Дробная передискретизация полифазным фильтром Опции

[tim_s80]

При программной реализации Фарроу интерполяции при работе с разными частотами ищешь нужную базовую точку в старой шкале времени, как целая часть отношения текущего момента времени новой шкалы к старому шагу, берешь относительно нее нужное число отсчетов и с учетом дробной части рассчитываешь текущий выходной отсчет на новой частоте дискретизации.

Если делать не в режиме Фарроу, а просто как программную реализацию полифазного варианта, то по какому правилу следует выбирать момент и фазу выхода полифазного фильтра чтоб, например, передискретизировать с частоты 4*1/3 в частоту 2 при условии, что полифазный фильтр состоит из 16 ветвей и в каждой ветви 16 коэффициентов.

[Alexey Lukin]

Это одно и то же.

[fontp]

Это одно и то же.

Теоретически одно и то же. Но реализация фильтрами НЧ значительно проще при том же уровне качества, поскольку синк имеет хвосты нелокальные. Интерполяция "чем то похожим на синк" имеет смысл только когда фаза или частота отсчетов со временем меняется. На фиксированой периодической сетке отсчетов как правило используются полифазные фильтры, реализуемые как несколько фильтров НЧ.

Пользуясь случаем, хочу спросить - почему в любезно выложенном fontp файле для ресемплинга используется алгоритм "повышение частоты в L раз - фильтрация - фильтрация - понижение частоты в M раз" вместо имхо простого варианта рассчитать на лету и применить полифазный фильтр с нужной фазой? В документе написано

Или "на лету" это займет больше машинного времени? А там DSP, поэтому это важно? А если на ПЛИС, где можно параллелить процессы, проще будет рассчитать коэффициенты честного полифазного интерполятора без апсемплинга/децимации?

Причем, на нули, обычно, никто и не умножает (хоть могут и быть варианты). Повышение частоты часто держим в уме для понимания. Поскольку офсеты повторяются периодически и их можно рассчитать заранее. Это же передискретизация "рациональная", а не какая попало. И хотя доказано, что дробью n/m можно приблизить любое число с точностью порядкка 1/(m*m), всё таки n и m используются только в разумных пределах

В статье речь идет о ресэмплинге очень высокого качества, необходимого для аудио, например уровень ошибки -100 дб. Им нужны очень хорошие фильтры. Поэтому они используют каскодную схему - с многократной фильтрацией и ресэмплингом в лоб. Один фильтр НЧ оказался бы слишком длинным или нереализуемым.
Хороший фильтр НЧ с полосой много меньшей чем частота Найквиста очень трудно реализовать без многократного сабсэмплинга, а с многократным сабсэмплингом - легко и эффективно