Сложение N некоррелированных источников сигнала, Генераторы, фазовые детекторы, умножители, делители Опции

[rloc]

Уважаемые коллеги, назрела необходимость вынести в отдельную тему вопросы:

1) Сложение некоррелированных источников: от кварцевых и сапфировых генераторов до оптических.
2) Сложение фазовых детекторов, умножителей и делителей частоты.
3) Сложение активных элементов: транзисторов и усилителей.
4) Кросскорреляция и кроссвариация, как методы повышения точности измерения и формирования.
5) Виды шумов, причины возникновения, статистические особенности.
6) Границы применимости различных методов сложения.
7) Цифра или аналог? Сложение АЦП, ЦАП.

Приглашаю Всех желающих принять участие в обсуждении. Приветствуется смелость и оригинальность решений, на гране возможного и невозможного. Формат общения - сначала написал, потом подумал - не возбраняется В процессе лишние откинем, дополним и дорисуем. Главное - не прятать мысль в голове, сегодня она кажется Вам бесполезной, а завтра "голодный ум" в паре тысяч км найдет ее недостающим звеном в своей схеме. Возможно просто не хватает падения яблока с дерева, чтобы осмыслить силу тяготения.



И так, начну с задачи. Необходимые куски, с позволения, дублирую из соседней темы, чтобы не нарушать пространственно-временного континуума:

Есть N независимых (некоррелированных) источников сигнала (частоты). Для простоты рассуждений будем полагать, что амплитуды сигналов и законы распределений частоты и фазы одинаковые. В законе распределения случайных величин присутствуют составляющие со степенью f^-4. Разница частот между любыми двумя источниками может превышать значение f/(2*Q) (f - центральная частота, Q - нагруженная добротность).
Требуется:
1) Дать ответ на вопрос: возможно ли путем некоторого преобразования улучшить частотную и фазовую стабильность относительно одного источника?
2) Если возможно, то насколько, при каких условиях и в каких диапазонах? Будет ли играть роль закон распределения?
3) Предложить структуру, которая наиболее оптимальным образом позволит реализовать алгоритм.

Не претендую на полноту описания задачи, по желанию добавляем и корректируем.
Как отправную точку, можно взять статью Уолла:
PM and AM noise of combined signal sources
http://electronix.ru/forum/index.php?act=a...st&id=82931
И статью, в которой вводится понятие кроссвариации:
Characterization of frequency fluctuations by crosscorrelations and by using three or more oscillators
J. Groslambert, D. Fest, M. Olivier, J.J.-Gagnepain
http://electronix.ru/forum/index.php?act=a...st&id=82932

Как один из вариантов, мной было предложено решение:

За основу взял 4 генератора с разными частотами и начальными фазами (выбраны в случайном порядке) с фликкер шумом типа f^-1 (принципиального значения не имеет), подал на 4 АЦП, равноценно просуммировал и получил на выходе уменьшение шумов во всем диапазоне отстроек на 6 дБ (10logN). Вот такие пироги. Для работы необходим многоканальный АЦП с полосой, не менее частоты работы генераторов. АЦП может работать с частотой, многократно ниже частоты генераторов, в M-ой полосе Найквиста, что на текущий момент не представляет сложностей, в том числе по стоимости. Если собрать статистику по дисперсии "гулянья" частот, то при усреднении можно применять весовую обработку, уменьшая конечную дисперсию отклонения, аналогично тому, как для достижения максимального отношения сигнал/шум сигнал пропускают через согласованный фильтр, повторяющий форму спектра сигнала. Примечательно, что на выходе каждого сумматора получается два слагаемых: центральная частота и вариация Аллана.
http://electronix.ru/forum/index.php?act=a...st&id=83000
http://electronix.ru/forum/index.php?act=a...st&id=83015

Chenakin, и позже Stanislav, высказали мнение о когерентном сложении на основе узкополосного кольца ФАПЧ:

Классический пример – зафапчевать несколько OCXO в полосе герц 10, и на дальних отстройках всё будет складываться очень даже хорошо. По мере уменьшения отстройки эффект от сложения будет становиться исчезающе мал или вообще отрицательным.

