Ограничения авторегрессионной модели, Как узнать какой порядок AR-модели нужен чтобы смоделировать процесс? Опции

[mvb]

Здравствуйте. Вопрос возник из любознательности, но тем не менее вполне конкретный.
Какие существуют критерии оценки необходимого порядко AR-модели для конкретного сигнала? Сходу не получилось ничего найти.

И заодно подскажите пожалуйста существующие методы экстраполяции цифровых сигналов?

В первую очередь это интересно для звуковых сигналов -- хочу попробовать замоделировать active noise control-систему.

[Alexey Lukin]

Каждая пара коэффициентов линейной регрессии моделирует одну синусоиду. Так что, сколько в сигнале синусоид, столько и коэффициентов нужно (*2).

[mvb]

Каждая пара коэффициентов линейной регрессии моделирует одну синусоиду. Так что, сколько в сигнале синусоид, столько и коэффициентов нужно (*2).

Ну вот мне припоминалось, что порядок 2*N+1 для N синусов. Но вопрос в том как это применять? Я правильно понимаю, что это означает, что ширина полосы сигнала д.б. <= Pi / N ? Но не понятно насколько этот сигнал д.б. стационарен, или по-другому -- как быстро эта модель сходится.

[Alexey Lukin]

Я правильно понимаю, что это означает, что ширина полосы сигнала д.б. <= Pi / N ?

Нет, неправильно. Ширина полосы сигнала может быть любой. Регрессия вычерпывает из сигнала наиболее значимые синусоиды, независимо от их частот.

Но не понятно насколько этот сигнал д.б. стационарен, или по-другому -- как быстро эта модель сходится.

Очевидно, всё зависит от сигнала. Попробуйте — и узнаете. Линейная регрессия моделирует экспоненциальное изменение амплитуды каждой из синусоид, т. е. некоторую нестационарность.