Да, языковой барьер - страшная сила. Навскидку ничего не понял из последнего поста, тем более "2 аксиомы и 1 правило".
От себя могу добавить только очевидное: операция "?" выражается следующим образом: a?b = a + b + 2*min(a,b) = max(a,b) + 3*min(a,b) = 3*(a + b) - 2*max(a,b) Свойства операции: Коммутативность - очевидна для любых a и b: a?b = b?a Ассоциативность - условна, например if ( (a>=0) & (b>=0) & (c>=0) & (a<=b) & (c<=b) ) (a?b)?c = a?(b?c) , так что имхо нельзя считать данную операцию сложением в абстрактной алгебре.
UPD хотя, если умножение определять обычным способом, то при достаточно не строгом условии присутствует также Дистрибутивность - if (a>=0) a*(b?c) = (a*b)?(a*c) , а если под min и max понимать не абсолютное значение (что больше) а близость к нулю (что ближе или дальше), типа sign*min(abs(a), abs(b)), то возможно дистрибутивность будет также безусловной, надо проверить. Может и можно из этого сделать алгебру.
|