Аналитическое описание плавных изменений параметра, распределённого на плоскости Опции

[kt368]

Здравствуйте! Может кто-то сможет мне помочь в попытке описать аналитически следующую модель:
Абстрагировавшись от конкретики моей задачи (для упрощения) буду говорить о процентном содержании соли в тягучей жидкости, находящейся в плоском сосуде. Жидкость состоит из квадратов с постоянной концентрацией в каждом, но от одного квадрата к другому концентрация разная (известная). Ясное дело, что границы этих квадратов размытые, т.е. концентрация плавно меняется от концентрации в одном квадрате до концентрации в другом. В распоряжении имеется функция, f(x) (одномерная), которая представляет собой плавный переход от одного значения до другого. Можно регулировать ширину этого перехода. Нужно аналитически описать концентрацию соли в этом плоском сосуде (искомая концентрация - функция от двух координат). Какие-то идеи есть, но не могу сообразить что будет будет на границе четырёх квадратов с разной концентрацией в каждом....
Может кто-то свежим взглядом глянет и что-то толковое подскажет?
Заранее спасибо.

[kt368]

Мне нужно сделать плавную "сшивку" этих квадратов, Я сам могу выбрать параметр, отвечающий за "плавность" перехода между одной и другой областью, просто не до конца понимаю как с помощью одномерной функции сгладить двумерно распределённую величину.

[AndrewN]

как с помощью одномерной функции сгладить двумерно распределённую величину

Суммой двух одномерных функций?