в ней обсуждалось, а потом соизвольте написать что-нибудь толково и конкретно. Или не написать более ничего.

[Макс_Мат]

Уважаемый, прежде, чем задавать "каверзные" с Вашей точки зрения вопросы, правила хорошего тона предписывают ответить на адресованные Вам, и прояснить Вашу позицию по обсуждаемой тематике.

Чтобы не создавать флуд, для полноценных ответов необходимо ясное понимание позиции задающего вопрос. Вопрос, который я Вам дополнительно задал, направлен на это. Разъясните Ваше понимание и получите полноценный ответ. А флуд я и сам не люблю

[AlChi]

Есть хорошая книга по шпс. Автор Варакин. Название не помню. Частенько выручала, много ответов можно найти там

[СОЖ]

Теоретически, как и практически, Вы не правы.
....
если известно, что скорость передаваемого сообщения равна 50 бит в секунду, период повторения ПСП равен 1 мс, а её длина - 1023 бита?
Вероятно, Вы считаете, что длительность 1 бита передаваемого сообщения обязательно должна быть равна периоду повторения ПСП?

Пропустил ... пропустил, по части "считаете"
Любой студент, абсолютно точно знает, и он глубоко прав,
что если назван период повторения ПСП 1 мс то это автоматом означает скорость 1000 bps,
и занимаемую полосу в эфире где то более 2-х МГц, поскольку как бы хитромудро
не обзывали обыкновенную АМ но без неё никак ... поскольку другие модуляции имеют пороговый фифект

Вот тут то и возникает законный вопрос,
а куда подевались оставшиеся 950 бит

... нет особой необходимости отвечать на этот вопрос в свете вопроса стартера данного топика ...
Поскольку ему необходимо синхронизироваться на тех 1000 bps, если проводить аналогии с GPS,
и как это можно делать я уже упомянул.

[Михаил_K]

Есть хорошая книга по шпс. Автор Варакин. Название не помню. Частенько выручала, много ответов можно найти там

Есть, когда я еще учился в институте она была секретной . Сейчас нашел один экземпляр, буду изучать.
Спасибо всем за участие. Мне нужно взять тайм-аут для переваривания.

[mrjack]

Есть, когда я еще учился в институте она была секретной :crying: . Сейчас нашел один экземпляр, буду изучать.
Спасибо всем за участие. Мне нужно взять тайм-аут для переваривания.

Если нужна литература о ШПС и сложных сигналах, обращайтесь, выложу ссылок. На просторах интернета найдется если не все то многое...

[samurad]

Михаил_K, прошло 1,5 мес. с последнего поста темы. Интересно, как вы решили эту задачку на практике?

Будучи студентом, я много занимался алгоритмами быстрого вхождения в синхронизм с ШПС для беспроводных систем связи CDMA - судя по заголовку, это очень близко к вашей теме, хотя из-за недостатка спецификации... Сейчас эта задача менее популярна, чем 20-10 лет назад, т.к. с тех пор почти все там изучено вдоль и поперек на солидном академическом уровне, но все еще актуальная на практике в связи с новыми стандартами в 4G, IEEE 802 и модернизированной GPS, так что было бы интересно продолжить обсуждение.

Для затравки, вам попадались такие идеи как
1) комбинационный код (ШПС или ПСП последовательность),
2) прерывистый циклический код и его "брат", перфорированный код,
3) "быстрая" свертка на абелевых группах.
Все это математически доказанные методы быстрой синхронизации длинных и сверх-длинных кодов, когда простая демодуляция "в лоб" невозможна из-за отрицательного отношения сигнал-шум на входе приемника. Первые два, как мне известно, используются на практике в коммерческих 3G системах, а третий доступен только для заказной аппаратуры с мощными вычислителями.

Сообщение отредактировал samurad - May 9 2008, 05:02

[Alex65111]

3) "быстрая" свертка на абелевых группах.

А что это за зверь такой? Чем она лучше например быстрой свертки через FFT?

[samurad]

А что это за зверь такой? Чем она лучше например быстрой свертки через FFT?

А это одно из так называемых теоретико-числовых преобразований (ТЧП), аналог БПФ (FFT), в сущности. Абелева группа - это особое подмножество чисел, удовлетворяющих нескольким алгебраическим свойствам, в частности коммутативности. Основное отличие БПФ от ТЧП математически простое - в ядре преобразования, т.е. той функции, которая "взвешивает" сигнальную функцию под суммой (интегралом) при прямом и обратном преобразованиях.

Отличие смысловое значительно более качественное. Как БПФ так и ТЧП работают над циклическими группами чисел, первое - над комплексными (действительные корни из единицы), а второе - над целыми (вычеты по модулю группы). В результате, после многочисленных операций БПФ имеется заметная (для малых сигнал/шум) потеря за счет естественного на реальных компьютерах округления, а после такого же по количеству операций ТЧП на тех же компьютерах потерь на округление нет (почти), т.к. и начальные и промежуточные числа - целые. (Почти, т.к. принимаемый сигнал всегда комплексный, но его можно округлить один раз в начале операции. Да и размерность слова компьютера должна вмещать любое число из группы, но это обычно не проблема на практике; реальная проблема в быстродействии.) Более важно, что если модуль поля не простое число, а таких подавляющее большинство, при ТЧП можно значительно снизить кол-во операций над сигналом той же размерности, что в БПФ можно далеко не всегда, точнее только тогда, когда "модуль" - степень двойки. При этом в ТЧП требования к памяти компьтера тоже существенно уменьшаются, в то время как необходимость большой памяти - "бич" БПФ над большими (длинными) выборками сигналов даже при "модуле" кратному двойке.

Возвращаясь к ШПС, большинство из них генерируются изначально над (из) циклической группой вычетов, то бишь, в регистрах сдвига, и для них ТЧП - "роднее" чем БПФ, которое применяется над комплексными группами, ну к примеру, над синусоидой в квадратурных каналах, или над "закомплексованой" ШПС.

О ТЧП есть хорошая отечественная книга: Мюллер (или Миллер?) "Основы помехоустойчивой передачи информации ..." К сожалению, их теория выпадает за рамки стандартного курса математики в отечественных ВУЗах электронного направления, и на практике они почти не встречаются, как сказывал мой профессор.

Сообщение отредактировал samurad - May 9 2008, 15:52

[Alex65111]

samurad

1. Как я понял из Вашего ответа, ТЧП отличается от БПФ тем что считает быстрее,точнее и требует меньше памяти, так?

По точности еще маленький подвопрос - неужели при реализации БПФ в формате double float потери на округления будут больше, чем при ТЧП?


2. Можно ли какой-нибудь простенький (желательно матлабовский) пример, где демонстрируется суть/разница решение одной и той же задачи методами БПФ и ТЧП. В принципе из задач интересуют в основном две - определение несущих по спектру и быстрая свертка. Через БПФ я эти задачи решаю без проблем, хотелось бы прочувствовать возможно альтернативный подход через ТЧП.

[Relayer]

О ТЧП есть хорошая отечественная книга: Мюллер (или Миллер?) "Основы помехоустойчивой передачи информации ..."

