ДФУ (диаграммно-формирующее устройство) на базе БПФ Опции

[Acvarif]

Пытаюсь организовать ДФУ (диаграммно-формирующее устройство) на базе БПФ. Реально все должно работать в ПЛИС на базе ядра FFT от Altera или самописного модуля.
Проблема в том, что пока досконально не представляю себе как все работает. Просьба подправить рассуждения и подсказать чего недостает или может вообще все лажа.
Имеются 64 входные точки (гидроаккустическая антенна 64 отдельных элемента).
В упрощенном виде:
Если сигнал (моночастота 100 кГц, частота выборок 400 кГц) приходит фронтально (под 90 градусов) на все елементы (на антенну) то пропустив его через БПФ (подав все на действительные входы, мнимые входы в 0) на выходе (на действительном и мнимом) получятся по две палки говорящих об амплитуде и фазе входного сигнала. Точнее появятся всплески на двух (из всех 64_х) выходах БПФ
Теперь если представить, что сигнал приходит под другим углом отличным от 90 градусов, то выходной вектор построенный на базе действительной и мнимой частей выхода БПФ будет повернут на другой угол. И появятся всплески на других парах выходов БПФ (глупость наверное). По номерам выходов на которых появятся всплески можно узнать под каким углом приходит сигнал на входы БПФ (тоже глупость наверное).
Подскажите пожалуйста как можно определить угол прихода сигнала на базе выходных данных БПФ?

[bve]

Для начала надо задаться диапазоном углов, в которых Вы желаете построить ДН.
Для "хорошего" формирования отсчёты сигнала должны быть взяты для одинакового волнового
фронта. Если за фазовый центр антенны взять центр Вашей антенны и положить, что датчики расположены на расстоянии
L/2 (где L - длина волны ), то для фронта, проходящего через центр антенны под углом Ф
время прохождения сигнала от самого крайнего датчика до линии фронта будет T=(N/2-0.5)*(L/2)*sin(Ф)(N-количество датчиков),
что для Вашего случая составляет Т=0,1575*sin(Ф) млс, а отсчёты у Вас идут через 2,5 мкс. Для Ф=45грд Т=111 мкс, т.е. у Вас уложится
45 отсчётов частоты дискретизации на этом пути.
Поэтому, для того, чтобы брать правильные отсчёты, Вам необходимо будет делать линию задержки на 90 линеек отсчётов,
Из этих линеек брать выборки так, чтобы набег фазы сигнала на соответствующих датчиках не превышал Пи/2, и по этим выборкам
брать пространственный Фурье. Тогда Вы одновременно построите диаграммы в 64 направлениях. Правда, шаг между углами
неравномерный.
Насколько я понял, у Вас сигнал - узкополосный, поэтому более правильным решением был бы переход к комплексной огибающей
с понижением частоты дискретизации до необходимого предела, определяемого шириной полосы сигнала, и работе с огибающей.
Другим вариантом является способ накопления М линеек отсчётов, вычисление отдельно спектра для временной реализации для каждого
датчика, а затем для каждого спектрального отсчёта из полосы сигнала вычислить диаграммы на данной частоте ( можно взвешенным суммированием,
можно через "поперечное" Фурье ) и через Обратный Фурье по сформированным спектрам диаграмм вернуться во временную область.

[Acvarif]

