Решение кусочно заданой системы дифференциальных уравнений - Matlab Опции

[X-Shadow]

Здравствуйте. Столкнулся с проблемой при решении системы дифференциальных уравнений которая представлена на рисунке в приложении. Эта система содержит два интервала. Из за того что это система уравнений второго порядка и я не знаю значений для первых производных на границах (y'(-20) и y'(10)) то это задача с граничными условиями и в теории может быть решена с помощью функции bvp4c. Проблема в том как прописать эту систему уравнений вместе с условием непрерывности в районе точки 0 (снизу изображения). Я попытался сделать следующее (функция для передачи в bvp4c):

Код

function [ dydx ] = tode( x , y )
dydx = zeros(2,1); % create zero array
dydx(1) = y(2);
if (x > 0)
    dydx(2) = b/a*((1+y(1))^(3/2)-1);
elseif (x <= 0)
    dydx(2) = 0;
end;
end

Однако эта функция не включает в себя условие с первыми производными. Подскажите пожалуйста как можно решить данную проблему? Спасибо.

Эскизы прикрепленных изображений

 

[fider]

На вскидку:
Если эта система эквивалентна одному дифуру второго порядка, то двух дополнительных (граничных) условий должно хватить.
Похоже, что раз вторая производная на левом участке равна нулю, то там решение - прямая.
Непрерывность при (0) напоминает условие стыковки сплайнов.
А по сути - сегодня чуть позже попробую набросать решение (если получится).

Сообщение отредактировал fider - Jan 14 2014, 08:05