В.М. Муттер "Основы помехоустойчивой телепередачи информации". книга хорошая. в инете есть в эл. виде

[samurad]

1. Как я понял из Вашего ответа, ТЧП отличается от БПФ тем что считает быстрее,точнее и требует меньше памяти, так?

Так, только при условиях, что длина преобразования - непростое число и не кратное 2 (довольно часто встречается), и что сигнал математически получен над циклической группой вычетов (нечасто встречается, напр., ШПС).

По точности еще маленький подвопрос - неужели при реализации БПФ в формате double float потери на округления будут больше, чем при ТЧП?

Да. ТЧП работает над целыми числами, причем такими, что результат любых определенных для них операций не выходит за рамки фиксированной размерности, т.е. округления нет вообще (кроме начального, на входе ТЧП с реальным сигналом).

2. Можно ли какой-нибудь простенький (желательно матлабовский) пример, где демонстрируется суть/разница решение одной и той же задачи методами БПФ и ТЧП. В принципе из задач интересуют в основном две - определение несущих по спектру и быстрая свертка. Через БПФ я эти задачи решаю без проблем, хотелось бы прочувствовать возможно альтернативный подход через ТЧП.

Вопрос. конечно, интересный. Мне бы и самому было бы интересно провести такое исследование, но к сожалению, мои познания в ТЧП чисто теоретические, причем уже весьма давнишние, для сравнительного анализа преобразований в дипломной работе. Программа тогда не потребовалась.

[fontp]

samurad

1. Как я понял из Вашего ответа, ТЧП отличается от БПФ тем что считает быстрее,точнее и требует меньше памяти, так?

По точности еще маленький подвопрос - неужели при реализации БПФ в формате double float потери на округления будут больше, чем при ТЧП?
2. Можно ли какой-нибудь простенький (желательно матлабовский) пример, где демонстрируется суть/разница решение одной и той же задачи методами БПФ и ТЧП. В принципе из задач интересуют в основном две - определение несущих по спектру и быстрая свертка. Через БПФ я эти задачи решаю без проблем, хотелось бы прочувствовать возможно альтернативный подход через ТЧП.

"Algorithms for programmers" Jörg Arndt (aka jj)
http://www.jjj.de/fxt/fxtpage.html#fxtbook

Книга и библиотека. Публикация намечена в 2008 г. Автор не жадный. Запрещает по всякому пользоваться своими книгами и библитеками только людям из Майкрософт.
"legal notice: Microsoft Network is prohibited from redistributing this work in any form, in whole or in part, without a license. License to distribute this work is available to Microsoft at $899. Transmission without permission constitutes an agreement to these terms." (с) В общем, Вам можно за так :-)
(Отдельное спасибо Великой Германии, как говорит в таких случаях в форуме тут одна балаболка ;-) )

Одна из глав и реализация в библиотеке посвящена ТЧП(FTT)

Главное преимущество ТЧП(FTT) - быстродествие и точность. Точность целочисленная, а значит абсолютная. Быстродействие берётся из-за того, что вместо комплесного умножения требуется целочисленное умножение в конечном кольце или поле. Это обычное целочисленное умножение и взятие по модулю. Не факт, что это быстрее на каждом процессоре, но при аппаратной реализации выигрыш будет значительным. Особенно для некоторых хороших модулей 2^n-1 и 2^n+1
Недостаток в том, что FTT существуют только для некоторых определённых сочетаний разрядности и длины блока.

Хорошо и быстро для вычислений быстрой свёртки. Абсолютно неприемлемо для вычисления спектров Фурье. Спект ТЧП(FTT) не имеет никакого отношения к реальным физическим Фурье-спектрам. Разве что можно попробовать преобразование Фурье расписать как свёртку (есть и такой подход), а быструю свёртки уже вычислять через ТЧП

[samurad]

В.М. Муттер "Основы помехоустойчивой телепередачи информации". книга хорошая. в инете есть в эл. виде

Relayer, спасибо за уточнение. Не могли бы вы выложить работающий линк на PDF-файл этой книги?

"Algorithms for programmers" Jörg Arndt (aka jj)
http://www.jjj.de/fxt/fxtpage.html#fxtbook

Отличная ссылка на множество полезных алгоритмов и программ. Однако, рассмотрение ТЧП там несколько ограниченное, напр., нет случая факторизации кольца на подкольца при составном порядке кольца, что дает максимальное быстродействие для данного ТЧП и, возможно, длины преобразования. Муттер рассматривает этот случай подробно, как мне помнится.

[Relayer]

Relayer, спасибо за уточнение. Не могли бы вы выложить работающий линк на PDF-файл этой книги?

http://www.book-ua.org/FILES/comp/14_12_2007/compl0066.djvu

[samurad]

http://www.book-ua.org/FILES/comp/14_12_2007/compl0066.djvu

Спасибо!

[yes]

2. Можно ли какой-нибудь простенький (желательно матлабовский) пример, где демонстрируется суть/разница решение одной и той же задачи методами БПФ и ТЧП. В принципе из задач интересуют в основном две - определение несущих по спектру и быстрая свертка. Через БПФ я эти задачи решаю без проблем, хотелось бы прочувствовать возможно альтернативный подход через ТЧП.

но нужно не забывать, что базовая функция БПФ (а вернее преобразования Фурье) - это синус, который имеет много замечательных свойств касаемых природы/физики (в частности является решением диф. уров., которыми принято описывать физические явления со времен сэра Ньютона)

а ТЧП это разнообразные математические хитрости, которые позволяют уменьшить количество операций в перемножении вектора на матрицу (при этом операции сложения и умножения могут быть совершенно неожиданными - алгебра, это не арифметика )

поэтому заменить БПФ на ТЧП можно далеко не везде.

-------------------------------------------

по теме : 2Михаил_K

если Вы посмотрели структуру GPS корреляторов и продолжаете желать использовать DSS сигнал для кодирования - то можно предположить, что корелятор типа GPS удовлетворяет задаче : то есть генерится опорная частота и опорная ПСП - сигнал последовательно перемножается на эти опоры и копится в кореляторах, затем накопленые I, Q, dI, dQ используются, чтобы замкнуть петли слежения (в каких-то схемах, того же Костаса, если не ошибаюсь, достаточно I,Q,dI)

остается вопрос - как получить начальную синхронизацию опорных генераторов приемника и передатчика
если нет дополнительного канала и нужно перебирать в пространстве (задержка, фаза) и хотелось бы уменьшить время поиска (btw: это один из параметров, по которому бъются со страшной силой коммерческие GPS приемники и в описаниях порой встречается 10000 корреляторов для быстрого поиска и т.п. - что как правило подразумевает ту или иную реализацию согласованного фильтра (БПФ, КИХ и т.п.) )
так как у Вас есть возможность проектировать сигнал, то можно:

передать по I модулированый информацией сигнал с длинной ПСП, а по Q короткий сигнал (тоже ПСП) для синхронизации (собственно это и есть аналоги GPS P и C/A сигналов)

делать переключатель на пол-периода более быстрой последовательности (GPS L2C) - то же что и выше, но разделение по времени

выключать ПСП на какое-то время (типа "вспышки" в NTSC для декодирования цветоразностных сигналов)

вобщем, куча возможностей.