1. "Ведущий-ведомые". Первый генератор считается ведущим. Остальные привязываются к нему по фазе при помощи узкополосных петель ФАП. Выход получаем путём суммирования мощностей всех генераторов, включая ведущий.
Выигрыш получится за пределами полосы пропускания ФАП. Внутри неё стабильность будет определяться ведущим генератором.
Такая схема, наверное, будет удобна, когда есть один генератор с хорошей долговременной стабильностью, а остальные имеют малые уровни ФШ. Кстати, этого можно достичь выбором режимов работы элементов генераторов, построенных на идентичных компонентах. Если ведущий генератор имеет ФШ заведомо больший, чем остальные (а это как раз часто получается при максимизации долговременной стабильности), его можно исключить из процесса суммирования.

wjs, а как насчет "треуголки"? Здесь можно найти рациональное зерно, или оставим метод для измерений?

А что, если просто взять три генератора и измерять разность фаз для каждой пары (как в 3-corner hat). В этом случае, возможно, можно будет вычислить и скомпенсировать вклад каждого из них.

Но на этом дело не заканчивается:

Мне представляется несколько возможных развилок:

- многогенераторные --- многорезонаторные (т.е. один генератор, построенный на N резонаторах по принципу, как это сделано у Дрискола, хотя включаться они могут совершенно по другому – через 90-град. hybrid, усилительный каскад и др.)
- последовательное (и кольцевое как вариант) --- параллельное сложение (или смешанное)
- неизменная частота --- перенос частоты (см. ниже)

http://electronix.ru/forum/index.php?act=a...st&id=83018

Это мы уже обсуждали недавно (re: вечный двигатель) и мне нравится тем, что мы одновременно уходим вверх по частоте (если основная задача – продавливание шумов на дальних отстройках, а иначе, что с ними делать на сотке?). Вопрос, который хотелось бы прояснить – нужно ли обеспечивать определенное фазовое соотношение на входах смесителей (подстраивать ничего не хотелось бы).

Ну и масса других вариантов. И пара статей по этой теме:

http://electronix.ru/forum/index.php?act=a...st&id=83019
http://electronix.ru/forum/index.php?act=a...st&id=83020
http://electronix.ru/forum/index.php?act=a...st&id=83021

[SM]

Я что-то упустил из обсуждения? Нам ведь нужна по условию задачи кратковременная стабильность генератора частоты. А она определяется, пока мы убрали шумовую составляющую, лишь тем, на сколько уйдет частота за какое то заданное время, перекрывающее ту часть нашего периодического сигнала, где скорость ухода максимальна. Отсюда и видится решение, что надо найти зависимость частоты сигнала с выхода делителя (или компаратора, что эквивалентно), от времени, чтобы понять, на сколько быстро она уходит, и укладывается ли такая скорость ухода в ТЗ. А спектр сигнала этого не покажет, для этого надо анализировать сигнал во временной области.

[rloc]

Догадываюсь откуда это пошло. Безусловно кратковременная стабильность важна, но не хотелось на этом зацикливаться, поэтому и была открыта новая тема:

Требуется:
1) Дать ответ на вопрос: возможно ли путем некоторого преобразования улучшить частотную и фазовую стабильность относительно одного источника?

"Гулянье" частоты можно рассматривать в частотной области, вместе с шумами. С этой точки зрения сложение независимых источников одинаково хорошо улучшает и фазовую и частотную стабильность (кратковременную и долговременную). На делителе остановились, как на составной части аналогового сложения двух источников.

У меня вопрос ко всем: можно найти дешевые кварцевые резонаторы (подразумевается с AT-срезом) с хорошей долговременной стабильностью? "Хорошей" - это на уровне 0.1-0.2 ppm/год для 10 МГц.

[Vitaly_K]

Тоже решил войти в тему со своим вопросом. Для большей ясности, в чём состоит его суть, прилагаю схему петли ФАПЧ. Процессы на выходах парциальных фазовых детекторов (RS-триггеров) сдвинуты по времени относительно друг друга. За счёт этого шумы на их выходах, как мне кажется, некогерентны. Тогда что будет с их суммой? Окажется ли она меньше, чем у каждого из триггеров (с учётом масштабного множителя 1/4)? Будет ли выигрыш по шумам на выходе ГУН по сравнению со схемой с одним RS-триггером?

