Курс по основам ЦОС для студентов-математиков, прошу критики Опции

[Alexey Lukin]

Несколько лет читаю на ВМК МГУ факультативный спецкурс по основам ЦОС для студентов 2–3-го курсов, магистров и вечерников. Вот программа курса и слайды к лекциям: DSP course. Для лекций, читаемых мной, есть аудиозаписи.

ЦОС на нашем факультете практически не преподают, поэтому, конечно, курс не исчерпывающий. Он знакомит с базовыми методами и рассказывает о некоторых приложениях, которые исследовались в нашей лаборатории.

Буду признателен за критику, найденные ляпы и другие исправления/пожелания.

[thermit]

blackfin:
1. Гармонический сигнал переводится любой линейной стационарной системой в гармонический сигнал с той же частотой: L(A*exp(ω*t)) = B*A*exp(ω*t).

Вообще-то оператор F линеен, если выполняются следующие условия:

1. F( a(t) + b(t) ) = F( a(t) ) + F( b(t) )
2. F(k * a(t) ) = k * F( a(t) )

a(t) b(t) - пофигу какие процессы во времени k - константа

Умножение на комплексную экспоненту, например, порождает новые частотные компоненты, но является линейным оператором.

[blackfin]

Вообще-то оператор F линеен, если выполняются следующие условия:

А я и не возражал против определения линейного оператора.

Я возражал против следствий из этого определения.

Умножение на комплексную экспоненту, например, порождает новые частотные компоненты, но является линейным оператором.

А вот для этого я и выделил шрифтом слово "стационарный", т.к. именно в нестационарном линейном операторе F
условие "Постоянный (константный) сигнал переводится любой линейной системой в постоянный сигнал" не выполняется.

Сообщение отредактировал blackfin - Jan 5 2012, 20:20