но единственно - для быстрого поиска придется ухудшать скрытность, то есть согласованный фильтр будет короче и "горб" на спектре более высокий и короткий

[samurad]

но единственно - для быстрого поиска придется ухудшать скрытность, то есть согласованный фильтр будет короче и "горб" на спектре более высокий и короткий

Не обязательно. Если речь идет только об энергетической скрытности (а другая в этой теме, похоже, не упоминается), то и комбинационный код, и прерывистый циклический код позволяют как сохранить среднюю мнгновенную мощность сигнала (и его полосу), так и задать определенные структурные свойства (скрываемые от широкой общественности), позволяющие сократить количество независимых гипотез для переборного поиска в (знающем) приемнике и тем самым ускорить процесс вхождения в синхронизм при таких начально неизвестных параметрах сигнала как задержка (вплоть до полной неопределенности) и несущая (с небольшой неопределенностью).

Принцип комбинированного кода прост (как и все гениальное): выбираются две "короткие" ПСП с взаимно-простыми периодами, и одна ПСП ("внешняя") модулирует другую ("внутреннюю") для получения передаваемой ПСП, период которой будет произведением двух "коротких". Другой вариант формирования - посимвольное перемножение "коротких" ПСП по мажоритарному правилу. Принцип скрытности: "короткая" ПСП не повторяется одна за другой, а повторяется с ПСП-инвертированием, что почти обнуляет "незнающий", энергетический приемник при большом накоплении (что необходимо для повышения С/Ш). Принцип ускоренного поиска: "знающий" приемник накапливает несколько периодов "короткой" ПСП и сравнивает результат с порогом. При разумно выбранных "коротких" периодах и пороге добиваются заметного снижения вариантов "слепого" перебора без существенной потери чувствительности.

Прерывистый код тоже может быть использован в нескольких вариантах примерно с тем же успехом. Напр., берется "короткая" ПСП и разбивается на непересекающиеся непрерывные блоки (кодовые слова), между которыми вставляется большое число пробелов - ПСП как бы растягивается, но не более периода "длинной" передаваемой ПСП. "Растянутая" и повторяемая ПСП накладывается на передаваемую как маска (замещает символы в местах непробелов). Принцип скрытности: отдельные слова "короткой" ПСП отделены друг от друга большими ПСП-образными кусками, что опять же обнуляет длительное накопление "в лоб". Принцип ускоренного поиска: тоже что и выше.

Для всех известных мне вариантов неизбежны несколько дБ потерь на чувствительность по сравнению с обычной ("длинной") автокорреляцией из-за некогерентного накопления периодов (кодовых слов).

P.S. Могу выложить сканы парочки статей, где такие коды анализируются с целью быстрого поиска, на здешнем FTP, если подскажите, как это сделать.

[samurad]

Зачем? Вы вычисляете свёртку сигнала с ПСП или её частью. Понятно, что чем больше ПСП используется тем лучше для чувствительности. Но обычно вы скалярное произведение считаете скользящим окном и ловите как бы максимум.

Перемножение принятой и местной ПСП и взятия БПФ от результата даст хороший отклик только при успешной синхронизации по задержке, а это как раз и надо найти.

Чувствительность можно не терять вовсе (кроме сравнимых по величине аппаратных потерь) при довольно большой скорости поиска, если принимать сигнал по другому, напр., как делается в софтверных приемниках GPS:
- однажды посчитать спектр местной ПСП и хранить в памяти,
- при приеме:
-- понижать несущую частоту принятого сигнала на ПЧ, пусть низкую, но не нулевую, так как иначе неизвестный вероятно ненулевой Доплер приведет к перекрытию положительной и отрицательной половин полезного спектра (искажение aliasing),
-- посчитать комплексно сопряженный спектр (БПФ) входной ШПС,
-- перемножать его со спектром местной ПСП,
-- посчитать обратное БПФ от результата, что дает полную автокорреляцию, смещение пика которой и есть искомая задержка.

В принципе, это параллельный поиск, ускоренный за счет быстродействия БПФ на DSP. Если памяти на FPGA или ASIC достаточно, то аппаратная реализация по этому методу будет вообще "мгновенной", хотя будут ли эти значительные ресурсы использоваться далее - вопрос. Но при длине ПСП 1е5, не знаю, реально ли это сделать на FPGA или ASIC.

Если максимальное доплеровское расширение спектра за счет нестабильности и рассогласованности генераторов, а так же движения объектов, сравнимо с или более полосы информационного сигнала, то дополнительно надо искать перебором по Доплеру, понижая принятый сигнал на разные ПЧ и повторяя операции свыше, т.к. иначе пик автокорреляции существенно "размажется", да еще и размножится, перейдя в боковые лепестки.

Если используются CDMA (несколько ПСП и неизвестно, какая именно принимается, как в "холодном" старте GPS приемника), то дополнительно надо искать по разным местным ПСП. В этом случае, если отойти от GPS, использование единой для всех ПСП "короткой" прерывистой или "модулирующей" ПСП очень существенно сокращает время поиска или упрощает аппаратную реализацию.

[yes]

-- посчитать обратное БПФ от результата, что дает полную автокорреляцию, смещение пика которой и есть искомая задержка.

кажется, что эта автокореляция будет промодулирована "псевдодоплером", то есть задержку (максимум) найти там не тривиально

Принцип комбинированного кода прост (как и все гениальное): выбираются две "короткие" ПСП с взаимно-простыми периодами, и одна ПСП ("внешняя") модулирует другую ("внутреннюю") для получения передаваемой ПСП, период которой будет произведением двух "коротких". Другой вариант формирования - посимвольное перемножение "коротких" ПСП по мажоритарному правилу. Принцип скрытности: "короткая" ПСП не повторяется одна за другой, а повторяется с ПСП-инвертированием, что почти обнуляет "незнающий", энергетический приемник при большом накоплении (что необходимо для повышения С/Ш). Принцип ускоренного поиска: "знающий" приемник накапливает несколько периодов "короткой" ПСП и сравнивает результат с порогом. При разумно выбранных "коротких" периодах и пороге добиваются заметного снижения вариантов "слепого" перебора без существенной потери чувствительности.

Прерывистый код тоже может быть использован в нескольких вариантах примерно с тем же успехом. Напр., берется "короткая" ПСП и разбивается на непересекающиеся непрерывные блоки (кодовые слова), между которыми вставляется большое число пробелов - ПСП как бы растягивается, но не более периода "длинной" передаваемой ПСП. "Растянутая" и повторяемая ПСП накладывается на передаваемую как маска (замещает символы в местах непробелов). Принцип скрытности: отдельные слова "короткой" ПСП отделены друг от друга большими ПСП-образными кусками, что опять же обнуляет длительное накопление "в лоб". Принцип ускоренного поиска: тоже что и выше.

