связь формул дальности радиосвязи со скоростью и шириной полосы, помогите разобраться Опции

[Goose]

Всем доброго времени суток,
Разбираюсь с указанной в теме связью, и не могу понять правильно ли я строю цепочку или где то закралась коварная ошибка:

Для цифровых систем в качестве критерия качества связи используется соотношение Eb/N0. Для этого соотношения часто приводятся красивые графики, например, вероятности ошибки от Eb/N0.
Eb = P*Br, где P - мощность сигнала на входе приемника, Br - битовая скорость.
N0 = N/W, где N - мощность шума (вся), W - ширина полосы (в которой распределен шум?). то есть N0 - средняя спектральная плотность мощности шума.
Пусть она даже постоянна в широкой полосе.

Теперь, представим себе узкополосную систему:
1) работает в полосе 50кГц, скорость 32кбит/с
2) работает в полосе 5 МГц, скоорсть 2048кбит/с

вопрос: как теперь оценить отношения их дальностей работы?
ответ: найдем расстояния для двух систем на которых они обе имеют одинаковое Eb/N0.


так как мощность пропорциональна квадрату расстояния то Eb~Br*R^2, а скорости отличаются в 64 раза, и если N0 - спектральная плотность мощности одинаковая для обеих систем, то получается дальность первой системы будет в корень(64)=8 раз больше.
допущена ли здесь ошибка?
не могу понять правильно ли не учитывать, что две системы работают в разных по ширине полосах?

[KalashKS]

Всем доброго времени суток,
Разбираюсь с указанной в теме связью, и не могу понять правильно ли я строю цепочку или где то закралась коварная ошибка:

Для цифровых систем в качестве критерия качества связи используется соотношение Eb/N0. Для этого соотношения часто приводятся красивые графики, например, вероятности ошибки от Eb/N0.
Eb = P*Br, где P - мощность сигнала на входе приемника, Br - битовая скорость.
N0 = N/W, где N - мощность шума (вся), W - ширина полосы (в которой распределен шум?). то есть N0 - средняя спектральная плотность мощности шума.
Пусть она даже постоянна в широкой полосе.

Теперь, представим себе узкополосную систему:
1) работает в полосе 50кГц, скорость 32кбит/с
2) работает в полосе 5 МГц, скоорсть 2048кбит/с

вопрос: как теперь оценить отношения их дальностей работы?
ответ: найдем расстояния для двух систем на которых они обе имеют одинаковое Eb/N0.


так как мощность пропорциональна квадрату расстояния то Eb~Br*R^2, а скорости отличаются в 64 раза, и если N0 - спектральная плотность мощности одинаковая для обеих систем, то получается дальность первой системы будет в корень(64)=8 раз больше.
допущена ли здесь ошибка?
не могу понять правильно ли не учитывать, что две системы работают в разных по ширине полосах?

Четное число ошибок приводит к верному результату.
Eb = P/Br; Eb~1/(Br*R^2).
Да, полоса значения не имеет.