Оценка канала в OFDM с использованием Винеровской интерполяции Опции

[serg1333]

Доброго времени суток!
Есть задача сделать эквалайзер для КВ канала на FPGA. Целевая система - SC-FDMA, соответсвенно предполагается использовать частотный эквалайзер (между большим и малым Фурье преобразованиями). Эквалайзер должен отрабатывать по одному короткому пакету (не более 40 ODFM символов), использование статистики по предыдущим суб-фреймам в общем случае не приветствуется. Для оценки канала используются 8 пилотных поднесущих на 64 поднесущих с данными. На интервале одного суб-фрейма канал считается квазистационарным (состав и мощность лучей не изменяются, но полюс замирания может перемещаться в спектре с некоторой скоростью).

В модели пробовал следующий метод:
- В пилотных позициях оценивается частотная характеристика канала (LS оценка)
- По полученным оценкам делается интерполяция фильтром Винера (64 комплексных фильтра 8 порядка на каждую поднесущую данных соответсвенно)
- Выравнивание OFDM символа с помощью полученных коэффициентов

Пробовал два варианта интерполяции:
- обновление коэффициентов фильтра Винера по каждому новому вектору пилотов
- рассчет т.н. несогласованного фильтра Винера, когда он вычисляется заранее при той или иной конфигурации канала без AWGN составляющей и его использования для любого вектора пилотов

По идее первый вариант должен был дать лучшее качество интерполяции, но я этого не заметил. Для рассчета автокорреляционной матрицы канала (в случае обновляющихся коэффициентов интерполятора) думал использовать первый OFDM символ, состоящий только из пилотов. Далее из этой матрицы строются автокорреляционная матрица и матрица взаимной корреляции, необходимые для рассчета интерполятора. Математика всей этой кухни есть например в  ofdm_channel_estimation_01.pdf ( 241.58 килобайт ) Кол-во скачиваний: 425

Результат моделирования показал, что такая схема работает в случае плоских замираний, и в случае с замираниями до 10-15 дБ вполне удовлетворительно, не приводит к дополнительной деградации созвездия при низком SNR (как это может наблюдаться в случае LS оценки канала по всем поднесущим), НО при частотно-селективных замираниях 15-30 дБ (1-3 полюса) даже при высоких SNR не дает возможность работать на модуляциях выше BPSK.

Вопрос: тем кто сталкивался с Винеровской фильтрацией и OFDM эквалайзерами, в чем тут может быть принципиальная ошибка? Можно в данном случае найти оптимальный фильтр, который позволил бы работать на больших индексах модуляции в канале с частотно-селективными замираниями более 15 дБ? Если у кого уже был опыт борьбы с MMSE эквалайзерами, очень интересует способ оценки автокорреляционной матрицы канала и взаимо-корреляционной матрица, которые требуются для рассчета фильтра Винера. Может кто мог бы поделиться своими изысканиями в этой области
Это мой первый опыт построения эквалайзера, буду благодарен вашим советам!

[serg1333]

SC-FDMA и OFDMA стуктурно отличаются только DFT-премодуляцией, которая присутствует в SC-FDMA. Этот модуль позволяет сформировать сигнал во времянной области, перевести его в частотную область с помощью DFT, а потом реализуется обычный OFDMA модем. Таким образом в приёмнике возможно реализовать эквалайзер как в частотной так и во времянной области. В силу того, что как вы отметили выше, реализация выравнивания в частотной области проще чем во времянной, никто не мешает сделать обычный OFDM подобный частотный эквалайзер.

Это рабочий вариант, я уже некоторое время занимаюсь эквалайзером для SC-FDMA модема. Моделировал его в каналах с разными профилями многолучевости, схема частотного выравнивания для SC-FDMA работает, действительно наблюдается эффект "размазывания" ошибки и снижения сигнал/ошибка по всему символу, как уже отмечалось, но за счет этого удается избежать выпадания символов в районе спектрального нуля.

Еще один момент. Соберите простейшую модель SC-FDMA и добавте ошибку по несущей. Для обычных SC схем, ошибка по частоте несущей выражается во вращении созвездия, при этом амлитуда сигнала никак не искажается. В случае SC-FDMA для ошибки по частоте больше 0,2 расстояния между поднесущими будет иметь место деградация созвездия как по фазе так и по амплитуде. Причина: интерференция между поднесущими из-за нарушения ортогональности, которая требуется для OFDM систем.

Пример простенькой модельки в Scilab (матлабом не пользуюсь, извиняюсь):

Код

clear;

N=1024;
M=64;
Num=32;
data_places=32+1:32+M;
t=0:N-1;
df=(1/N)*0.2;
cfo=exp(%i*2*%pi*(df*t));


for j=1:Num
    x=grand(1,M,'uin',0,1);
    x=x*2-1;
    psk2_x=x*(2**8-1)*(1+%i);
    dft_x=fft(psk2_x, -1);
    Y=zeros(1,N);
    Y(data_places)=dft_x;
    y=fft(Y, 1);
    y=y/max(abs(y));
    y=y+grand(1,N,'nor',0,0.05);
    for k=1:N
        y(1,k)=y(1,k)*cfo(1,k);
    end
    U=fft(y,-1);
    Ud=U(data_places);
    ud=fft(Ud,1);
    ud=ud/max(abs(ud));
    out((j-1)*M+1:j*M)=ud;
end

figure(1);
clf();
plot(real(y));

figure(2);
clf();
plot2d(real(out), imag(out), 0);