Расчет громкости. Помогите вспомнить математику. Опции

[zheka]

Есть задачка.
С помощью ЦАП регулирую громкость (выход ЦАП подключен ко входу усилителя).
Так сложилось, что регулировка сводится к введению в ЦАП значений от 1000 (минимум) до 1800 (максимум).
Делений 20.
Я написал программу, которая увеличивает напряжение ЦАП линейно.
Однако громкость заметно возрастает на первых 5-7 делениях, а до 20 - изменяется незначительно.
НУжен логарифмический регулятор громкости.
Помогите сообразить формулу логарифмическу, у которой на входе будет минимум (1000) и максимум (18000), число делений (20), номер деления (от 0 до 20), а на выходе будет число от 1000 до 1800, которое нужно записать в ЦАП.

[zheka]

хм...
я почти что допер уже сам. но у меня формула другая получилась:

Код

DAC->DHR12R1=MIN_VOLUME+pow(10,(log10f(MAX_VOLUME-MIN_VOLUME)/20*volume));

РАзница в двух вещех - я не делю а вычитаю минимум из максимума, и использую десятичный логарифм, а не натуральный.

Вопросы:
1. Почему нужно делить?
2. ПОчему лохарифм натуральный? ВРоде бы децибелы считаются по десятичному логарифму...

кстати, ваша формалу не дает значения, которое можно в ЦАП подставить.
Получается число, исчисляемое единицами.

[AlexeyW]

Вопросы:
1. Почему нужно делить?
2. ПОчему лохарифм натуральный? ВРоде бы децибелы считаются по десятичному логарифму...

кстати, ваша формалу не дает значения, которое можно в ЦАП подставить.
Получается число, исчисляемое единицами.

Да, извиняюсь - 10000*exp(уровень_громкости*ln(18000/10000)/20) (т.е. нужно умножить на начальный уровень).
Чувствительность - логарифмическая, значит, чтобы результат был линейным - функция должна быть экспонентой. Далее идут нормировочные коэффициенты - exp(ln(18000/10000))=18000/10000, т.е. во сколько раз меняется во всем диапазоне. Ну а если 20 уровней - нужно делить показатель экспоненты на 20 (точнее, даже на 19 .
Децибеллы абсолютно ни при чем. Нужно просто, чтобы совпадали основание логарифма и число, возводимое в степень. То же самиое - 10^(log(18000/10000))=18000/10000.