Для всех известных мне вариантов неизбежны несколько дБ потерь на чувствительность по сравнению с обычной ("длинной") автокорреляцией из-за некогерентного накопления периодов (кодовых слов).

P.S. Могу выложить сканы парочки статей, где такие коды анализируются с целью быстрого поиска, на здешнем FTP, если подскажите, как это сделать.

не согласен - если упрощается "легальный" корелятор, то и упрощается коррелятор "враждебного наблюдателя"

практический пример: W код, которым американские вояки маскируют P код GPS (похоже на 1 Ваш пример - но это даже не ПСП а специально сгенеренный крипто код, который к тому же несинхронен с периодом ПСП P кода)

а тем не менее P код при желании принять можно - не так быстро как военный приемник, который знает W, но все же

делая разные гипотезы о знаке модулирующей ПСП, можно увеличить интервал накопления

для всяческих линейных кодов существуют методы анализа, которые позволяюд построить систему -
тот же ГЛОНАСС Р-код или коды китайского бэйджоу никто не публиковал - а они доступны - большая следящяя антена сопроводила летящий спутник, приняла сигналы без шумов и по ним восстановили метод кодирования....

[Михаил_K]

Михаил_K, прошло 1,5 мес. с последнего поста темы. Интересно, как вы решили эту задачку на практике?

Будучи студентом, я много занимался алгоритмами быстрого вхождения в синхронизм с ШПС для беспроводных систем связи CDMA - судя по заголовку, это очень близко к вашей теме, хотя из-за недостатка спецификации... Сейчас эта задача менее популярна, чем 20-10 лет назад, т.к. с тех пор почти все там изучено вдоль и поперек на солидном академическом уровне, но все еще актуальная на практике в связи с новыми стандартами в 4G, IEEE 802 и модернизированной GPS, так что было бы интересно продолжить обсуждение.

Для затравки, вам попадались такие идеи как
1) комбинационный код (ШПС или ПСП последовательность),
2) прерывистый циклический код и его "брат", перфорированный код,
3) "быстрая" свертка на абелевых группах.
Все это математически доказанные методы быстрой синхронизации длинных и сверх-длинных кодов, когда простая демодуляция "в лоб" невозможна из-за отрицательного отношения сигнал-шум на входе приемника. Первые два, как мне известно, используются на практике в коммерческих 3G системах, а третий доступен только для заказной аппаратуры с мощными вычислителями.

Всем спасибо за поддержку.

Решение было следующим.
1. База сигнала была выбрана равной 2^12.
2. Вид модуляции для информационного сигнала был QPSK и BPSK (2 варианта).
3. Был сделан коррелятор на аккумуляторе, на который подавалась ПСП.
4. Корреляторов было несколько, на каждый из корреляторов сигнал подавался смещенным по частоте с некоторым шагом df. Значение шага было выбрано таким, чтобы при такой расстройке можно было относительно быстро захватить несущую уже на выходе коррелятора.
5. Синхронизация с ПСП выполнялась путем "скольжения" эталонной ПСП при свертке.

В принципе все работало хорошо. Вобщем-то необходимо было передать сигнал с информационной скоростью 1 кГц. Все проверялось на устройстве, которое на выходе формировало сигнал с шириной спектра 18 МГц, поэтому при выбранной базе и сигнале BPSK информационная скорость была примерно 4 с половиной килогерца. Дальнейшее увеличение базы приводила к необходимости уменьшения шага df и соотвественно увеличению числа корреляторов.

Также при имеющейся базе при коэффициенте ошибок 1e-6 собственные потери устройства составляли примерно 2.5 дБ. Объяснение таких больших потерь пока не найдено. То ли тактовый генератор у АЦП не очень хороший, и эффективных разрядов получалось меньше, чем должно быть, либо оказывало влияние не совсем корректная работа АРУ (сигнал с большим шумом иногда вылетал за пределы шкалы АЦП), то ли само измерение отношения сигнал/шум на входе модема было с большой погрешностью. Дело усугублялось тем, что приемник и передатчик находились на одной плате, и приемник насасывал сигнал напрямую с передатчика, и даже экраны не помогали. При базе 2^11 экраны еще работали, а при 2^13 уже не спасали.

Просто пришлось переключиться, и времени на то чтобы до конца разобраться пока не хватило.

с такими идеями, как
1) комбинационный код (ШПС или ПСП последовательность),
2) прерывистый циклический код и его "брат", перфорированный код,
3) "быстрая" свертка на абелевых группах.
не встречался. Вообще, с ШПС столкнулся впервые.
Буду изучать дальше, по мере появления свободного времени

[samurad]

Решение было следующим.
1. База сигнала была выбрана равной 2^12.
2. Вид модуляции для информационного сигнала был QPSK и BPSK (2 варианта).
3. Был сделан коррелятор на аккумуляторе, на который подавалась ПСП.
4. Корреляторов было несколько, на каждый из корреляторов сигнал подавался смещенным по частоте с некоторым шагом df. Значение шага было выбрано таким, чтобы при такой расстройке можно было относительно быстро захватить несущую уже на выходе коррелятора.
5. Синхронизация с ПСП выполнялась путем "скольжения" эталонной ПСП при свертке.

В принципе все работало хорошо. Вобщем-то необходимо было передать сигнал с информационной скоростью 1 кГц. Все проверялось на устройстве, которое на выходе формировало сигнал с шириной спектра 18 МГц, поэтому при выбранной базе и сигнале BPSK информационная скорость была примерно 4 с половиной килогерца.

Спасибо. Для полноты картины было бы интересно узнать, какие были:
6. Тактовая частота опорного генератора (или частоты, если для передатчика и приемника разные)
7. Частота дискретизации АЦП - ?
8. Разрядность АЦП - ?
(Вообще-то, для BPSK and QPSK достаточно 1-ого бита при достаточно хорошем С/Ш на входе. Есть довольно много коммерческих GPS-приемников с 1-битным АЦП.)
9. Несущая частота - ?
10. Имитируемая задержка сигнала (по сравнению с начальной задержкой местного сигнала) - ?
11. Имитируемый доплеровский сдвиг (по сравнению с начальной несущей местного сигнала) - ?

...и для уточнения:
а) Полоса ШПС 18 МГц - это от нуля до нуля или как?
б) Если есть АЦП, то какие использовались ЦАП и канал между ними; или ПСП сразу генерировалась аналоговой, т.е. сразу формировался ШПС; или вообще АЦП - это для краткости и вся система передатчик-канал-приемник была цифровая?
в) Какого типа использовалось ПСП?
г) Когда увеличивалась база ШПС, росла его полоса или длительность?

(Обозначения. Я привык, что ПСП - это набор чисел, целых или действительных, на выходе псевдо-случ. датчика, а ШПС - это аналоговое, возможно в дискретном времени, представление ПСП; поток импульсов с одинаковой формой, где каждый очередной период импульса модулируется очередным числом из ПСП.)

