Оптимизация параметров константной функции Опции

[NikolyaN]

Здравствуйте уважаемые коллеги!

Возникла не совсем стандартная оптимизационная задача.
Нужно подобрать параметры некоей функции (линеаризирующей температурную характеристику датчика). F(t) -> Const
То есть есть сигнал с датчика, измеренный при нескольких температурах. Есть таблица характеристик термокомпенсирующих элементов. И нужно подобрать параметры дополнительных элементов.
Простейший вариант который пришел в голову и был реализован, вычисляется значение функции в какой-то температурной точке (Tconst). Затем берется сумма квадратов разностей между функцией и функцией в определенной температурной точке Sum((F(t) - F(Tconst)) Pow 2), и методом наименьших квадратов вычисляются параметры. Но результат сильно зависит от того, какая точка была взята за константную, при этом для разных датчиков получается сильно по-разному. Получается, что заранее выбранная константа это неправильно.
То есть собственно задача: оптимизировать параметры чтобы выходное значение функции было максимально приближено к константе при том, что сама константа неопределена и может быть любой.
Может есть какой готовый метод оптимизации, или может кто подскажет как это правильно математически выразить для МНК.
Не знаю насколько прозрачно объяснил. Надеюсь кто в теме - поймет.

[fontp]

Может есть какой готовый метод оптимизации, или может кто подскажет как это правильно математически выразить для МНК.
Не знаю насколько прозрачно объяснил. Надеюсь кто в теме - поймет.

Для суммы квадратов нелинейных функций (в частности МНК) действительно есть специальный метод оптимизации. Называется он алгоритм Маркуардта-Левенберга

Сама задача не очень понятна, но в любом случае, вы можете составить сумму квадратов разностей своих нелинейных функций для разных t и эту весовую функцию прооптимизировать по параметрам. Хотя та функция, что вы написали линейна по параметрам, а значит можно сформировать нормальные уравнения и получить решение в замкнутом виде (псевдоинверсия, минимизирующая невязку)