Табличное предстваление нелинейной функции - проблема точности Опции

[syoma]

Народ - примитивный вопрос - вроде как в универе учил, а забыл как делается.

В общем есть такая функция:
y = (pi-0.5*((2.6829)*u.^(1/3)+0.1984*u+0.2602*u.^(5/3)))*(180/pi)
Для значений аргумента u от 0 до 1 она дает угол y от 180° до 90°. График данной функции представлен на рисунке.

Так как вычислят нужно в ПЛИС и быстро - хотим сделать таблицу значений. Но проблема в том, что точность результата должна быть в пределах 0,1°, а как видно из графика в начале функции маленькие значения аргумента вызывают значительное изменение результата. В реале это 1/(2^29) для начальных значений. Ессно лепить таблицу с таким количеством записей нерентабельно и ессно при больших значениях аргумента точность будет избыточной. С другой стороны можно было бы сделать обратную таблицу с 900 записями и 29 битами входного параметра. Но тогда нужно сравнивать аргумент с каждым значением, а это в худшем случае 900 итераций. А хотелось бы одну.

Я думаю есть более простые алгоритмы вычисления. Подскажите.

[SM]

ПЛИС плисе рознь... Умножители там есть? Может быть, достаточную точность даст интерполяция чем нибудь посложнее линейной, но в общем, не сложным, например каким нибудь простым сплайном, с таблицей с вменяемым числом значений. Хотя, судя по тому, что возведения в квадрат для Вас не проблема, то можно интерполироваться полиномами и 4-ой степени, и пятой, храня, например в таблицах сразу коэффициенты полиномов для каждого отрезка. А судя по картинке, есть матлаб, вот прямо в нем и проанализируйте разные варианты интерполяций.