Формулы для расчета среднеквадратических значений (RMS) Опции

[koluna]

Здравствуйте!

Подскажите, пожалуйста, существует ли таблица, подобная той, которая приведена в книге Б. Ю. Семенова "Силовая электроника: от простого к сложному" (таблица 7.2. Формулы расчета среднеквадратических значений тока), только содержащая бОльшее количество форм сигналов?

Практическое применение - расчет I_rms через входной и выходной конденсаторы buck-конверторов.

Допустим, для входного конденсатора конвертора. Ток почти прямоугольный.

1. LM2596 (ON Semiconductor)
I_rms > 1.2 x D x I_out.
Что такое "1.2"? Запас? Это расчет для какой формы сигнала? Прямоугольники с нарастанием или просто прямоугольники?

2. У Семенова
I_rms = D^0.5 x I_out

3. NCP3170
I_rms = I_out x ( D x ( 1 - D) )^0.5

Формулы разные и значения получаются разные. Путаница.
Хочу разобраться более детально, проверить самостоятельно.

Как считать правильно? Проясните ситуацию, пожалуйста.

Сообщение отредактировал koluna - Jun 28 2012, 11:51

[Integrator1983]

Кстати, не знаю как в Маткаде пилу описать.

В принципе, не сложно. В институте у нас что-то вроде домашних заданий было - давали на листике кривулину (типа, сигнал разный по форме в разное время) и нужно было его описать аналитически.

Но хотелось бы знать основные формулы, наверняка есть какие-нибудь справочники.

Справочники не знаю - была у меня в свое время книжка - учебник теории сигналов для ВУЗов. В серой обложке, не толстая (раза в 3 худее Гоноровского). Вот там было несколько страниц таблицы - картинка сигнала, его аналитическое описание, разложение в спектр, RMS и еще куча всего.

[koluna]

В принципе, не сложно. В институте у нас что-то вроде домашних заданий было - давали на листике кривулину (типа, сигнал разный по форме в разное время) и нужно было его описать аналитически.

Да я делал раньше, просто давно это было - забыл уже

[MikeSchir]

Да я делал раньше, просто давно это было - забыл уже

Да вроде всё просто: для прямоугольника=корень из D, для треугольника= корень из D/3, для меандра=1, для синуса=всем известно
Это коэффициенты при амплитуде тока. Остальные формы редки. Если у пямоугольника есть треугольная составляющая меньше половины амплитуды, то ей часто можно пренебречь. Для тока выходного конденсатора бука (треугольник) D=1. Как-то так.
А закон Ома помните?

[koluna]

Немного подправил первый пост для удобства восприятия.

Да вроде всё просто: для прямоугольника=корень из D

Обратите, пожалуйста, внимание на формулы из даташитов на указанные конверторы выше...

Пункт 1. Что это за формула? Ну, допустим, "1.2" это запас, чтобы гарантированно правильно выбрать конденсатор. А дальше - D x I_out. Это среднеквадратичный ток через конденсатор (прямоугольный сигнал)?

Пункт 2. Как Вы и озвучили, среднеквадратический ток для прямоугольного сигнала, согласен.

Пункт 3. I_out x ( D x ( 1 - D) )^0.5.

Все три формулы, если я правильно понимаю, служат для определения среднеквадратического значения тока через входной конденсатор buck-конвертора.
Ток имеет почти прямоугольную форму (треугольной составляющей пренебрегаем).
Но все три формулы разные и значения, которые получаются в результате расчета - разные. Как быть?

для меандра=1,

А меандр разве не прямоугольник с коэффициентом заполнения 0.5?

Для тока выходного конденсатора бука (треугольник) D=1.

Не понял.
Если скважность отличается от 0.5, то будут треугольники неправильной формы.

А закон Ома помните?

Нет, могу напомнить

[MikeSchir]

Обратите, пожалуйста, внимание на формулы из даташитов на указанные конверторы выше...

Пункт 1. Что это за формула? Ну, допустим, "1.2" это запас, чтобы гарантированно правильно выбрать конденсатор. А дальше - D x I_out. Это среднеквадратичный ток через конденсатор (прямоугольный сигнал)?

Пункт 2. Как Вы и озвучили, среднеквадратический ток для прямоугольного сигнала, согласен.

Пункт 3. I_out x ( D x ( 1 - D) )^0.5.

Все три формулы, если я правильно понимаю, служат для определения среднеквадратического значения тока через входной конденсатор buck-конвертора.
Ток имеет почти прямоугольную форму (треугольной составляющей пренебрегаем).
Но все три формулы разные и значения, которые получаются в результате расчета - разные. Как быть?

Вы бы дали по этим трём преобразователям ссылочки, а я пока вспомню. Пока могу сказать:
-по пункту 1 мне не понятно
-по пункту 2 -это действующее значение входного тока преобразователя
-по пункту 3 - может быть в результате так и получится (думаю)

А меандр разве не прямоугольник с коэффициентом заполнения 0.5?

Да, но он знакопеременный и непрерывный (нуля нет, только на фронтах), и амплитуда есть и в "+" и в "-" , а для действующего это одинаково.

Не понял.
Если скважность отличается от 0.5, то будут треугольники неправильной формы.

То же что и для меандра, и нигде длительное время не равен нулю, а треугольник - он и в Африке треугольник, хоть и не равносторонний. В смысле действующего.

Нет, могу напомнить

Будте добры. А то, после вчерашнего футбола с пивом голова так быстро не работает