Ограничения авторегрессионной модели, Как узнать какой порядок AR-модели нужен чтобы смоделировать процесс? Опции

[mvb]

Здравствуйте. Вопрос возник из любознательности, но тем не менее вполне конкретный.
Какие существуют критерии оценки необходимого порядко AR-модели для конкретного сигнала? Сходу не получилось ничего найти.

И заодно подскажите пожалуйста существующие методы экстраполяции цифровых сигналов?

В первую очередь это интересно для звуковых сигналов -- хочу попробовать замоделировать active noise control-систему.

[fontp]

В первую очередь это интересно для звуковых сигналов -- хочу попробовать замоделировать active noise control-систему.

Какой вопрос, такой и ответ.
Для звуковыхречевых сигналов, обычно используется порядок 10 или 11 и сложное возбуждение
В устройствах кодирования музыкальных сигналов используются, обычно, более сложные модели.

[mvb]

Какой вопрос, такой и ответ.
Для звуковыхречевых сигналов, обычно используется порядок 10 или 11 и сложное возбуждение
В устройствах кодирования музыкальных сигналов используются, обычно, более сложные модели.

Угу, спасибо. Это вы про вокодеры, частоту дискретизации 8 кГц, гласные и сонорные звуки?

В моём вопросе -- экстраполяция сигнала -- вопрос о возбуждении неактуален.

Уидроу и Стирнз прочитан?

Да. Правда давно.

Если бы вы указали в каком месте там подобные критерии сформулированы -- я был бы благодарен.

Нет, неправильно. Ширина полосы сигнала может быть любой. Регрессия вычерпывает из сигнала наиболее значимые синусоиды, независимо от их частот.


Очевидно, всё зависит от сигнала. Попробуйте — и узнаете. Линейная регрессия моделирует экспоненциальное изменение амплитуды каждой из синусоид, т. е. некоторую нестационарность.

Пробую, получается очень по разному, хочется понимать чего нужно ожидать от каждого случая.



Господа, а подскажите куда копать дальше? AR и нейросети знаю. Что ещё применяют в приложении к экстраполяции сигналов?

[Alexey Lukin]

В моём вопросе -- экстраполяция сигнала -- вопрос о возбуждении неактуален.

Вопрос о возбуждении актуален и в экстраполяции аудиосигналов. Без него ваш сигнал становится набором синусоид, а с ним — приобретает более естественное звучание.

Не совсем ясно, какого рода экстраполяция вам нужна: в одну сторону или заполнение дыр? Если дыр, то одной или множества? Методов и моделей много, и не только авторегрессионных...

[fontp]

Вопрос о возбуждении актуален и в экстраполяции аудиосигналов. Без него ваш сигнал становится набором синусоид, а с ним — приобретает более естественное звучание.

Не совсем ясно, какого рода экстраполяция вам нужна: в одну сторону или заполнение дыр? Если дыр, то одной или множества? Методов и моделей много, и не только авторегрессионных...

Да у него там двоемыслие, даже многомыслие. С одной стороны он говорит о экстраполяции (предсказании видимо, т.е. экстраполяции на ближайшее будущее) звуковых сигналов вообще.
Но потом уточняет, что собирается подавлять шум.

Шум непредсказуем по определению, как его не предсказывай

Это просто и понятно и такую систему на RLS я уже промоделировал. Интересно как параметры системы можно улучшить.

Другое дело предсказание шума в одной точке по его величине в другой. То есть адаптивная фильтрация

Можно делать RLS в разных базисах (на полиномах Лагерра попробуйте, они очень хорошо давят отражения, поэтому используются в эхоподавителях), можно бороться за устойчивость (FIR-fast RLS, например, неустойчива и требует периодической реинициализации, а не fast не очень годится для реального времени)