Табличное предстваление нелинейной функции - проблема точности Опции

[syoma]

Народ - примитивный вопрос - вроде как в универе учил, а забыл как делается.

В общем есть такая функция:
y = (pi-0.5*((2.6829)*u.^(1/3)+0.1984*u+0.2602*u.^(5/3)))*(180/pi)
Для значений аргумента u от 0 до 1 она дает угол y от 180° до 90°. График данной функции представлен на рисунке.

Так как вычислят нужно в ПЛИС и быстро - хотим сделать таблицу значений. Но проблема в том, что точность результата должна быть в пределах 0,1°, а как видно из графика в начале функции маленькие значения аргумента вызывают значительное изменение результата. В реале это 1/(2^29) для начальных значений. Ессно лепить таблицу с таким количеством записей нерентабельно и ессно при больших значениях аргумента точность будет избыточной. С другой стороны можно было бы сделать обратную таблицу с 900 записями и 29 битами входного параметра. Но тогда нужно сравнивать аргумент с каждым значением, а это в худшем случае 900 итераций. А хотелось бы одну.

Я думаю есть более простые алгоритмы вычисления. Подскажите.

[_Ivana]

Вот если бы как-то просто вычислить u.(1/3), то...
Только надо как-то умудриться взять степень 1/3...

Вам писали выше про Ньютона. Берете х(0) = 1 (или любое другое приближение искомого корня), считаете х(к+1) = 2х(к)/3+ а/(3х(к)^2), все это сходится к кубическому корню из а. Например, при а = 64 и х(0) = 1 за 10 итераций получаем маскимальную точность для Экселя.

[sifadin]

Вам писали выше про Ньютона.

Это не мне. Я не ТС.


Можно и так. Но тогда можно наверное и NIOS внедрить и посчитать.