Сравнение случайных величин Опции

[bornbash]

Всем уважаемым форумчанам доброго дня!
Никак не возьму в толк, как верно поступить. Делаю численный эксперимент. Есть истинное значение величины, положим 181 ( задаю сам для эксперимента). Суть эксперимента - найти наиболее подходящий метод обработки данных, дающий число, наиболее близкое к искомому ( к 180 то бишь). На выходе эксперимента имею три распределения (для трех разных алгоритмов) искомой величины.
.
Первые 2 распределения имеют нормальный закон (по критерию Шапиро-Уилка), третье не соответствует нормальному распределению (по тому же критерию). СУТЬ ВОПРОСА: как, имея данные распределения и истинное значение величины, определить, какой из алгоритмов наиболее подходит для обработки данных?

[bornbash]

Что-то у Вас не доделано: нужно было получить число, а получили распределение.

Можно было получить и число. Но я специально провожу серию экспериментов и получаю распределения, чтобы можно было говорить о статистических свойствах, например нечто вроде "алгоритм дает относительную погрешность определения величины не более 5% с вероятностью 0,95". Но с чем сравнивать истинное значение? С матожиданием? А у третьего распределения вообще закон под нормальный не подходит вроде как. Попробую еще проверить критерием хи-квадрат.

Никак. Потому что неизвестно, что значит "наиболее подходит".

Видимо, здесь надо говорить об относительных ошибках определения величины. Но как их вычислить??? Сравнивать истинное значение с матожиданием распределений некорректно!

[Tanya]

Но с чем сравнивать истинное значение? С матожиданием? А у третьего распределения вообще закон под нормальный не подходит вроде как. Попробую еще проверить критерием хи-квадрат.

Ваша третья картинка - пример N-модального распределения. И там тоже можно вычислять среднее, которое тоже можно вычислять разными способами. Сумма вес*число/сумма весов. А можно считать несколько средних со своей дисперсией.
Основной вопрос стоит так - имеется (ли) априорная информация (или гипотеза) о получаемых данных. Например, третью картинку можно интерпретировать как выходное напряжение ЦАПа или, например, как масс-спектр, в котором мы (неожиданно?) обнаружили изотопы. Открыли. Но среднее значение, которое тоже можно вычислить, должно соответствовать молекулярной массе, которую используют химики.