Сложение N некоррелированных источников сигнала, Генераторы, фазовые детекторы, умножители, делители Опции

[rloc]

Уважаемые коллеги, назрела необходимость вынести в отдельную тему вопросы:

1) Сложение некоррелированных источников: от кварцевых и сапфировых генераторов до оптических.
2) Сложение фазовых детекторов, умножителей и делителей частоты.
3) Сложение активных элементов: транзисторов и усилителей.
4) Кросскорреляция и кроссвариация, как методы повышения точности измерения и формирования.
5) Виды шумов, причины возникновения, статистические особенности.
6) Границы применимости различных методов сложения.
7) Цифра или аналог? Сложение АЦП, ЦАП.

Приглашаю Всех желающих принять участие в обсуждении. Приветствуется смелость и оригинальность решений, на гране возможного и невозможного. Формат общения - сначала написал, потом подумал - не возбраняется В процессе лишние откинем, дополним и дорисуем. Главное - не прятать мысль в голове, сегодня она кажется Вам бесполезной, а завтра "голодный ум" в паре тысяч км найдет ее недостающим звеном в своей схеме. Возможно просто не хватает падения яблока с дерева, чтобы осмыслить силу тяготения.



И так, начну с задачи. Необходимые куски, с позволения, дублирую из соседней темы, чтобы не нарушать пространственно-временного континуума:

Есть N независимых (некоррелированных) источников сигнала (частоты). Для простоты рассуждений будем полагать, что амплитуды сигналов и законы распределений частоты и фазы одинаковые. В законе распределения случайных величин присутствуют составляющие со степенью f^-4. Разница частот между любыми двумя источниками может превышать значение f/(2*Q) (f - центральная частота, Q - нагруженная добротность).
Требуется:
1) Дать ответ на вопрос: возможно ли путем некоторого преобразования улучшить частотную и фазовую стабильность относительно одного источника?
2) Если возможно, то насколько, при каких условиях и в каких диапазонах? Будет ли играть роль закон распределения?
3) Предложить структуру, которая наиболее оптимальным образом позволит реализовать алгоритм.

Не претендую на полноту описания задачи, по желанию добавляем и корректируем.
Как отправную точку, можно взять статью Уолла:
PM and AM noise of combined signal sources
http://electronix.ru/forum/index.php?act=a...st&id=82931
И статью, в которой вводится понятие кроссвариации:
Characterization of frequency fluctuations by crosscorrelations and by using three or more oscillators
J. Groslambert, D. Fest, M. Olivier, J.J.-Gagnepain
http://electronix.ru/forum/index.php?act=a...st&id=82932

Как один из вариантов, мной было предложено решение:

За основу взял 4 генератора с разными частотами и начальными фазами (выбраны в случайном порядке) с фликкер шумом типа f^-1 (принципиального значения не имеет), подал на 4 АЦП, равноценно просуммировал и получил на выходе уменьшение шумов во всем диапазоне отстроек на 6 дБ (10logN). Вот такие пироги. Для работы необходим многоканальный АЦП с полосой, не менее частоты работы генераторов. АЦП может работать с частотой, многократно ниже частоты генераторов, в M-ой полосе Найквиста, что на текущий момент не представляет сложностей, в том числе по стоимости. Если собрать статистику по дисперсии "гулянья" частот, то при усреднении можно применять весовую обработку, уменьшая конечную дисперсию отклонения, аналогично тому, как для достижения максимального отношения сигнал/шум сигнал пропускают через согласованный фильтр, повторяющий форму спектра сигнала. Примечательно, что на выходе каждого сумматора получается два слагаемых: центральная частота и вариация Аллана.
http://electronix.ru/forum/index.php?act=a...st&id=83000
http://electronix.ru/forum/index.php?act=a...st&id=83015

Chenakin, и позже Stanislav, высказали мнение о когерентном сложении на основе узкополосного кольца ФАПЧ:

Классический пример – зафапчевать несколько OCXO в полосе герц 10, и на дальних отстройках всё будет складываться очень даже хорошо. По мере уменьшения отстройки эффект от сложения будет становиться исчезающе мал или вообще отрицательным.

1. "Ведущий-ведомые". Первый генератор считается ведущим. Остальные привязываются к нему по фазе при помощи узкополосных петель ФАП. Выход получаем путём суммирования мощностей всех генераторов, включая ведущий.
Выигрыш получится за пределами полосы пропускания ФАП. Внутри неё стабильность будет определяться ведущим генератором.
Такая схема, наверное, будет удобна, когда есть один генератор с хорошей долговременной стабильностью, а остальные имеют малые уровни ФШ. Кстати, этого можно достичь выбором режимов работы элементов генераторов, построенных на идентичных компонентах. Если ведущий генератор имеет ФШ заведомо больший, чем остальные (а это как раз часто получается при максимизации долговременной стабильности), его можно исключить из процесса суммирования.

wjs, а как насчет "треуголки"? Здесь можно найти рациональное зерно, или оставим метод для измерений?