Эскизы прикрепленных изображений

 

[rloc]

Будет ли выигрыш по шумам на выходе ГУН по сравнению со схемой с одним RS-триггером?

Вроде будет. Можете нарисовать зависимость напряжения ошибки от сдвига фаз частот Fr и Fc в диапазоне углов +-2*Pi (2*Pi - когда одна из частот в 2 раза больше другой)?

[Vitaly_K]

Вроде будет. Можете нарисовать зависимость напряжения ошибки от сдвига фаз частот Fr и Fc в диапазоне углов +-2*Pi (2*Pi - когда одна из частот в 2 раза больше другой)?

Крутизна ФД уменьшилась в 4 раза. И что тогда?

[rloc]

Крутизна ФД уменьшилась в 4 раза. И что тогда?

Хорошо, по схеме была не понятна логическая операция сумматора. Почему не сделать полное цифровое суммирование? Чем лучше аналогового сложения? Почему бы просто не соединить параллельно 4 RS триггера?

[Vitaly_K]

Почему бы просто не соединить параллельно 4 RS триггера?

Не понимаю, как можно просто их соединить параллельно. Поясните, пожалуйста.

[rloc]

Параллельное соединение - посредством деления и суммирования мощности.

[Vitaly_K]

Параллельное соединение - посредством деления и суммирования мощности.

Всё равно непонятно. Что на что делить и какие мощности суммировать?

[rloc]

Всё равно непонятно.

Есть 2 источника сигнала: Fr и Fc. Каждый из них разветвляем на 4 канала (опускаем деление частоты на 4 в петле на кольцевых регистрах), подаем на соответствующие регистры и складываем выходы аналоговым/цифровым способом.

[Vitaly_K]

Есть 2 источника сигнала: Fr и Fc. Каждый из них разветвляем на 4 канала (опускаем деление частоты на 4 в петле на кольцевых регистрах), подаем на соответствующие регистры и складываем выходы аналоговым/цифровым способом.

Каким образом разветвить на 4 канала, по какой схеме?

[rloc]

Каким образом разветвить на 4 канала, по какой схеме?

Vitaly_K, давайте обсудим на системном уровне. Мне хотелось бы, чтобы Вы рассмотрели несколько вариантов, взвесили все "за" и "против". А то получается Ваше предложение вырвано из контекста. Возникает много вопросов: зачем, почему, что делать дальше?

P.S. В конкретном случае деление может быть
пассивным:
http://www.digikey.com/product-search/en/r...litters/3539231
активным:
http://www.digikey.com/product-search/en?p...mp;pageSize=500
каким-то другим. Имеет ли это принципиальное значение?

[Vitaly_K]

Vitaly_K, давайте обсудим на системном уровне. Мне хотелось бы, чтобы Вы рассмотрели несколько вариантов, взвесили все "за" и "против". А то получается Ваше предложение вырвано из контекста. Возникает много вопросов: зачем, почему, что делать дальше?

Есть некоторая структура синтезатора частоты, описание которой можно посмотреть по ссылке http://yadi.sk/d/uf-8izTp9fqWn, начиная со стр.32. Там показана эффективность такого варианта по снижению помех дробности. Но, как мне кажется, там должно быть и снижение шумов за счёт некогерентного сложения шумов на выходах парциальных детекторов. Можете ли Вы что-то сказать по этому поводу? Если такой эффект есть, то нельзя его выразить цифрами, формулой?

[rloc]

Есть некоторая структура синтезатора частоты, описание которой можно посмотреть по ссылке

Вы сами написали? Почему не публикуете? Бегло пробежался, пока не могу критиковать. Но в любом случае одобряю, потому как считаю необходимым оформлять идеи в бумажном виде. Это позволяет навести порядок среди множества разбросанных мыслей.

[Vitaly_K]

Вы сами написали? Почему не публикуете? Бегло пробежался, пока не могу критиковать. Но в любом случае одобряю, потому как считаю необходимым оформлять идеи в бумажном виде. Это позволяет навести порядок среди множества разбросанных мыслей.

Так оно ж, в основном, всё опубликовано, см. ссылки. А что по поводу моего вопроса?

[rloc]

А что по поводу моего вопроса?