[Михаил_K]

Спасибо. Для полноты картины было бы интересно узнать, какие были:
6. Тактовая частота опорного генератора (или частоты, если для передатчика и приемника разные)
7. Частота дискретизации АЦП - ?
8. Разрядность АЦП - ?
(Вообще-то, для BPSK and QPSK достаточно 1-ого бита при достаточно хорошем С/Ш на входе. Есть довольно много коммерческих GPS-приемников с 1-битным АЦП.)
9. Несущая частота - ?
10. Имитируемая задержка сигнала (по сравнению с начальной задержкой местного сигнала) - ?
11. Имитируемый доплеровский сдвиг (по сравнению с начальной несущей местного сигнала) - ?

...и для уточнения:
а) Полоса ШПС 18 МГц - это от нуля до нуля или как?
б) Если есть АЦП, то какие использовались ЦАП и канал между ними; или ПСП сразу генерировалась аналоговой, т.е. сразу формировался ШПС; или вообще АЦП - это для краткости и вся система передатчик-канал-приемник была цифровая?
в) Какого типа использовалось ПСП?
г) Когда увеличивалась база ШПС, росла его полоса или длительность?

(Обозначения. Я привык, что ПСП - это набор чисел, целых или действительных, на выходе псевдо-случ. датчика, а ШПС - это аналоговое, возможно в дискретном времени, представление ПСП; поток импульсов с одинаковой формой, где каждый очередной период импульса модулируется очередным числом из ПСП.)

Ну прям все ТТХ вам выложи
Тактовые частоты опорников были следующими: у передатчика - фиксированный 111 МГц, у приемника - ГУН на 74 МГЦ, он же частота дискретизации.

Разрядность АЦП - 10. Но вообще-то конструкция платы скорее всего не обеспечивает всех 10. Это я не проверял.

Несущая частоты - была ПЧ 70МГц.
вопрос по п.11 не совсем понятен. Поясните.

Доплеровский сдвиг не имитировался. Имитировалось просто смещение частоты. Диапазон не помню, но шаг df выбирался из расчета 1/8 от тактовой. Т.е. примерно 550 - 600 Гц. Соотвественно максимальное смещение было выбрано таким, чтобы хоть в один из корреляторов сигнал попадал.

в качестве источника ПСП использовался обычный сдвиговый регистр. Номера отводов сейчас не помню, т.к. нахожусь дома. Что то вроде 2,3, 9, 12.
Что касается полосы ПСП: 18.5 (уточняю цифру) МГц - это частота чипов, как говорят. Весь сигнал формировался в цифре. Расширенная последовательность фильтровалась косинусным фильтром с интерполяцией в 6 раз (тактовая передатчика 111 МГц), затем переносился на ПЧ 70МГц и выдавался на АЦП. Марку не помню (опять же дома сейчас), но вроде AD9753. Дополнительно в NCO вносился дополнительный фазовый шум, аналогичный шуму кварцевых резонаторов (модель шума ситезатора реализовать не успел), т.к. фазовые шумы генераторов, стоящих на плате были хорошии, но вот фазовые шумы синтезаторов приемо-передающих трактов как правило значительно хуже.

При увеличении базы ШПС увеличивалась длительность ПСП (т.е. степень полинома, полоса оставалась той же, дабы не переделывать передатчик .

Поясните это:

(Вообще-то, для BPSK and QPSK достаточно 1-ого бита при достаточно хорошем С/Ш на входе. Есть довольно много коммерческих GPS-приемников с 1-битным АЦП.)

Тоже часто об этом слышал, но не понимаю как это работает.
Если у меня имеется шум квантования, то как бы я сигнал не сворачивал, я его из под этого шума не вытащу. Еще я слышал, что эти приемники работают только тогда, когда уровень шума равен уровню сигнала.

Я же измерял потери при отношении сигнал/шум равном минус 20 дБ.

[samurad]

кажется, что эта автокореляция будет промодулирована "псевдодоплером", то есть задержку (максимум) найти там не тривиально

Об этом уже сказано в моем комментарии: если суммарный допплер (рассогласование несущих) слишком большой, придется делать поиск перебором разных оценок допплера в местном сигнале. Тогда надо каждый раз пересчитывать спектр местной ПСП, точнее ШПС, с учетом новой гипотезы для несущей.

не согласен - если упрощается "легальный" корелятор, то и упрощается коррелятор "враждебного наблюдателя"

практический пример: W код, которым американские вояки маскируют P код GPS (похоже на 1 Ваш пример - но это даже не ПСП а специально сгенеренный крипто код, который к тому же несинхронен с периодом ПСП P кода)

а тем не менее P код при желании принять можно - не так быстро как военный приемник, который знает W, но все же

Взаимно несогласен. Откуда следует, что упрощение "легального" обязательно упрощает "враждебный"? Разве только когда под "легальным" понимается "общественный", открытый для всех. Ну, тогда о скрытности вообще речи не может быть.

Мне знакомы несколько методов приема GPS P кода, но все они проигрывают "знающему" (военному) приемнику по чувствительности много дБ - это практично? Наилучший из них, "всего" 14 дБ проигрыша (в теории), т.н. Z-метод практически простым можно назвать с большой натяжкой: требуется принять две разнесенных на 350 МГц полосы на весьма коротком доступном интервале накопления в 2-4 мкс (20-40 чипов), при этом учесть небольшое тактовое рассогласование и небольшой квадратурный дисбаланс. Вы можете привести блок-схему, которая легко это преодолевает?

делая разные гипотезы о знаке модулирующей ПСП, можно увеличить интервал накопления

Теоретически можно, но недолго, а практически и недолго сложно, если с умом выбрать периоды, напр., чтобы 2-3-х "коротких" периода не хватало, чтоб подняться над шумом.

для всяческих линейных кодов существуют методы анализа, которые позволяюд построить систему -
тот же ГЛОНАСС Р-код или коды китайского бэйджоу никто не публиковал - а они доступны - большая следящяя антена сопроводила летящий спутник, приняла сигналы без шумов и по ним восстановили метод кодирования....

Согласен, абсолютно "невскрываемых" систем не бывает. При этом обычно говорят о соотношении затрат на прием "вслепую" и "с умом", вероятности и среднем времеми обнаружения и о степени риска при (не-)обнаружении. Примеры с Компасом и военными кодами GPS и ГЛОНАССа в данном случае не совсем удачные в виду глобальной зоны обслуживания этих систем в непрерывном времени, высокой повторяемости и невысокой ценности их сообщений. ШПС сам по себе не есть наилучший метод РЭБ в связи и навигации. Тут надо рассматривать целый комплекс проблем и мер. Но это уже отдельная тема.

Сообщение отредактировал samurad - May 14 2008, 06:59

[samurad]

Тактовые частоты опорников были следующими: у передатчика - фиксированный 111 МГц, у приемника - ГУН на 74 МГЦ, он же частота дискретизации.
Несущая частоты - была ПЧ 70МГц.
в качестве источника ПСП использовался обычный сдвиговый регистр.
Что касается полосы ПСП: 18.5 (уточняю цифру) МГц - это частота чипов, как говорят.
Весь сигнал формировался в цифре. Расширенная последовательность фильтровалась косинусным фильтром с интерполяцией в 6 раз (тактовая передатчика 111 МГц), затем переносился на ПЧ 70МГц и выдавался на АЦП.

