Спектральный анализ на сверхнизких частотах Опции

[Crowbar]

Допустим, требуется получить разложение спектра частот до 20Гц с точностью 0,01Гц и выше. Каким образом это реализуется, помимо самого простого способа, как поставить частоту отцифровки на 40Гц, выставить кол-во сэмплов на 4000 и ждать больше полутора минут завершения очередного цикла?

[Tarbal]

Допустим, требуется получить разложение спектра частот до 20Гц с точностью 0,01Гц и выше. Каким образом это реализуется, помимо самого простого способа, как поставить частоту отцифровки на 40Гц, выставить кол-во сэмплов на 4000 и ждать больше полутора минут завершения очередного цикла?

Я бы частоту самплинга повыше выбрал. Вы ставите anti aliasing filter? Он частоту Найквиста (Котельникова) подавит, что я думаю вам нежелательно. Не ставить фильтр также нежелательно. Без фильтра можно получить "чудеса". Продолжительность измерения определяет разрешение шкалы результата. Допустим вы измеряли 1000 секунд, тогда после преобразования Фурье разрешение будет 1/1000 = 0.001 Герц. Конечно можно и получить ниже, но выше не получится.

мне только одна частота нужна, и да я беру и сэмплирую своей неравномерной сеткой синус / косинус перемножаю с сигналом и суммирую, почему это некорректно?
а если я на данные, например, сплайн кубический натяну и честно эти полиномы третьей степени перемноженные с синусом/косинусом проинтегрирую вроде всё корректно будет.
и сетка хоть и не равномерная, но даже там где разреженная, всё равно заметно мельче чем интересующая частота.

Для одной частоты не надо делать преобразование Фурье. Достаточно считать корелляции с синусом и косинусом заранее известной частоты.