Без стаканА не разберешь ) Когда-нибудь возможно и уловлю здравое зерно. Отдельный RS-триггер сделать - это уже не простая задача. Что мы имеем на сегодняшний день? Прожорливые HMC439/HMC440/HMC698/HMC699 с частотой до 1.3 ГГц, все остальные - максимум 200 МГц. Ждать пока появятся новые технологии?

[Vitaly_K]

Без стаканА не разберешь ) Когда-нибудь возможно и уловлю здравое зерно. Отдельный RS-триггер сделать - это уже не простая задача. Что мы имеем на сегодняшний день? Прожорливые HMC439/HMC440/HMC698/HMC699 с частотой до 1.3 ГГц, все остальные - максимум 200 МГц. Ждать пока появятся новые технологии?

Так ведь мой вопрос не касается что и как сделать и сколько оно будет пожирать. Вопрос: как влияет некогерентное суммирование шумов в приведенной структуре на результирующий шум на выходе. И не важно на каких частотах всё это работает.

[rloc]

Выигрыш - 10*log(4) по собственным шумам по отношению к одиночному триггеру в кольце (по схеме).

[Vitaly_K]

Выигрыш - 10*log(4) по собственным шумам по отношению к одиночному триггеру в кольце (по схеме).

Но это, как я понимаю, выигрыш на выходе ФД, а на выходе ФАПЧ его нет, поскольку крутизна ФД уменьшилась в 4 раза. Не так ли?

[rloc]

Частота сравнения поднялась в 4 раза, выигрыш соответственно - классика.

[Vitaly_K]

Частота сравнения поднялась в 4 раза, выигрыш соответственно - классика.

Тогда вернёмся к информации от Fujitsu (см. ссылку ниже). Они расщепили опору на 4 фазы, чем увеличили частоту сравнения в 4 раза, и получили выигрыш по шумам 5 дБ. Значит ли это, что этот выигрыш получен именно и только за счёт повышения частоты сравнения? Там ведь ещё будто бы присутствовало некогерентное сложение шумов парциальных детекторов, не так ли? Правда, они об этом не пишут.
Fujitsu News, 8 October 2013, Fujitsu Develops Low-Noise Signal-Generating Circuit Technology for Automotive Radar and Other Transceivers - http://www.fujitsu.com/global/news/pr/arch...tml#scrollTop=0

[rloc]

Значит ли это, что этот выигрыш получен именно и только за счёт повышения частоты сравнения? Там ведь ещё будто бы присутствовало некогерентное сложение шумов парциальных детекторов, не так ли?

На мой взгляд повышение частоты и некогерентное сложение - это одно и то же. Рассматривать нужно что-то одно. Теоретически все детекторы могут работать в один момент времени и выигрыш останется точно таким же, об этом писалось в другой статье. Разницы не будет только в дискретном исполнении, внутри кристалла приходится разносить детекторы по времени, потому как появляется корреляционная зависимость и выигрыш от увеличения детекторов падает. Тонкости и нюансы вылезают при конкретном исполнении, без влезания в топологию микросхемы сложно сказать что лучше.

[Vitaly_K]

На мой взгляд повышение частоты и некогерентное сложение - это одно и то же. Рассматривать нужно что-то одно. Теоретически все детекторы могут работать в один момент времени и выигрыш останется точно таким же, об этом писалось в другой статье. Разницы не будет только в дискретном исполнении, внутри кристалла приходится разносить детекторы по времени, потому как появляется корреляционная зависимость и выигрыш от увеличения детекторов падает. Тонкости и нюансы вылезают при конкретном исполнении, без влезания в топологию микросхемы сложно сказать что лучше.

Пожалуйста, дайте ссылку на статью.

[rloc]

Пожалуйста, дайте ссылку на статью.

Обсуждали в соседней теме, должна быть знакома Вам.

[Vitaly_K]

Обсуждали в соседней теме, должна быть знакома Вам.