Не понимаю, как при этом коррелятор вообще работает. С таким соотношением частот дискрет. и ПЧ, спектр сигнала на выходе АЦП должен быть совершенно искаженным, т.к. несущая ненулевая. Понятно, что Котельников отдыхает. А кто работает?

При увеличении базы ШПС увеличивалась длительность ПСП (т.е. степень полинома, полоса оставалась той же, дабы не переделывать передатчик .

Тогда одна из вероятных причин (при прочих равных), почему терялся сигнал на большей базе - недостаточно быстро отслеживался "допплер", возникающий из-за взаимной несогласованности генераторов. См. выше.

вопрос по п.11 не совсем понятен. Поясните.
Доплеровский сдвиг не имитировался. Имитировалось просто смещение частоты. Диапазон не помню, но шаг df выбирался из расчета 1/8 от тактовой. Т.е. примерно 550 - 600 Гц. Соотвественно максимальное смещение было выбрано таким, чтобы хоть в один из корреляторов сигнал попадал.

То есть, неопределенность по несущей частоте принятого сигнала была заведомо малой, да и то не для всех корреляторов, не так ли?
А неопределенности по времени (задержки) вообще не было? Тогда о поиске (acquisition) нет смысла говорить, как и о скрытности. Только слежение (tracking) проверялось?

Поясните это:

(Вообще-то, для BPSK and QPSK достаточно 1-ого бита при достаточно хорошем С/Ш на входе. Есть довольно много коммерческих GPS-приемников с 1-битным АЦП.)

Тоже часто об этом слышал, но не понимаю как это работает.
Если у меня имеется шум квантования, то как бы я сигнал не сворачивал, я его из под этого шума не вытащу. Еще я слышал, что эти приемники работают только тогда, когда уровень шума равен уровню сигнала.
Я же измерял потери при отношении сигнал/шум равном минус 20 дБ.

Довольно просто. Ключ к разгадке - в 2-х "старых сундуках":
а) Двоичный антиполярный характер модулирующего инфо. сигнала для BPSK (для QPSK, в каждой квадратуре) - полагаю, тут все ясно, при переносе на НЧ синус отфильтровывается, а переносятся только отчеты с максимальной амплитудой, что для BPSK/QPSK есть +/-sqrt(2P), Р - мощность сигнала.
б) Основной принцип работы систем с ШПС: уменьшение мощности аддитивного независимого шума на выходе коррелятора прямо-пропорционально увеличению базы коррелируемого ШПС (ПСП) по сравнению с шумом на входе коррелятора. Эквивалентное уменьшение широкополосного стационарного шума происходит в НЧ фильтре-аккумуляторе внутри коррелятора.

Обычно прием данных считается успешным, если соблюдается вероятность ошибки на бит порядка 1е-6. Для демодуляции BPSK/QPSK, это транслируется в С/Ш(бит) = 11 дБ. Для GPS, количесво чипов в бите 20*1023 = 43 дБ - это эквивалентно усилению сигнала при переходе с чипа на бит (со входа коррелятора на его выход). Потери на квантование = 1/(квадрат кол-ва уровней квантования), что при 1-бит АЦП = 6 дБ. Итого, расчетный требуемый С/Ш(чип) = С/Ш(бит) - 43 + 6 = -26 дБ или больше.

[yes]

Об этом уже сказано в моем комментарии: если суммарный допплер (рассогласование несущих) слишком большой, придется делать поиск перебором разных оценок допплера в местном сигнале. Тогда надо каждый раз пересчитывать спектр местной ПСП, точнее ШПС, с учетом новой гипотезы для несущей.

Взаимно несогласен. Откуда следует, что упрощение "легального" обязательно упрощает "враждебный"? Разве только когда под "легальным" понимается "общественный", открытый для всех. Ну, тогда о скрытности вообще речи не может быть.

дисбаланс. Вы можете привести блок-схему, которая легко это преодолевает?

1) можно сдвигать фурье образ принятого сигнала (типа *F(e^jw)), можно перемножать на выход NCO входной сигнал во временной области, если дискрет фурье не подходит. зачем трогать опорную последовательность?
вообще-то в реальных реализациях видел согласованный фильтр а не БПФ - экономится кремний без потери скорости поиска

2) предположим, что враг может принять сигнал без шумов, что дает ему кусок последовательности

чем круче горб в БПФ от последовательности, тем короче фильтр нужен для получения отклика при равном С/Ш. не обязательно же всю последовательность брать - фильтр может быть равен части последовательности.

3) я могу без работы остаться и много неприятностей поиметь. но общий смысл не в приеме двух полос, а в снятии W кода чем-то типа Витерби (имея априорные данные, которые можно получить с чистого P xor W кода)

[Михаил_K]

Не понимаю, как при этом коррелятор вообще работает. С таким соотношением частот дискрет. и ПЧ, спектр сигнала на выходе АЦП должен быть совершенно искаженным, т.к. несущая ненулевая. Понятно, что Котельников отдыхает. А кто работает?

Все здесь нормально. Сигнал формировался на ПЧ 70 на выходе ЦАПа, а перед подачей на АЦП сначала производилось аналоговое расквадратуривание.

Тогда одна из вероятных причин (при прочих равных), почему терялся сигнал на большей базе - недостаточно быстро отслеживался "допплер", возникающий из-за взаимной несогласованности генераторов. См. выше.

Сигнал не терялся. Просто для восстановления несущей частоты использовалась обычная схема по решению, которая используется в обычном QPSK демодуляторе. При увеличении базы, уменьшалась тактовая частоты уже информационного сигнала, со всеми последствиями, которые имеют место при приеме обычных QPSK сигналов, в том числе и уменьшение максимальной допустимой расстройки, и увеличение чувтствительности к фазовым шумам (следтствие из этого, снижение скорости слежения за изменениями несущей).

То есть, неопределенность по несущей частоте принятого сигнала была заведомо малой, да и то не для всех корреляторов, не так ли?
А неопределенности по времени (задержки) вообще не было? Тогда о поиске (acquisition) нет смысла говорить, как и о скрытности. Только слежение (tracking) проверялось?

Опять не понял. Вы говорите о неопределнности генераторов ПСП на передающей и приемной стороне? Дык она была. Сигнал формировался в одной ПЛИС, работающей от своего тактового генератора (111 МГц), и стартующей в свое время.

Принимался сигнал в другой ПЛИС, которая работала от своего тактового генератора (74 МГц). Вот вам и неопределенность.

Тоже часто об этом слышал, но не понимаю как это работает.
Если у меня имеется шум квантования, то как бы я сигнал не сворачивал, я его из под этого шума не вытащу. Еще я слышал, что эти приемники работают только тогда, когда уровень шума равен уровню сигнала.
Я же измерял потери при отношении сигнал/шум равном минус 20 дБ.