Для начала надо задаться диапазоном углов, в которых Вы желаете построить ДН.
Для "хорошего" формирования отсчёты сигнала должны быть взяты для одинакового волнового
фронта. Если за фазовый центр антенны взять центр Вашей антенны и положить, что датчики расположены на расстоянии
L/2 (где L - длина волны ), то для фронта, проходящего через центр антенны под углом Ф
время прохождения сигнала от самого крайнего датчика до линии фронта будет T=(N/2-0.5)*(L/2)*sin(Ф)(N-количество датчиков),
что для Вашего случая составляет Т=0,1575*sin(Ф) млс, а отсчёты у Вас идут через 2,5 мкс. Для Ф=45грд Т=111 мкс, т.е. у Вас уложится
45 отсчётов частоты дискретизации на этом пути.
Поэтому, для того, чтобы брать правильные отсчёты, Вам необходимо будет делать линию задержки на 90 линеек отсчётов,
Из этих линеек брать выборки так, чтобы набег фазы сигнала на соответствующих датчиках не превышал Пи/2, и по этим выборкам
брать пространственный Фурье. Тогда Вы одновременно построите диаграммы в 64 направлениях. Правда, шаг между углами
неравномерный.
Насколько я понял, у Вас сигнал - узкополосный, поэтому более правильным решением был бы переход к комплексной огибающей
с понижением частоты дискретизации до необходимого предела, определяемого шириной полосы сигнала, и работе с огибающей.
Другим вариантом является способ накопления М линеек отсчётов, вычисление отдельно спектра для временной реализации для каждого
датчика, а затем для каждого спектрального отсчёта из полосы сигнала вычислить диаграммы на данной частоте ( можно взвешенным суммированием,
можно через "поперечное" Фурье ) и через Обратный Фурье по сформированным спектрам диаграмм вернуться во временную область.

Спасибо.
Нужно проанализировать то, о чем Вы написали.
Для информации. У нас действительно имеется прореживание на 5 (в КИХ фильтре). Предполагается, что после фильтра на БПФ будет подаваться комплексный сигнал (cos и sin) (комплексная огибающая). Поскольку выборки у нас идут через 90 градусов то это сделать не сложно (подать комплексный сигнал). Например четные выборки на вход реал нечетные на вход мним. Углов нам нужно всего 7 штук справа и 7 слева. Тоесть использованы будут всего 14 выходов БПФ. Антенна имеет 32 датчика с расстоянием между элементами 0.72 лямбда. Я так понимаю, что обрабатывая с помощью КИХ (частота выборок 360 прореживание на 5) + БПФ32 пространственную частоту мы можем получить 32 угла прихода фронта волны (16 справа и 16 слева).
Поскольку уже взялся за БПФ (ПЛИС VHDL), БПФ имеет отдельные входы для реал и мним данных, по ходу возник вопрос с поворачивающими множителями. Туплю как их посчитать? Считать отдельно для реал и мним или как комплексный поворачивающий множитель. Тоесть в БПФ(пока считаю БПФ8) который будет производить действия с выборками cos (вход реал), например поворачивающий множитель W8/3 будет равен cos 2пи*3/8 . Так, что-ли? А для выборки sin (вход мним) будет sin 2пи*3/8 ?

[Acvarif]

С поворачивающими множителями прояснилось. Получается они должны быть одни и те же как для мним так и для реал частей БПФ.
Но опять появились сомнения по поводу та называемых синусных и косинусных выборок сигнала. Можно-ли считать что если на реал и мним входы БПФ подать данные выборок сдвинутых на 90 град (например на реал условный cos выборки, а на мним условный sin выборки) то на БПФ в этом случае подан комплексный дискретизированный сигнал?

[petrov]

Можно-ли считать что если на реал и мним входы БПФ подать данные выборок сдвинутых на 90 град (например на реал условный cos выборки, а на мним условный sin выборки) то на БПФ в этом случае подан комплексный дискретизированный сигнал?

Нужно, после квадратурного преобразования на нулевую частоту это и есть комплексный сигнал, работать с комплексными числами гораздо удобнее.

[Acvarif]

Нужно, после квадратурного преобразования на нулевую частоту это и есть комплексный сигнал, работать с комплексными числами гораздо удобнее.

Понятно.
Ких фильтр с децматором (в моем случе дециматор на 5) можно считать сносом на нулевую частоту?
И еще. Если КИХ без дециматора (выборки идут через 90 град) то можно-ли его выходной сигнал считать комплексным?

Сообщение отредактировал Acvarif - Sep 8 2013, 08:26