еще разок про Фурье... Опции

[-CMAu`JIuk-]

Помогите разобраться с заковырестой задачкой
(на картинке ее описание)
Буду очень благодарен за любую помощь....

Эскизы прикрепленных изображений

 

[cubric]

Преобразование Фурье говоря строго существует только для функций, интегрируемых на +- бесконечности, эта функция ведь не такая, кажется..
А спектр найти легко по формулам из учебника.

[-CMAu`JIuk-]

Преобразование Фурье говоря строго существует только для функций, интегрируемых на +- бесконечности, эта функция ведь не такая, кажется..
А спектр найти легко по формулам из учебника.

ну если не трудно найди, пожалуста, спектр...а? и выклади сюда...

[syoma]

Вот вам преобразование для начала раздумий. Если считать что сигнал периодический и один период его такой как отчечено красненьким, то в спектре будут присутсвовать только нечетные гармоники, то есть 1,3,5,7,9 и т.д. причем они будут уменьшатся в такой пропорции. Четных гармоник не должно быть.
А теперь загляните в учебники по математике и вытяните оттуда соответсвующие интегралы, по которым такое должно получиться из вашего исходного сигнала. Задача - найти коэфициенты как на картинке:
1-я гармоника - 0.84
2-я - 0
3-я - 0.5
4-я - 0
5-я - 0.11
6-я - 0
7-я - 0.06

и т.д.

Решается за 10 минут, но я это делать не буду - надо немножечко желать учиться.

Отпишите ответ - если не ответите - больше помогать студентам не буду.

Прикрепленные файлы

 MATLAB.pdf ( 25.97 килобайт ) Кол-во скачиваний: 192

 

[-CMAu`JIuk-]

Спасибо хоть за ето.. Ща буду сидеть разбираться дальше...
Седня все пары с преподом чуть ли не в обнимку сидели обсуждали моё решение.. У меня тоже такойже спектр получился, но ему видетели что-то не нравится в маем решение, и как я понял, что ошибка у мя в том, что я не соблюдил маштаб. Вот пришел с пар, сижу, маштабирую

[UMP]

 Mathcad___Spektr_elektronix.rar ( 34.58 килобайт ) Кол-во скачиваний: 175
В аттаче вариант классического анализа

[Erkekjetter]

Не стал новую тему создавать...

Для решения некоторой задачи (нужно разложить несколько захваченных каналов в спектр), пришлось использовать БПФ, остановились на комплексном... берём 2 канала один в Re часть, другой в Im... таким образом производим разложение 2 каналов за 1 проход, но меня очень смущает такое применение CFFT. Взаимовлияние этих каналов может проявиться, насколько сильно?

[art-drobanov]

Не стал новую тему создавать...

Для решения некоторой задачи (нужно разложить несколько захваченных каналов в спектр), пришлось использовать БПФ, остановились на комплексном... берём 2 канала один в Re часть, другой в Im... таким образом производим разложение 2 каналов за 1 проход, но меня очень смущает такое применение CFFT. Взаимовлияние этих каналов может проявиться, насколько сильно?

Как показывает практика - влияние находится на уровне погрешностей арифметики с плавающей точкой, а точнее, накполенной погрешности (чрезвычайно мало в случае работы с double и приемлемо даже с float). Вот DLL-ка под C++ достаточно оптимизированная с точки зрения СИ-шного кода. Всё протестировано (по-крайней мере, я так думаю)

 FFT_DLL.rar ( 263.22 килобайт ) Кол-во скачиваний: 165

http://art-drobanov.narod.ru/index.files/FFT_DLL.rar

P.S. При запуске теста убедитесь что текстовый файл отчета FFTBench.txt не "read-only" и уберите его из тестовой папки. Тест быстродействия выдает скорость в "иксах" относительно режима реального времени для частоты выборки 44100 и стереорежима.

Сообщение отредактировал art-drobanov - Oct 2 2009, 16:32

[scifi]

Помогите разобраться с заковырестой задачкой

Подняли тему и увидел эту задачку. Понимаю, что уже с бородой, но тем не менее.
Исходная функция - это произведение синусоиды и меандра (+1,-1). По сути требуется разложить в ряд Фурье. А что если разложить сначала меандр, а потом умножить этот ряд на синусоиду? Может быть, после умножения удастся по-простому сгруппировать слагаемые и выписать ряд Фурье для произведения?

[Vldmr]

+1
Правильное решение:
Это - произведение синусоиды на 2 меандра, один периодом в половину синусоиды а другой в синусоиду. Произведение во временном пространстве отвечает свёртке(т.е. умножению с суммированием) в фурье пространстве.

[asah]

Поздравляю с праздниками. Позновато с ответом, но все таки.


Сообщение отредактировал asah - Jan 1 2010, 11:16

[gaffar]

it would be easier to write code rather using tool box.