Активная/реактивная энергия Опции

[AndreyVN]

Всем привет!

Активная энергия - это то, что потребитель сумел преобразовать в полезную работу.
Реактивная энергия – это энергия, запасенная в установке потребителе, которая отдается обратно, в сторону генератора.

Споткунулся об реактивную энергию с отрицательным знаком, это что, реактивность на стороне генератора?

[yaghtn]

А никому не попадалось представление реактивной энергии/мощности через интеграл от мгновенных значений u, i ?

Обычно предлагается представить ток и напряжение в векторной форме, "амплитуда основной гармоники и её фаза" или соответствующие им ортогональные состовляющие (Re+j*Im)
В таком случае, активная и реактивная мощность явятся результатами скалярного и векторного(псевдоскалярного, косоугольного) произведений тока и напряжения.
Имея ряд мгновенных отсчётов тока и напряжения, предлагается вычислять преобразование Фурье для получения векторов основной гармоники тока и напряжения.

Если ток и напряжение представляются двухмерными векторами размерности 2, то не обязательно иметь вектора именно в частотной области. Можно взять по два мгновенных отсчёта синусоидальных тока и напряжения и посчитать нужные скалярное и векторное этих двухкомпонентных векторов, результат будет совпадать с вычислениями в частотной области.
Если брать не 2 а больше отсчетов, возможно математика будет работать аналогично.

Вопрос в том, будет ли выигрыш в вычислительной сложности скалярного произведения векторов размерности N по сравнению со сложностью преобразования Фурье. Векторное произведение в размерности N тоже один большой вопрос, хотя можно вычислить просто разность полной и активной мощностей.

BTW, косинус фи между векторами может иметь смысл корреляции.
Косинус фи равен единице, когда один сигнал является отмасшабированной копией другого. При таких токе и напряжении будет иметь место строго активная мощность.

Вот, наконец-то смог сформулировать вопрос:
Определено ли понятие мгновенной реактивной мощности?

Полная мощность складывается из активной, реактивной и гармониковой мощности.
Высшие гармоники являются ортогональными к основной, к примеру при напряжении 50 Гц потребление током строго второй или третьей гармоники даёт нулевую активную мощность, аналогично потреблению током 50Гц со сдвигом в 90 градусов.
При вычислениях во временнОй области я не вижу механизмов, позволяющих разделить реактивную и гармониковую мощности.

[AndreyVN]

Есть предложение считать:

1) P = Int( i * u ) dt
2) S = Int( |i| * |u| )dt

3) Q = Sqrt(S^2 - P^2)
4) Fi = arccos(P / S)

Где, u, i - мгновенные значения напряжения и тока.

Есть возражения?

[yaghtn]

Есть предложение считать:

1) P = Int( i * u ) dt
2) S = Int( |i| * |u| )dt

3) Q = Sqrt(S^2 - P^2)
4) Fi = arccos(P / S)

Где, u, i - мгновенные значения напряжения и тока.

Есть возражения?

1) P= интеграл произведения функций за период. Оно же скалярное произведение векторов последовательных отсчётов сигнала за период =(i1*u1+i2*u2+..in*un)/N
2)тут у вас что-то не так. Полная мощность это произведение действующих значений тока и напряжения.
Действующее значение это корень из суммы квадратов отсчётов сигнала за период, корень скалярного произведения сигнала на самого себя.
Ну или через интеграл действующее можно выразить, если вам так нравится. Пользуясь вашей нотацией: P=sqrt(Int(i*i)dt) * sqrt(Int(u*u)dt)
3)Корень разности квадратов в данном случае даст не просто реактивную мощность, а сумму реактивной и гармониковой.
4)Тогда тут будем иметь ненулевой Фи при полностью активном, но несинусоидальном потреблении.

[tyro]

4)Тогда тут будем иметь ненулевой Фи при полностью активном, но несинусоидальном потреблении.

А такое бывает (полностью активное при не синусоидальном потреблении)?

[yaghtn]

А такое бывает (полностью активное при не синусоидальном потреблении)?

Это как посмотреть. К примеру, диодный выпрямитель с конденсатором и нагрузкой: ток потребляется импульсно, всегда имеет один и тот же знак с напряжением, энергия не запасается с тем чтобы вернуться в источник. В конечном итоге, каждый электрон, нагревший провода, будет преобразован в полезную работу.
Импульсы это импульсы, их можно лишь умозрительно разложить на гармоники и увидеть гипотетические моменты возврата энергии в источник.

[tyro]

Импульсы это импульсы, их можно лишь умозрительно разложить на гармоники и увидеть гипотетические моменты возврата энергии в источник.

А непрерывная не синусоидальная функция раскладывается на гармоники умозрительно или физически ?
P.S. А Вы уверены, что да же первая гармоника тока в вашем примере не имеет сдвига относительно напряжения?