Оценка канала в OFDM с использованием Винеровской интерполяции Опции

[serg1333]

Доброго времени суток!
Есть задача сделать эквалайзер для КВ канала на FPGA. Целевая система - SC-FDMA, соответсвенно предполагается использовать частотный эквалайзер (между большим и малым Фурье преобразованиями). Эквалайзер должен отрабатывать по одному короткому пакету (не более 40 ODFM символов), использование статистики по предыдущим суб-фреймам в общем случае не приветствуется. Для оценки канала используются 8 пилотных поднесущих на 64 поднесущих с данными. На интервале одного суб-фрейма канал считается квазистационарным (состав и мощность лучей не изменяются, но полюс замирания может перемещаться в спектре с некоторой скоростью).

В модели пробовал следующий метод:
- В пилотных позициях оценивается частотная характеристика канала (LS оценка)
- По полученным оценкам делается интерполяция фильтром Винера (64 комплексных фильтра 8 порядка на каждую поднесущую данных соответсвенно)
- Выравнивание OFDM символа с помощью полученных коэффициентов

Пробовал два варианта интерполяции:
- обновление коэффициентов фильтра Винера по каждому новому вектору пилотов
- рассчет т.н. несогласованного фильтра Винера, когда он вычисляется заранее при той или иной конфигурации канала без AWGN составляющей и его использования для любого вектора пилотов

По идее первый вариант должен был дать лучшее качество интерполяции, но я этого не заметил. Для рассчета автокорреляционной матрицы канала (в случае обновляющихся коэффициентов интерполятора) думал использовать первый OFDM символ, состоящий только из пилотов. Далее из этой матрицы строются автокорреляционная матрица и матрица взаимной корреляции, необходимые для рассчета интерполятора. Математика всей этой кухни есть например в  ofdm_channel_estimation_01.pdf ( 241.58 килобайт ) Кол-во скачиваний: 425

Результат моделирования показал, что такая схема работает в случае плоских замираний, и в случае с замираниями до 10-15 дБ вполне удовлетворительно, не приводит к дополнительной деградации созвездия при низком SNR (как это может наблюдаться в случае LS оценки канала по всем поднесущим), НО при частотно-селективных замираниях 15-30 дБ (1-3 полюса) даже при высоких SNR не дает возможность работать на модуляциях выше BPSK.

Вопрос: тем кто сталкивался с Винеровской фильтрацией и OFDM эквалайзерами, в чем тут может быть принципиальная ошибка? Можно в данном случае найти оптимальный фильтр, который позволил бы работать на больших индексах модуляции в канале с частотно-селективными замираниями более 15 дБ? Если у кого уже был опыт борьбы с MMSE эквалайзерами, очень интересует способ оценки автокорреляционной матрицы канала и взаимо-корреляционной матрица, которые требуются для рассчета фильтра Винера. Может кто мог бы поделиться своими изысканиями в этой области
Это мой первый опыт построения эквалайзера, буду благодарен вашим советам!

[serg1333]

2 petrov : вариант с проще я себе представляю уже как сделать, есть интерес, пока сроки не поджимают посмотреть как работает MMSE и в чем там выгода. Кстати если уж речь пошла об обычной LS оценке + интерполяция с постоянными коэффициентами: пробовал в канале без шумов, даже зная частотную характеристику канала, при определенном сложении лучей выравнивание далеко от полного. Я себе представлял, что если шума нет, то, беря обратную характеристику канала, всегда можно получить передаваемые символы, т.е. при бесконечном SNR LS оценка является оптимальной и дает минимальную ошибку. Вопрос: возможно ли найти такой фильтр, который бы полностью убирал бы эффект замирания (при условии, что нет шумов, разумеется)? Или есть какое то ограничение исправляющей способности, которое можно убрать только увеличивая базу, на которой производится оценка канала?

В случае если нет возможности померить канал на всех поднесущих, а есть только пилоты, появляется еще ошибка интерполяции, но тут все понятно, от нее никуда не уйдешь. Хотя здесь встает резонный вопрос: можно ли минимизировать ошибку интерполяции, используя фильтр с пересчитываемыми коэффициентами, например Винера, или игра не стоит свеч и интерполировать можно всегда одним и тем же фильтром (несогласованный Винер, sinc интерполятор, полином и т.д.)?

Спасибо за совет!


2 Dr.Alex : Секрет прост, все дело в том, что на передающем конце используются не все поднесущии большего преобразования Фурье. Например: если база большего Фурье равна 1024, то мы можем использовать 64, 128 или 256 поднесущих, остальные оставив нулями. Таким образом PAPR модулированного сигнала уменьшается (уменьшение тем больше чем больше поднесущих не используется). Таким образом даже в обычной OFDMA схеме есть выигрыш по снижению PAPR. Добавление малого Фурье - это "трюк", который позволяет дополнительно снизить PAPR.

Например, используется соотношение 1024/64. В случае обычного OFDMA это даст выигрыш порядка 3 дБ, т.е. PAPR = 12-3 = 9 дБ, если сделать SC-FDMA, то получим еще около 3 дБ, итого PAPR = 9-3 = 6 дБ. Это если на пальцах

Размещать данные на базе большего Фурье можно "кучкой" или распределенно, в чем соль распределенного размещения я не разобрался, если честно. Локализованное размещение вроде бы в LTE up-link применяют. Удачи в ваших начинаниях, там все довольно просто!

[petrov]

2 petrov : вариант с проще я себе представляю уже как сделать, есть интерес, пока сроки не поджимают посмотреть как работает MMSE и в чем там выгода. Кстати если уж речь пошла об обычной LS оценке + интерполяция с постоянными коэффициентами: пробовал в канале без шумов, даже зная частотную характеристику канала, при определенном сложении лучей выравнивание далеко от полного. Я себе представлял, что если шума нет, то, беря обратную характеристику канала, всегда можно получить передаваемые символы, т.е. при бесконечном SNR LS оценка является оптимальной и дает минимальную ошибку. Вопрос: возможно ли найти такой фильтр, который бы полностью убирал бы эффект замирания (при условии, что нет шумов, разумеется)? Или есть какое то ограничение исправляющей способности, которое можно убрать только увеличивая базу, на которой производится оценка канала?

Как вы будете обращать спектральный ноль? На бесконечность умножать? Вообще не очень понятно вы говорите о OFDM или SC. Для SC потребуется эквалайзер бесконечной длины чтобы полностью спектральный ноль компенсировать, нужно как минимум думать о DFE. Непонятно зачем нужна реализация эквалайзера в частотной области для КВ.