Довольно просто. Ключ к разгадке - в 2-х "старых сундуках":
а) Двоичный антиполярный характер модулирующего инфо. сигнала для BPSK (для QPSK, в каждой квадратуре) - полагаю, тут все ясно, при переносе на НЧ синус отфильтровывается, а переносятся только отчеты с максимальной амплитудой, что для BPSK/QPSK есть +/-sqrt(2P), Р - мощность сигнала.
б) Основной принцип работы систем с ШПС: уменьшение мощности аддитивного независимого шума на выходе коррелятора прямо-пропорционально увеличению базы коррелируемого ШПС (ПСП) по сравнению с шумом на входе коррелятора. Эквивалентное уменьшение широкополосного стационарного шума происходит в НЧ фильтре-аккумуляторе внутри коррелятора.

Обычно прием данных считается успешным, если соблюдается вероятность ошибки на бит порядка 1е-6. Для демодуляции BPSK/QPSK, это транслируется в С/Ш(бит) = 11 дБ. Для GPS, количесво чипов в бите 20*1023 = 43 дБ - это эквивалентно усилению сигнала при переходе с чипа на бит (со входа коррелятора на его выход). Потери на квантование = 1/(квадрат кол-ва уровней квантования), что при 1-бит АЦП = 6 дБ. Итого, расчетный требуемый С/Ш(чип) = С/Ш(бит) - 43 + 6 = -26 дБ или больше.

Не знаю. Пока не могу сообразить. Но на ум приходит один надуманный пример.
Представьте себе, что вам на вход приемника поступает смесь из полезного сигнала с большой базой, и гармонического сигнала, с мощностью на 20 дБ больше чем ваш полезный сигнал, и периодом в 2 - 3 раза больше, чем период ПСП. Что будет на выходе однобитного АЦП, и что получите на выходе коррелятора?
Очевидно, что на выходе АЦП будет меандр, с периодом, равным периоду помехи. А на выходе коррелятора - свертка эталонной ПСП с этим меандром, т.е. кукиш.

Иными словами, сигнал на выходе АЦП должен "чувствовать" изменение полезного сигнала.

[samurad]

Все здесь нормально. Сигнал формировался на ПЧ 70 на выходе ЦАПа, а перед подачей на АЦП сначала производилось аналоговое расквадратуривание.

С переносом несущей в 0? ОК. Но тогда петля слежения должна включать такое аналоговое расквадратуривание, которое должно включать перестраиваемый генератор (синтезатор), управляемый из блока ЦОС - не очень простое решение.

Сигнал не терялся. Просто для восстановления несущей частоты использовалась обычная схема по решению, которая используется в обычном QPSK демодуляторе. При увеличении базы, уменьшалась тактовая частоты уже информационного сигнала, со всеми последствиями, которые имеют место при приеме обычных QPSK сигналов, в том числе и уменьшение максимальной допустимой расстройки, и увеличение чувтствительности к фазовым шумам (следтствие из этого, снижение скорости слежения за изменениями несущей).
...
Опять не понял. Вы говорите о неопределнности генераторов ПСП на передающей и приемной стороне? Дык она была. Сигнал формировался в одной ПЛИС, работающей от своего тактового генератора (111 МГц), и стартующей в свое время.

Принимался сигнал в другой ПЛИС, которая работала от своего тактового генератора (74 МГц). Вот вам и неопределенность.

Неопределенность по задержке и неорпеделенность по тактовой частоте - разные вещи, как яблоки и коровы. Первая определяется числом чипов в ПСП, вторая - рассогласованием генераторов. Меняя тактовую понемногу, можно косвенно менять задержку, но только совсем по чуть-чуть, у вас - на 1/8 чипа, а чипов у вас 1е5, т.е. начальная неопределенность поиска по задержке = 8е5 гипотез. В среднем одному скользящему коррелятору надо будет проверить 8е5/2 = 4е5 гипотез, пока он не наткнется на правильную гипотезу. Это как кормить корову по яблоку в час - молоко будет раз в месяц. А вот если по 30 яблок за раз, то и надой можно ускорить в 30 раз... наверно . 4е5/30=13.3e3 - уже меньше, но все еще много.

Задержку ПСП можно рассматривать в сдвигах генерирующих ее 2-х регистров. Вот скажите, когда ваша схема стартуется, начальные состояния регистров в передатчике и приемнике устанавливается одинаковым или разным? Сколько сдвигов надо сделать одному, чтобы установиться в начал. состояние другого? Для определенности, считаем минимально необходимые сдвиги в ту или иную сторону. Ответ на этот вопрос даст начальную задержку в чипах.

Не знаю. Пока не могу сообразить. Но на ум приходит один надуманный пример.
Представьте себе, что вам на вход приемника поступает смесь из полезного сигнала с большой базой, и гармонического сигнала, с мощностью на 20 дБ больше чем ваш полезный сигнал, и периодом в 2 - 3 раза больше, чем период ПСП. Что будет на выходе однобитного АЦП, и что получите на выходе коррелятора?
Очевидно, что на выходе АЦП будет меандр, с периодом, равным периоду помехи. А на выходе коррелятора - свертка эталонной ПСП с этим меандром, т.е. кукиш.

Иными словами, сигнал на выходе АЦП должен "чувствовать" изменение полезного сигнала.

Действительно надуманный пример. В таком случае и 20- и 100-битовая АЦП не помогут, т.к. такая узкополосная мощная помеха в полосе полезного сигнала совершенно не оставляет чипов в ШПС на входе коррелятора. Я же говорил о шуме с независимыми отчетами, или, иначе говоря, широкополосный шум, спектр которого много шире полезного.

С узкополосными мощными помехами бороться надо иначе. Период вашего ШПС = 1/18.5e5 * 1e5 = 54 мс, соответственно частота помехи с удвоенным периодом = 1/(2*54e-3) = 9.25 Гц.
Такая гармоническая НЧ-помеха элементарно убирается обычным полосовым фильтром на ВЧ или ПЧ. А если это ваша схема (приемника) генерирует, то надо тщательно изолировать НЧ и ВЧ блоки, как это делается в обычных GPS приемниках.
Даже если узкополосная помеха ставится в полосе полезного сигнала, ее можно "вырезать" узкополосным заграждающим фильтром без серьезных потерь мощности полезного сигнала (у него из спектра удаляется только малая часть, оставляя структуру спектра без существенных изменений).

[samurad]

1) можно сдвигать фурье образ принятого сигнала (типа *F(e^jw)), можно перемножать на выход NCO входной сигнал во временной области, если дискрет фурье не подходит. зачем трогать опорную последовательность?
вообще-то в реальных реализациях видел согласованный фильтр а не БПФ - экономится кремний без потери скорости поиска

Может для кремния есть разница, а для ЦОС на DSP без особой разницы какой сигнал сдвигать, принятый или местную копию (это по вашему "опорный"?), лишь бы их несущие совпали достаточно хорошо для захвата в блоке слежения.

2) предположим, что враг может принять сигнал без шумов, что дает ему кусок последовательности

чем круче горб в БПФ от последовательности, тем короче фильтр нужен для получения отклика при равном С/Ш. не обязательно же всю последовательность брать - фильтр может быть равен части последовательности.

