Время установления в ФАПЧ с пропорционально-интегрирующим фильтром Опции

[Vitaly_K]

Положим, что в системе ФАПЧ с полосой удержания, к примеру, 10 МГц, исходя из каких-то соображений, включен ПИФ с параметрами, показанными на фрагменте ‘A’. Для упрощения вопроса, будем считать, что никаких других фильтрующих звеньев в системе нет, и она абсолютно устойчива. Затем увеличили полосу удержания в 10 раз, до 100 МГц и изменили параметры фильтра, как показано на фрагменте ‘B’. Отношение R2/(R1+R2) уменьшилось в 10 раз. Казалось бы, полоса пропускания ФАПЧ осталась прежней, или около того, а что при этом произошло с инерционностью системы? Увеличилось ли время установления частоты? Во сколько раз?

Эскизы прикрепленных изображений

 

[тау]

По исходным данным первого поста выходит что С=5nF рояли не играет . Очень велик коэффициент затухания для системы второго порядка. Таким образом все вырождается в первый порядок, то бишь без фильтра , несмотря на наличие С как схемного элемента (для простоты его можно представить как КЗ при параметрах указаных выше) . Вы расширяете полосу удержания в 10 раз (скажем через крутизну VCO) и уменьшаете во столько же раз коэффициент делителя напряжения R1..R2 , при этом для первого порядка ничего существенно не меняется - переходной процесс остается таким же как и был , без выбросов и описывается ошибкой по формуле ϴвых=ϴ(вх)*(1-e^(-Kpd*Kvco*t) ).
Следует уточнить , что если Вы действительно расширили полосу удержания в 10 раз (с учетом изменения R1 в 10 раз, например увеличив Kvco в 100 раз, то переходной процесс апериодического характера просто сократится в 10 раз и все.

всё в предположении что N (делитель частоты в ОС) не сильно отличается от 1-цы. и в предположении что рассматривается процесс без выхода из линейной зоны работы ФД.

Сообщение отредактировал тау - May 28 2013, 11:05

[Vitaly_K]

По исходным данным первого поста выходит что С=5nF рояли не играет . Очень велик коэффициент затухания для системы второго порядка. Таким образом все вырождается в первый порядок, то бишь без фильтра, несмотря на наличие С как схемного элемента (для простоты его можно представить как КЗ при параметрах указаных выше).

Спасибо за ответ. Если согласиться с вашей моделью, когда ёмкость игнорируется, и вместо неё – перемычка, то, конечно же, так и будет: никакого отличия в переходных процессах. И наверняка ваша модель правильная. Но хотелось бы понять физический смысл такого явления. Ёмкость всё-таки присутствует, и она должна зарядиться или же разрядиться до какого-то уровня, соответствующего новому значению частоты. Как это могло произойти за одно и то же время, если постоянная времени заряда-разряда изменилась в 10 раз?

[тау]

Но хотелось бы понять физический смысл такого явления. Ёмкость всё-таки присутствует, и она должна зарядиться или же разрядиться до какого-то уровня, соответствующего новому значению частоты. Как это могло произойти за одно и то же время, если постоянная времени заряда-разряда изменилась в 10 раз?

емкость не успевает перезарядиться за время столь короткого переходного процесса. Постоянная времени t1 изменилась , но значение постоянной времени t2= R2*C настолько велико, что пока C перезаряжается (еле-еле) , основной переходной процесс минимизации ошибки уже завершен , благодаря очень большому петлевому усилению на высокой частоте.
Да, после завершения "быстрого " переходного процесса останется некоторая мелкая фазовая ошибка , которая потом медленно и печально за время t2 съедет почти к нулю (грубо говоря). Это все не касается переходных процессов с выходом ФД из линейного режима, при которых ,например, ограниченный ток с выхода ФД не сможет создать нужное падение ∆U на R2 и емкость медленно будет заряжаться до требуемого уровня. да и то не всегда (срыв захвата) , при ЧФД - всегда , с известными ограничениями. Не путайте напряжение на С с "уровнем, соответствующим новому значению частоты" .Это разные вещи в линейном режиме ФД. Следует принимать во внимание напряжение на С и R2 при протекании тока через R2.

Как это могло произойти за одно и то же время, если постоянная времени заряда-разряда изменилась в 10 раз?

Здесь интересна величина постоянной времени которая не изменилась = R2*C, а вот то что вы R1 увеличили, но добавили петлевого усиления - так второе компенсировало первое ( в линейном режиме) и даже перекомпенсировало, если 100 МГЦ вместо 10-ти

[Vitaly_K]

емкость не успевает перезарядиться за время столь короткого переходного процесса. Постоянная времени t1 изменилась , но значение постоянной времени t2= R2*C настолько велико, что пока C перезаряжается (еле-еле) , основной переходной процесс минимизации ошибки уже завершен , благодаря очень большому петлевому усилению на высокой частоте.

Спасибо, надо подумать, возможно, что-то и пойму.