Да, эта статья мне знакома. Там за счёт некогерентного сложения шумов фазовых детекторов должен быть выигрыш, как я понимаю, 10lgK (теоретически), где K – количество детекторов. А вот в источнике от Fujitsu, на который я ссылался, там есть ещё и фактор повышения частоты сравнения в N=4 раза. Т.е. теоретически выигрыш должен бы быть 20lg4+10lg4 = 12+6=18 дБ? Подчёркиваю – теоретически. Подтвердить же это экспериментом практически невозможно из-за шумов других элементов. Не так ли? Это к Вашему замечанию, что «повышение частоты и некогерентное сложение - это одно и то же. Рассматривать нужно что-то одно».

[rloc]

А вот в источнике от Fujitsu, на который я ссылался, там есть ещё и фактор повышения частоты сравнения в N=4 раза. Т.е. теоретически выигрыш должен бы быть 20lg4+10lg4 = 12+6=18 дБ?

Ну откуда Вы это взяли? Где написано? И выигрыш от повышения частоты не 20lg4, а 10lg4, точно такой же, как и при некогерентном сложении. Некогерентное сложение и повышение частоты - одно выводится из другого, но никак не вместе суммируется.

[Vitaly_K]

Ну откуда Вы это взяли? Где написано? И выигрыш от повышения частоты не 20lg4, а 10lg4, точно такой же, как и при некогерентном сложении. Некогерентное сложение и повышение частоты - одно выводится из другого, но никак не вместе суммируется.

Там и в самом деле об этом ничего не написано. Это я сам по своей необразованности такое придумал. Но пытаюсь разобраться. Вы уж извините меня за назойливость. Шумы на выходе мульти-ФД уменьшились на 10lg4. Коэффициент их умножения в петле уменьшился в 4 раза (за счёт повышения частоты сравнения). Разве это не ещё добавка в 20lg4? Чисто теоретически.

[rloc]

Если коэффициент умножения уменьшается в 4 раза, шумы падают на 20log4, но за счет применения 4-х разнесенных по времени детекторов шум на суммарном выходе поднимается на 10log4, и в итоге выигрыш составляет 20log4 - 10log4 = 10log4.

Если рассматривать одновременное сложение нескольких детекторов, то повышения частоты нет, но суммарный шум на выходе ФД уменьшается на 10log4 , и соответственно на столько же увеличивается выигрыш (фактически за счет того, что мощность полезной составляющей увеличивается на 20log4, а шумовой - на 10log4).

[Vitaly_K]

Если коэффициент умножения уменьшается в 4 раза, шумы падают на 20log4, но за счет применения 4-х разнесенных по времени детекторов шум на суммарном выходе поднимается на 10log4, и в итоге выигрыш составляет 20log4 - 10log4 = 10log4.

Если рассматривать одновременное сложение нескольких детекторов, то повышения частоты нет, но суммарный шум на выходе ФД уменьшается на 10log4 , и соответственно на столько же увеличивается выигрыш (фактически за счет того, что мощность полезной составляющей увеличивается на 20log4, а шумовой - на 10log4).

Возможно, я Вас не понимаю из-за того, что каждый из нас по-разному представляет сам единичный ФД. Для Вас, видимо, это ЧФД с накачкой заряда, а для меня это просто RS-триггер. Если триггеров несколько, скажем К=4, то их выходы суммируются с весом 1/K=1/4, и потому с полезной составляющей ничего не происходит, она остаётся на прежнем уровне. А шумы уменьшаются на 10lgK=6 дБ. И дальше по выходу ФАПЧ при снижении коэффициента деления в петле, будет ли так же, как Вы пишите, или как-то по-другому?

[rloc]

Неважно, что мы складываем, при разнесении по времени суммарные шумы триггеров увеличиваются в абсолютном и относительном значении на 10log4. Какая разница: накачка заряда или суммирование на резисторах? Я писал в общем виде, для примера можно взять HMC439, где нет никакой накачки.

[Vitaly_K]

Неважно, что мы складываем, при разнесении по времени суммарные шумы триггеров увеличиваются в абсолютном и относительном значении на 10log4. Какая разница: накачка заряда или суммирование на резисторах? Я писал в общем виде, для примера можно взять HMC439, где нет никакой накачки.

Ну это уже совсем за гранью моих возможностей понимания. Не иначе как чудо. Пусть даже шумы будут когерентными, точной копией друг друга. Но если от каждого ФД взять 1/K долю и все эти доли сложить, то получим исходный шум одного ФД. Откуда может возникнуть увеличение на 10lgK?