можно по куску работать, и СФ будет куда быстрее БПФ, согласен. но при этом заметно теряем в чувствительности и помехозащищености. повторюсь, скрытность это более комплексная проблема, чем синхронизация, критерии другие.

3) я могу без работы остаться и много неприятностей поиметь. но общий смысл не в приеме двух полос, а в снятии W кода чем-то типа Витерби (имея априорные данные, которые можно получить с чистого P xor W кода)

давайте без неприятностей .
вы хотели сказать, Р xor Y = P xor (P xor W) = W, а потом крипто-код W фильтруется и удаляется в квадратичном детекторе, не так ли? одна такая схема известна из открытой литературы, называется Code Correlation with Squaring или Code-aided Squaring. действительно, одну L2 полосу достаточно принять, но по сравнению с Z-методом (Z-tracking) будет 3 дБ дополнительных потерь. можно, как вы говорите, по алгоритму Витерби немного увеличить интервал преддетектного накопления, и тем самым снизить потери, возможно даже те самые 3 дБ, вряд ли больше, но здесь возникает еще одна сложность. без C/A кода, который только на L1, засинхронизироваться с Р кодом очень трудно, а без этого операция "P xor Y" не даст нужного результата. опять напрашиваются критерии о соразмерности затрат на "знающий" и "враждебный" приемники, вероятность и скорость обнаружения, что одной синхронизацией не опишешь.
отодвинув GPS немного в сторону, все-таки 30 лет системе и но еще послужит родине, можно, думаю, придумать что-нибудь поскрытнее.

[Михаил_K]

С переносом несущей в 0? ОК. Но тогда петля слежения должна включать такое аналоговое расквадратуривание, которое должно включать перестраиваемый генератор (синтезатор), управляемый из блока ЦОС - не очень простое решение.

Ничего подобного. Сигнал сносится примерно в 0. Точное восстановление происходит уже в цифре.
В аналоговом расквадратуривателе используется фиксированный кварцевый генератор на 140 МГц (в два раза больше ПЧ, в соотвествие с требованием расквадратуривателя).

Неопределенность по задержке и неорпеделенность по тактовой частоте - разные вещи, как яблоки и коровы. Первая определяется числом чипов в ПСП, вторая - рассогласованием генераторов. Меняя тактовую понемногу, можно косвенно менять задержку, но только совсем по чуть-чуть, у вас - на 1/8 чипа, а чипов у вас 1е5, т.е. начальная неопределенность поиска по задержке = 8е5 гипотез. В среднем одному скользящему коррелятору надо будет проверить 8е5/2 = 4е5 гипотез, пока он не наткнется на правильную гипотезу. Это как кормить корову по яблоку в час - молоко будет раз в месяц. А вот если по 30 яблок за раз, то и надой можно ускорить в 30 раз... наверно . 4е5/30=13.3e3 - уже меньше, но все еще много.


Задержку ПСП можно рассматривать в сдвигах генерирующих ее 2-х регистров. Вот скажите, когда ваша схема стартуется, начальные состояния регистров в передатчике и приемнике устанавливается одинаковым или разным? Сколько сдвигов надо сделать одному, чтобы установиться в начал. состояние другого? Для определенности, считаем минимально необходимые сдвиги в ту или иную сторону. Ответ на этот вопрос даст начальную задержку в чипах.

Когда схема стартует начальные состояния регистров в приемнике и передатчике устанавливаются незваисимо произвольно. В той схеме, которую я сделал для захвата сигнала в наихудшем случае необходимо выполнить вдвое больше сдвигов, чем длинна ПСП, при условии использования одного коррелятора. Т.е. максимальное время захвата для длины 2^13 составляет 7 секунд. Если использовать 2 коррелятра, то соотвественно в 2 раза меньше и т.д.

Действительно надуманный пример. В таком случае и 20- и 100-битовая АЦП не помогут, т.к. такая узкополосная мощная помеха в полосе полезного сигнала совершенно не оставляет чипов в ШПС на входе коррелятора. Я же говорил о шуме с независимыми отчетами, или, иначе говоря, широкополосный шум, спектр которого много шире полезного.
С узкополосными мощными помехами бороться надо иначе. Период вашего ШПС = 1/18.5e5 * 1e5 = 54 мс, соответственно частота помехи с удвоенным периодом = 1/(2*54e-3) = 9.25 Гц.
Такая гармоническая НЧ-помеха элементарно убирается обычным полосовым фильтром на ВЧ или ПЧ. А если это ваша схема (приемника) генерирует, то надо тщательно изолировать НЧ и ВЧ блоки, как это делается в обычных GPS приемниках.
Даже если узкополосная помеха ставится в полосе полезного сигнала, ее можно "вырезать" узкополосным заграждающим фильтром без серьезных потерь мощности полезного сигнала (у него из спектра удаляется только малая часть, оставляя структуру спектра без существенных изменений).

Ничего подобного. 8 разрядного АЦП будет вполне достаточно.

А далее:
1. С узкополоными помехами борятся с помощью режекторных, а не полосовых фильтров.
2. Помеха вовсе не НЧ. Это помеха отсроенная на 9 Гц от центральной несущей частоты. НЧ она становится только после расквадратуривателя. И находится она в спектре полезного сигнала, поэтому вырезая ее вы вырезаете часть спектра полезного сигнала, поэтому фильтр должен быть очень узким. И такой фильтр в аналоге делается ой как не просто.
3. Помеха может находиться на любой отсройке от несущей частоты. И если бороться так как вы предлагаете, но нужно иметь узкополосный режекторный фильтр, перестраеваемый по всей полосе полезного сигнала. Я делал такое устройство для обычного QPSK приемника. Причем вся фильтрация была уже в цифре. Давили помеху на 25 дБ мощнее чем сигнал. При этом использовался 8 рязрядный АЦП. Не забывайте и о том, что прежде чем начать давить помеху, т.е. настроить на нее режектор, еее еще нужно найти. ШПС сигнал, тем и хорош, что способен подавить сосредоточенную помеху без какой-либо дополнительной фильтрации.

4. Упомянутый вами широкополосный шум, спектр которого много шире спектра полезного сигнала никого не интересует, т.к. лекго отфильтровывается фильром ПЧ. При измерении отношения С/Ш на входе измеряется мощность шума в полосе сигнала. Поэтому большого отличия реальной ситуации от моего надуманного примера нет.

Кстати, написанная вами формула, о допустимом отношении С/Ш на входе, а именно

"требуемый С/Ш(чип) = С/Ш(бит) - 43 + 6 = -26 дБ или больше".

в корне не верная. Попробуйте взять АЦП на 12 разрядов, и вместо 6 подставить 72. Вообще получается, что чем больше у меня разрядность АЦП, теб более высокое качество сигнала на входе мне нужно обеспечить

Обычно прием данных считается успешным, если соблюдается вероятность ошибки на бит порядка 1е-6. Для демодуляции BPSK/QPSK, это транслируется в С/Ш(бит) = 11 дБ.

С таким коэффицентом ошибок вас знаете куда пошлют