реклама на сайте
подробности

 
 
> Исследование устойчивости замкнутой системы., По АЧХ
Misile_Inc
сообщение Apr 1 2013, 08:31
Сообщение #1


Частый гость
**

Группа: Участник
Сообщений: 174
Регистрация: 30-08-11
Из: Санкт-Петербург
Пользователь №: 66 926



Здравствуйте. Прошу помощи форумчан в следующем вопросе:
В своем комплексе мы используем линейный актуатор стороннего производителя. В составе актуатора имеется плата управления и датчик положения. Задающее воздействие осуществляется по RS-485, по нему же актуатор выдает текущее положение.
Заказчик потребовал предоставить достаточно большой список характеристик этого актуатора и мы принялись их выяснять. Математического описания производитель, конечно же, не предоставил.
Был там такой пункт "Определение запаса устойчивости по амплитуде и по фазе по АФЧХ замкнутой и разомкнутой системы".
С определением амплитудно-частотных характеристик замкнутой системы справились относительно легко - через рычаг нагружали актуатор, подавали на задающий вход гармонический сигнал, а затем разбирали логи с регистратора . Получили АЧХ и ФЧХ для разных вариантов нагрузок.
Дальше возникли две проблемы:
1) Получить АФЧХ разомкнутой системы на готовом изделии, вероятно, не представляется возможным.
2) Все критерии устойчивости, которые я знаю, либо опираются на АФЧХ разомкнутой системы (тогда запасы устойчивости элементарно находятся по ЛАФЧХ), либо вообще алгебраические.

Подскажите, пожалуйста, как можно выйти из сложившейся ситуации?

Сообщение отредактировал Misile_Inc - Apr 1 2013, 08:32
Go to the top of the page
 
+Quote Post
 
Start new topic
Ответов
Misile_Inc
сообщение Apr 2 2013, 14:51
Сообщение #2


Частый гость
**

Группа: Участник
Сообщений: 174
Регистрация: 30-08-11
Из: Санкт-Петербург
Пользователь №: 66 926



Правильно представляете.
Дискретность задатчика - 60 Гц. Дискретность обратной связи по RS-485 - 100 Гц.
Дискретность системы - не известна.
На выходе не совсем синусоида в некоторых режимах - видно, что привод успевает прийти в точку до того, как задана следующая. Поэтому и ошибка не совсем синусоида выйдет.
При снятии АЧХ замкнутой системы на это "закрыли глаза" и считали амплитудой выхода его 1ю гармонику.
Про ошибку по положению я дофантазировал, предположив, что регулятор работает на пару порядков быстрее задатчика.

Сообщение отредактировал Misile_Inc - Apr 2 2013, 14:51
Go to the top of the page
 
+Quote Post
RHnd
сообщение Apr 2 2013, 15:21
Сообщение #3


Знающий
****

Группа: Свой
Сообщений: 518
Регистрация: 12-04-07
Из: Санкт-Петербург
Пользователь №: 26 997



Странно, что частота задатчика не совпадает с частотой сенсора, идущего, как я понял, по тому же протоколу, но да ладно.

Так вот, по полученной с полуприкрытыми глазами АФЧХ замкнутой системы однозначно восстанавливается АФЧХ разомкнутой. Ошибку буквально вычислять не надо, это я привел пример рассуждений. Можно получить следующую формулу:
C_{ol} = C_{cl}/(1-C_{cl}),
где C_{cl} - АФЧХ замкнутого контура на данной частоте в комлексном виде, C_{cl}=A*exp(phi*i), где A - усиление амплитуды, phi - фазовый сдвиг (аккуратно со знаком, задержка на phi градусов это фазовый сдвиг на минус phi), i - мнимая единица. C_{ol} - интересующая нас АФЧХ разомкнутого контура на данной частоте, тоже в комплексном виде. Посчитать в матлабе можно без поблем, новых экспериментов делать не надо. Сравнительную точность оценить сложно, зависит от полученных ранее АФЧХ и от соотношения частоты среза и 60 Гц.

А при проведении экспериментов трение не хаметно? Должно было отразиться в зависимости АФЧХ от амплитуды задания и в деформациях формы синусоиды на вершинах.

Go to the top of the page
 
+Quote Post
Misile_Inc
сообщение Apr 5 2013, 12:03
Сообщение #4


Частый гость
**

Группа: Участник
Сообщений: 174
Регистрация: 30-08-11
Из: Санкт-Петербург
Пользователь №: 66 926



Цитата(RHnd @ Apr 2 2013, 19:21) *
А при проведении экспериментов трение не хаметно? Должно было отразиться в зависимости АФЧХ от амплитуды задания и в деформациях формы синусоиды на вершинах.