А что, если просто взять три генератора и измерять разность фаз для каждой пары (как в 3-corner hat). В этом случае, возможно, можно будет вычислить и скомпенсировать вклад каждого из них.

Но на этом дело не заканчивается:

Мне представляется несколько возможных развилок:

- многогенераторные --- многорезонаторные (т.е. один генератор, построенный на N резонаторах по принципу, как это сделано у Дрискола, хотя включаться они могут совершенно по другому – через 90-град. hybrid, усилительный каскад и др.)
- последовательное (и кольцевое как вариант) --- параллельное сложение (или смешанное)
- неизменная частота --- перенос частоты (см. ниже)

http://electronix.ru/forum/index.php?act=a...st&id=83018

Это мы уже обсуждали недавно (re: вечный двигатель) и мне нравится тем, что мы одновременно уходим вверх по частоте (если основная задача – продавливание шумов на дальних отстройках, а иначе, что с ними делать на сотке?). Вопрос, который хотелось бы прояснить – нужно ли обеспечивать определенное фазовое соотношение на входах смесителей (подстраивать ничего не хотелось бы).

Ну и масса других вариантов. И пара статей по этой теме:

http://electronix.ru/forum/index.php?act=a...st&id=83019
http://electronix.ru/forum/index.php?act=a...st&id=83020
http://electronix.ru/forum/index.php?act=a...st&id=83021

[SM]

Я что-то упустил из обсуждения? Нам ведь нужна по условию задачи кратковременная стабильность генератора частоты. А она определяется, пока мы убрали шумовую составляющую, лишь тем, на сколько уйдет частота за какое то заданное время, перекрывающее ту часть нашего периодического сигнала, где скорость ухода максимальна. Отсюда и видится решение, что надо найти зависимость частоты сигнала с выхода делителя (или компаратора, что эквивалентно), от времени, чтобы понять, на сколько быстро она уходит, и укладывается ли такая скорость ухода в ТЗ. А спектр сигнала этого не покажет, для этого надо анализировать сигнал во временной области.

[rloc]

Догадываюсь откуда это пошло. Безусловно кратковременная стабильность важна, но не хотелось на этом зацикливаться, поэтому и была открыта новая тема:

Требуется:
1) Дать ответ на вопрос: возможно ли путем некоторого преобразования улучшить частотную и фазовую стабильность относительно одного источника?

"Гулянье" частоты можно рассматривать в частотной области, вместе с шумами. С этой точки зрения сложение независимых источников одинаково хорошо улучшает и фазовую и частотную стабильность (кратковременную и долговременную). На делителе остановились, как на составной части аналогового сложения двух источников.

У меня вопрос ко всем: можно найти дешевые кварцевые резонаторы (подразумевается с AT-срезом) с хорошей долговременной стабильностью? "Хорошей" - это на уровне 0.1-0.2 ppm/год для 10 МГц.

[Vitaly_K]

Тоже решил войти в тему со своим вопросом. Для большей ясности, в чём состоит его суть, прилагаю схему петли ФАПЧ. Процессы на выходах парциальных фазовых детекторов (RS-триггеров) сдвинуты по времени относительно друг друга. За счёт этого шумы на их выходах, как мне кажется, некогерентны. Тогда что будет с их суммой? Окажется ли она меньше, чем у каждого из триггеров (с учётом масштабного множителя 1/4)? Будет ли выигрыш по шумам на выходе ГУН по сравнению со схемой с одним RS-триггером?

Эскизы прикрепленных изображений

 

[rloc]

Будет ли выигрыш по шумам на выходе ГУН по сравнению со схемой с одним RS-триггером?

Вроде будет. Можете нарисовать зависимость напряжения ошибки от сдвига фаз частот Fr и Fc в диапазоне углов +-2*Pi (2*Pi - когда одна из частот в 2 раза больше другой)?

[Vitaly_K]

Вроде будет. Можете нарисовать зависимость напряжения ошибки от сдвига фаз частот Fr и Fc в диапазоне углов +-2*Pi (2*Pi - когда одна из частот в 2 раза больше другой)?

Крутизна ФД уменьшилась в 4 раза. И что тогда?