Заметно - получилось некоторое уплощение. Но разве это не требует документирования? Ведь в эксплуатации трение тоже будет.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
RHnd
сообщение Apr 5 2013, 12:41
Сообщение #5


Знающий
****

Группа: Свой
Сообщений: 518
Регистрация: 12-04-07
Из: Санкт-Петербург
Пользователь №: 26 997



Цитата(Misile_Inc @ Apr 5 2013, 16:03) *
Заметно - получилось некоторое уплощение. Но разве это не требует документирования? Ведь в эксплуатации трение тоже будет.

Требует или нет - зависит от требователя sm.gif Тем более, что тут не очевидно, что именно документировать? Если модель трения, то это отдельная работа. Если влияние трения на АФЧХ, то наблюдаемое влияние зависит от многих факторов: тут и параметры задающего сигнала, и сомнительная стационароность трения, и возможная зависимость трения от текущего положения привода.
Важно другое - формально, при наблюдаемом трении вывод о запасах усточивости по наблюдаемым АФЧХ делать нельзя. И чем сильнее наблюдаемое влияние трения, тем менее достоверны выводы.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Tanya
сообщение Apr 5 2013, 12:48
Сообщение #6


Гуру
******

Группа: Модераторы
Сообщений: 8 752
Регистрация: 6-01-06
Пользователь №: 12 883



Цитата(RHnd @ Apr 5 2013, 16:41) *
тем менее достоверны выводы.

Проще говоря, сухое трение - нелинейное явление. А ТС спрашивали (скорее всего, для понтов) про линейный отклик.
Описание нелинейной системы в общем случае... как минимум потребует пачки бумаги и соответствующего времени.
Go to the top of the page
 
+Quote Post

Сообщений в этой теме
- Misile_Inc   Исследование устойчивости замкнутой системы.   Apr 1 2013, 08:31
- - Tanya   Цитата(Misile_Inc @ Apr 1 2013, 12:31) 1)...   Apr 1 2013, 08:52
- - iosifk   Цитата(Misile_Inc @ Apr 1 2013, 12:31) Да...   Apr 1 2013, 08:52
|- - Tanya   Цитата(iosifk @ Apr 1 2013, 12:52) Я когд...   Apr 1 2013, 08:56
|- - iosifk   Цитата(Tanya @ Apr 1 2013, 12:56) Миддлбр...   Apr 1 2013, 10:47
- - Misile_Inc   Tanya, спасибо, сейчас погуглю. iosifk, схема есть...   Apr 1 2013, 09:14
|- - Tanya   Цитата(Misile_Inc @ Apr 1 2013, 13:14) Ta...   Apr 1 2013, 09:25
- - Misile_Inc   Да, действительно. Если место штатного датчика о...   Apr 1 2013, 09:42
|- - RHnd   Добрый день. Нюансы: 1) Возможно, в системе есть ...   Apr 1 2013, 16:46
- - Misile_Inc   Но для оценки устойчивости ведь не достаточно заде...   Apr 1 2013, 11:06
|- - iosifk   Цитата(Misile_Inc @ Apr 1 2013, 15:06) Но...   Apr 1 2013, 11:36
- - Misile_Inc   АЧХ для разных амплитуд снимали. С достаточно мале...   Apr 2 2013, 05:39
|- - RHnd   Цитата(Misile_Inc @ Apr 2 2013, 09:39) Не...   Apr 2 2013, 05:50
- - Misile_Inc   По знакопостоянной нагрузке понял. По второму вопр...   Apr 2 2013, 13:15
|- - RHnd   Цитата(Misile_Inc @ Apr 2 2013, 17:15) По...   Apr 2 2013, 14:16
- - rudy_b   Раз у вас датчик стоит отдельно и он аналоговый, т...   Apr 2 2013, 19:07
- - Misile_Inc   Понял, господа. Значит я неосознанно исказил (а мо...   Apr 5 2013, 12:56
|- - Tanya   Цитата(Misile_Inc @ Apr 5 2013, 16:56) По...   Apr 5 2013, 13:25
- - Misile_Inc   Я про вершины синусоид говорил. Получается, слегк...   Apr 5 2013, 13:45
- - RHnd   Изначальная постановка вопроса была - оценка запас...   Apr 5 2013, 13:51


Reply to this topicStart new topic
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 


RSS Текстовая версия Сейчас: 20th August 2025 - 06:08
Рейтинг@Mail.ru


Страница сгенерированна за 0.01488 секунд с 7
ELECTRONIX ©2004-2016